备战2020中考【6套模拟】乌鲁木齐市中考第二次模拟考试数学试题含答案

备战2020中考【6套模拟】乌鲁木齐市中考第二次模拟考试数学试

题含答案

中学数学二模模拟试卷

一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是

正确的）

1.四个实数0，-1，，中最小的数是

A.0

B.-1

C.

D.

2.右图所示是一个圆柱形机械零件，则它的主视图是

3.港珠澳大桥是连接香港，珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55公里，数据55公里用科学计

数法表示为

A.米

B.米

C.米 A.米

4.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是

5.某小组6人在一次中华好诗词比赛中的成绩是85,90,85,95,80,85，则这组数据的众数是

A.80

B.85

C.90

D.95

6.化简+的结果是

A. B. C. D.

7.如图1，已知a∥b，将一块等腰直角三角板的两个顶点分别放在直线a,b 上，

若∠1=23°，则∠2的度数为

A.68

B.112

C.127

D.132

8.如图2，某数学兴趣小组为了测量树AB的高度，他们在与树的底端B同

一水平线上的C处，测得树顶A处的仰角为α，且B，C之间的水平距离为

a米，则树高AB为

米 C. a •sinα米 D.a •cosα米

A.a •tanα米

B.

α

9.下列命题中，是真命题的是

A.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

B.连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形

C.方程

的解是x=2

D.若 ,

10.从A 城到B 城分别有高速铁路与高速公路相通，其中高速铁路全程400km ，高速公路全程480km ，高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多120km/h,从A 城到B 城乘坐高铁比客车少用4小时，设客车在高速公路行驶 的平均速度为xkm/h,依题意可列方程为 A.

B.

C.

D.

11.如图3，一小球从斜坡O 点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数

刻画，斜坡可以用一次函数

刻画，则下列结论错

误的是

A.当小球到达最高处时，它离斜坡的竖直距离是6m

B.当小球落在斜坡上时，它离O 点的水平距离是7m

C.小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离是6m

D.该斜坡的坡度是1:2

12.如图4，已知四边形ABCD 是边长为4的正方形，E 是CD 上一动点，将△ADE 沿直线AE 折叠后，点D 落在点F 处，DF 的延长线交BC 于点G ，EF 的延长线交BC 于点H ，AE 与DG 交于点O ，连接OC ，则下列结论中：①AE=DG ；②EH=DE+BH ；③OC 的最小值为 ；④当点H 为BC 中点时，∠CFG=45°，其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第二部分（非选择题，共64分）

二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填在答题卷相应的表格里 13.分解因式：

14.图5是一个可以自由转动的转盘，该转盘被平均分成6个扇形，随机转动该转

15.如图6，菱形ABCD 中，AB=6，∠DAB=60°，DE ⊥AB 于E ，DE 交AC 于点F ，则△CEF 的面积是

16.如图

7，在平面直角坐标系XOY 中，以O 为圆心，半径为 的圆O 与双曲线

(x>0)交于点A ，B 两点，若△OAB 的面积为4，则

三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8

分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17.计算：

°

18.解不等式组 （ ）

,并把它的解集在数轴上表示出来。

19.某校组织学生到如下四个地点之一进行春游活动：A.南头古城，B.大鹏古城，C.莲花山公园，D.观澜版图博物馆，为了了解学生兴趣，该校对学生进行了随机调查，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 人，x= ,y= （2）根据以上信息补全条形统计图； （3）根据上述调查结果，请估计该校2000名学生中，选择到南头古城春游的学生有 人

20.如图8，已知等腰三角形ABC 中，AB=AC ，以C 为圆心，CB 的长度为半径作弧，交AB 于点D ，分别以B ，D 为圆心，大于二分之一BD 的长度为半径作弧，两弧交于点E ，作射线CE 交AB 于点M ，分别以A ，C 为圆心，CM ，AM 的长为半径作弧，两弧交于点N ，连接AN ，CN 。

（1）求值：AN ⊥CN ；

（2）若AB=5，tanB=3，求四边形AMCN 的面积；

21.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元，按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等。

（1）该商品进价，定价分别是多少？

（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献m元给社会福利事业，该商场为能获得不低于3000元的利润，求m的最大值.

22.如图，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，圆O是△ABC的外接圆，过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D.

（1）圆O的半径为

（2）求证：CD是圆O的切线；

（3）如图，作圆O的直径AE，连接DE交BC于点F，连接AF，求AF的长.

23.在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与Y轴交于点C，抛物线经过B，C两点，与X 轴的另一个交点为点A.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点D为线段OB上的一个动点，过点D作PD∥AC，交抛物线于点P，交直线BC于点E，

①连接OE，记△ODE的面积为S，求S的最大值，并求出此时点D的坐标；

②设抛物线的顶点为Q，连接BQ交PD于点N，延长PD交Y轴于点M，连接AM，请直接写出△ADM与△BDN相似时点P的坐标，

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