【小学数学】小学五年级数学简便运算方法归类

提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律；将相同因数提取出来。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

“借来借去”法

看到名字；就知道这个方法的含义。用此方法时；需要注意观察；发现规律。还要注意；有借有还；再借不难。

考试中；看见类似998、999或者1.98等接近一个整数的数时；往往使用“借来借去”法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1-4

=11106

拆分法

顾名思义；拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”；如：2和5；4和5；2和2.5；4和2.5；8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

加法结合律

注意对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用；通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋

6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

“共用”法

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律；看到99、101、9.8等接近一个整数的数的时候；要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9

=34×(10－0.1)

=34×10-34×0.1

=336.6

基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数；要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

公式法

(1) 加法

交换律：a+b=b+a；

结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

(2) 减法

a-（b+c）=a-b-c；

a-（b-c）=a-b+c；

a-b-c=a-c-b；

（a+b）-c=a-c+b=b-c+a。

(3)乘法

交换律：a×b=b×a；

结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；

分配率：（a+b）xc=ac+bc；（a-b）×c=ac-bc。

(4) 除法

a÷（b×c）=a÷b÷c；

a÷（b÷c）=a÷bxc；

a÷b÷c=a÷c÷b；

（a+b）÷c=a÷c+b÷c；

（a-b）÷c=a÷c-b÷c。

裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分；使拆分后的项前后抵消；这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时；要仔细观察每项的分子和分母；找出其共有部分；并消去。

分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同；最简单的形式是都为1；复杂形式可为x（x为任意自然数）；只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母均为几个自然数的乘积形式；并且满足相邻2个分母的因数“首尾相接”。

（3）分母因数间的差是一个定值。