09年省物理竞赛卷参考答案

2

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学 校

学 院

专业班级

学 号

姓 名

……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，

密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ………

湖南省第2届大学生物理竞赛试卷

（2009年4月25日） 时间150分钟 满分120分

题号 一 二

（1） 二

（2） 二

（3） 二

（4） 二

（5） 二

（6） 二

（7） 合计 得分 评卷人

一、填空题（共52分）

1、（4分）人造地球卫星绕地球作圆周运动，由于受到空气摩擦阻力，人造卫星速度 减小 （填减小或增大或不变），轨道半径 增加（填减

小或增大或不变）。 2 解：2

2d

q

π-

。导体静电平衡的条件：导体内部任一点的场强为零；导体表面上任一点的场强方向与该处表面垂直。

22

000242q q E d d σσσεεπεπ=

=+⇒=- 3 解：线圈磁矩为I R P m 22

1

π=

，方向垂直向内； 则，线圈磁力矩为IB R B P M m 2

2

1π=⨯=，方向垂直B 向下。

4 B, 等温膨胀

5 减小, 负

得 分

评卷人

2

6、（6分）标准声源能发出频率为250.0ν=H Z 的声波，一音叉与该标准声源同时发声，产生频率为1.5H Z 的拍音，若在音叉的臂上粘上一小块橡皮泥，则拍频增加，音叉的固有频率v ；将上述音叉置于盛水的玻璃管口，调节管中水面的高度，当管中空气柱高度L 从零连续增加时，发现在L =0.34m 和1.03m 时相继产生两次共鸣，由以上数据算得声波在空气中的传播速度 。 解：248.5Hz; 343m/s

拍频为1.5时有两种可能：0 1.5νν-=Hz,0 1.5νν-= Hz 。音叉粘上橡皮后质量增加，

频率ν应减小，同时考虑到此时拍频增加，由此可判断应是0 1.5νν-=Hz 的情况。所以

0 1.5248.5νν=-= Hz 。

共鸣时气柱内形成驻波，设波长为λ，则共鸣时的气柱高度应满足关系(21)2

n L n λ

=+，

由此知第一、二次共鸣时气柱的高度差212

L L λ

-=

。已知10.34L =m ，2 1.03L =m ，故

212() 1.38L L λ=-=m ，声在空气中的传播速度应为 1.38248.5343V λν==⨯≈m/s 。

7、（5分）一容器内储有1mol 氧气，其压强为1atm,温度为27℃，则单位体积中的分子数n = ,分子的平均速率v = ；氧气的内能

E = 。

解： nkT p =,2523

51045.2300

1038.110013.1⨯=⨯⨯⨯==-kT p n 个/m 3

=⨯⨯⨯⨯==

-3

10

32300

31.888ππυmol M RT 445.4m/s 30031.82

5

25⨯⨯==

RT E =6232.5J

8、（5分）一束光强为I 的自然光连续通过三个偏振片，它们的偏振化方向分别为P 1⊥P 3，P 2与P 3夹角为θ，当出射光强I 为3/32I 时，θ角的大小为 。

解：

设透过P 1、P 2、P 3的光强分别为I 1、I 2、I 3，则有

2

10202222200320

/2,

cos ()

22

3

cos cos ()cos sin 222832I I I I I I I I I π

θπθθθθ==

-==-== 所以 23sin 2,

422,33

,63

θππ

θππ

θ===

9、（4分）卢瑟福α粒子散射实验证实了 E ；施特恩—盖拉赫实验证实了 F ；康普顿效应证实了 A ；戴维逊—革末实验证实了 D 。

（A ）光子的粒子性； （B ）玻尔能级量子化假设； （C ）x 射线的存在； （D ）电子的波动性； （E ）原子的有核模型； （F ）原子磁矩取向量子化。

10、（5分）电子在阱宽为0.1nm 的一维无限深势阱中运动，用不确定关系估算其最小能量为 5⨯10-29 J 。

11、（8分）图示是用惠斯通电桥测量某电压表内阻V R 的线路图，已知V R 大约50K Ω，量程5V ，图中1R 、2R 、3R 都是0～9999.9Ω，0.1级的电阻箱，电池电压6V ，若想使测量结果保持4

位有效数字，则对1R 、

3R 阻值的要求是 ，对2R 阻值的要求是 。

解：

惠斯通电桥中的G 示数为0时，有：

231v R R R R =， 则要求：

31R R 的值小于或等于5，（为保证加在V 上的电压不超过5V ） 2R 阻值调节到最大。（为使231v R R R R =的值接近50K Ω）

2

二、计算题（共68分）

1、（10分）如图所示，质量为M 的圆环，用细线悬挂，圆环上串着两个质量均为m 的小球，两小球自圆环顶端从静止开始同时向两边滑下，设摩擦可忽略。试求：（1）小球与圆环的质量比/m M 至少为多大时，圆环才有可能上升？（2）求圆环开始上升的角θ。

解：小环受到的压力从大变小（方向指向圆心），从小变大（方向远离圆心），只有压力方向远离圆心时，大环才有可能上升。

Mg N ≥θcos 2 （1）

小环作圆周运动，法线方向满足

R

v m mg N 2

cos =+θ （2）

由于不考虑摩擦力，小环只有重力做功。

)cos 1(22

22

θ-=⨯mgR mv （3）

整理（1）（2）（3）式得到

0cos 4cos 62≤+-Mg Mg mg θθ （4）

要（4）式有解则

02416222≥-=∆mMg g m （5）

得到

2

3

≥M m 时，大环上升。 大环刚上升满足2

3=M m ，（4）式取等号得到 得 分

评卷人