07-受拉构件承载力计算哈工大：混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理之受扭构件承载力计算
扭矩的作用及表达
扭矩是混凝土结构中受扭构件所受到的力学作用，它对结构的稳定性和承载能力有重要影响。
1 扭矩的作用
使结构发生旋转或变形，增加结构的应，有正负号之分。
混凝土结构扭矩的产生原因与影响因 素
混凝土结构中的扭矩产生是由于外部力矩作用引起的，而其大小受多种因素的影响。
混凝土结构设计原理之受 扭构件承载力计算
混凝土结构中的受扭构件是承受扭矩作用的结构元素，了解其设计原理和承 载力计算方法至关重要。
弯矩与剪力的作用及表达
混凝土结构中，弯矩和剪力是主要的力学作用力，它们对结构的安全性和稳定性有着重要影响。
1 弯矩
是由横向作用力引起的材料内部产生的曲率和应变差异。
2 剪力
1
荷载安全系数
根据设计要求和相关规范，确定扭矩荷
材料安全性
2
载的安全系数。
选择适当的混凝土和钢筋材料，确保其
满足要求并具有足够的强度。
3
构件尺寸与几何形状
根据荷载和受力分析，合理设计构件的 尺寸和几何形状。
原因
横向地震力、温度变化、不均布载荷等。
影响因素
构件几何形状、材料性质、构造形式等。
受扭构件的承载力计算方法
弯矩-剪力交互作用法
考虑弯矩和剪力共同作用下的扭 矩传递机制，计算受扭构件的承 载力。
等效剪力法
将扭矩转化为等效剪力在构件中 的传递路径，计算受扭构件的承 载力。
弯曲-剪切受力法
考虑扭矩对构件受力的影响，计 算受扭构件的承载力。
扭转刚度的影响因素及计算方法
扭转刚度是受扭构件的重要属性，其大小受多种因素的影响，可以通过计算方法来进行评估。
混凝土结构设计原理 第7章受拉构件承载力的计算
第7章 受拉构件承载力的计算教学提示：轴心受拉构件在破坏时混凝土已裂通，拉力全部由截面的钢筋承担。
偏心受拉构件不存在偏心距增大的问题。
当纵向拉力N的作用点在截面两侧钢筋之内属小偏心受拉；当纵向拉力N的作用点在截面两侧钢筋之外属大偏心受拉。
小偏心受拉构件破坏时，截面混凝土全部开裂，拉力由钢筋承担，但总是一侧钢筋屈服，另一侧钢筋未达屈服。
大偏心受拉构件破坏时，截面仅部分开裂，未开裂混凝土可以承担部分压力。
教学要求：要求学生掌握轴心受拉构件的受力全过程、破坏形态、正截面受拉承载力的计算方法与配筋的主要构造要求；掌握偏心受拉构件的受力全过程、两种破坏形态的特征以及对称配筋矩形截面偏心受拉构件正截面受拉承载力的计算方法与配筋的主要构造要求；熟悉偏心受拉构件斜截面受剪承载力的计算。
7.1 概述当构件受到纵向拉力时，称为受拉构件。
当纵向拉力作用线与构件截面形心轴线重合时为轴心受拉构件；当纵向拉力作用线与构件截面形心轴线不重合或构件上同时既作用有纵向拉力又作用有弯矩时，则称为偏心受拉构件。
在建筑工程中，轴心受拉构件很少，但由于轴心受拉构件计算简单，有些构件，如钢筋混凝土桁架中的拉杆、有内压力的圆管管壁、圆形水池的环形池壁等，可近似按轴心受拉构件计算。
联肢剪力墙的某些墙肢、双肢柱的某些肢杆、悬伸式桁架承受节间竖向荷载的受拉上弦杆，以及一般屋架承担节间荷载的下弦杆等都属于偏心受拉构件；此外，矩形筒仓、斗仓及水池，其仓壁或池壁同时受到轴向拉力及弯矩的作用，故也属于偏心受拉构件。
从充分利用材料强度来看，由于混凝土的抗拉强度很低，承受拉力时不能充分发挥其强度；从减轻构件开裂来看，由于混凝土在较小的拉力作用下就会开裂，构件中的裂缝宽度将随着拉力的增加而不断加大；因此，用普通钢筋混凝土构件承受拉力，是不合理也不合适的。
对承受拉力的构件一般采用预应力混凝土或钢结构。
但在实际工程中，钢筋混凝土结构屋架或托架的受拉弦杆以及拱的拉杆仍采用钢筋混凝土。
混凝土结构设计原理-受拉构件承载力计算
压应力激活
当混凝土构件上方有可变形物体 施加荷载时，混凝土构件会受到 凸起作用，产生如何的抗压应力 呢？
受拉钢筋的计算方法
1
钢筋数量
2
根据受拉构件受到的作用力确定需要多
少根钢筋。
3
材料参数
4
考虑钢筋材料特性，如弹性模量和屈服 强度。
钢筋位置
考虑不同位置的钢筋受拉。
钢筋尺寸
根据结构要求和现实情况，选择合适的 钢筋尺寸。
混凝土结构设计原理-受 拉构件承载力计算
在混凝土结构设计中，受拉构件是非常重要的组成部分，本次演讲将向您介 绍受拉构件承载力的相关原理及计算方法。
构件受拉承载力的基本原理
应力分布特点
受力状态分析
受拉构件在受到外加载荷作用下， 应力分布特点影响极大。
受拉构件在单向拉力作用下，纵 向应变不服从胡克定律，此时的 受力状态是怎样的呢？
混凝土的受拉承载力计算方法
纵向受拉强度
根据混凝土强度、长度、纵横向钢筋等参数，计算混凝土受拉的极限承载力。
截面尺寸设计
考虑构件竖向尺寸，设计混凝土承载力等参数。
混凝土强度变化
不同强度的混凝土对受拉承载力的计算有何影响？
考虑压力区高度的计算方法
混凝土强度等级： 压应力区高尺寸效应的基础上，如何还可以提高混凝土结构的承载力？
3 弹性应变修正系数
了解弹性应变修正系数对混凝土结构设计的影响。
考虑钢筋的剪切破坏的计算方法
1
剪切破坏机理
了解混凝土受力情况下，钢筋如何承受
板条剪应力
2
剪切力破坏，计算限制条件。
板条曲腰发生剪切破坏时，计算应力条
件。
3
锚固长度
考虑锚固长度对钢筋承载力的影响。
混凝土结构设计道理受拉构件承载力盘算教学
偏心受拉构件受力分析
除轴向拉力外，还需考虑弯矩对构件 的影响，分析时应综合考虑弯矩、剪 力和轴向拉力的作用。
受拉构件的承载力计算公式
轴心受拉构件承载力计算公式
根据混凝土和钢筋的承载能力，通过计算确定构件的承载能 力。
偏心受拉构件承载力计算公式
迭代计算法
总结词
迭代计算法是一种基于数值分析的承载力计算方法，适用于复杂的受力情况。
详细描述
迭代计算法通过迭代的方式逐步逼近真实的承载力值。首先设定一个初始承载力 值，然后根据受力分析进行迭代计算，不断修正承载力值，直到满足精度要求。 该方法适用于复杂的受力分析，如多跨梁、连续板等。
有限元分析法
析方法。
适用范围
适用于大型桥梁、大跨度结构等 复杂受拉构件。
影响因素
影响复杂受拉构件承载力的因素 还包括预应力损失、剪切变形、
材料非线性等。
工程实例分析
01
02
03
Hale Waihona Puke 工程实例以某大型桥梁为例，通过 对其受力分析和计算，确 定其受拉构件的承载力。
分析方法
采用有限元分析方法，建 立三维模型，对桥梁进行 整体受力分析，并针对受 拉构件进行详细计算。
02
CATALOGUE
受拉构件承载力计算基础
受拉构件的类型与特点
轴心受拉构件
受拉承载力影响因素
构件承受的拉力作用线与构件轴线重 合，如屋架、托架等。
混凝土强度、截面尺寸、配筋率等。
偏心受拉构件
构件承受的拉力作用线与构件轴线不 重合，如框架结构的节点、框架柱等 。
受拉构件的受力分析
轴心受拉构件受力分析
混凝土结构受拉构件承载力计算
当轴向拉力 N 作用于 As 合力点及 As 合力点以外时（ e0
h as ） 2
大偏心受拉破坏
混凝土开裂后，截面不会裂通，离纵 向力较远一侧保留有受压区，否则对 拉力 N 作用点取矩将不满足平衡条件。 破坏特征与 As 的数量多少有关。 当 As 适当时， As 先屈服，然后 As 屈服， 混凝土受压边缘达到 cu 而破坏，与大偏心 受压破坏特征类似。设计时以这种破坏为依据。 当 As 过多时， As 不屈服，受压区混凝土先 被压坏，这时， As 能够达到屈服强度，这种 破坏形式是没有预兆和脆性的，设计时应予以 避免。
f y f y 360 N / mm 2； 解： 令N=Nu,M=Nue0， 查附表5，
f t 1.43 N / mm 2
e0
M N
86 10 6 715 10
3
120 mm
h 2
as
400 2
40 160 mm
属于小偏拉构件，对于小偏拉构件的钢筋抗拉强度设计值大于
0.45 f t / f y 0.45 1 .27 / 300 0.0019 0.002 ( 取 min min 0.002 )
sb b (1 0.5 b ) 0.550 (1 0.5 0.550 ) 1571 mm
Ne 1 f c sb bh02 As f y ( h0 as ) 26 10 3 1571 1 11 .9 0.339 250 360 2 300 (360 40 ) 0
（3）适用条件
2 s x b h0
大偏心受拉构件截面应力计算图形
7.4 偏心受拉构件正截面承载力计算
混凝土结构设计原理哈尔滨工业大学版
混凝土结构设计原理哈尔滨工业大学版混凝土结构设计原理一、引言混凝土结构设计是指根据混凝土的力学性能和施工技术要求，综合考虑结构的受力、变形和耐久性等因素，确定结构的尺寸、形状和材料等各项参数的过程。
混凝土是一种具有良好的耐久性和可塑性的材料，广泛应用于建筑工程、水利工程、交通工程和地下工程等领域。
本文将从混凝土的基本性质、受力分析、结构设计原理等方面进行详细阐述混凝土结构设计的原理。
二、混凝土的基本性质混凝土是由水泥、骨料（石子、砂子）、水和外加剂等组成的一种人工石材。
混凝土的基本性质如下：1.强度：混凝土的强度是指在规定的试验条件下，混凝土在受力时所能承受的最大荷载。
混凝土的强度与其配合比、材料品质、养护条件等有关。
2.变形：混凝土在受力时会发生一定的变形，包括弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指在荷载作用下，混凝土发生的瞬时回弹现象；塑性变形是指在荷载作用下，混凝土发生的持久性变形。
3.耐久性：混凝土的耐久性是指混凝土在外界环境作用下，长期保持其强度和稳定性的能力。
混凝土的耐久性与其配合比、材料品质、养护条件等有关。
三、混凝土结构受力分析混凝土结构在使用过程中受到各种外力的作用，如重力荷载、风荷载、地震荷载等。
为保证结构的安全性和稳定性，需要进行受力分析，确定合理的结构尺寸和材料。
1.受力分析方法受力分析方法主要有静力分析方法和动力分析方法两种。
（1）静力分析方法静力分析方法是指在不考虑结构动力响应的情况下，根据静力平衡原理，对结构进行受力分析。
静力分析方法适用于结构的荷载和结构的初始状态均已确定的情况。
（2）动力分析方法动力分析方法是指考虑结构动力响应的情况下，对结构进行受力分析。
动力分析方法适用于结构的荷载和结构的初始状态均未确定的情况。
2.受力分析过程混凝土结构的受力分析过程主要包括以下几个步骤：（1）确定结构荷载类型和大小；（2）确定结构的支座条件；（3）绘制结构的荷载图和内力图；（4）根据内力图，确定结构的截面尺寸和钢筋配筋；（5）进行验算，确定结构的稳定性和安全性。
混凝土结构基本原理之受拉构件承载力
思考： 1、偏心受拉构件划分的依据？ 2、在偏拉应力图中As 与A's的 约定？与受压构件的异同？ 3、大偏心受拉构件采用对称
配筋时如何设计？
4关于小偏心受拉构件（ A ）是正确的
2下列矩形截面（ A）中，在进行截面设计时，如果AS和A's均未 知，为使总钢量最小，则应满足ξ＝ξb ①双筋受弯构件 ②大偏心受压构件
③小偏心受压构件 ④大偏心受拉构件
A①②④ B①③④ C②③④ D①②③
受拉构件承载力
3偏心受拉构件的抗弯承载力（ B ） A）随轴心力的增加而增加； B）随轴心力的增加而减小； C）小偏心受拉时随轴心力的增加而增加； D）大偏心受拉时随轴心力的增加而增加。
判别条件 e0＜0.5h as
e0 M / N
受拉构件承载力
Ne
fy
As' (h0
a
' s
)
Ne' f y As (h0' as )
e
h 2
e0
as
e'
h 2
e0
a
' s
对称配筋
As As'
Ne' f y (h0 as' )
受拉构件承载力
2.大偏心受拉构件正截面承载力
破坏特点：轴向拉力N在As外侧
Ø 偏心受拉构件中的受压钢筋的一侧的受压钢筋最小配 筋率＝0.2% Ø 大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面 积扣除受压翼缘后的截面面积(b/f-b)h/f计算。 Ø 轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋 率均应按构件的全截面面积计算。
即所配箍筋应满足偏拉剪构件的最小配筋率要求：
Concrete structure
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第7章 受拉构件正截面承载力 章
7.1 轴心受拉构件 轴心受拉构件
7.2
大偏心受拉构件 大偏心受拉构件 小偏心受拉构件 小偏心受拉构件
7.3
第7章 受拉构件 章
7.1 轴心受拉构件 轴心受拉构件
1. 轴心受拉构件的受力性能 Behavior of Axial Tensile Member
N
N
Ac As
第7章 受拉构件 章
变形协调 物理关系
εc = εs = ε
Es σ s = σ c = α Eσ c Ec
σ s = Esε s = Esε σ c = Ec ε c = Ec ε
平衡条件
N
σc
N = σ c Ac + σ s As
σs
N = σ c Ac + α E σ c As = σ c ( Ac + α E As ) = σ c A0
N e
小偏心受拉构件
第7章 受拉构件 章
a' fyA's e' e0 h0-a' fyAs a
N e′ As = ' f y (h0 − a s ) Ne ′ As = ' ' f y (h0 − a s )
' ′ = e0 + 0.5h − as e
as − e0
第7章 受拉构件 章
A0 = ( Ac + α E As )
换算混凝土面积
As Ac
α E As
Ac
N = σ c A0
如继续加载混凝土将会产生开裂。 当σc = ft 时，如继续加载混凝土将会产生开裂。
N cr = f t A0
第7章 受拉构件 章
2. 轴心受拉构件的正截面承载力 轴心受拉构件的正截面承载力
N ≤ N u = f y As
N 为轴向拉力的设计值； 为轴向拉力的设计值； Fy 为钢筋抗拉强度设计值； 为钢筋抗拉强度设计值； As 为全部受拉钢筋的截面面积。 为全部受拉钢筋的截面面积。 大小偏心的判别：当轴力作用在纵筋合力点范围以外时 大小偏心的判别：当轴力作用在纵筋合力点范围以外时，称 纵筋合力点范围以外 裂缝截面混凝土应力始终为零， 裂缝截面混凝土应力始终为零，开裂以后的全部荷载 为大偏心受拉；反之为小偏心受拉， 为大偏心受拉；反之为小偏心受拉，轴拉构件是小偏心的特 增量均由钢筋承担。 增量均由钢筋承担。 殊情况。 殊情况。
Ne′ ′ As = As = ' f y (h0 − as )
As和A's应分别 ρminbh，ρmin =0.45ft/fy 应分别≥ ，
对称配筋时，为达到 对称配筋时， 截面内外力的平衡， 截面内外力的平衡， 远离轴向力N的一侧 远离轴向力 的一侧 的钢筋A' 的钢筋 s达不到屈服
第7章 受拉构件 章
7.3 小偏心受拉构件 小偏心受拉构件
a' fyA's e' e0 h0-a' fyAs a
小偏心受拉破坏特点： 小偏心受拉破坏特点： 受拉破坏特点 轴向拉力N在 之间， 轴向拉力 在As与A's之间，全截 面均受拉应力， 面均受拉应力，但As一侧拉应力 较大， 一侧拉应力较小。 较大，A's一侧拉应力较小。 随着拉力增加， 一侧首先开裂， 随着拉力增加，As一侧首先开裂， 但裂缝很快贯通整个截面， 但裂缝很快贯通整个截面，As和 A's纵筋均受拉，最后 s和A's均 纵筋均受拉，最后A 屈服而达到极限承载力 屈服而达到极限承载力。 而达到极限承载力
第7章 受拉构件 章
7.2 大偏心受拉构件 大偏心受拉构件
αfc
fy'A's h0-a' e0 fyAs e
大偏心受拉构件
大偏心受拉破坏特点： 大偏心受拉破坏特点： 受拉破坏特点
a'
轴向拉力N在 外侧， 轴向拉力 在As外侧，As 一侧受拉，A's一侧受压，混 一侧受拉， 一侧受压， 凝土开裂后不会形成贯通整 个截面的裂缝。 个截面的裂缝。 最后， 最后，与大偏心受压情 况类似， 达到受拉屈服， 况类似，As达到受拉屈服， 受压侧混凝土受压破坏。 受压侧混凝土受压破坏。
第7章 受拉构件 章
对称配筋时， 为负值 为负值， 对称配筋时，x为负值，则
αfc
fy'A's h0-a' a' e0 fyAs e
大偏心受拉构件
' x ≤ 2a s
令
a'
' x = 2a s
' N ⋅ e ' ≤ f y As (h0 − as )
a
h ' e = e0 + − as 2
'
N
N e′ As = ' f y (h0 − a s )
a
N
第7章 受拉构件 章
αfc
fy'A's
a'
适用条件
h0-a' e0 fyAs e
大偏心受拉构件
ξ ≤ξ b
x≥2a'
a
N
e = e0 − 0.5h +
' as
′ N = N u = f y As − f y′ As − α1 f c bx
x ' ′ N ⋅ e ≤ α1 f c bx(h0 − ) + f y′ As ( h0 − as ) 2