超冷量子费米气体研究与应用简介

doi:10.3969/j.issn.0253-9608.2019.01.002超冷量子费米气体研究与应用简介邓书金，武海斌†华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室，上海 200062摘要 强相互作用的超冷费米气体是研究复杂多体强关联物理的理想系统，可以用来研究高温超导超流、夸克-胶子等离子体、中子星以及宇宙的早期演化等多体强关联物理。

通过精确控制原子间的相互作用以及外加的俘获势，可以探索超冷量子物质的奇异物相，研究强耦合系统中的量子非平衡热力学、超冷碰撞和多体物理。

文章介绍了华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室超冷量子气体研究组近期在标度不变的费米气体中的一些研究进展，如 Efimovian 膨胀动力学等新奇动力学和多体量子热机等。

关键词 量子简并费米气体；Efimovian膨胀动力学；多体量子热机；标度不变性1 超冷的原子气体从古至今，人类一直在探索着对物质的认识，经历了逐渐深化和不断完善的历史进程。

中国古代的阴阳五行之说，认为山川河流、草木虫鱼皆由金、木、水、火、土这5种元素形成。

古代希腊也有相似的观点，认为水、气、火、土和以太是构成宇宙万物的基本前提。

时至今日，我们已经对构成自然界的基本粒子有了深入的认知，自然界中存在着质子、中子、电子，乃至更为基本的夸克、中微子等基本粒子，并且这一认知还在不断的进步中。

目前，构成自然界的基本粒子可以按照自旋(即自旋角动量，是粒子的内禀属性)分为两类：自旋量子数为整数的为玻色子，比如光子、传递相互作用的胶子、介子等；自旋量子数为半整数的为费米子，比如质子、中子、电子等。

经典情形下，由玻色子和费米子组成的系统都符合玻尔兹曼分布，为经典气体，但随着温度的降低，物质的量子特性逐渐显现出来。

现在的技术已经可以把原子气体的温度冷却到10-9 K甚至10-10 K，在这种情形下，量子统计规律将占主导作用，费米子系统和玻色子系统会表现出截然不同的行为。

由于玻色子之间无相互作用，玻色子系统服从玻色-爱因斯坦分布规律，宏观数量的玻色粒子可以占据同一个量子态。

在极低温的情形下，所有的粒子将凝聚于最低能量的单粒子量子态，发生相变而形成玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation，BEC)[1]，被称为除固态、液态、气态和等离子体以外的物质“第五态”(图1)。

同样无相互作用的费米子却因为受到泡利不相容原理的限制，每个量子态上只能占据一个粒子，所以费米子会逐级向高能态填充，最终达到量子简并形成费米海(图1)。

费米粒子的这一特性在自然界非常重要，正是由于这种量子费米压力，白矮星才不能无限坍缩下去。

实际上真正无相互作用的系统十分少见，自然界中的系统基本都存在相互作用，粒子之间也都是相互关联的。

非常著名的一个例子：当†通信作者，研究方向：超冷量子气体、腔量子电动力学、腔光力学等实验研究。

E-mail: hbwu@⧫㢢 ⡡㚊⧫㢢 䍩㊣䍩㊣⎧E fE E图1 玻色原子与费米原子受不同量子统计规律限制：玻色气体可以形成玻色-爱因斯坦凝聚(左图)；费米气体将形成费米海(右图)费米面附近的一对动量(和自旋)大小相等、方向相反的费米子之间如果存在着相互作用，那么它们将有可能结合形成费米库伯对，从而形成费米超导或费米超流。

这种情况在凝聚态物理中得到广泛的研究。

在超冷费米原子气体中，原子的相互作用可以调控，当库伯对的两个粒子之间的相互作用逐渐增大时，库伯对的尺寸会逐渐减小以致形成由两个费米子组成的复合玻色子，进而发生分子的玻色-爱因斯坦凝聚。

在费米原子间的相互作用从弱到强的变化过程中，系统的行为将从费米原子超流逐渐向分子玻色-爱因斯坦凝聚平滑过渡，即为著名的BEC —BCS 渡越[2]。

在超低温下，无论费米原子还是玻色原子的热运动都会变得十分缓慢，极大地增加相干相互作用时间。

这在许多高新技术应用领域具有广阔的应用前景。

由冷原子形成、超高灵敏度的原子干涉仪及陀螺仪，其精度可比相同条件下的光学干涉仪的精度提高多个量级，是当前国家的重大需求。

另外一个重要的应用是，利用单成分无相互作用的费米冷原子所实现的原子光钟。

这种原子光钟是目前最精确的时间标准之一，对精确定位及国防安全具有重要的意义。

图2所示为美国天体物理联合实验室(JILA)叶军研究小组的锶原子光钟。

JILA 采用三维光晶格中囚禁的量子简并费米气体来开展的锶原子光晶格光钟实验，进一步减小了原子碰撞频移，解决了锶光钟稳定度和准确度之间互相矛盾的问题。

最终在1 h 的平均时间内，研究小组将锶光钟的时间不确定度推进到了5×10-19，超越了铯原子喷泉钟、离子阱囚禁光钟，准确度达到2亿年的时间内误差都不会超过1 s [3]。

图2 (a)锶光晶格光钟简图；(b) 3D 光晶格不同区域的同步比较z ?y ??x?BNarrow line clockLattice z?Lattice y ?Lattice xOblique clock10 1610 1710 1810 19A l l a n d e v i a t i o n0.5P 1Averaging time/s(a)(b)当不同种类的原子气体被冷却到超低温的时候，不同种类的原子之间也可以结合形成异核分子[4]。

这种人工合成的全新的分子有着非常迷人的性质，其独特而复杂的分子能量结构为基础物理的灵敏探测提供了新的机遇。

各向异性和远程偶极相互作用为多体系统中强关联和集体量子动力学增添了新的成分。

将极性分子引入量子体系，通过分子及其长程各向异性偶极相互作用的量子统计来控制化学反应，研究关于分子超冷气体中强相互作用和集体量子效应。

这吸引了许多来自原子、光学、凝聚态物理、物理化学、量子科学等各个科学领域的研究人员的热切关注。

超冷费米气体可控自由度非常之高，研究内容异常丰富。

操控超冷费米气体的动能，可以研究自旋轨道耦合，模拟新型量子系统中的电子行为(如模拟绝缘体或超导体中的电子)，同时还可以研究拓扑绝缘体和生成超冷分子[5-6]。

操控超冷费米气体的外加俘获势的形式更有着丰富的研究内容：把超冷费米气体装载入人工光晶格中制成不同维度的人工晶体，被誉为理想的人工晶体；可以开展量子模拟，研究凝聚态物理的晶格模拟、费米温度区间的Mott物理及亚费米温度区间的反铁磁态、高温超导态、赝隙态等[7-9]。

操控超冷费米气体的相互作用势能，可以探究超冷费米气体丰富多彩的多体物理，超冷费米气体受费米泡利排斥的限制，原子间的相互作用可以进行稳定的调控，为探究超冷费米气体流体动力学、非平衡动力学、普适热力学等提供了有力的研究手段[10-11]。

华东师范大学超冷量子气体研究小组主要利用全光的手段冷却原子，在极低温的情况下开展强相互作用超冷费米气体的研究。

本文主要介绍该研究小组近期在超冷量子气体新奇非平衡动力学方面的研究进展。

通过精确操控原子气体的外加势和原子间的相互作用，研究人员发现了新的膨胀动力学以及利用费米气体作为工作介质开展多体量子热机的研究进展，这些研究在基础物理问题的研究和未来量子器械的研制中具有重要的意义。

2 超冷费米气体2.1 超冷费米气体的新奇动力学研究对于中性原子气体来说，原子气体是稀释气体，而原子间的散射碰撞相互作用属于短程相互作用，原子间的散射长度一般是小于原子之间距离的。

如果原子间散射长度远小于原子间距，原子间相互作用就可以被忽略，中性原子系统即可被认为是无相互作用系统。

假若原子间散射长度远远大于原子的间距，此时原子间散射碰撞将占据主导作用，原子间相互作用能成为系统的主要能量，这种原子气体被称为幺正原子气体。

超冷玻色气体是由全同的玻色子组成的，由于粒子的全同性，当原子间散射碰撞占据主导时，原子将会体现出非常大的原子损耗。

超冷费米气体由于受到费米泡利排斥的作用，原子气体的散射碰撞损耗得到了很大程度的抑制，可以稳定地开展强相互作用多体物理的研究。

因此强相互作用的费米气体为复杂多体强关联系统的研究提供了理想的实验对象。

无论无相互作用费米气体还是幺正费米气体，系统中均存在标度不变动力学对称性，在这种动力学对称性下，超冷费米量子气体的局域关联函数在演化过程中是自相似的，因此其热力学流体性质可以通过一个简单的坐标含时标量因子变换来描述，极大地简化了多体非平衡系统动力学的复杂性。

这一标度不变对称性可以激发许多少体和多体动力学的研究，在热力学和流体力学方面产生许多普适的动力学规律[12-15]。

我们在这样的超冷费米气体中发现了一个新奇的动力学Efimovian膨胀(图3)[11]：在标度不变对称性下，当超冷费米气体所处谐振子阱的频率按照特定关系连续变化时，原子团的膨胀过程将会随着时间变化出现一系列分离的平台结构。

在每一个平台附近费米气体几乎停止了膨胀，平台的位置和大小构成了一个等比数列，呈现出指数周期式分布。

这种新奇的动力学膨胀过程巧妙地联系到了三体物理中著名的Efimov效应[16-19]。

Efimov效应最初是由苏联理论物理学家Efimov在1970 年提出的，认为在短程相互吸引的玻色粒子中，两两粒子间没有二聚物组成，然而3个粒子却可以束缚在一个新奇的三体束缚态上[16]，这一三体束缚态被称为“Efimov”态。

考虑全同的玻色粒子，当两两粒子间发生共振时，Efimov预测此时会产生无穷多个三体束缚态，且这一系列的束缚态呈独特的离散空间标度对称性，相邻的两个Efimov量子态的能量比值相同。

这一优美的理论最初是在核物理中预测的，30年后被奥地利因斯布鲁克大学的R. Grimm研究小组证实。

他们在超冷的133Cs玻色气体中，通过调节原子间的散射长度，最终观测到了Efimov三聚体的存在[18]。

Efimovian膨胀动力学与Efimov效应有着非常相似的数学表达式，这是由超冷量子费米原子气体所具有的对称性决定的，只有在空间和时间上同时具有标度不变性的时候才会出现。

当超冷费米气体原子间相互作用为有限值时，系统的标度不变对称性遭到破坏，此时系统的量子化平台结构也不能再维持[20]。

近期有理论研究发现，3个费米子在二维空间p 波相互作用下也可以形成类似的三体束缚态，被称为超级Efimov 效应[21]。

超级Efimov 效应的能量本征值不再是简单的指数依靠关系，而是呈现出双指数的标量行为。

然而，较大标量因子和双指数依靠关系的存在使得三体束缚态间的能量比值变得非常巨大，并且随着束缚态能级的增加这一能量比值会变得愈加巨大，即便有理论建议可以通过采用不同质量的原子种类来缩小这一差值[22-23]，超级Efimov 效应目前在实验中仍旧难以观测。

尽管如此，在标度不变费米气体中却仍旧可以开展动力学超级Efimov 效应的研究[24-25]。

当超冷费米气体的频率按照超级Efimov 效应类似的数学表达式进行变化时，在时间和空间坐标下，超冷费米气体无论是在无相互作用下还是处于幺正区域均呈现出与超级Efimov 效应类似的时间空间离散结构。