实数第一课时导学案

13.3 课题：《实数》第一课时

一、学习目标

1、了解无理数及实数的概念，以及会对实数进行分类。

2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。

重点：了解无理数和实数的概念，以及实数的分类。

二、引入：你能举一些你学过的数吗？你喜欢的或者你觉得特别的数。

三、自学指导(1)自学课本P82-83页内容，完成下列思考题。

（1）有限小数或无限循环小数与有理数有什么关系？

（2）什么是无理数？什么是实数？

（3）怎样对实数分类？（按定义分或按正负分）

实数

四、达标测试(1)

（1）把下列各数分别填入相应的集合内

有理数：

无理数： （2）判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）

2.无限小数都是无理数。 （ ）

3.无理数都是无限小数。 （ ）

4.带根号的数都是无理数。 （ ）

5.实数可分为正实数和负实数。 （ ）

五、自学指导(2)自学课本P83-84页内容，完成下列思考题

（1）有理数能不能将数轴排满?

（2）无理数是否可以用数轴上的点表示出来呢？若能你能举出一些列子吗?

（3）实数与数轴上的点具有什么关系?

六、合作交流，动手试一试

（1）你能在数轴上找到表示π的点吗?

（2）你能把 在数轴上表示出来吗？

七、达标测试(2)

判断下列说法是否正确：

1.每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。 （ ）

2.实数能将数轴排满。（ ）

3.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）

4.所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数。 （ ）

八、分享收获：这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？

九、节清试题

1、填空 在下列个数中

有理数有：

无理数有:

实数有: 2、请将数轴上的各点与下列实数对应起来。

,

23

,

7,π,

2

5-,

2,3

20,5-,

83

-,9

4,

0⋅

⋅⋅3737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

,4

1

2

,3.0 ,2 , ,3

1 ,7223

∙-π0 ,8 ,93-