多元离散选择模型(课堂PPT)

解释变量：个人特征、家庭特征和目前所在地属性。连续 变量包括受教育程度、家庭规模、家庭内其他劳动力人数、 家庭负担、原有收入、现有收入，目前所在地属性中的所 在地农村人口、国内生产总值、城乡居民储蓄余额、粮食 产量、中学生在校人数、小学生在校人数等。离散变量包 括性别、婚姻状况、收入稳定与否，目前所在地所属级别 与家乡所在地所属级别等。
是不同的。
P(yi j)
e Xi j
J
1 eXik
k1
1 P(yi 0) J
1 eXik
k1
令B0=0，j=1，2，…，J
.
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Multinomial Logistic Model
Therefore, we can obtain the following probabilities relative to the reference group:
多元离散选择模型
胡枫
hufeng@manage.ustb.edu.cn
北京科技大学经济管理学院
二○一一年十月
本讲内容
多元离散选择模型 定序选择模型
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2
一、多元离散选择模型
与上次讲的有何不同？
问题：农村异地转移劳动力的迁移目的地
被解释变量：迁移目的地，即小城镇、县级市、地级市、 省级城市和超大城市，依次取值1、2、3、4、5。
小城镇、县级市、地级市、省级城市和超大城市依 次取值1、2、3、4、5。
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最终模型的估计结果（部分）
变量 常数项
教育程度
家庭情况
模型序号 系数估计 标准差
1
1.2137 1.4518
2**
2.7685 1.0998
3**
2.3962 0.9351
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4
Multinomial Logistic Model
Multinomial logistic regression involves nominal response variables more than two categories
Multinomial logit models are multi-equation models
.
13
Stata Output
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例2 农村异地转移劳动力的迁移目标研究
被解释变量：迁移目标，即小城镇、县级市、地级市、省 级城市和超大城市，依次取值1、2、3、4、5。
解释变量：个人特征和目前所在地属性。连续变量包括受 教育程度、家庭规模、家庭内其他劳动力人数、家庭负担、 原有收入、现有收入，目前所在地属性中的所在地农村人 口、国内生产总值、城乡居民储蓄余额、粮食产量、中学 生在校人数、小学生在校人数等。离散变量包括性别、婚 姻状况、收入稳定与否，目前所在地所属级别与家乡所在 地所属级别等。
F eeik ik
P| e ij ij
eijVijVik
kj
f e e ik eik ik
P ij
eijVijVik
ik eik
e e e dij
kj
.
7
多元离散选择Logit模型
e Xij P(yi j) J
e Xij
j0
X中未包含备选方案所具有的 属性变量，而参数向量B对不 同的选择方案（即不同的方程）
e X ij P(yi j) J
e X ij
j0
.
如果（J+1）个随机误 差项互不相关，并且 服从Ⅰ类极值分布
F(ij)exp(eij )
6
多元离散选择Logit模型
P ij P ro bU ij U ik, k j P ro bV ijij V ikik, k j P ro bikij V ij V ik, k j
nJ
lnL
dijlnP(yi j)
i1 j0
.
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Ex1. Binary Logistic Model Result
Dependent variable: honcomp
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11
Stata Output
.
12
Multinomial Logistic Model Result
Dependent variable: prog
虽然作为被解释变量的城市规模本身是有序的，但是对于
农村劳动力来说，选择进入哪一个级别的城市，本身是无 序的，因此对于城市化迁移目标构造多元名义logit离散选 择模型。
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15
调查样本：有效样本303份。
用统计软件进行估计与分析（ SAS 、Stata、SPSS 均可）。
首先将定义的全部变量放进模型中进行估计，并通 过比较各个变量的P值来考虑具体剔除哪些变量以 及对哪些变量考虑将其交互影响的效应放进模型中 去。
A response variable with j+1 categories will generate j equations
Each of these j equations is a binary logistic regression comparing a group with the reference group
P(yi j) eXij P(yi 0)
The coefficients, β, represent the log odds of being in the target groups relative to the reference group
.
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参数估计
多元名义 Logit 离散选择模型的参数估计并不复杂。对于第 i 个决策者，如果 选择了第 j 个备选方案，令 dij 1；如果没有选择第 j 个备选方案，令 dij 0 。 同时，对于第 i 个决策者，在（J+1）个备选方案中，只能选择其中之一，即只 能存在 1 个 dij 1。于是，可以写出 yij (i 1,2, , n; j 0,1,2, , J) 的联合概率函 数，由联合概率函数导出似然函数，进而得到对数似然函数为：
Multinomial logistic regression simultaneously estimates the j logits
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多元离散选择Logit模型
如果决策者i在（J+1）项可供选择方案中选择了第j项，那 么其效用模型为：
U ijX ij ijV ijij
选择j的概率
P ( U i j U i k ) k 0 , 1 , 2 , ,Jk j