2.5用计算器开方同步练习题
每日一练2.5用计算器开方
（2010，吉林长春）写一个比小的正整数，这个正整数是________（写出一个即可）．已知与的小数部分分别为x 、y ．求3x ＋2y 的值．利用科学计算器进行开方运算，要用到键________和________．对于开平方运算，按键顺序为：________．的按键顺序是（ ）A ．B ．C ．D ．显示的结果是（ ）A ． 11B ． ±11C ．－11D ． 以上均错与的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ． 无法比较利用计算器求时，按键顺序是________．用计算器求的值为________（精确到0.01）．用计算器按键如下：，则其运算结果为________（保留3个有效数字）．（1）借助计算器填写下表：（）根据发现的规律填空：①已知，则＝，则＝，江西南昌）用计算器计算：≈如果按科学计算器的ON键后，再继续按键：，那么显示的最后结果是________．利用科学计算器求的按键顺序是（）A． B.C. D.求按键顺序正确的是（）A． B.C. D.一个立方体的体积为cm2，则其棱长为（）cm（结果保留四个有效数字）（）A． 4.293 B．2.641 C． 0.7218 D． 1.6225已知，若x2＝3.9204，则x等于（）A． 1.98 B．1.98或－1.98 C． 15.37 D． 15.37或－15.37某花圃呈正方形，其面积为2893平方米，利用计算器求它的边长约为（）A． 52.78米B． 53.79米C． 53.90米D． 51.78米用计算器比较大小：．用计算器比较和0.618的大小正确的是（）D．不能确定A．B．C．一个圆柱体的体积为15m3，高为3m，求这个圆柱体的底面半径．（π取3.14，结果保留两个有效数字）用两种方法比较与的大小．用计算器计算：，，，…，请你猜测的结果为________．（1）对于，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？（2）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，……随着次数的增加，你发现了什么？利用－12试一试，是否有类似的规律？。
2.5 用计算器开方 精品导学案 对应练习题附答案
2.5 用计算器开方学习目标会用计算器求平方根和立方根。
教学过程第一环节：情境引入（2分钟，学生感受先进运算工具）提出问题：你能计算389.5吗？ 第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键 和键 。
2．对于开平方运算，按键顺序为： 3．对于开立方运算，按键顺序为： 4．用计算器计算： （1）89.5 （2）372（3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76第三环节：做一做内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）： （1）800 （2）3522（3）58.0 （4）3432.0-例1 利用计算器比较33和22的大小。
第四环节：议一议内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。
（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。
第五环节：课堂小结内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？第六环节：布置作业内容：习题 2.76.4数据的离散程度【预习展示】1、完成课本149页引例2、一组数据中_______与__________的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一个统计量。
【探究新知】1、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即_________________________ _2、标准差是方差的_______________3、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_________【典型例题1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下（单位：分）甲：90 94 92 89 95 92 乙: 100 87 93 99 90 89(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少？(3)这两位同学的成绩各有什么特点？(4)现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，成绩达到95分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛更合适，为什么？【典型例题2】如图是某一天A、B两地的气温变化图。
《2.4估算与2.5用计算器开方》同步练习含答案解析
《2.4 估算与2.5 用计算器开方》一、选择题1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根3．下列各组数的比较，错误的是（）A．﹣B．＞1.732 C．1.414＞D．π＞3.144．在计算器上按键显示的结果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．15．12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间6．若n=﹣6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（）A．4＜n＜5 B．3＜n＜4 C．2＜n＜3 D．1＜n＜27．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q8．比较，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2= C．﹣0•5÷2= D．（ =0•5）÷2=二、填空题10．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为．11．用计算器探索：（1）= ．（2）= ．（3）= ，…，由此猜想：= ．12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．13．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．14．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）；（2）．15．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．三、解答题16．比较与的大小．17．比较与的大小．18．（1）比较下列两个数的大小：4 ；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．19．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．20．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）《2.4 估算与2.5 用计算器开方》参考答案与试题解析一、选择题1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间【考点】估算无理数的大小．【专题】应用题．【分析】一个正方形的面积为28，那么它的边长为，可用“夹逼法”估计的近似值，从而解决问题．【解答】解：∵正方形的面积为28，∴它的边长为，而5＜＜6．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而=2，＜2，2＜=2＜3， =2，只有8的算术平方根符合题意．故选C．【点评】此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．下列各组数的比较，错误的是（）A．﹣B．＞1.732 C．1.414＞D．π＞3.14【考点】实数大小比较．【专题】存在型．【分析】先估算出各无理数的大小，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、∵5＜6，∴＜，∴﹣＞﹣，故本选项正确；B、∵≈1.7321，∴＞1.732，故本选项正确；C、∵≈1.4141，1.414＜，故本选项错误；D、∵π≈3.141，∴π＞3.14，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数大小比较的法则是解答此题的关键．4．在计算器上按键显示的结果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1【考点】计算器—数的开方．【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选B．【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．5．12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】根据＜＜，可得出答案．【解答】解：由题意得，＜＜，故﹣＜﹣＜﹣，介于﹣4与﹣3之间．故选B．【点评】此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用．6．若n=﹣6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（）A．4＜n＜5 B．3＜n＜4 C．2＜n＜3 D．1＜n＜2【考点】估算无理数的大小．【专题】探究型．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵49＜59＜64，∴7＜＜8，∴7﹣6＜﹣6＜8﹣6，即1＜n＜2．故选D．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】应用题．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜＜4，∴在数轴上表示实数的点可能是点P．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．8．比较，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．【考点】实数大小比较．【分析】用“夹逼法”得到题中无理数的范围，比较即可．【解答】解：∵＜＜，∴1＜＜1.5，=1.5，∵＜＜，∴2＜＜3，∴．故选A．【点评】考查无理数的大小比较；用“夹逼法”得到无理数的大致范围是解决本题的突破点．9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2= C．﹣0•5÷2= D．（ =0•5）÷2= 【考点】计算器—数的开方．【专题】数形结合．【分析】由于计算器的•键表示小数点，而题目中有两个•键，由此即可判定正确的选择项．【解答】解：∵按键顺序为，∴相应算式是﹣0.5÷2=．故选C．【点评】本题考查用计算器进行计算．要求学生会熟练使用计算器．10．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40 ．【考点】计算器—数的开方．【专题】计算题；规律型．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．【解答】解：∵ =4，∴==40．故答案为：40．【点评】本题主要考查数的开方，根据题意找出规律是解答本题的关键．11．用计算器探索：（1）= 22 ．（2）= 333 ．（3）= 4444 ，…，由此猜想：= 7777777 ．【考点】计算器—数的开方．【专题】规律型．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：利用计算器计算得：（1）=22．（2）=333．（3）=4444，…，由此猜想： =7777777．故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= 7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．13．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是2，3 ．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】由于数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，由此即可确定点A和点B之间的整数．【解答】解：∵数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，∴点A和点B之间的整数是2，3．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，解题的关键是会估算无理数的整数部分和小数部分，然后利用数形结合的思想即可求解．14．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1） 2.15 ；（2）8.56 ．【考点】计算器—数的开方．【分析】（1）（2）题首先应用计算器求出近似值，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：（1）原式≈5.291﹣3.142=2.149≈2.15；（2）≈8.561264407≈8.56．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字15．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= 2 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．三、解答题16．比较与的大小．【考点】实数大小比较．【分析】分别把两个数作差乘10，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵（﹣）=5﹣5﹣9=﹣＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．17．比较与的大小．【考点】实数大小比较．【分析】把两个数作差，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵﹣=＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．18．（1）比较下列两个数的大小：4 ＞；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．【考点】估算无理数的大小；实数大小比较．【分析】（1）根据算术平方根得出4=，即可得出答案；（2）先估算出的范围，即可得出答案；（3）先估算出的范围，再求出5﹣的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）∵4=，∴4，故答案为：＞；（2）∵3＜＜4，∴在整数3和4之间，的整数部分是3；（3）∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，∴2＞5﹣＞1，∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．19．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵有62=36，6.52=42.25，72=49，∴估计在6.5到7之间，6.62=43.56，6.72=44.89；∴≈6.65；（2）∵43=64，53=125，∴4.53=91.125，4.43=85.184，∴≈4.45．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．20．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据勾股定理求出直角边的长度，再求出答案即可．【解答】解：由勾股定理得： ==4≈5.7，答：它的顶端最多能到达5.7米高．【点评】本题考查了估算无理数大小，勾股定理的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．。
北师大版-数学-八年级上册-2.5 用计算器开方 同步测试
用计算器开方1. 用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A. 12.17B. ±1.868C. 1.868D. ﹣1.868【答案】C【解析】试题分析：此题首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求平方根，并保留四个有效数字．解：利用计算器开方求=1.868．故本题选C．点评：此题主要考查了利用计算器求算术平方根，注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．2. 用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A. ×5﹣0×5÷2=B. （×5﹣0×5）÷2=C. ﹣0•5÷2=D. （=0•5）÷2=【答案】C【解析】根据相应的计算器按键顺序可知，该算式应为：.故本题应选C.3. 用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A. 5、yx、2、=B. 2、yx、5、=C. 5、2、yx、=D. 2、3、yx、=【答案】B【解析】试题分析：首先确定使用的是yx键，先按底数，再按yx键，接着按指数，最后按等号即可．解：在计算器中，先按2，再按yx，接着按5，最后按=即可．故选B．点评：此题主要考查了利用计算器进行数的开方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．4. 任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（）A. 0B. 1C. ﹣1D. 无法确定【答案】C【解析】试题分析：由于负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，由此即可得到结果．解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，∴结果越来越趋向﹣1．故选C．点评：此题主要考查了立方根的定义及性质．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．5. 用计算器计算4÷的近似值（精确到0.01），结果是（）A. 1.15B. 3.46C. 4.62D. 13.86【答案】A【解析】试题分析：直接利用计算器计算即可，如果2不好操作，可计算的值．解：4÷2≈1.15．故选A．点评：本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．6. 下列计算结果正确的是（）A. ≈0.066B. ≈30C. ≈60.4D. ≈96【答案】B【解析】(1) 若有条件利用计算器进行运算，则可以对各选项进行如下计算和分析.A选项：利用计算器运算，得，故A选项错误.B选项：利用计算器运算，得，故B选项正确.C选项：利用计算器运算，得，故C选项错误.D选项：利用计算器运算，得，故D选项错误.(2) 若无计算器，则可以对各选项进行如下计算和分析.A选项：，该结果与0.43相差较大，不符合题意，故A选项错误.B选项：，该结果与895相差不大，符合题意，故B选项正确.C选项：，该结果与2536相差较大，不符合题意，故C选项错误.D选项：，该结果与900相差较大，不符合题意，故D选项错误.故本题应选B.点睛：本题考查了计算器的使用和开方运算的相关知识. 开方运算是一种重要且常见的运算. 由于开方运算一般是困难的，所以学会使用计算器进行开方运算是重要的. 由于开平方和开立方运算分别是平方和立方运算的逆运算，所以在解决与开方有关的问题时还可以通过这种逆运算关系将困难的开方运算转化为平方或立方运算予以解决.7. 用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（）A. 4B. 5C. 6D. 16【答案】A【解析】试题分析：本题要求同学们，熟练应用计算器，熟悉使用科学记算器进行计算．解：由题意知，按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，∴按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键表示求的4次幂，结果为4．故选A．点评：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同按键的功能．8. 运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求+的近似值，其按键顺序正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据计算器上的键的功能，是先按，再按8；，是先按2nd键，再按，最后按6。
北师大版八年级数学上册 2.5 用计算器开方 同步训练卷
北师版八年级数学上册2.5 用计算器开方同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．用计算器求2048的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( )A.sinB.cosC. D.x22．利用计算器依次按键如下：■7＝，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是() A．2.5 B．2.6C．2.8 D．2.93．用计算器计算3－2的结果为()A．0.30B．0.31C．0.32D．0.334．用计算器求8的值的按键顺序是()A．8＝B．8＝C．8D．85．若某正方形花园的面积是2 893平方米，则利用计算器计算它的边长(精确到0.01米)为() A．52.78米B．53.79米C．53.90米D．51.78米6. 用计算器计算0.8约等于( )A．0.9231 B．0.8944C．0.8541 D．0.73527．将2，33，55用不等号连接起来为()A.2<33<55 B.55<33<2C.33<2<55 D.55<2<338．下列各组数，能作为三角形三条边长的是()A.0.23，0.37， 1.54B.11.34，20.16，97.36C.101，332，800D. 4.48，70.4，94.19．任意给定一个正数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数的增加，结果越来越趋向( )A ．0B ．1C ．－1D ．无法确定10．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出的结果应为( )A ．12B ．132C ．172D ．252二．填空题（共8小题，3*8=24）11．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为16时，输出的数值为________．(用科学计算器计算或笔算)12. 用计算器比较下列各组数的大小：(1)17______365；(2)7－13______30.062 6. 13．在计算器上按键 16－7＝显示的结果是_______．14．用计算器比较大小：3＋2____π；311____ 5.15．下列计算正确的有_______ 个：① 1 234≈35.1；②31 200≈10.6；③8 955≈9.5；④312 345≈231.16．学校有一个正方体储水池，容积为124.67立方米，这个储水池的棱长大约是____________米．(结果精确到0.001)17．比较6＋5与24的大小是______________________. 18．用计算器探究下列各组数据①2，3，5；②3，5，15；③19，91，191；④10，11，110，其中能构成三角形的有___________．(只要填序号即可)三．解答题（共7小题，46分）19．(6分) 利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.000 01)：(1) 2 408；(2)3－19.78.20．(6分) 利用计算器，比较下列各组数的大小：(1)8，325；(2)813，5－1 2.21．(6分) 用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：(1)－7 8；(2)3327.8；22．(6分)用计算器计算：39， 3.9，0.39，0.039.观察计算结果，你发现了什么？23．(6分) 已知球的体积V ＝43πR 3，其中R 表示球的半径，当球的体积V ＝100 cm 3时，能否把这个球放入棱长为5.5 cm 的正方体盒子中？24．(8分) 当人造卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是V 1＝gR(米/秒)，第二宇宙速度的公式是V 2＝2gR(米/秒)，其中g ＝9.8米/秒，R ＝6.4×106米，试求第一、第二宇宙速度．25．(8分) 借助计算器求下列各式的值：42＋32；442＋332；4442＋3332；4 4442＋3 3332；…仔细观察上面几道题的计算结果，猜想下列各式的结果。
2.5用计算器开方-北师大版八年级数学上册假期同步测试
北师大版八年级数学上册第二章2.5用计算器开方同步测试一．选择题1．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（）A．按键即可进入统计算状态B．计算的值，按键顺序为：C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.3333333332．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．483．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0 B．130 C．41.1 D．4114．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.95．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2020步之后，显示的结果是（）A．B．100 C．0.01 D．0.16．借助计算机可以求得＝5，＝55，＝555，…，仔细观察，你猜想的值为（）A．B．C．D．7．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A．B．C．D．8．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、y x、2、＝B．2、y x、5、＝C．5、2、y x、＝D．2、3、y x、＝9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A．×5﹣0×5÷2＝B．（×5﹣0×5）÷2＝C．﹣0•5÷2＝D．（＝0•5）÷2＝10．计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.3311．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A．21 B．15 C．84 D．6712．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，，，…，，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多（）A．4个B．5个C．6个D．7个二．填空题13．若利用计算器求得＝2.573，＝8.136，则根据此值估计6619的算术平方根是．14．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 请根据表求出275.56的平方根是．15．利用计算器，得≈0.2236，≈0.7071，≈2.236，≈7.071，按此规律，可得的值约为．16．用计算器计算：≈（精确到0.01）17．把取近似数并保留两个有效数字是．18．利用计算器计算：+≈（精确到0.01）．19．求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，如＝2，有些数则不能直接求得，如，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学观察下表：n 0.008 8 8000 8000000 …0.2 2 20 200 …已知≈1.293，≈2.785，≈6，运用你发现的规律求＝．20．在计算器上按键显示的结果是．三．解答题21．用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：（1）；（2）；（3）﹣；（4）±22．用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，，如果从中选择出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？23．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察表：n 16 0.16 0.0016 1600 160000 …4 0.4 0.04 40 400 …（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②2060000．24．按要求填空：（1）填表：a 0.0004 0.04 4 400（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝，＝；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝．25．利用计算器计算＝＝＝＝仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝（100个5，100个4）26．任意找一个正数，比如1234，利用计算器对它开平方，再对得到的算术平方根开平方……如此进行下去，你有什么发现？27．观察下列四个式子：①；②；③；④．（1）用计算器验证这四个式子是否成立．（2）根据这四个式子的规律，你能写出第五个等式吗？28．（1）利用计算器求值：，，，并用文字总结你发现的规律；（2）运用你发现的规律直接写出和的结果．（参考数据：≈9.055）答案提示1.B．2.B．3.C．4.B．5.C．6.A．7.C．8.B．9.C．10.C．11.D．12.A．13.81.36． 14.±16.6． 15. 22.36． 16. 12.63．17. 1.4． 18.6.06 19. 278.5. 20.﹣3．21.解：（1）≈5.29；（2）≈0.68；（3）﹣≈﹣8.06；（4）≈±4.27．22.解：左边第一个数是1，第二个是＝≈0.7，第三个数是＝≈0.57，第四个数是＝＝0.5，第五个数是＝≈0.44，第六个数是＝≈0.41，1++++＝1+0.7+0.56+0.5+0.44＝3.2，所以可以把这些数加起来，得出至少要5个数和才大于3．23.解：（1）被开方数扩大或缩小102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位，故答案为：被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位；（2）＝0.1435；＝1435．24.解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；（2）＝＝2.638×10＝26.38，＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3∴x＝3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．25.解：通过计算可得：＝3，＝33，＝333＝3333，则可得试猜想（100个5，100个4）＝3…3（100个3）．故答案为：3、33、333、3333、3…3（100个3）．26.解：大于1的数，如：1234≈35.13，≈5.93，≈2.43，≈1.56，≈1.25，≈1.12，≈1.06，≈1.03，≈1.01，≈1，＝1，大于0小于1的数，如：0.7≈0.84，≈0.91，≈0.96，≈0.98，≈0.99，≈1，＝1，综上得，发现最终结果的数无限接近1．27.解：（1）通过计算器验证，四个式子成立；（2）＝6×．28.解：（1），，，发现的规律是：被开方数缩小10000倍，开方数缩小100倍，被开方数缩小100倍，开方数缩小10倍；（2）由（1）中的规律可知，，．。
2.5用计算器开方(同步习题)
2.5 用计算器开方 练习一、选择题） A.15 B.±15 C.－15 D.252.用计算器求489.3结果为（保留四个有效数字）（ ） A.12.17B.±1.868C.1.868D.－1.8683.将2，33，55用不等号连接起来为（ ） A. 2<33<55 B. 55< 33< 2 C. 33<2<55D. 55< 2< 334.下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ） A.23.0,37.0,54.1 B.34.11,16.20,36.97 C.101,352,800D.48.4,4.70,1.945.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ） A.6.42 B.2.565 C.25.65 D.102.6 二、填空题6.求53.568的按键顺序为__________.7.（7.14132.25+）÷31.65=______.8.0.0288的平方根为______.9.计算3317331⨯（保留四个有效数字）=______. 10.填“<”“>”或“=”号(1)14 ____356 (2)3100 ____21 (3)－2.0 ____307.0- (4)－26 ____3128-三、解答题11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）（1）－3247.39 （2）483.41 （3）4.12 （4）371800 12.用计算器求下列各式中的x 的近似值（结果精确到0.01)（1）3x 2－142=29（2）2(x +5)2=1713.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v 1=gR (米/秒），第二宇宙速度的公式是v 2=gR 2 (米/秒)，其中g =9.8米/秒，R =6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）.14.已知某圆柱体的体积V =61πd 3(d 为圆柱的底面直径) （1）用V 表示d .（2）当V =110 cm 3时，求d 的值.(结果保留两个有效数字) 15.用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律.(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078. (2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.答案：一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.D二、6.略 7.2.10 8.±0.1697 9.1.865 10.(1)< (2)> (3)< (4)<三、11.略 1213.7.9×103米/秒 1.1×104米/秒14.(1)36V(2)6.015.被开方数的小数点向左（右）移动两位,则其平方根的小数点就向左（右）移动一位。
数学八年级上北师大版2.5用计算器开方同步训练A
用计算器开方（A）一、选择题1.用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A. B. C. D.2.在计算器上按键显示的结果是（）A.﹣3B.3C.17D.333.用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A.43B.34C.D.4.用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A.5、y x、2、=B.2、y x、5、=C.5、2、y x、=D.2、3、y x、=5.小明在计算﹣时，先用计算器算出的值之后，他应再按下的键是（）A.﹣B.﹣/+C.CED.=6.用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A.×5﹣0×5÷2=B.（×5﹣0×5）÷2=C.﹣0•5÷2=D.（=0•5）÷2=7.如果按科学计算器的ON键后，再继续按键：16+3=，那么显示的最后结果是（）A.5B.6C.7D.98.（620﹣）3的结果（保留三位有效数字）是（）A.1.90×108B.1.9×108C.1.91×108D.以上答案都不对二、填空题9.计算器计算的按键顺序为，其显示结果为 .10.研究计算器的结构，填空：（1）计算器的面板是由和组成.（2）开机键和关机键各是，在使用计算器时要按键，停止使用时要按键.（3）显示器是用来显示的装置.（4）开方运算按用到乘方运算键x2的第二功能键“”和的第二功能键“”.（5）对于开平方运算的按键顺序是 .（6）对于开立方运算的按键顺序是 .三、解答题11.用计算器求36的算术平方根.12.用计算器求近似值：（保留四位小数）13.用计算器比较大小，，.14.任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方计算，你发现了什么？参考答案一、选择题1.C 解析：根据计算器的知识可知答案：C.2.A 解析：在计算器上按键是在计算﹣8，结果为﹣3.3.C 解析：根据题意，进行计算的是.4.B 解析：在计算器中，先按2，再按y x，接着按5，最后按=即可.5.B 解析：∵计算器上﹣/+键用来转化当前的正负值.∴算出的值之后要求的﹣的值，需要按﹣/+键.6.C 解析：∵按键顺序为，∴相应算式是﹣0.5÷2=.7.C 解析：在计算器上依次按键转化为算式为+3=7；计算可得结果为7.8.A 解析：（620﹣）3≈（620﹣44.74）=575.263≈190367379.1≈1.90×108.二、填空题9.1.3 解析：∵1.3*1.3=1.69，∴ 1.69=1.3，故答案为1.3.10.（1）键盘，显示器；（2）ON/C，OFF，ON/C，OFF；（3）计算时输入的数据和计算结果；（4），；（5）2ndfx2被开方数ENTE；（6）32ndf∧被开方数ENTE.三、解答题11.12.解：≈1.821713.解：∵≈5.04，≈3.39，而5.04＞3.39，∴＞，∴A＞B.14.解：（1）当这个非零数是一个正数时，开方的结果越来接近于1.（2）当这个非零数是一个负数时，∵负数的立方根仍是负数，且两个负数，绝对值大的反而小，∴开方的结果越来接近于﹣1.。
北师大版八年级上册数学2.5 用计算器开方 同步练习2(精选)
北师大版八年级上册数学2.5 用计算器开方 同步练习2（精选）2.5 用计算器开方一、选择题1．被开方的小数点向右移动两位查得的平方根的小数点相应地（ ）A ．向左移两位B ．向右移两位C ．向左移一位D ．向右移一位2．已知：250.2062.5=，115.762.50=，则=±2.506（ ）A ．22.50B ．71.15C ．50.22±D ．15.71±3．已知858.46.23=，536.136.2=，则00236.0的值等于（ ）A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ．0.048584．已知208.146.1=，则下列值为08.12±的是（ ） A ．146 B ．0146.0± C ．146± D ．6.14±5．由140.542.26=，下列各式的值可求得的是（ ）A ．642.2 B ．0146.0± C ．146±D ．6.14± 6．已知2250.0,115.762.50,250.2062.5===x ，则x 等于（ ） A ．5.062 B ．0.5062C ．0.005062D ．0.050627．若58.674567,137.2567.4==，则0.4567的平方根是（ ） A ．02137.0± B ．06758.0±C ．2137.0D ．6758.0±二、填空题1．710.153=，则=35000___，=3005.0________.2．若684.3503=，则=-305.0____. 3．若7937.05.03=，则=⨯--35105__.4．709.288.193=，则=319880_______.5．若68.28,868.26.2333==x ，则x=__. 6．若107.330,442.1333==，则=303.0____，=3003.0______. 7．比较大小：36.15______ 38.17. 8．94.66,6694.03.033-==x 则x=__.三、解答题1．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：.7473,516,36218,09.14,9.25,86- 2．求下列各数的平方根（保留三个有效数字）：42，53.4，7629.3，0.00256，.197128,9417,325 3．求出下列各组数的算术平方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的算术平方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的算术平方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）46000，460，4.6，0.046，0.00046．（2）460000，4600，46，0.46，0.0046．4．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：,3142,536,33.21,691.5,8.412,69333333 5．求下列各数的立方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的立方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的立方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）36000，36，0.036；（2）360000，360，0.36；（3）3600，3.6，0.0036．6．求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字）：438000，25.964，0.000512，3.28×104，7.85×106，2.22×10－4．7．求下列各数的立方根（保留四个有效数字）：927000，－42.369，0.000193，2.81×105，－1.32×106，3.56×10－5．8．一个面积为60cm 2的正方形纸片的边长是多少？用四张这样的纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是多少？用一百张这样的纸片拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少？（精确到0.1cm ）9．如图，一个小正方体的体积为100cm 3，这个正方体的棱长是多少cm ，要拼成一个如图那样的大正方体，需要多少块体积为100cm 3的小正方体？拼成的大正方体的棱长是多少cm ？（精确到0.1cm ）10．用六块面积为80cm2的正方形组成一个立方体的六个面，这个立方体的体积是多少立方厘米？11．在一个长5.80m，宽2.90m，高3.3m的集装箱里，装进体积为0.064m3的正方体的纸箱，最多可装入多少只这样的纸箱？参考答案一、选择题1． C 2．C 3．D 4．C 5．B 6． D 7．D二、填空题1．17.10，0.1710 2．-0.3684 3．79.37 4． 27.09 5．23600 6．0.3107 0.1442 7． < 8．-300000三、解答题1．9.274，5.089，3.754，190.3，－2.490，8.5772．±6.48，±7.31，±87.3，±0.0515，±2.38，±4.18，±11.33．（1）214.5，21.45，2.145，0.2145，0.02145（2）678.2，67.82，6.782，0.6782，0.06782被开方数的小数点向左或向右移动两位，平方根的小数点向左或向右移动一位．4．4.102，7.446，1.785，2.773，1.876，6.506，5．（1）33.02，3.302，0.3302；（2）71.14，7.114，0.7114；（3）15.33，1.533，0.1533．被开方数的小数点向左或向右移动三位，立方根的小数点向左或向右移动一位．6．66.18，5.095，0.02263，181.1，2802，0.014907．97.50，－3.486，0.05779，65.50，－109.7，0.032908．7.7cm，15.5cm，77.5cm9．4.6cm，27块，13.9cm．10．正方形边长为8.94cm，立方体的体积为714.5cm3．11．784只．。
2.5用计算器开方 同步练习题(含答案)-2021-2022学年北师大版八年级数学上册
2.5用计算器开方同步练习题-2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____．(用科学计算器计算或笔算)2．用计算器求下列各式的值．(精确到0.01)(1)1.82＝3.24，(－0.75)2＝____；(2)676＝____，11.56＝____．3．用计算器比较下列各数的大小．(填“＞”“＝”或“＜”)(1)3＋5____2＋6；(2)317－6____0.4．一个正方体的体积为285 cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为____cm2.(结果精确到0.1 cm2)二、选择题5．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．用计算器计算，若按键顺序为4·5－0·5÷2＝，则相应算式是（）A．4×5－0×5÷2＝B．(4×5－0×5)÷2＝C． 4.5－0.5÷2＝D．( 4.5－0.5)÷2＝7．下列计算结果正确的是（）A．0.43≈0.066 B．895≈30 C． 2 536≈60.4 D．3900≈96三、解答题8．利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：(1)867；(2)0.462 54；(3)－3825；(4)±32 402.9．填空找规律．(1)利用计算器计算：(第一行的结果精确到0.000 1，第二行的结果精确到0.001)①0.5＝____；①5＝____；①50＝____；①500＝____．(2)由(1)的结果，你能发现什么规律呢？【拓展应用】根据你发现的规律填空：(1)已知7.2≈2.638，则720≈____，0.000 72≈____.(2)已知0.003 8≈0.061 64，x ＝61.64，则x≈____．B组(中档题)四、填空题10．我们知道42＋32＝5，付老师又用计算器求得：442＋332＝55，4442＋3332＝555，4 4442＋3 3332＝5 555，计算：44…42＋33…32(2 020个3，2 020个4)＝____．11．某计算器中有1/x x2三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；①1/x：将屏幕显示的数变成它的倒数；①x2：将屏幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2 020步之后，显示的结果是____．五、解答题12．水是生命的源泉，我们应该珍惜每一滴水．据不完全统计，某市至少有5×105个水龙头和3×105个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头一个月漏水0.6 m3，一个漏水的抽水马桶一个月漏水0.8 m3，那么该市一个月的水流失量至少为多少立方米？若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水，则这个水池至少要挖多深？(结果精确到1 m，π取3.0)13．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪一块面积为24平方分米的长方形的工件．(1)求正方形工料的边长．(2)若要求裁下的长方形的长和宽的比为4①3，问：这块正方形工料是否满足要求？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)C组(综合题)14．请你用计算器对1，2，3，…，10进行开平方运算，并计算相邻两数之差(用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根)，对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．参考答案2.5用计算器开方同步练习题-2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为3．(用科学计算器计算或笔算)2．用计算器求下列各式的值．(精确到0.01)(1)1.82＝3.24，(－0.75)2＝0.56；(2)676＝26.00，11.56＝3.40．3．用计算器比较下列各数的大小．(填“＞”“＝”或“＜”)(1)3＋5＋6；(2)317－6＞0.4．一个正方体的体积为285 cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为43.3cm2.(结果精确到0.1 cm2)二、选择题5．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ B ）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．用计算器计算，若按键顺序为4·5－0·5÷2＝，则相应算式是（ C ）A．4×5－0×5÷2＝B．(4×5－0×5)÷2＝C． 4.5－0.5÷2＝D．( 4.5－0.5)÷2＝7．下列计算结果正确的是（ B ）A．0.43≈0.066 B．895≈30 C． 2 536≈60.4 D．3900≈96三、解答题8．利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：(1)867；(2)0.462 54；(3)－3825；(4)±32 402.解：(1)29.44. (2)0.68. (3)－0.68. (4)±13.39.9．填空找规律．(1)利用计算器计算：(第一行的结果精确到0.000 1，第二行的结果精确到0.001)①0.5＝0.7071；①5＝2.2361；①50＝7.071；①500＝22.361．(2)由(1)的结果，你能发现什么规律呢？解：被开方数扩大100倍或缩小为原来的1100，算术平方根相应扩大10倍或缩小为原来的110.【拓展应用】根据你发现的规律填空：(1)已知7.2≈2.638，则720≈26.38，0.000 72≈0.02638.(2)已知0.003 8≈0.061 64，x ＝61.64，则x≈3800．B组(中档题)四、填空题10．我们知道42＋32＝5，付老师又用计算器求得：442＋332＝55，4442＋3332＝555，4 4442＋3 3332＝5 555，计算：44…42＋33…32(2 020个3，2 020个4)＝55…5(2020个5)．11．某计算器中有1/x x2三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；①1/x：将屏幕显示的数变成它的倒数；①x2：将屏幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2 020步之后，显示的结果是0.01．五、解答题12．水是生命的源泉，我们应该珍惜每一滴水．据不完全统计，某市至少有5×105个水龙头和3×105个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头一个月漏水0.6 m3，一个漏水的抽水马桶一个月漏水0.8 m3，那么该市一个月的水流失量至少为多少立方米？若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水，则这个水池至少要挖多深？(结果精确到1 m，π取3.0)解：5×105×0.6＋3×105×0.8＝5.4×105(m3).设水池深x m，则πx3＝5.4×105，解得x＝31.8×105≈56.46.答：该市一个月的水流失量至少为5.4×105 m3，这个水池至少要挖57 m深．13．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪一块面积为24平方分米的长方形的工件．(1)求正方形工料的边长．(2)若要求裁下的长方形的长和宽的比为4①3，问：这块正方形工料是否满足要求？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)解：(1)正方形工料的边长为36＝6(分米).(2)设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．由题意，得4a·3a＝24，解得a＝2.①长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6.①满足要求．C组(综合题)14．请你用计算器对1，2，3，…，10进行开平方运算，并计算相邻两数之差(用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根)，对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．解：可列表：可发现n＋1－n ＜n －n－1，即随着n的增大，相邻两数的算术平方根之差会越来越小．。
北师大版-数学-八年级上册-2.5 用计算器开方 同步练习
用计算机开方1．求0.052 9的正确按键顺序为( )A.0·0529B.0·0529C.0·0529＝D.0·0529＝2．按键3（258－72）＝，所显示的结果为(精确到0.01)( )A．5.70 B．5.71 C．6.21 D．6.203．比较2，5，37的大小，正确的是( )A．2＜5＜37B．2＜37＜ 5C.37＜2＜ 5D.5＜37＜24．用计算器求3－2的按键顺序为________________.5．用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)．(1)－25.6≈________；(2)－3－35≈__________．6．利用计算器比较下列各组数的大小：(1)3＋2______5；(2)7_____3 17.7．用两种方法比较3－12与12的大小．8．如图，如果要从电线杆离地面 5 m的A处向地面拉一条缆线加固，地面缆线固定点B到电线杆底部C的距离是4 m，求缆线AB的长(精确到0.1 m)．9．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s2＝16.88 h来估计，其中h(单位：m)是眼晴离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是16.88 m时，能看到多远？如果一个人的眼睛离海平面的高度是a m时，请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离s是多少千米？(s2＝16.88h是一个经验公式，注意其中h 的单位是m，而s的单位是km，不需要进行单位的换算)10．(1)先完成下列表格：a ……0.000 1 0.01 1 100 10 000 ……a ……0.01 0.1 1 10 100 ……(2)由上表你发现什么规律？(3)根据你发现的规律填空：①已知3＝1.732 则300＝________；0.03＝___________；②已知0.003 136＝0.056，则313 600＝_______；11．计算下列各式的值：(1)92＋19＝______；(2)992＋199＝_______；(3)9992＋1 999＝________；(4)9 9992＋19 999＝_______；(5)观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得9 9...92＋199 (92)2 019个9 2 019个9 ＝________．参考答案1．D 2．B 3．C4．3－2＝5． (1)－5.060 (2) 3.271 6．(1) > (2)>7．解：(方法一)∵两个数的分母相同，∴比较分子的大小即可．∵3<2，∴3－1<1，∴3－12<12.(方法二)用计算器求得3－12≈0.366 0，12＝0.5，故3－12<12.8．解：AB＝AC2＋BC2＝52＋42≈6.4(m)．9．解：将h＝16.88代入得s2＝16.88×16.88.即s＝16.88.所以这个人能看到16.88 km.当h＝a时，s2＝ah，所以s＝ah，所以能看到大海的最远距离s是ahkm.10． (1)(3) ①17.32 0.1 732 ②560解：(2)规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；(3)①∵3＝1.732，∴300＝17.32；0.03＝0.173 2；②∵0.003 136＝0.056，∴313 600＝560.11． (1) 10 (2) 100 (3) 1 000(4) 10 000 (5) 100 02 019个9。
【精品】数学八年级上北师大版2.5用计算器开方同步练习2
用计算器开方基础训练一、填空题1.一个正数有 个平方根，它们互为 ，0只有 个平方根，它就是 ，负数 平方根。
2.一个正数有一个 的立方根，一个负数有一个 的立方根，0的立方根是 。
3.已知0≥a ，()=a 2 ，已知0<a ，=a 2 。
a 为任意数时()33a ＝ 。
二、选择题4.下列说法中错误的是（ ）A.正实数都有两个平方根B.任何实数都有立方根C.负实数只有立方数根，没有平方根D.只有正实数才有算术平方根5.已知35.703.54=，则0.005403的算术平方根是（ ）A.0.735B.0.0735C.0.00735D.0.0007356. 通过估算，估计76的大小应在（ ）A.7～8之间B.8.0～8.5之间C. 8.5～9.0之间D. 9～10之间三、解答题7.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）142.3 （2）101-（3）382 (4）32574.0-8.利用计算比较（1）330与10的大小（2）2-的大小-与339. 任意找一个正数，利用计算器对它进行不断的开算术平方根运算，你发现了什么？10.一个正方体的体积是28360cm3，求正方体的棱长（保留3个有效数字）参考答案基础训练：1.两，相反数，一，0，没有2.正，负，03.a，－a，a4.D5.B6.C7.（1）1.773（2）－0.3162（3）4.344（4）－0.63618.＜，＞9.结果为1 10.30.5cm。
2.5 用计算器开方同步测试(含答案)
2.5用计算器开方一、目标导航①会用计算器求一个数的平方根、立方根②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法二、基础过关1．a为大于1的正数，则有（）A．a＝a B．a >a C．a <a D．无法确定2．比较大小：5-6-；312-12．3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．4．已知a<0，则化简2a＝____________．5．用计算器求36的算术平方根．6．用计算器求0.8456的立方根．三、能力提升7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3∶2，斜边长520厘米，求两直角边的长度．（误差小于1）8．自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h＝4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）．10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．四、聚沙成塔捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务：设x 、y 、z 是三个连续整数的平方（x ＜y ＜z ），已知x ＝31329，z ＝32041，求y ，并要求小明使用老师提供的计算器作答，小明说： “老师也太小看我啦，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说．“不用10分钟，1分钟就够啦．”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗?其他键能用吗？”“其他键都好好的．”小明试了试其他各键说．“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”思考：小明可不想轻易认输，如果你是小明，你能完成任务吗？参考答案1．B 2．>，< 3．12，－3，±5 4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图 6题图 6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x ，2x ．由勾股定理得（3x ）2＋（2x ）2＝（5）2，即9x 2＋4x 2＝520． ∴x 2＝40；∴x ≈6.3；∴3x ＝3×6.3＝18.9；2x ＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h ＝19.6时，得4.9t 2＝19.6；∴t ＝2；∵t ＝2>231()8∴这时楼下的学生能躲开． 9．设该篮球的直径为d ，则球的体积公式可变形为316V d π=， 根据题意，得316d π＝9850，即398506d π⨯= 用计算器求Ｄ的按键顺序为：９ ，８ ，５ ，０ ，× ，６ ，÷ ，SHIFT ， EXP ， ＝ ， 3 ， ＝ ，显示结果为：26.59576801．∴d ≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110．。
【精品】数学八年级上北师大版2.5用计算器开方同步练习3
用计算器开方综合提高一、填空题1.用计算器求971时，按键顺序是 .2.利用计算器比较比较大小：（1，（2）3π 3111- 3.体积为250cm 3的正方体的棱长约为 cm （结果精确到0.01 cm ）.二、选择题4.任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）A.0B.1C.－1D.无法确定5.如图，若数轴上的点A 、B 、C 、D ，分别表示数－1,0，2,3，则表示72－的点应在线段（ ）第5题图A.AB 之间B.BC 之间C.CD 之间D.BD 之间三.解答题6.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个效数字）（1）00064.0- （2）321-（3）5290000± （4）3918-7.利用计算比较213+和34的大小。
8.计算312393664210,10,10,10,10,10，你能从中找出计算规律吗？如果将根号内的数10换成a ，这种计算规律是否仍然存在，你能用公式表示上述计算规律吗？9.一个正方体的体积为285cm 3，求这个正方体的表面积（结果保留4个有效数字）10.设57，的小数部分分别是a,b ，求222)(a -2)b ++（的值.探索创新1面积都是50平方米的圆和正方形的周长哪个大？大多少？（精确到0.1平方米）2.用计算器计算下面两组数（保留4个有效数字）（1）236.0 36.2 6.23 236 2360 23600（2）300378.0 30378.0 378.3 38.37 337800观察上述计算结果及被开方数之间的关系，你发现了什么？3.已知23030,34646+=+=b a（1）请你至少找出3个整数，使得这3个数的算术平方根介于a 与b 这两数之间；（2）请你至少找出30个整数，使得这30个数的立方根介于a 与b 这两数之间。
参考答案综合提高：1.略2.＜，＞3.6.304.C5.A6.（1）－0.02530（2）－0.7937（3）±2300（4）－2.0097.＞ 8.nm n m a a = 9.259.8cm 2 10.－2 探究创新：1.正方形大，大3.2米2.（1）（1）236.0≈0.4858 36.2≈1.536 6.23≈4.858 236≈15.36 2360≈48.58 23600≈153.6（2）算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，则结果的小数点向左或向右移动一位，而立方根的被开方数的小数点每向左或向右移动三位，则结果的小数点向左或向右移动一位。
数学八年级上北师大版2.5用计算器开方同步训练B
用计算器开方（B）一、选择题1.用计算器求2012的平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A. B. C. D.2.在计算器上按键显示的结果是（）A.3B.﹣3C.﹣1D.13.用CZ1206型计算器计算某运算式子，若正确的按键顺序是，则此运算式子应是（）A.43B.34C.D.4.在使用科学记算器时，依次按下列键后，会得到下列那个结果（说明：表示第二功能键）（）A.23B.C.D.325.若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A.21B.15C.84D.676.运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求+的近似值，其按键顺序正确的是（）A. B.C. D.7.任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（）A.0B.1C.﹣1D.无法确定8.下列有关使用大雁DY﹣570学生计算器的说法错误的是（）A.求5.2×10﹣2的按键顺序是B.求（）2的按键顺序是C.求π×103的值的按键顺序是D.求（）3的按键顺序是二、填空题9.把取近似数并保留两个有效数字是 1.4 .10.用计算器计算的值时，按键顺序是21，，2，= .11.计算器按键顺序是：，其结果为 1 .12.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40 .三、解答题13.用计算器求0.8456的立方根.14.利用计算器计算：2×（﹣1）+3（结果保留3个有效数字）15.设该篮球的直径为d ，则球的体积公式可变形为316V d π=，16.请你用计算器对1，2，3，…，10进行开方运算，并计算相邻两数之差（用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根），对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n 的式子表示.参考答案一、选择题1.C 解析：由于表示加号；表示乘号；表示根号；表示除号；根据计算器的知识可知求2012的平方根时，必须按的键是.2.B 解析：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3.3.C 解析：根据题意，进行计算的是.4.B 解析：根据科学记算器的使用，按题意依次按键，即计算的值.5.D 解析：由题意得，算式为：+43=3+64=67.6.A 解析：是先按，再按8，是先按2nd键，再按，最后按6，则+的顺序先按，再按8，按+，按2nd键，按，最后按6.7.C 解析：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，∴结果越来越趋向﹣1.8.D 解析：A、求 5.2×10﹣2的按键顺序是是正确的，不符合题意；B、求（）2的按键顺序是是正确的，不符合题意；C、求π×103的值的按键顺序是是正确的，不符合题意；D 、求（）3的按键顺序是，原来的说法是错误的，符合题意. 二、填空题9.1.4 解析：根据题意在计算器计算：≈1.414，∵结果保留2个有效数字， ∴≈1.4.10.21，，2，=解析：按照计算器的基本应用，用计算器求，按键顺序是21，，2，=.11.1 解析：根据题意得：﹣=5﹣4=1.12.40 解析：∵=4，∴==40.三、解答题 13.14.解：原式≈2×（1.732050808﹣1）+3=4.464101615≈4.46.15.用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）.15.解：根据题意，得316d π＝9850，即398506d π⨯=，用计算器求Ｄ答：该篮球的直径约为26.6㎝.16.解：﹣=1.414﹣1=0.414，﹣=1.732﹣1.414=0.318，﹣=2﹣1.732=0.268，﹣=2.236﹣2=0.236，=2.449﹣2.236=0.213，﹣=2.645﹣2.449=0.196，﹣=2.828﹣2.645=0.183，﹣=3﹣2.828=0.172，﹣=3.162﹣3=0.162，﹣…当n逐渐增大时，例如无穷大，那么结果会无限接近于0，但不等于零.。
2.5用计算器开方
答案
13
快乐预习感知
互动课堂理解 1 2
轻松尝试应用 3 4 5 6 7
7.利用计算器比较各组数的大小: (1) 30与 10;(2)- 2与- 3.
3 3
关闭
(1) 30≈3.1072, 10≈3.1623, 所以 30 < 10; (2)- 2≈-1.4142,- 3≈-1.4422,且 1.4142<1.4422,所以- 2>- 3.
5
用计算器开方
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
学前温故
新课早知
1.一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x
������ 就叫做 a 的 算术平方根 ,记为 . 2.一般地,如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a,那么这个数 x 就
3 ������ 叫做 a 的 立方根 ,记为 . 3.用计算器计算 1.23 的按键顺序是
5-1 2
.
分析:此类型题多数比较的是一个含有平方根,另一个含有立方 根 ,或是含有平方根和分数等不同类别的两个数,在求值过程中应注 意计算器的基本用法和按键顺序.
6
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
解:(1)按键 SHIFT
■ 1 4 = ,显示 2.410 142 264,按键 ■ 6 = ,
4
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
解:(1)按键 ■ 87·1= ,显示结果为 :9.332 73… ,所以 87.1 ≈9.333;(2)按键 SHIFT ■ -256= ,显示结果为 :-6.349 60…,所
以 -256 ≈-6.350;(3)按键 ■ (2÷ 3)= ,显示结果为 :0.816 496…,所以
2.5用计算器开方提升练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册
2.5用计算器开方一、选择题。
1.给出下列各式:√210273=43,√0.0013=0.1,√0.013=0.1,-√(-27)33=-27.其中正确的个数是 ( ) A.1B.2C.3D.42．在使用DY-570型号的计算器时，小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键：若一开始输入的数据为5，那么第2022步之后，显示的结果是（ ） A ．5B ．15C ．125D ．253．使用某种电子计算器求√8+√63的近似值,其按键顺序正确的是 ( ) A ．√ 8 + 2ndF √ 6 = B ．8√ + 2ndF 6√ = C ．√ 8 +√ 6 = D ．8√ + 6√ =4．用计算器比较2√3+1与3.4的大小正确的是( ) A ．2√3+1=3.4B ．2√3+1>3.4C ．2√3+1<3.4D ．不能确定5.若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）A ．21B ．15C ．84D ．676.用计算器求53值时，需相继按“3”，“x y ”，“5”，“＝”键，若小明相继按，“9”，“x y ”，“（－）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）A ．9-B ．27-C ．27D ．1277．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键结果为m ，按键结果为n ，则下列判断正确的是（ ）A ．m=nB ．m ＞nC ．m ＜nD ．m+n=08.用计算器求 35 的值时，需相继按“3”“y x ”“5”“=”键，若小颖相继按“√ ”“4”“y x ”“3”“=”键，则输出结果是 ( ) A ． 6B ． 8C ． 16D ． 489．在使用科学计算器时，依次按下列键3b c 2ndF 1a 6-=后，得到的结果为（结果精确到0.01）（ ） A ．1B ．1-C ．0.55D ．0.55-10．用计算器求2019的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）A ．3B ．2ndFC ．D ．11．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键结果为m ，按键结果为n ，则下列判断正确的是（ ）A ．m =nB ．m ＞nC ．m ＜nD ．m +n =012．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，依次按键，对应的计算是（ ） A ．32 B ．23 C ．33 D ．3二、填空题。
《用计算器开方》同步练习 2022年北师大版精品
2.5 用计算器开方一、选择题1．被开方的小数点向右移动两位查得的平方根的小数点相应地〔 〕A ．向左移两位B ．向右移两位C ．向左移一位D ．向右移一位2．：250.2062.5=，115.762.50=，那么=±2.506〔 〕A ．22.50B ．C ．50.22±D ．15.71±3．858.46.23=，536.136.2=，那么00236.0的值等于〔〕 A ．485.8 B ．15360C ．0.01536D ．4．208.146.1=，那么以下值为08.12±的是〔 〕A ．146B ．0146.0±C ．146±D ．6.14±5．由140.542.26=，以下各式的值可求得的是〔 〕A ．642.2B ．0146.0±C ．146±D ．6.14±6．2250.0,115.762.50,250.2062.5===x ，那么x 等于〔〕A ．5.062B ．0.5062C ．0.005062D ．7．假设58.674567,137.2567.4==，那么的平方根是〔 〕A ．02137.0±B ．06758.0±C ．2137.0D ．6758.0±二、填空题1．710.153=，那么=35000___，=3005.0________.2．假设684.3503=，那么=-305.0____. 3．假设7937.05.03=，那么=⨯--35105__.4．709.288.193=，那么=319880_______. 5．假设68.28,868.26.2333==x ，那么x=__.6．假设107.330,442.1333==，那么=303.0____，=3003.0______.7．比拟大小：36.15______ 38.17.8．94.66,6694.03.033-==x 那么x=__.三、解答题1．求以下各数的近似值〔保存四个有效数字〕：.7473,516,36218,09.14,9.25,86- 2．求以下各数的平方根〔保存三个有效数字〕：42，，，，.197128,9417,325 3．求出以下各组数的算术平方根，保存四个有效数字，并研究一下这些数的算术平方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的算术平方根，看一看是否符合你找出的规律：〔1〕46000，460，，，．〔2〕460000，4600，46，，．4．求以下各数的近似值〔保存四个有效数字〕：,3142,536,33.21,691.5,8.412,69333333 5．求以下各数的立方根，保存四个有效数字，并研究一下这些数的立方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的立方根，看一看是否符合你找出的规律：〔1〕36000，36，；〔2〕360000，360，；〔3〕3600，，．6．求以下各数的算术平方根〔保存四个有效数字〕：438000，，，3.28×104，7.85×106，2.22×10－4．7．求以下各数的立方根〔保存四个有效数字〕：927000，－，，2.81×105，－1.32×106，3.56×10－5．8．一个面积为60cm2的正方形纸片的边长是多少？用四张这样的纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是多少？用一百张这样的纸片拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少？〔精确到〕9．如图，一个小正方体的体积为100cm3，这个正方体的棱长是多少cm，要拼成一个如图那样的大正方体，需要多少块体积为100cm3的小正方体？拼成的大正方体的棱长是多少cm？〔精确到〕10．用六块面积为80cm2的正方形组成一个立方体的六个面，这个立方体的体积是多少立方厘米？11．在一个长，宽，高的集装箱里，装进体积为3的正方体的纸箱，最多可装入多少只这样的纸箱？参考答案一、选择题1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D二、填空题1．，0.1710 2．-0.3684 3．79.37 4．27.09 5．236006．0.3107 0.1442 7．< 8．-300000三、解答题1．，，，，－，2．，，，，，，3．〔1〕，，，，〔2〕，，，，被开方数的小数点向左或向右移动两位，平方根的小数点向左或向右移动一位．4．，，，，，，5．〔1〕，，；〔2〕，，；〔3〕，，．被开方数的小数点向左或向右移动三位，立方根的小数点向左或向右移动一位．6．，，，，2802，7．，－，，，－，8．，，9．，27块，．10．正方形边长为，立方体的体积为3．11．784只．平行线的判定一、选择题1．如图，直线ba,都与直线c相交，给出以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是〔〕A．①③B．②④C．③④D．①②③④2．如图，直线CD AB ,被直线l 所截，假设︒≠∠=∠9031，那么〔 〕A ．32∠=∠B ．42∠=∠C ．41∠=∠D ．43∠=∠二、填空题1．如图，直线CD AB ,被第三条直线EF 所截，那么1∠和2∠是_________；如果21∠=∠，那么________∥_______，其理由是___________．2．如图，：︒=∠︒=∠︒=∠︒=∠1024,783,782,781，填空：〔1〕︒=∠=∠7821 ，∴//_______AB 〔 〕．〔2〕︒=∠=∠7832 ,∴//_______AB 〔 〕．〔3〕︒=︒+︒=∠+∠1801027842 ，∴_____________//_〔 〕．3．填空括号中的空白：如图，直线AB 与EF 相交于O ，OC 平分OD AOE ,∠平分BOF ∠． 求证：〔1〕41∠=∠；〔2〕COD 为一条直线．证明：AB 与EF 相交于O 〔 〕，∴AOE ∠与BOF ∠为对顶角〔 〕．∴BOF AOE ∠=∠〔 〕． ∴BOF AOE ∠=∠2121〔 〕． 又OC 平分AOE ∠〔 〕，∴AOE ∠=∠211〔 〕． 同理BOF ∠=∠214． ∴41∠=∠〔 〕．EOF 为一条直线〔 〕，∴EOF ∠为平角〔 〕．即︒=∠+∠+∠=∠180432EOF ．又41∠=∠ 〔 〕，∴︒=∠+∠+∠180321〔 〕．即COD ∠为平角．∴COD 为一条直线〔 〕．三、解答题1．如图，直线a 、b ，任意画一条直线c ，使它与a 、b 都相交，量得︒=∠︒=∠462,461，那么a 与b 平行吗？为什么？2．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截．〔1〕量得︒=∠︒=∠802,801，就可以判定CD AB //，它的根据是什么？ 〔2〕量得︒=∠︒=∠1004,1003，也可以判定CD AB //，它的根据是什么？3．如图，BE 是AB 的延长线，量得C A CBE ∠=∠=∠．〔1〕从A CBE ∠=∠，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？ 〔2〕从C CBE ∠=∠，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？4．如图，BOD D COA C ∠=∠∠=∠,．求证：DB AC //．5．如图，︒=∠︒=∠=∠603,11821．求：4∠的度数．6．如图，D C B A ,,,四点共线，且CD AB =，又DF CE BF AE ==,． 求证：BF AE //．参考答案一、选择题1．D 2．B二、填空题1．同位角；CD AB //，同位角相等，两直线平行．2．〔1〕CD ，同位角相等，两直线平地〔2〕CD ，内错角相等两直线平行〔3〕CD AB ,，同旁内角互补，两直线平行．3．；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；；角平分线定义；等量代换；；平角定义；已证；等量代换；平角定义三、解答题1．b a //，同位角相等，两直线平行．2．〔1〕同位角相等，两直线平行．〔2〕内错角相等，两直线平行．3．〔1〕BC AD //，同位角相等，两直线平行．〔2〕CD AB //，内错角相等，两直线平行．4．先证D C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行证明DB AC //即可．5．先由︒=∠=∠11821证b a //，再根据两直线平行，同旁内角互补求出︒=∠1204．6．CD AB = ，∴BD AC =．又DF CE BF AE ==, ，∴ACE ∆≌BDF ∆．∴FBD A ∠=∠．∴BF AE //．。
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3
2.5用计算器开方
基础过关
1. a 为大于1的正数，则有（
）
A . a = . a
B . a > . a
C . a < a
D .无法确定
2 •比较大小：- 5
- .6 ； 3-1 _________ -.
2 2
3. ______________________________________________ 一个正数的平方等于144,则这个正数是 _________________________________________ 一个负数的立方等于一 27,则这个负数是 ______________ 一个数的平方等于5,则这个数是 _______________ .
4.
已知 a<0,贝U 化简 — .
5. 用计算器求36的算术平方根.
6 .用计算器求0.8456的立方根.
能力提升
7.
小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为 3： 2,斜边
长520厘米，求两直角边的长度.（误差小于 1）
8. 自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h —4.9t 2.有一学生 不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃 杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学 生能躲开吗？（声音的速度为 340米/秒）
9. 用排水法测得一篮球的体积为 9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为 V 二
4
二R3结果保留3个有效数字）.
10．求下列各数的算术平方根，保留4 个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．
（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．
参考答案
5
:
5题图6题图
6. 解析：如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可.计算器步骤如图：
7. 设两条直角边为3x, 2x.由勾股定理得(3x) 2+(2x) 2=( 5 ) 2,即9x2+ 4x2 =520.
2
x= 40;二x~ 6.3 二3x= 3 >6.3= 18.9; 2x= 2 >6.3= 12.6.
答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米.
8. 当h= 19.6时，得4.9『=19.6; • t= 2; v t = 2>3Q2•这时楼下的学生能躲开.
9. 设该篮球的直径为d,则球的体积公式可变形为V二丄二d3,
6
根据题意，得 1 二d3= 9850,即d3=985°6
6 兀
用计算器求D的按键顺序为：冋，同，国，冋，>，同，甘,I SHIF T ,
EXP , , 辺 ,[=，显示结果为：26.59576801. • d~ 26.6(c m)答：该篮球的直径约为26.6 cm.
10. ( 1) 279.3, 27.93, 2.793, 0.02793;
(2) 0.02550, 0.2550, 2.550, 25.50, 255.0
它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10 倍，一个数缩小到原来的—，则它的算术平方根就缩小到原来的 -.
100 10。