福建省福州市八县(市)一中(福清一中,长乐一中等)

2016—2017学年度第二学期八县(市)一中期末联考

高中二年数学文科试卷

完卷时间：120分钟满分：150分

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项符合题目要求）。

1、已知R是实数集，集合A={x|(1/2)2x+1≤1/16},B={x|log

4(3-x)<0.5}，则(C

R

A)

∩B=（）。

A、(1,2)

B、（1,2）

C、(1,3)

D、(1,1.5)

2、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）。

A、f(x)=-x|x|

B、f(x)=xsinx

C、f(x)=1/x

D、

f(x)=x0.5

3、函数f(x)＝e x＋x－2的零点所在的区间为( )。

A、(－2，－1)

B、(－1，0)

C、(0，1)

D、(1，2)

4、设a=log

3

8,b=21.2,c=0.33.1，则（）。

A、b

B、a

C、c

D、c

5、已知函数f(x)的定义域为，则函数g(x)=的定义域为（）。

A、 B、

6、函数的图象大致为（）。

7、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A,B 为两个同高的几何体，p:A,B 的体积不相等，q:A,B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q 是p 的（ ）。

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

8、已知函数f(x)是定义在R 上的周期为2的奇函数，当0＜x ＜1时，f(x)=2x(1-x)，则f(-5/2)+f(1)=( )。

A 、-1/2

B 、-1/4

C 、1/4

D 、1/2 9、下列四个结论：

①若x>0，则x>sinx 恒成立； ②“若am 2

是幂函数，且在(-∞,0)上单调递减

④对于命题p:x ∈R 使得x 2+x+1<0,则﹁p:x ∈R ，均有x 2+x+1>0

其中正确结论的个数是（ ）。 A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

10、已知f(x)＝

lnx ，x ≥1

1－2ax ＋3a ，x<1

的值域为R ，那么实数a 的取值范围是（ ）。

A 、(-∞,-1]

B 、(-1,0.5)

C 、=3；③用ø表示空集，若A ∩B=ø，

则P(A)∩P(B)=ø；④若A

B,，则P(A)

P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，则n=2×

n 其中正确的命题个数为（ ）。

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．） 13、计算

+2lg2－lg

的值为 。

14、现测得(x ，y)的两组对应值分别为(1,2)，(2,5)，现有两个待选模型，甲：y

＝x 2＋1，乙：y ＝3x －1，若又测得(x ，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用 作为函数模型比较恰当。

15、若函数f(x)=x2+alnx在区间(1,+∞)上存在极小值,则实数a的取值范围为。

16、已知函数下列四个命题：

①f(f(1))>f(3)；②x

0∈(1,+∞),f'(x

)=-1/3；

③f(x)的极大值点为x=1；④x

1,x

2

∈(0,+∞),|f(x

1

)-f(x

2

)|≤1

其中正确的有（写出所有正确命题的序号）

三：解答题（17-20题、22题各12分，21题10分,共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（12分）设命题p:f(x)=2/(x-m)在区间(1,+∞)上是减函数;；命题q:2x-1+2m>0

对任意x∈R恒成立.若(p)∧q为真,求实数m的取值范围。

18、（12分）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将

电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8。

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的

收益将比上年度增加20%？。

19、（12分）已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-bx，（b为常数）。

（1）函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与函数g(x)的图象相切，求实数b的值；

（2）若函数h(x)=f(x)+g(x)在定义域上不单调，求实数b的取值范围；

20、（12分）已知函数f(x)=

(m,n ∈R)在x=1处取得极值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)k 为何值时，方程f(x)-k=0只有1个根

(3)设函数g(x)=x 2-2ax+a ，若对于任意x 1∈R ，总存在x 2∈，使得g(x 2)≤f(x 1)，求a

的取值范围

21、（10分）在极坐标系下，已知曲线C 1：ρ＝cos θ＋sin θ和曲线C 2：ρsin(θ-)＝22

.

(1)求曲线C 1和曲线C 2的直角坐标方程；

(2)当θ∈(0，π)时，求曲线C 1和曲线C 2公共点的一个极坐标．

22、（12分）已知曲线C 1：y ＝3＋sin t x ＝－4＋cos t ，

(t 为参数)曲线C 2：

＋y 2＝4．

(1)在同一平面直角坐标系中，将曲线C 2上的点按坐标变换y ′＝y x ，

后得到曲线C ′。

求曲线C ′的普通方程，并写出它的参数方程；

(2)若C 1上的点P 对应的参数为t ＝π/2，Q 为C ′上的动点，求PQ 中点M 到直线

C 3：(t 为参数)的距离的最小值