大学物理2习题标准答案汇总

3. 如图，一电子经过 A 点时，具有速率 v0=1×107m／s。
欲使这电子沿半圆自 A 至 C 运动，所需的磁场大小为
1.13 ×10-3T，方向为 垂直纸面向里 。
（电子质量 =9.1×10-31kg,电子电量 =-1.6×10-19C）
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4．如图所示， 当通过线圈包围面的磁感线 (即磁场 ) 增加时，用法拉第电磁感应定律判断，线圈中感应
别为 +λ和－ λ。则内筒内（ r<R1）处的电场大小为
0
、两筒间的
电场大小为 E= 、外筒外的电场大小为
2 0r
0
。
13. 在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距
变小 ；在单缝衍射中，衍射角越大，所对应的明条纹亮度 越小 。 14. 两个平行的无限大均匀带电平板， 其电荷面密度分别为
c
10. 图示导体 ab 置于螺线管的直径位置上， 当螺线管接通
电源一瞬间，管内的磁场如图所示，那么涡旋电场沿
逆时针方向， ab
0
。
11. 若匀强电场的场强为 E，方向平行于半球面的轴线，
如图所示， 若半球面的半径为 R，则通过此半球面的电场
强度通量 Φｅ=πＲ2E。
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12．两个无限长同轴圆筒半径分别为 R1 和 R2（ R1<R2），单位长度带电量分
dt
分】，所以 =0。【1 分】
（2）但线圈与运动速度 v 垂直的两条边则产生动生电动势，其大小均为
ε′=B l v【1 分】，故 a、b 两点之间存在电势差， a 点电势高于 b 点【1 分】。在
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整个线圈回路中，两条边的电动势方向相反，相互抵消，对整个线圈的电动 势为零不影响。【1 分】 2． 把同一光源发的光分成两部分而成为相干光的方法有哪几种？这几种方 法分别有什么特点并举例？ 参考解答： 把同一光源发的光分成两部分而成为相干光的方法有两种：分波 阵面法和分振幅法 【2 分】。分波阵面法是指把原光源发出的同一波阵面上的 两部分作为两子光源而取得相干光的方法，如杨氏双缝干涉实验等【 2 分】； 分振幅法是指将一普通光源同一点发出的光， 利用反射、折射等方法把它“一 分为二”，从而获得相干光的方法，如薄膜干涉等【 2 分】。 3. 将尺寸完全相同的铜环和铝环适当放置，使通过两环内的磁通量的变化 率相等。问：（1）这两个环中的感应电流是否相同？（ 2）这两个环中的感 生电场是否相同？ 参考解答： 感应电流不同 【1.5 分】，感生电场相同。 【1.5 分】 （1）根据电磁感应定律，若两环内磁通量的变化率相等，则两环内感应电 动势相等，但两环的电阻率不同，因而感应电流不相等。铝的电阻率比铜的 大，因而铝内部的感应电流较小。 【1 分】 （2）感生电场与磁感应强度的变化率有关，因而与磁通量的变化率有关， 与导体的材料无关。故在两环内感生电场是相同的。 【1 分】 4.同一条电场线上任意两点的电势是否相等 ?为什么 ?(5 分) 参考解答： 同一条电场线上任意两点的电势不可能相等 【3 分】，因为在同一 条电场线上任意两点 ( 例如 a，b 两点 ) 之间移动电荷 ( 可取沿电场线的路径 )
(A) 干涉条纹间距增大，并向 O 方向移动；
(B) 干涉条纹间距减小，并向 B 方向移动；
(C) 干涉条纹间距减小，并向 O 方向移动；
(D) 干涉条纹间距增大，并向 O 方向移动 .
7．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为 v 和 2v 的两个电子，
这两个电子的速度方向相同， 且均与磁感应强度 B 垂直，则这两个电子绕行
(D) 0。
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15．静电场的环路定理 E dr =0，表明静电场是 ( A )。 L
(A) 保守力场； (B) 非保守力场； (C)均匀场； (D)非均匀场。
16. 一半径为 R 的均匀带电圆环， 电荷总量为 q, 环心处的电场强度为 （ B ）
(A)
4
q 0R2
； (B)
0 ； (C)
电动势的方向为 顺时针方向 (从上往下看 )。
5．如图所示，在长直电流 I 的磁场中，有两个矩形线圈 ①和②，它们分别以速度 ν平行和垂直于长直电流 I 运动，
如图所示。试述这两个线圈中有无感应电动势：线圈①
中没有 感应电动势，线圈②中 有感应电动势。
6. 相干光的相干条件为 (1)频率相同 ； (2)振动方向相同 ；(3)相位差恒定 。 7. 电流为 I 的长直导线周围的磁感应强度为 0 I 。
；
(C) B
2
0I r2
； (D)
B
2
0I R2
。
4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的
(A)
(A) 频率不变，光速变小；
(B) 波长不变，频率变大；
(C) 波长变短，光速不变；
(D) 波长不变，频率不变 .
5. 如图 , 在 C点放置点电荷 q1, 在 A 点放置点电荷 q2,S 是包围点电荷 q1 的封 闭曲面 ,P 点是 S 曲面上的任意一点 . 现在把 q2 从 A点移到 B点，则 ( D ) (A) 通过 S 面的电通量改变 , 但 P 点的电场强度不变；
4n
11.对于安培环路定理的正确理解是
( C)
(A) 若 B dr 0 ，则必定 L 上 B 处处为零； L
(B) 若 B dr 0 ，则必定 L 不包围电流； L
(C) 若 B dr 0 ，则必定 L 内包围的电流的代数和为零； L
(D) 若 B dr 0 ，则必定 L 上各点的 B 仅与 L 内的电流有关。 L
4
(B) 3 d；
4
(C) 1 d ；(D) 2 d .
3
3
10．为了增加照相机镜头的透射光强度，常在镜头上镀有一层介质薄膜，假
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定该介质的折射率为 n，且小于镜头玻璃的折射率，当波长为 λ的光线垂直
入射时，该介质薄膜的最小厚度应为
(D )
(A) ；(B) ；
2
2n
(C) ；(D) .
4
18. 真空中两块相互平行的无限大均匀带电平板，其中一块电荷密度为
σ，
另一块电荷密度为 2σ，两平板间的电场强度大小为 （ D ）
(A) 3 ；
20
(B) ；
0
(C) 0；
(D) 。
20
二、 填空题： 1. 法拉第电磁感应定律一般表达式为
d。
dt
2. 从微观上来说 , 产生动生电动势的非静电力是
洛仑兹力 。
12．半径为 R 的长直圆柱体载流为 I ， 电流 I 均匀分布在横截面上，则圆
柱体外（ r R）的一点 P 的磁感应强度的大小为
(A)
(A) B
0 I ；(B) B
2r
2
0 Ir R2
；
(C) B
2
0I r2
； (D)
B
2
0I R2
。
13．如图所示，两导线中的电流 I1=4 A ，I 2=1 A ，根据安培环路定律，对图
导线等距离的一点处的磁感应强度； (2) 通过图中斜线所
示面积的磁通量。 ( 设 r 1=r 3=l0cm，l=25cm。)
解： (1) 两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度为
B=B1+B2=2B1=2× 0I = 2 0 I 4 10 7 20 =4×10-5 （ T）【 3 分】
+σ和+2σ，如图所示。则 B、C 两个区域的电场强度分别
为 EB= (2 0 ) ； EC=3 (2 0 ) 。 ( 设方向向右为正 ) 。
15. 一个捕蝴蝶的网袋放在均匀的电场 E 中，网袋的边框是
半径为 a 的圆，且垂直于电场，则通过此网袋的电场通量为
e E a2 。
16. 导 体 处 于 静 电 平 衡 的 条 件 是 导体内部场强处处为零（或者 Eint =0） 和
2r
8. 两平行直导线相距为 d，每根导线载有电流 I1=I2=I ，则两导线所在平面内
与该两导线等距离的一点处的磁感应强度 B= 2 0 I 或 0
。
d
9. 如图 I1 I 2 8A ,I1 的方向垂直纸面向外， I2 反之。
对于三条闭合回路有： B dl =－ 8μ0； B dl 8μ0；
a
b
B dl =0。
2 d/2 d
0.4
(2) 方法一 ： 在斜线面积上距 I 1为 r 处，取长为 l ，宽为 dr 的条形面积，在
该面积上磁感应强度为
B= 0T1
0I2
2 r 2 (d r )
0I1
1 (
1 ) (I 1=I 2) ，
2 r dr
方向垂直纸面向外。故该面积上磁通量为
dФ= B d S =BdScos0=Bl dr= 0 I1l ( 1
(D
)
(B) E= B ， E 沿 y 轴正向；
v
(D) E=Bν， E 沿 z 轴负向。
9．三根长直载流导线 A，B，C 平行地置于同一平面内，分
别载有稳恒电流 I，2I，3I ，电流流向如图所示，导线 A 与
C 的距离为 d，若要使导线 B 受力为零，则导线 B 与 A 的
距
离
应
为
(A)
(A) 1 d；
导体表面紧邻处的场强必定和导体表面垂直（或者
三、 简答题：
E 表面）。
1. 一矩形线圈在均匀磁场中平动， 磁感应强度的方向与线圈平面垂直， 如图
所示。问：（1）整个线圈中的感应电动势是多少 ?
（2）a 点与 b 点间有没有电势差 ?
参考解答： （1）因为磁场是均匀的， 且线圈匀速运动， 由法拉弟电磁感应定律知， = d 【1 分】，且 Φ不变【1
-6
×10 （Wb）【5
分】
2
0.1 0.1
方法二： 因为两直电流强度相等，对于斜线面积对称分布且两电流在斜线
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面积上的磁通量方向相同。 故通过图中斜线所示面积的磁通量为其中一根电
(B) 通过 S 面的电通量和 P点的电场强度都改变； (C) 通过 S 面的电通量和 P点的电场强度都不变；
P C
(D) 通过 S 面的电通量不变 , 但 P 点的电场强度改变。
6．如图所示，两平面玻璃板 OA 和 OB 构成一空气劈尖，一平面单色光垂
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直入射到劈尖上，当 A 板与 B 板的夹角 θ增大时，干涉图样将 ( C )
1 )dr
2 r dr
∴ 斜线面积上的磁通量为
Φ= d S
d r3 0 I1l ( 1
1 ) dr = 0 I1l ln r d r3 = 0 I1l ln (d r3 )( d r1 )
r1 2 r d r
2
d r r1
2
r1r3
=4
10 7
20.
0.25 (0.4 ln
0.1)(0.4
0.1)
=2.2
一、 单项选择 题：
1.北京正负电子对撞机中电子在周长为 L 的储存环中作轨道运动。 已知电子
的动量是 P，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ）
(A) P ；
eL
(B) 4 P ；
eL
(C) 2 P ；
eL
(D) 0 。
2. 在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，取一边长为 a 的立方形闭合面，则通过
中所示的闭合曲线 C 有 B dr = ( A ) C
(A) 3 0μ；
（B） 0；
(C)－3μ0；
（ D）5μ0。
14. 在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，垂直磁
场方向上取一边长
为 a 的立方形面，则通过该面的磁通量的大小为：
（ A） (A) a2 B ；
(B) 2a2 B ；
(C) 6a 2 B ；
q ；(D)
4 0R
4
q2 0R2
.
17. 以下说法正确的是 ( D )
(A) 如果高斯面上 E 处处为零，则高斯面内必无电荷；
(B) 如果高斯面上 E 处处不为零，则高斯面内必有电荷；
(C) 如果高斯面内电荷的代数和为零，则高斯面上的 E 必处处为零；
(D) 如果高斯面内电荷的代数和为零，则此高斯面的电通量 ΦE 等于零。
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b
的过程中，电场力做功不等于零，即
Ua－Ub=
E
a
d r ≠0【 2 分】
也可这样说明，因电场线总是由高电势处指向低电势处，故同一条电场线上
任意两点的电势不会相等。
四、 计算题：
1 ． 两平行直导线相距 d=40cm，每根导线载有电流
I 1=I 2=20A，如图所示。 求：(1) 两导线所在平面内与该两
该闭合面的磁通量的大小为：
(A) a2 B ；
(B) 2a2 B ；
(C) 6a 2 B ；
（ D） (D) 0。
3．半径为 R 的长直圆柱体载流为 I， 电流 I 均匀分布在横 截面上，则圆柱体内（ r R ）的一点 P 的磁感应强度的大小
为
(B)
(A) B
0 I ；(B) B
2r
2
0 Ir R2
一周所需的时间之比为
(A)
(A) 1:1 ；
(B) 1:2； (C) 2:1； (D) 4:1.
8．如图所示， 均匀磁场的磁感强度为 B，方向沿 y 轴正向，欲要使电量为 Q
的正离子沿 x 轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场 E ，其大小和
方向为 (A) E= B ， E 沿 z 轴正向；
(C) E=Bν， E 沿 z 轴正向；