空间矢量脉宽调制SVPWM控制法
SVPWM的原理和法则推导和控制算法详细讲解
SVPWM的原理和法则推导和控制算法详细讲解SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种三相不对称多电平PWM调制技术。
其原理是将三相电压转换为空间矢量信号，通过调制的方式控制逆变器输出电压，以实现对三相电机的控制。
下面将详细介绍SVPWM的原理、法则推导以及控制算法。
一、原理：SVPWM的原理在于将三相电压分解为两相，即垂直于矢量且相互垂直的两个分量，直流坐标分量和交流坐标分量。
其中，直流坐标分量用于产生直流电压，交流坐标分量用于产生交流电压。
通过对直流和交流坐标的调制，可以生成所需的输出电压。
二、法则推导：1.将三相电压写成直流坐标系下的矢量形式：V_dc = V_d - 0.5 * V_a - 0.5 * V_bV_ac = sqrt(3) * (0.5 * V_a - 0.5 * V_b)2. 空间矢量信号通过电源电压和载波进行调制来生成输出电压。
其中，电源电压表示为空间矢量V。
根据配比原则，V_dc和V_ac分别表示空间矢量V沿直流和交流坐标的分量。
V = V_dc + V_ac3.根据法则推导，导出SVPWM的输出电压：V_u = 1/3 * (2 * V_dc + V_ac)V_v = 1/3 * (-V_dc + V_ac)V_w = 1/3 * (-V_dc - V_ac)三、控制算法：1. 设定目标矢量Vs，将其转换为直流坐标系分量V_dc和交流坐标系分量V_ac。
2.计算空间矢量的模长：V_m = sqrt(V_dc^2 + V_ac^2)3.计算空间矢量与各相电压矢量之间的夹角θ：θ = arctan(V_ac / V_dc)4.计算换向周期T和换相周期T1：T=(2*π*N)/ω_eT1=T/6其中，N为极对数，ω_e为电机的角速度。
5.根据目标矢量和夹角θ，确定目标矢量对应的扇区。
6.根据目标矢量和目标矢量对应的扇区，计算SVPWM的换相角度β和占空比：β=(2*π*N*θ)/3D_u = (V_m * cos(β) / V_dc) + 0.5D_v = (V_m * cos(β - (2 * π / 3)) / V_dc) + 0.5D_w=1-D_u-D_v以上步骤即为SVPWM的控制算法。
svpwm的原理及法则推导和控制算法详解
svpwm的原理及法则推导和控制算法详解SVPWM是一种空间矢量脉宽调制技术，常应用于交流电机的无传感器矢量控制方案中。
SVPWM的原理及法则推导涉及到三相交流电机理论、空间矢量分析以及脉宽调制等内容。
下面将对SVPWM的原理、法则推导和控制算法进行详解。
1.SVPWM原理SVPWM的原理是基于交流电机的三相正弦波电流与空间矢量之间的转换关系。
交流电机的电流空间矢量可以表示为一个复数形式，即电流空间矢量(ia, ib, ic) = ia + jib。
空间矢量在空间中对应一个电机角度θ。
SVPWM的目标是控制交流电机的三相正弦波电流，使其与预期空间矢量一致，从而控制电机输出力矩和转速。
SVPWM首先对预期空间矢量进行空间矢量分解，将其分解为两个基本矢量Va和Vb。
然后根据电机角度θ和两个基本矢量的大小比例，计算出三相正弦波电流的幅值和相位。
2.SVPWM法则推导SVPWM的法则推导是为了实现精确控制电机的输出力矩和转速。
在法则推导中，首先需要建立电流与电压之间的关系，然后计算出三相正弦波电流的幅值和相位。
最后根据幅值和相位生成PWM波形，控制交流电机的动作。
具体推导过程如下：-步骤1：计算Va和Vb的大小比例，根据预期空间矢量和电机角度θ，可以通过三角函数计算出Va和Vb的幅值。
-步骤2：计算Vc，由于交流电机为三相对称系统，Vc的幅值等于Va和Vb的和，相位等于Va相位加120度。
-步骤3：计算三相正弦波电流的幅值和相位，幅值可以通过输入电压和阻抗模型计算得到。
-步骤4：根据幅值和相位生成PWM波形。
3.SVPWM控制算法SVPWM控制算法实现了对交流电机输出力矩和转速的精确控制。
- 步骤1：通过位置传感器或者传感器less技术获取电机角度θ。
-步骤2：根据预期输出力矩和转速，计算出预期空间矢量。
-步骤3：根据电机角度θ和预期空间矢量，计算出Va和Vb的幅值。
-步骤4：根据Va和Vb的大小比例和Vc的相位，生成PWM波形。
几种PWM控制方法
几种PWM控制方法PWM（脉宽调制）是一种广泛应用于电子设备中的控制方法，通过控制信号的脉冲宽度来改变电路或设备的输出功率。
以下是几种常见的PWM 控制方法：1.定频PWM控制定频PWM控制是一种简单而常见的PWM控制方法，通过将固定频率的脉冲信号与一个可变的占空比相乘来实现控制。
脉冲的高电平时间代表设备处于工作状态的时间比例，而低电平时间代表设备处于停止状态的时间比例。
定频PWM控制可通过调整脉冲的占空比来改变输出功率，但频率固定不变。
2.双边PWM控制双边PWM控制是一种可调节频率和占空比的PWM控制方法。
与定频PWM不同的是，双边PWM控制可以根据需求调整脉冲的频率和占空比。
通过改变脉冲的频率和占空比，可以获得较高的精度和更灵活的控制效果。
3.单脉冲宽度调制（SPWM）单脉冲宽度调制是一种通过调整脉冲宽度的PWM控制方法。
与常规PWM不同的是，SPWM控制中只有一个脉冲被发送，其宽度和位置可以根据需求进行调整。
SPWM控制常用于逆变器和交流驱动器等高精度要求的应用，可以实现比其他PWM控制方法更精确的波形控制。
4.多级PWM控制多级PWM控制是一种在多个层次上进行PWM调制的控制方法。
通过将一系列的PWM信号级联起来，每个PWM信号的频率和占空比不同，可以实现更高精度和更复杂的波形控制。
多级PWM控制常用于高性能电机驱动器、中央处理器(CPU)和功率放大器等需要高精度信号处理的应用。
5.空间矢量调制（SVPWM）空间矢量调制是一种通过调整电压矢量的方向和大小来实现PWM控制的方法。
SVPWM通过控制电压矢量之间的切换来生成输出波形，可以实现较高的电压和电流控制精度。
空间矢量调制常用于三相逆变器、电子制动器和无刷直流电机等高功率应用中，可以实现高质量的输出波形。
6.滑模PWM控制滑模PWM控制是一种通过添加滑模调节器来实现PWM控制的方法。
滑模调节器可以通过反馈控制来实现系统的快速响应和鲁棒性，从而实现更好的控制效果。
空间矢量脉宽调制技术（SVPWM）
空间矢量脉宽调制技术（SVPWM）空间矢量脉宽调制技术（SVPWM）在交流变频控制系统中的应用越来越广泛，提高SVPWM模块的可复用性、可靠性、并缩短其开发周期成为重要研究课题。
现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Arrays）具有简洁、经济、高速度、低功耗等优势，又具有全集成化、适用性强、开发周期短等优点，利用FPGA 实现SVPWM可以提高SVPWM的可复用性，有重要的现实意义。
本文给出了基于DSP和FPGA的交流变频控制系统的硬件设计方案，搭建了由DSP最小系统、FPGA最小系统、电流检测电路、转速和位置测量电路等组成的硬件平台，完成了印刷电路板的绘制，并对该系统进行了硬件调试。
文中介绍了电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）原理，并重点研究了基于FPGA 的SVPWM的实现方法。
根据其算法将SVPWM按功能划分为扇区计算模块、基本电压矢量作用时间计算模块、过调制控制模块、SVPWM时间生成模块、调制波生成模块和脉冲生成模块等六个子功能模块。
先对各个子模块进行设计、仿真、验证，再将整个系统组合起来进行仿真、验证，最后在设计的硬件平台上测试了PWM波形。
最后以电机为控制对象进行了开环变频试验，电机能够正常运行，且电机定子电流为正弦波，表明基于FPGA的SVPWM模块功能正确，达到了预期的目标。
本文利用FPGA实现SVPWM，开发周期短，可移植性好，能够以IP核的形式嵌入到其它系统中去，具有很强的应用价值..……基于FPGA 的SVPWM实现方法研究SVPWM 从交流电机角度出发，控制开关，形成PWM 波，使电机中产生的实际磁链矢量逼近跟踪定子磁链给定的理想圆型磁链。
这样它能明显减小逆变器输出电流的谐波成分及电动机的谐波损耗、降低脉动转矩。
并且其控制简单，数字化方便，电压利用率高，已经成为现在电流调速中的主流发展方向。
目前实现SVPWM 的算法是使用电机控制专用DSP,例如TI 公司的TMS320F2812 或AD 公司的ADMC 系列，但这些控制器只能产生6 路或12 路得PWM 信号，不能满足多轴控制的需要，如果控制多轴系统需要增加DSP 的数量，是结构复杂，成本提高。
电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术
高压直流输电（HVDC）
适用于高压直流输电系统的电压调节 和电流控制。
电机控制
用于无刷直流电机（BLDC）、永磁 同步电机（PMSM）等电机的控制。
不间断电源（UPS）
用于不间断电源系统的电压调节和能 量转换。
智能电网
用于智能电网中的分布式电源接入和 能量调度。
电压空间矢量PWM(SVPWM)的特点
高电压输出
高效节能
易于数字化实现
降低谐波干扰
能够实现高电压的输出， 适用于高压直流输电
（HVDC）等应用场景。
通过优化PWM脉冲宽度 和角度，实现更高的电 压输出和更低的损耗。
基于数字信号处理（DSP）等 数字技术，实现SVPWM算法
的快速计算和控制。
通过优化PWM脉冲的形 状和角度，降低对电网
电磁干扰
SVPWM控制技术产生的 电磁干扰较小，对周围环 境的影响较小。
04
电压空间矢量 PWM(SVPWM)控制优 化策略
电压空间矢量分配优化
考虑电机参数
根据电机的具体参数，如电感、 电阻等，优化电压空间矢量的分 配，以提高控制精度和响应速度。
降低谐波影响
通过优化电压空间矢量的分配，降 低PWM控制过程中产生的谐波， 减小对电机和整个系统的负面影响。
电压空间矢量 PWM(SVPWM) 控制技术
目录
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)技 术概述
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制算法
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制性能分析
目录
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制优化策略
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制技术发展趋势
电流输出精度
SVPWM控制算法详解
SVPWM控制算法详解SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种基于空间矢量的脉宽调制技术，适用于三相交流电机的控制。
通过调节电机的电压矢量，SVPWM可以实现精确的电机控制。
下面将详细介绍SVPWM控制算法的原理与实现。
SVPWM算法的原理是通过合理的控制电机的电压矢量，使得电机的转矩和速度可以按照设定值精确控制。
SVPWM根据当前电机的运行状态，选择合适的电压矢量进行控制，并且在控制周期内根据设定值不断调整电压矢量的大小和方向。
在空间矢量分解中，SVPWM将三相交流电源的电流分解为两个矢量：直流分量和交流分量。
直流分量表示电流的平均值，而交流分量表示电流的波动部分。
通过对直流分量和交流分量进行分解，SVPWM可以确定电流矢量的大小和方向。
在电压矢量计算中，SVPWM根据电机的状态和设定值，选择合适的电压矢量。
电压矢量有6种组合方式，分别表示正向和反向的60度和120度的电压矢量。
通过选择合适的电压矢量，SVPWM可以确定电机的电压大小和方向。
在脉宽调制中，SVPWM根据电压矢量的大小和方向，通过调节脉冲宽度比例控制电机的输出电压。
脉冲宽度比例是控制电机输出电压关键的参数，通过合理的调整脉冲宽度比例，SVPWM可以实现精确的电机控制。
以三相交流电机为例，SVPWM控制算法可以实现精确的电机转矩和速度控制。
通过选择合适的电压矢量，SVPWM可以实现电机的正反转和转速调节。
同时，SVPWM算法还可以提高电机的效率和性能。
总结起来，SVPWM控制算法是一种基于空间矢量的脉宽调制技术，通过控制电机的电压矢量，实现精确的电机控制。
SVPWM算法通过空间矢量分解、电压矢量计算和脉宽调制等步骤，确定电机的电压大小和方向。
通过合理的控制策略和数学运算，SVPWM可以实现精确的电机转矩和速度控制。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解SVPWM全称为Space Vector Pulse Width Modulation，是一种用于交流电驱动的脉宽调制技术。
它通过对电压波形进行合适的调制，实现对交流电驱动变频器输出电压的精确控制。
以下是SVPWM的原理及法则推导和控制算法的详解。
1.原始正弦信号：首先，将三相交流电压信号转化为矢量信号表示。
当输入的三相正弦信号为：$$v_a=v_m\sin(\Omega t)$$$$v_b=v_m\sin(\Omega t - \frac{2\pi}{3})$$$$v_c=v_m\sin(\Omega t + \frac{2\pi}{3})$$其中，$v_m$为幅值，$\Omega$为频率，t为时间。
2.空间矢量表示：将交流信号的三相信号进行矩阵变换，转化为空间矢量表示，例如：$$V_s=\frac{2}{3}\begin{pmatrix} 1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\\ 0 & \sqrt{3}/2 & -\sqrt{3}/2\end{pmatrix}\begin{pmatrix} v_a\\ v_b\\ v_c \end{pmatrix}$$其中，$V_s$表示空间矢量表示。
3.空间矢量模量：空间矢量模量的大小表示输出电压的幅值，可以通过以下公式计算：$$V=\sqrt{V_s^2}=\sqrt{V_a^2 + V_b^2 + V_c^2}$$4.空间矢量相位：空间矢量相位表示输出电压的相位位置，可以通过以下公式计算：$$\theta=\tan^{-1}(\frac{V_b}{V_a})$$5.确定电压矢量分量：根据设定的输出电压幅值和相位，可以计算出两个主要输出电压分量$V_d$和$V_q$，分别代表感应电机电流的直流成分和交流成分。
6.电压矢量分解：通过将输出电压分解为两个主要分量$V_d$和$V_q$，可以表示为：$$V_d=V_s\cos(\theta - \gamma)$$$$V_q=V_s\sin(\theta - \gamma)$$其中，$V_s$为空间矢量模量，$\theta$为空间矢量相位，$\gamma$为极坐标相角，用来调整电压波形的对称性。
SVPWM地原理及法则推导和控制算法详解
SVPWM地原理及法则推导和控制算法详解空间矢量调制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）是一种高性能的PWM调制技术，广泛应用于三相逆变器等电力电子设备中。
SVPWM通过精确控制逆变器开关器件的导通和截止时刻，实现对输出电压波形的优化调制，从而提高系统的输出品质和效率。
SVPWM的基本原理是将三相电压向量合成成一个等效的矢量，通过调节这个等效矢量的长度和角度来控制逆变器输出电压的大小和相位。
SVPWM利用三个交错的相电压矢量的和矢量作为输出矢量，通过适当的控制合成相电压矢量的导通时间，实现对输出电压的控制。
1.根据输入的参考电压和当前电网电压，计算出需要合成的输出电压的长度和角度。
2.根据输出电压的长度，将其分解成负序和零序分量。
3.决定3个相电压矢量的开关状态和切换时刻，以使得输出电压尽量接近目标值。
4.计算出每个相电压矢量的开关时间，确定导通和截止时刻。
5.控制逆变器开关器件的导通和截止时刻，实现对输出电压的调制。
1.输入参考电压和当前电网电压。
2.根据参考电压和电网电压的差异，计算出需要合成的输出电压的长度和角度。
3.根据输出电压的长度，将其分解成负序和零序分量。
4. 计算出每个相电压矢量的Duty Cycle（占空比），确定导通和截止时刻。
5.控制逆变器开关器件的导通和截止时刻，实现对输出电压的调制。
在SVPWM的控制中，有两个主要的参数需要确定，即调制指数和调制比率。
调制指数决定了输出电压的波形形状，调制比率决定了输出电压的幅值。
1.输出电压的平均值更接近于参考电压，电压调制度更高。
2.逆变器输出电压的谐波含量更低，输出电压波形更接近理想的正弦波。
3.控制精度更高，能够实现更精确的输出电压调节。
总之，SVPWM是一种高性能的PWM调制技术，通过精确控制逆变器开关器件的导通和截止时刻，实现对输出电压波形的优化调制。
SVPWM的原理和控制算法在电力电子设备中具有广泛的应用前景。
空间矢量脉宽调制SVPWM技术原理及实现课程作业PPT课件
个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。电机
理想的供电电压为三相对称正弦波，设线电压Vdc，相电压表示式如
下
:
根据合成电压矢量公式 由上面的式子可得
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从(5)式可以看出，合成电压矢量是一个随时间变化、幅值一定 的圆形磁场，而磁场是电压的积分，因此产生的磁场也是一个圆形的 旋转磁场，图3为逆变器简化的拓扑图，定义三个开关函数sa，sb， sc，用1代表1个桥臂的上桥臂导通，用0代表1个桥臂的下桥臂导通。 则对于180°导通型逆变器来说，三相桥臂的开关有8个导通状态，包 括6个非零矢量和2个零矢量。
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SVPWM控制方法简介
SVPWM的主要思想是:以三相对称正弦波电压供电时三相对称电
动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适
当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准
确磁链圆。传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调
频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一
备了条件，先进的SVPWM技术在此环境下应运而生。 变频器的SVPWM算法与其拓扑结构有着密切的联系，因此必须根据变频器
拓扑结构的不同，选取相应的控制算法。 通过课堂学习和在网上查阅资料，本文对空间矢量脉宽调制（SVPWM）技
术原理及实现进行简要概述。
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SVPWM原理
SVPWM将逆变器和电动机看成一个整体，建立逆变器开关模式和 电机电压空间矢量的内在联系，通过控制逆变器的开关模式，使电 机的定子电压空间矢量沿圆形轨迹运动，从而明显降低转矩脉动， 与传统的SPWM相比，其开关器件的开关次数可以减少1/3，直流电 压的利用率可提高百分之15，能获得较好的谐波抑制效果，且易于 实现数字化控制。常用的三相电压源逆变主电路结构下图所示。
空间矢量调制SVPWM技术
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通 过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某 个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻 的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时 间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时 间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态 所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆 变器的开关状态，从而形成 PWM 波形。逆变电路如图 1-1 示。
对应两个非零电压矢量 Ux、Uy 和零电压矢量 U0 在一个采样周期的
作用时间；其中 U0 包括了 U0 和 U7 两个零矢量。式(1-6)的意义是，
矢量 Uref 在 T 时间内所产生的积分效果值和 Ux、Uy、U0 分别在时
间 Tx、Ty、T0 内产生的积分效果相加总和值相同。
由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电
的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电
压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。
1.2 SVPWM 法则推导
三相电压给定所合成的电压向量旋转角速度为 = 2 f ，旋转
一周所需的时间为 T =1/ f ；若载波频率是 fS ，则频率比为 R = fS / f 。这样将电压旋转平面等 切 割 成 R 个 小 增 量 ，
设直流母线侧电压为 Udc，逆变器输出的三相相电压为 UA、UB、 UC，其分别加在空间上互差 120°的三相平面静止坐标系上，可以定 义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的 轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差 120°。假
三电平三相桥式逆变器的svpwm控制方式应用_概述说明
三电平三相桥式逆变器的svpwm控制方式应用概述说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍三电平三相桥式逆变器的SVPWM（空间矢量脉宽调制）控制方式的应用。
逆变器作为电力电子变换技术中的重要组成部分，广泛应用于交流电力传输和各种工业应用中，有着重要的实际意义。
而SVPWM控制方式作为一种高效的逆变器控制方法，具有优秀的性能和效率，在现代电力系统中得到了广泛关注和应用。
1.2 文章结构本文共分为五个部分，首先是引言部分，对文章进行概述和介绍；第二部分是正文，介绍逆变器及其基本原理；第三部分是专门介绍SVPWM控制方式的应用，包括其基本原理以及在三电平三相桥式逆变器中的具体实现方法和优点；第四部分将着重讨论三电平三相桥式逆变器的特点，并与其他类型逆变器进行比较；最后一部分是结论，对前文所述内容进行总结归纳，并展望未来该领域的发展方向。
1.3 目的本文旨在深入探讨SVPWM控制方式在三电平三相桥式逆变器中的应用，并分析该控制方式的优点和适用性。
通过全面介绍和剖析，读者可以对SVPWM控制方式有一个清晰的认识，并了解其在三电平三相桥式逆变器中实际应用的效果与意义。
同时，本文还致力于为读者提供一个全面、系统且易于理解的资料，以便进一步研究和应用相关领域的技术。
(以上内容均为草稿，仅供参考)2. 正文电力电子技术在现代电力供应系统中发挥着重要的作用。
逆变器是一种将直流电转换为交流电的设备，广泛应用于工业控制、风能和太阳能发电系统等领域。
而三电平三相桥式逆变器是逆变器中一种常见且性能优越的拓扑结构。
三电平三相桥式逆变器采用了多级拓扑结构，通过控制开关管的导通与截止，可以实现对输出交流波形的精确控制。
在传统的两电平逆变器中，只能产生两个电平的交流输出；而在三电平逆变器中，通过合理选择开关管的组合方式，可以产生三个不同高度的输出电平。
这使得三相桥式逆变器具备更好的输出波形质量，并提供了更宽广阶梯数模拟交流信号。
而在控制方法方面，空间矢量脉宽调制（SVPWM）被广泛应用于三电平三相桥式逆变器中。
空间矢量PWMSVPWM控制
12
6.3.2 三相VSR空间电压矢量 PWM(SVPWM)控制
SVPWM的三相VSR控制则有下列突出优点：
(1) 与SPWM控制相比，其三相VSR直流电压利 用率提高了15．4%。
(2) 与SPWM控制相比，相同的波形品质条件下， SVPWM控制具有较低的开关频率，且平均约降 低30%，从而有效地降低了功率开关管的开关损 耗。
常规的SPWM则将控制重点集中在波形的改进 上，以至在不高的开关频率条件下，难以产生 较为完善的正弦波电压，即使开关频率较高， 由于电压型变流器固有的开关死区延时，从而 降低了电压利用率，甚至使波形畸变，因而难 以获得更为满意的交流电动机驱控制中的SVPWM技 术的类型
可编辑ppt
6
电压空间矢量V*的几种合成方法
方法一：该方法将零矢量均匀地分布在矢量V*的起、 终点上，然后依次由V1、V2按三角形方法合成，如图 a所示。
从该合成法的开关函数波形(见图b)分析，一个开关 周期中，VSR上桥臂功率开关管共开关4次。
（a） V*合成
可编辑pp（t b）开关函数波形
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频谱分布
由于开关函数波形 不对称，因此PWM 谐波分量主要集中 在开关频率fa及2fa， 其频谱分布如图c所 示。显然，在频率fa 处的谐波幅值较大。
可编辑ppt
（c）频谱分布
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方法二：方法二的矢量合成与方法一不同的是，
除零矢量外，V*依次由V1、V2、V1合成，并从V* 矢量中点截出两个三角形，如图a所示。
这类SVPWM电流控制方案，一般用于动态电 流响应要求不高的正弦波电流跟踪控制场合， 如高功率因数整流器、无功补偿装置等。
这主要是由于其指令电压矢量受VSR系统及控 制滞后扰动的影响，因而不易取得十分理想的 动态电流响应。
空间电压矢量脉宽调制技术_SVPWM_在DSP中的实现步骤
空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM)在DSP中的实现步骤总体空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM)在DSP中的实现步骤：(1)获得SVPWM的输入信号UALFA,UBETA, UD,UQ经过IPARK变换得到输入信号UALFA,UBETA;(2)利用输入信号UALFA,UBETA确定扇区变量P,再通过扇区变量P确定扇区Sector；(3)利用输入信号UALFA,UBETA计算中间变量X,Y,Z，再根据不同扇区利用中间变量X,Y,Z计算t1,t2;(4)利用t1,t2计算中间变量Taon,Tbon,Tcon,再根据不同扇区利用中间变量Taon,Tbon,Tcon,计算Ta,Tb,Tc;(5)利用Ta,Tb,Tc计算占空比MfuncC1，MfuncC2，MfuncC3，之后再计算全比较器参数赋值CMPR1，CMPR2，CMPR3.详细空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM)在DSP中的实现步骤：(1)获得SVPWM的输入信号UALFA,UBETA;图1 PMSM矢量控制总体框图各位初学者应该首先明白空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM)的输入是电压量Ualfa,Ubeta。
Ualfa,Ubeta是通过IPARK变换得到的。
记住原理是原理，实践是实践，两者不同！多看看TI的例程和PDF说明文档，很有帮助！图2 SVPWM 模块框图(2)利用输入信号UALFA,UBETA 确定扇区变量P,再通过扇区变量P 确定扇区Sector ； 计算三个中间变量B 0，B 1，B 2：0011221sin 60sin 3022sin 60sin 30122B U B U B U U B U U B U U B U U ββαβαβαβαβ⎧⎪=⎧=⎪⎪⎪=−⇒=−⎨⎨⎪⎪=−−⎩⎪=−−⎪⎩o oo o o 在使用符号函数1()0x sign x x >⎧=⎨<⎩计算扇区中间变量P 值： 2104si ()2()()P gn B sign B sign B =++P 值与扇区号之间的对应关系为：P 1 2 3 4 5 6 扇区号 2 6 1 4 3 5图3 扇区变量P 与扇区SECTOR 之间关系(3)利用输入信号UALFA,UBETA计算中间变量X,Y,Z，再根据不同扇区利用中间变量X,Y,Z 计算t1,t2;计算三个中间变量X，Y，Z：122122X UY U UZ U Uβαβαβ⎧⎪=⎪⎪=+⎨⎪⎪=−+⎪⎩o根据电压矢量所在扇区确定切换时间t1，t2：扇区号 1 2 3 4 5 6 t1 -Z Z X -X -Y Y t2 X Y -Y Z -Z -X图4 T1，T2的波形(4)利用t1,t2计算中间变量Taon,Tbon,Tcon,再根据不同扇区利用中间变量Taon,Tbon,Tcon,计算Ta,Tb,Tc;1212(1)/2(0~1)aonbon acon bT t tT T tT T t=−−⎧⎪=+⎨⎪=+⎩，图5 Taon ，Tbon 的波形(5)利用Ta,Tb,Tc 计算占空比MfuncC1，MfuncC2，MfuncC3，之后再计算全比较器参数赋值CMPR1，CMPR2，CMPR3.则不同扇区内切换点T a ，T b ，T c 可有下表得到：(0.5)*2(0.5)*2(1~1)(0.5)*2a ab b cc T T T T T T =−⎧⎪=−−⎨⎪=−⎩ 范围改变EvaRegs.CMPR1 = (Uint16)(MfuncC1*Modulation*T1Period/2+T1Period/2);//A 相占空比计算，调制比Modulation =0.95EvaRegs.CMPR2 = (Uint16)(MfuncC2*Modulation*T1Period/2+T1Period/2);//B 相占空比计算 EvaRegs.CMPR3 = (Uint16)(MfuncC2*Modulation*T1Period/2+T1Period/2);//B 相占空比计算图6 Ta，Tb的波形本文主要基于TI公司C2000系列F2812例程中的说明文件svgen_dq.pdf编写而成，主要是帮助SVPWM初学者。
svpwm过调制原理
svpwm过调制原理SVPWM过调制原理随着电力电子技术的发展，矢量控制成为交流电机控制中的重要方法之一。
在矢量控制中，SVPWM（空间矢量脉宽调制）是一种常用的调制技术。
本文将介绍SVPWM过调制的原理和应用。
一、SVPWM原理SVPWM是一种基于空间矢量理论的调制技术，它通过调节三相电压的幅值和相位来控制电机的输出。
其基本原理是将三相电压分解为两个正弦波电压和一个直流电压，通过改变正弦波电压的幅值和相位，可以实现对电机的精确控制。
SVPWM的过调制原理是在正常的SVPWM控制基础上，通过增大矢量图中的调制幅度，使得电机输出的电压和电流超过额定值，从而提高电机的输出功率。
具体来说，过调制就是在正常SVPWM的基础上，增加额外的矢量，使得电机的输出矢量可以超过正常范围。
这样一来，电机的输出功率可以得到进一步提升。
二、SVPWM过调制的实现SVPWM过调制的实现主要包括以下几个步骤：1. 选择合适的调制比率：调制比率是指过调制时额外矢量和基本矢量的比值。
通过合理选择调制比率，可以确保过调制时电机的输出电压和电流不超过额定值，从而保证系统的稳定运行。
2. 调整正弦波电压的幅值和相位：在正常SVPWM控制中，通过调整正弦波电压的幅值和相位来控制电机的输出。
在过调制中，通过增加矢量图中的额外矢量，调整正弦波电压的幅值和相位，使得电机的输出电压和电流超过额定值。
3. 监测电机的输出功率：在过调制过程中，需要实时监测电机的输出功率，确保电机的输出不会超过额定值。
如果输出功率超过额定值，需要及时调整调制比率或正弦波电压的幅值和相位。
三、SVPWM过调制的应用SVPWM过调制技术在电力电子领域有着广泛的应用。
主要体现在以下几个方面：1. 电机驱动：SVPWM过调制可以提高电机的输出功率，适用于需要提高电机性能的应用场合，如高速电机驱动、重载电机驱动等。
2. 变频器控制：SVPWM过调制可以提高变频器的输出功率，适用于变频器在高负载条件下的控制。
svpwm空间矢量控制原理及详细计算
空间矢量控制（svpwm）
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t0 + t7 = TI - ( t1 + t2 ) = TI - tm 式中, tm 为有效调制时间。若uav位于其他扇区,计算公式相仿, 只要 把公式中u1、u2 换成该扇区边界上的电压矢量就可以了。扇区时, 可 得三相脉宽时间为: tA = 2 ( t1 + t2 + t7 ) tB = 2 ( t2 + t7 ) tC = 2 t7 将式7、式8 和式9 代入上式, 并考虑到t0 = t7 , 可得: tA = KTI『 sin (60°-θ) + sinθ』 + TI tB = KTI 『- sin (60°-θ) + sinθ』 + TI tc = KTI『 - sin (60°-θ) - sinθ 』+ TI
• 可以推导出，三相逆变器输出的相电压矢量[Uu、Uv、Uw]T与开关状 态矢量[a、b、c] T的关系为： 2 1 1 a Uu Ud Uv b 1 2 1 = 3 Uw c 1 1 2 • 将上式代入电压空间矢量公式： •
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ •
因此记： a v , b v , c v 为其在三相坐标上的投影标量：
• av=U s
bv=- U
变频调速svpwm技术的原理_算法与应用
变频调速-SVPWM技术的原理、算法与应用引言变频调速（Variable Frequency Drive, VFD）是一种将电机转速与输出频率相匹配的控制技术，广泛应用于工业生产中。
在变频调速技术中，Space Vector Pulse Width Modulation (SVPWM) 是一种常用的调制算法，它能够通过调节电压和频率来实现电机的精确控制。
本文将介绍SVPWM技术的原理、算法及应用。
原理SVPWM技术基于矢量控制原理，通过调整电压的大小和相位来控制电机转速。
其基本原理如下：1.矢量空间分解：将三相电压转换为一个大小和方向均可调节的矢量。
这个矢量可以由相量分解法等转换得到。
2.矢量生成：根据所需的电机状态，通过矢量合成算法生成一个控制电压矢量。
生成的矢量包含了相应的大小和相位信息。
3.矢量调制：将生成的矢量转换为三相电压信号，用于驱动电机。
矢量调制通常采用PWM技术，将矢量电压信号转换为脉冲宽度调制（PulseWidth Modulation, PWM）信号。
4.PWM波形生成：通过对调制后的电压信号进行PWM调制，获得电机驱动所需的波形信号。
常见的PWM调制方法有SVPWM、SPWM等。
算法SVPWM算法是一种将参考矢量与实际电机状态进行比较的控制算法。
它通过将矢量和电机状态比较，并调整控制电压以使其接近所需的矢量，从而控制电机速度。
SVPWM算法的具体步骤如下：1.矢量分解：将输入的三相电压信号转换为矢量表示。
常用的方法有相量分解法、Park变换等。
2.矢量合成：根据所需的电机状态，将矢量合成为一个控制电压矢量。
合成的矢量包含了相应的大小和相位信息。
3.矢量选择：选择最接近合成矢量的有效矢量。
这个有效矢量将作为PWM调制的参考。
4.PWM调制：根据选择的有效矢量进行PWM调制，生成对应的PWM信号用于驱动电机。
SVPWM算法能够实现电机速度的精确控制，并具有响应速度快、效率高等优点，因此被广泛应用于各种工业应用中。
空间矢量脉宽调制 ( SVPWM )
空间矢量脉宽调制(SVPWM)一、空间矢量脉宽调制(SVPWM)定义空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术被广泛应用于UPS/EPS、变频器等各类三相PWM逆变电源中。
SVPWM的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。
传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。
空间矢量脉宽调制(SVPWM)二、空间矢量脉宽调制(SVPWM)特点1、在每个小区间虽有多次开关切换，但每次开关切换只涉及一个器件，所以开关损耗小。
2、利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简单。
3、逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，比一般的SPWM逆变器输出电压高15%，具有母线电压利用率高的特点。
三、SVPWM、SPWM、PWM的区别PWM脉冲宽度调制(PWM)，晶闸管工作在开关状态，晶闸管被触发导通时，电源电压加到电动机上；晶闸管关断时，直流电源与电动机断开；这样通过改变晶闸管的导通时间（即调占空比ton）就可以调节电机电压，从而进行调速。
对比SVPWM的产生原理可知，SVPWM本身的产生原理与PWM没有任何关系，只是形似。
SPWM正弦波脉宽调制，将正弦半波N等分，把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积用一个与此面积相等的等高矩形脉冲来替代。
三角波载波信号Ut与一组三相对称的正弦参考电压信号Ura、Urb、Urc比较后，产生的SPWM脉冲序列波Uda、Udb、Udc作为逆变器功率开关器件的驱动控制信号。
逆变器输出电压的基波正是调制时所要求的正弦波，调节正弦波参考信号的幅值和频率就可以调节SPWM逆变器输出电压的幅值和频率。
SVPWM与SPWM的原理和来源有很大不同，但是他们确实殊途同归的。
矢量控制与SVPWM的关系
SVPWM是Space Vector Pulse Width Modul的意思，翻译成空间矢量脉宽调制，它是一种PWM技术的调制方法，他的思想是通过pwm调制形成的pwm波在接入电机三相定子绕组中时，使电机的定子产生圆形旋转磁场，从而带动电机旋转，这里的空间矢量指的是三相定子电压的合成矢量（具体了解你可以看看交流传动方面的书我这里就不解释了），SVPWM说白了是一种逆变方法是正弦脉宽调制（SPWM)的一个特例。
而矢量控制是电动机调速的一种控制方法，他的目的是把三相异步电动机的转速和转矩控制分开使控制更精确，形成类似于直流电动机的数学模型，从而达到直流电动机的控制性能。
矢量控制最终算出来的就是三相定子电压的数值，该数值作为SVPWM调制的目标，再反推SVPWM各桥臂的开关导通时间（Ton），进而去控制IGBT的驱动信号。
你根据这个数值再运用SVPWM就可以驱动电机达到你的控制要求了。
其实这两种方法就是名字上有点类似，SVPWM是一种逆变方法，而矢量控制是一种控制算法，是两个完全不同的东西，回答完毕。
空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术原理及实现课程作业
• 动态响应快
SVPWM具有快速的动态响应特性，能够快速跟踪电网电压的变化， 提高了新能源发电系统的稳定性。
05
SVPWM技术的未来发展与展 望
SVPWM技术的进一步优化方向
降低算法复杂度
简化SVPWM算法的计算过程，提高其在实际应用中的实时性。
SVPWM是一种用于电力转换的调制技术，通过将给 定的直流电压转换为具有所需频率和电压幅值的交流
电压，以驱动电机或其他电力电子设备。
SVPWM利用空间矢量的概念，将三相电压源逆变器 (VSI)的输出电压表示为两个分量：磁通分量（d轴分
量）和转矩分量（q轴分量）。
SVPWM通过控制这两个分量来控制电机的输入电压 和频率，从而实现电机的精确控制。
器(APF)等设备中。
• 高功率因数：通过精确控 制电压矢量，SVPWM能够 实现高功率因数运行，提 高了电力电子设备的效率。
• 低开关损耗：由于SVPWM 采用较少的开关次数，因 此减小了开关损耗，延长 了电力电子设备的使用寿 命。
• 优化的电能质量：SVPWM 能够减小谐波畸变，提高 电能质量，满足严格的电 力质量要求。
空间矢量脉宽调制(SVPWM) 技术原理及实现课程作业
• 空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术原 理
• SVPWM技术的数学模型 • SVPWM技术的实现方法 • SVPWM技术的应用场景与实例分
析 • SVPWM技术的未来发展与展望
01
空间矢量脉宽调制(SVPWM)技 术原理
SVPWM的基本概念
SVPWM的优势与局限性
SVPWM的优势在于其高电压输出能力、低谐波畸变、易于数字化实现以 及能够实现电机的精确控制。
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第三节空间矢量脉宽调制SVPWM控制法1．3．1 电压空间矢量SVPWM技术背景我们先来回顾一下交流异步电机的工作机理：三相平衡的交流电压在电机定子绕组上产生三相平衡的交流电流；三相平衡的交流电流在定子内腔产生一个幅值恒定的磁链，该磁链在定子内腔旋转，旋转的角速度与电源（电流）的角速度相同；旋转的轨迹形成一个圆形的空间旋转磁场；旋转磁场通过电磁力矩带动转子旋转，在电动机状态下，转子旋转的角速度低于旋转磁场的角速度：转差，转差提交流异步电机产生力矩的根本原因。
前面所讨论的SPWM技术是从电源的角度出发，来合成电机的激励源。
由交流异步电机的工作机理我们想到：可不可以直接从动力源出发，来直接合成一个圆形的旋转磁场呢？如果可以，这样的控制方法显然更直接，效果应更好。
如何直接合成一个圆形的旋转磁场呢？对于交流电机，我们注意到以下的事实：电机定子是固定的，不旋转的；施加在定子上的电压是三相平衡的交流电：幅度相同，相位上彼此偏差120º；自然地，我们想到：定义异步电机的三相定子绕组上的电压为平面上的一静止坐标系的三个轴，电机的相电压在各自的轴向上依正弦规律变化。
见图2-1-10。
图2-1-10：相电压空间矢量图由图2-1-10知，三个电压轴向量不同线性组合可以合成该平面上的任一个电压矢量u，即：ππ34332201***j j j eA eA eA ++=当三个电压轴向量对应于三相平衡交流电时，即：t U A m ωsin 1=，)32sin(2πω+=t U A m ，)34sin(3πω+=t U A m ，不难得到，所合成的电压矢量为：)sin (cos 23t j t U m ωω+=jwtm e U 23= 式（2-3-1）由式（2-3-2）知，所合成的电压空间矢量具有以下特征：电压矢量模（幅值）恒定；电压矢量绕中性点旋转，旋转的轨迹是一个圆； 电压矢量绕中性点匀速旋转，旋转的角速度为ω； 电压矢量旋转的角速度与交流电源（电流）的角速度相同。
我们来看看电压空间矢量与空间旋转磁链之间的关系。
根据电机学理论，空间电流矢量，空间磁通矢量，电压空间矢量之间的关系为：dtd r i u ψ+=*其中r *是电机绕组上的阻抗压降，在电机转速不是很低的情况下，通常可以忽略。
于是上式可以写成：dtd ≈我们知道是一个空间旋转磁场：jwt m e ψ=，于是=ψ=ψ≈+ππωωωω21)21(***)(j t j m t j m e e dte d式（2-3-2）很明显，电压空间矢量，空间磁通矢量存在一维的线性关系，电压空间矢量的幅值（模）只与电机的角速度ω（转速）有关；相位上超前π21。
不难理解，这是由电机的电感属性引起的。
于是空间旋转磁场的特性可以用空间电压矢量的特性来等效。
1．3．2 电压空间矢量的合成那么如何产生空间电压矢量呢？ 我们将图2-1-11表示为以下形式： 图2-1-12图2-1-12中，六个幅度（模）为m U 基本电压矢量0j e，π31j e，π32j e，πj e，π34j e，π35j e将坐标平面六等份S0，S1，S2，S3，S4，S5，每等份称为扇区；相应的，我们称这六个矢量为基本矢量，记为：V1，V2，V3， V4，V5，V6。
新增加的三个基本电压矢量V2，V4，V6为原基本电压矢量V1，V3，V5的负轴向。
定义轴向为电流流入绕组，负定义轴向为电流流出绕组，不难理解，矢量V1—V6的物理意义为：V1：电流由U 相流入，经V ，W 相流出； V2：电流由U ，V 相流入，经W 相流出； V3：电流由V 相流入，经U ，W 相流出； V4：电流由V ，W 相流入，经U 相流出； V5：电流由W 相流入，经U ，V 相流出； V6：电流由U ，W 相流入，经V 相流出。
对于图2-1-12所示的六维坐标系统，不失一般性，该坐标系中的任一个电压矢量u 皆可表示为：))()()()()()((*665544332211V A V A V A V A V A V A m u θθθθθθ+++++=式（2-3-3）m 称为调制度，反映电压矢量的模与基本电压矢量的模m U 的比例关系：m U m *=。
当m =1有最大值，此时也称为满调制。
后面将有详细讲述。
事实上电压矢量u 必位于一特定扇区Sx （]6,5,4,3,2,1[∈x ）内，于是u 可由构成该扇区的两个基本矢量来表示：))()((*11+++=n n n n V A V A m θθ)6,5,4,3,2,1(∈n式（2-3-4）针对三相异步电机的驱动要求：任意时刻，三相绕组都通电；电流总是从两个绕组流进来，经一个绕组流出去，或者从一个绕组流进来，经两个绕组流出去。
以上要求对三相逆变桥来说就是：任何时候都只有三个开关管处于导通状态，另外三个处于截止状态。
上下桥臂由互补输出的信号控制，即：如果上桥臂处于导通状态，下桥臂必须处于截止状态；上桥臂处于截止状态时，下桥臂必须处于导通状态。
由于同一桥上的上下两个开关管的状态只是简单的互补（反向）关系，我们只要知道其中一个开关管的状态，则另一个开关管的状态经过简单的取反就可以得到。
见图2-1-13。
于是三相逆变桥的工作状态的分析就可以简化为三个桥上的三个开关管的工作状态的分析。
图2-1-13我们选定三个桥上的三个上桥臂开关管的工作状态作为我们分析的对象。
由于开关管只有两种状态：“开”或者“关”；三个管子有八种可能的状态组合：“000”，“100”，“110”，“010”，“011”，“001”，“101”，“111”；“1”表示对应的开关管导通，“0”表示对应的开关截止。
对应图2-1-3，XXX的组合对应Q1Q2Q3的开关状态的组合。
以上八种状态组合记为：V0，V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7。
以上状态组合有以下特点：依照V0-V7或V7-V0的方向依次变换状态组合，只有一个开关管的状态被改变；状态V0表示上桥臂三个开关管全部截止，状态V7表示下桥臂三个开关管全部截止，也就是说状态V0、V7对电压输出无任何贡献。
显然，物理意义上，状态组合V1—V6与图2-1-12中的六个基本电压矢量存在一一对应的关系，V0、V7对电压输出无任何贡献，即模为0，位于坐标原点。
于是图2-1-12可另表示为：V1(100)V4(011)图2-1-14式（2-3-3），式（2-3-4）可分别写为：))()()()()()()()((*7766554433221100V A V A V A V A V A V A V A V A m θθθθθθθθ+++++++=式（2-3-5）))()(()((*771100V A V A V A V A m n n n n θθθθ+++=++)6,5,4,3,2,1(∈n 式（2-3-6） 我们知道，基本矢量0V ，7V 对电压输出无任何影响，但其对时间控制上有作用，所以将其保留在式（2-3-6）中。
后面将有详细讲述。
单纯从电压的角度，式（2-3-6）可简化为：))()((*11+++=n n n n V A V A m u θθ)6,5,4,3,2,1(∈n 式（2-3-7）很明显，上式同式（2-3-4）相同。
只不过六个基本电压矢量变成了开关管的六种状态组合。
结论：开关管的开关状态的线性组合可以合成平面上的任意电压空间矢量。
对于逆变器，如果在一个周期T 内将逆变器的六种有效工作状态轮流导通一次(每π31切换一次状态，在π31内保持状态不变：0)(,1)(1==+θθn n A A )，那么在电机的UVW 端线上将输出一个六拍的阶梯波，如图2-1-15所示。
显然，图2-1-15所示的波形的基波为频率为1/T 的正弦波，彼此有π32的相位差。
谐波分量比较大。
相对应，电机内部将产生一个正六边形的旋转磁场。
如图2-1-16。
旋转磁场的角速度等效为：Tπ2，但不平稳。
正六边形的非匀速旋转磁场与我们所期望的圆形匀速旋转磁场有较大的差距（幅值不恒定，角速度不平稳）。
原因在于我们只用了六个电压空间矢量（基本空间矢量）来产生旋转磁场。
我们知道，对于正多边形，边数越多，越接近于圆。
为了获得更接近于圆形的旋转磁场，则需要在每π31区间内产生更多的空间电压矢量，使得输出更多边形的旋转磁场以逼近圆形旋转磁场。
2π/3π 4π/35π/32π4π/3UVπ/32π/3π 4π/3 5π/3 2πVWπ/35π/32πWUπ/32π/3/3 π图2-1-15 六拍阶梯波u5 u1u2u3u4u6对于式（2-3-7），如果)(),(1θθ+n n A A 都是时间函数，即：)()(),()(11φωθφωθ+=+=++t A A t A A n n n n由于0≠ϕ时，等效于将坐标系依指定方向旋转角度ϕ，并不影响最终结果，于是上式可以简化为：)()(),()(11t A A t A A n n n n ωθωθ++==则可产生旋转的空间电压矢量。
旋转的圆形的空间电压矢量的合成就变成了时间函数)(),(1t A t A n n ωω+的确定问题。
图2-1-17中，坐标平面上的任意空间电压矢量Ux 位于扇区Sn ，构成该扇区的两个基本空间电压矢量为n V ，1+n V ，Ux 与n V 之间的夹角是θ （πθ310<≤）。
据式（2-3-2）有)*)(*)((*11+++=n n n n x V t A V t A m U ωω式（2-3-8）根据三角形的正弦定理有：θθπωωsin )31sin(*)(*)(11-=++n n n n V t A V t A由于n V ，1+n V 表示开关管的状态组合。
于是上式可以简化为：图2-1-16 正六边形旋转磁场和多边形旋转磁场π/3VnT1 * U001Y图2-1-17 电压空间矢量合成tt t A t A n n ωωπωωsin )31sin()()(1-=+ 式（2-3-9）上式的物理意义是：要想得到空间电压矢量x U ，先确定开关管状态组合n V ，1+n V ，并让n V ，1+n V 交替工作，n V ，1+n V ，工作的时间比为θθπsin )31sin(-。
)*)(*)((*11+++=n n n n x V t A V t A m U ωω)*sin *)31sin(*(*)1(3131ππωωπ++-=n j n j m e t K e t K U m)31(*31sin ***t n j m e K U m ωππ+=式（2-3-10）显然，式（2-3-9）的物理意义为：开关管的状态组合n V ，1+n V ，可以合成扇区Sn 内的任意空间电压矢量x U ，限定基本空间电压矢量n V ，1+n V 交替工作，不断调整夹角θ：dtd θω=，就可得到在一个指定扇区内转动的空间电压矢量x U 。