明渠均匀流的特征及其形成条件
明渠均匀流的特征及其形成条件(PPT38张)
明渠渠底与纵剖面的交 线称为底线，底线的坡 度称为底坡（i）。
iz1z2 sin
l
i z1 z2 tan
lx
铅垂断面为过水断面， 铅垂深度h为过水断面的水深。
底坡类型：
明渠断面的形状可以有多种形式。以梯形最具有代表性。
其几何要素可分为基本量和导出量。
基本量：底宽b、水深h、边坡系数m
i ik
在急坡渠道上修建溢流坝，坝上游将出现a2型壅水曲线。 水流从缓坡渠道流入急流渠道时，缓坡渠道上将形成b1型降水 曲线，而急坡渠道上上将形成b2型降水曲线，而在变坡处通过 临界水深，形成跌水。 在急坡渠道上闸门开启时，闸后收缩断面水深小于临界水深，形 成急流，阻力大于重力分力，流体减速，水深增加，即形成c2型 壅水曲线。
第九章 明渠流动
重点内容 授课内容 思考题 作业
重点内容
1. 明渠均匀流水力计算 2. 明渠水流三种流态的判别 3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线
分析 4. 水跃的特性和共轭水深计算
思考题
1、简述明渠均匀流的特性和形成条件， 从能量观点分析明渠均匀流为什么 只能发生在正坡长渠道中？
2、什么是正常水深？它的大小与哪些因 素有关？当其它条件相同时，糙率n、 底宽b或底坡i分别发生变化时，试 分析正常水深将如何变化？
（1）明渠均匀流断面平均流速、水深沿程不变； （2）明渠均匀流总水头线、测压管水头线（水 面线）与渠道底线互相平行； J Jp i
6.2.2 明渠均匀流的形成条件
（1）明渠流量沿程不变；
（2）顺坡（i>0）、且底坡沿程不变的棱柱形渠道；
（3）壁面粗糙系数n沿程不变; J Jp i （4）渠道上没有影响水流的建筑物或障碍物。
第六章 明渠均匀流
断面形 状多样
明渠
非棱柱 f (h, s) 形渠道 过水断面面 积与水深、 i<0 位置有关 顺坡
i=0
i>0
底坡i=sinθ
平坡 逆坡
第一节 概述 二、明渠均匀流的特征
几何角度
运动学角度 水力特征 能量角度 力学角度 质点做等速 直线运动 （均匀流）
概述
二、明渠均匀流的特征 几何特征
1v12
水面线
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i等于渠底线与水平线夹角 顺坡（或正坡）明渠 按底坡分类： 平坡明渠 θ 的正弦，即i=sin θ 。 逆坡（或负坡）明渠
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡
i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
第一节 概述 基本概念
明渠总结
过水断面面积 只与水深有关
沿程断面形状 尺寸是否变化
棱柱形 f (h) 渠道
第六章
明渠均匀流
明渠均匀流属于明渠水流的一种。
非均匀流 运动要素不 随时间变化 明渠水流 恒定流 均匀流
流线为相互 平行的直线
非恒定流
表面相对压强为 零，为无压流
本章纲要:
第一节 概述
第二节 第三节
第四节 第五节 第六节
明渠均匀流的计算公式 明渠水力最优断面和允许流速
明渠均匀流水力计算的基本问题 无压圆管均匀流的水力计算 复式断面渠道的水力计算
b/h 2( 1 m2 m)
第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题 三、计算渠道断面尺寸
4、已知Q、m、n、i、vmax求b、h。 计算方法：解方程组
Q v max
R
Q C Ri
联立：
明渠均匀流的特性及其产生条件
明渠均匀流的特性及其产生条件一、明渠均匀流的特性明渠均匀流是指渠道中的水流流速及流速分布沿程不变的水流。
其实际上是物理学中的均速直线运动，从力学角度分析，作用在明渠水流运动方向的各种力必须相互平衡。
如图6-５所示，在明渠中选择一段水体ABCD ，其受力分别为重力G 、前后水压力1P 、2P 、周界的摩擦阻力f F 。
α为渠底线与水平方向的夹角。
则沿流向的平衡方程为 0sin 21=--+P F G P f α因为均匀流中过水断面上的动水压强按静水压强分布，且各过水断面水深的过水断面面积相等，则有21P P =，且f F G =αsin 。
这说明，在明渠均流中，水流阻力与重力在水流方向上的分力相平衡。
同理，对于非均匀流f F G ≠αsin ，明渠水流做加速或减速运动。
在明渠均匀流段选择两断面1-1 、2-2列能量方程w h gp g p +++=++222222221111v z v z αγαγ 因为是均匀流则有JL h w =，21v v =，21αα=，21p p = 则可得明渠均匀流的基本特征为：i J J p == (6-7)即明渠水流的水面线、渠底线和总水头线三线平行，三坡相等。
二、 明渠均匀流的产生条件由以上明渠均匀流特性可知，明渠水流必须具备以下条件，才能形成恒定均匀流。
1.明渠水流为恒定流。
2.流量沿程保持不变。
在明渠中，沿程无水流汇入和分出。
3.明渠必须是正坡（0>i ）的棱柱体渠道。
非正坡渠道，重力与阻力不可能平衡，不能形成均匀流。
非棱柱体渠道，则流速会发生变化；不能形成均匀流。
4.明渠糙率系数沿程不变。
糙率系数如沿程发生变化，则摩擦阻力也将变化，重力与阻力失去平衡，则不能形成均匀流。
5.渠道上不应有建筑物对水流的干扰。
如闸、坝、桥墩等建筑物。
因为建筑物上下游水流衔接，必然有一段非均匀流，要经过一段距离才能达到均匀流。
由上述内容可知，明渠水流运动受到各种因素的影响，从理论上讲要产生真正的均匀流是很少的，实际明渠中大量存在的是非均匀流。
七章明渠均匀流ppt课件
0.24n 0.24 0.03
Q k i 76.55 0.0005 1.71m3 / s
§ 7-3 明渠水力最优断面和允许流速 §7-3 明渠水力最优断面和允许流速
1、水力最优断面
Q Ac Ri Q f i, n,断面形状，尺寸
水力最优断面：当 i、n 及 A 大小一定时，使渠道能通过的
A 为相应于正常水深 h 时的过水断面面积
正常水深（h0）：明渠均匀流的水深，沿程不变的水深。
在明渠均匀流中，断面尺寸和n一定， k f h
h0 f 断面尺寸, n,Q,i
对某一给定的渠道，则有 Q f h0
⑴曼宁公式（爱尔兰）
V
1
21
R3J 2
n
C
1
1
R6
n
§ 7-2 明渠均匀流的计算公式
§ 7-4 明渠均匀流水力计算的基本问题
解： Q Ac Ri k i
k Q 40 2305 m3 / s
i 0.0003
5
又 k Ac
R
A
1 n
1
R6
1 R 2
A
R
2 3
n
A3
2
n 3
A b mhh b 1.5 2.65 2.65 b 3.97 2.65
b 2h 1 m2 b 2 2.65 11.52 b 9.54
i z 0.5 0.0005 L 1000
A b mhh 3 1.5 0.8 0.8 3.36m2
b 2 1 m2 h 3 20.8 11.52 5.88m
明渠均匀流的特征及其形成条件
02
明渠均匀流的流态及水流 要素
流态分类
层流
水流分为明显的上下两层，流速分布均匀，无涡流。
湍流
流速和压强随时间变化，流线不规则，存在涡流。
水流要素分析
流量
单位时间内流过明渠横截 面的水量。
水深
水流在垂直方向上从渠底 到水面的距离。
流速
水流在某一位置的速度大 小。
水流要素之间的关系
水深与流速
在一定流量下，水深与流速之 间存在反比关系。
能够真实模拟明渠流动，具有实际 应用价值。
• 缺点
实验条件难以控制，对测量设备的 精度要求较高。
研究实例及结果分析
01
DNS方法在明渠均匀流中的应用
通过对明渠流动进行直接数值模拟，得到了流场中的速度分布、涡旋
结构等信息，并分析了流动特性与流速之间的关系。
02
LES方法在明渠均匀流中的应用
使用大型涡模拟方法对明渠流动进行数值模拟，得到了流场中的大尺
渠道坡度
渠道坡度是影响明渠均匀流的另一个重要因素，它会影响重力沿 程变化。控制方法包括调整渠道坡度和改变渠道材质。
水流初速度和流量
明渠均匀流的水流初速度和流量也会影响流速和水深分布。控制方 法包括调整水泵参数和改变渠道流量。
05
明渠均匀流的数值模拟与 实验研究方法
数值模拟方法
直接数值模拟（DNS）
底部
明渠均匀流的底部通常是平坦的，对水流 没有阻碍作用。
结构特征描述
流速沿程不变
明渠均匀流的流速在整个渠道沿程中保持不变。
水深沿程变化
由于摩擦力的作用，明渠均匀流的水深沿程逐渐减小。
渠道断面形状保持不变
明渠均匀流的渠道断面形状保持不变，通常是规则的矩形或梯形 。
6.2 明渠均匀流——学习材料
学习单元二、明渠均匀流流特性及其产生条件均匀流动是明渠中最简单的流动形式，均匀流的特征及其形成条件在分析明渠非均匀流问题时有重要的作用。
（一）明渠均匀流的基本特征根据明渠均匀流的概念，我们可以总结出以下几个特征：1.水深、断面平均速度和流速分布等都沿程不变，其流线为一组与渠底先平行的直线。
2.总水头线、测压管水头线和渠底线互相平行。
因此，水面坡度 、总水头线坡度 和明渠底坡 相等，即i J J p ==这是很容易理解的。
明渠均匀流水面线就是测压管水头线，由于水深沿程不变，因而水面线与渠底线平行；又由于流速水头沿程不变，所以总水头线与水面线平行。
3.明渠均匀流的力学意义是：水流重力沿流向分量与水流所受的边壁阻力相平衡。
分析如下：明渠均匀流既然是一种等速直线运动，没有加速度，没有惯性力，则作用在水体上的力必然是平衡的。
在图6-4所示的均匀流动中取出断面1-1和断面2-2之间的水体进行分析，沿流向作用力有：重力在流向的分力θsin G 、边壁阻力F 、两端断面上的动水压力P 1和P 2。
沿流动方向写平衡方程，得:sin 21=--+P F G P θ图6-4 明渠均匀流因为是均匀流动，其过水断面压强符合静水压强分布规律，水深又不变，故P1和P2大小相等，方向相反，互相抵消，得:θFG=sin这说明了明渠均匀流时，水流重力沿流向分量与水流所受的边壁阻力是平衡的。
同时该式表明了在平坡棱柱形明渠中，水体重力沿流向分量；负坡棱柱形渠道中，水体重力沿流向分量，其方向同边界阻力相同。
这两种情况下，上式都不可能成立，即不可能形成均匀流。
在非棱柱形渠道中，由于断面形状、尺寸等沿程发生变化，水流速度、水深会沿程改变，显然也不可能形成满足这个条件，也不能形成均匀流。
可见明渠恒定均匀流只可能发生在正坡棱柱形明渠中。
（二）明渠均匀流的产生条件由于明渠均匀流有上述特征，因此它的形成就需要具备一定的条件：1.水流必须为恒定流。
如果水流是非恒定流，沿流程各断面的水深、流速随时间变化，因而任一时刻各断面水深、流速等各不相等，是非均匀流。
流体力学 第八章 明渠流动 (1)
i
Q2 K2
Q2 A 2C 2 R
3、确定渠道的断面尺寸
在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i、边坡 系数m及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠 道的底宽b和水深h。 这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。 1、水深h0已定，求相应的底宽b
K AC R f (b) b Q K0 i
第八章
明渠恒定均匀流
§8.1 概述
§8.2 明渠均匀流
§8.3 无压圆管均匀流
§8.1
概
述
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满流管道 统称为明渠。
明渠流：具有露在大气中的自由液面的槽内液 体流动称为明渠流（明槽流）或无压流（Free Flow）。
一、明渠流动的特点
1. 具有自由液面，p0=0，无压流（满管流则是有压 流）。 2. 重力是流动的动力，明渠流是重力流，管流则是压 力流。 3. 渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则 流速 ，水深。 4. 边界的突然变化将影响明渠流动的状态。
说明：1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A0给定时， 水力半径R最大，即湿周χ0最小的断面能通过最大的流 量。 2） i，n，A0给定时，湿周χ0最小的断面是圆形断面，即圆 管为水力最优断面。
1. 梯形过水断面渠道的水力最优断面
A h(b mh )
B
mh h 1:m 1 m
A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h d dA 对于水力最优断面有：
b
K0
K=f(b)
K K=f(h)
2、底宽b已定，求相应的水深h0
K AC R f ( h) h Q K0 i
水力学第6章 明渠恒定均匀流
( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以： v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式： 对于梯形断面：
Q AC
Ri,Q K
湿周： b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径： R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是 断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠 道，反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小
当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
明渠均匀流
第六章
明渠恒定均匀流
1.已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、 粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。
2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、 边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
水 3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、 力 边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 学
4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、 粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。
水 力 学
/m
13.07 14.48 15.90 17.30
R/m 1.625 1.866 2.090 2.310
C /(m 1 / 2 / s )
Q AC Ri /(m 3 / s )
42.6 59.3 78.6 100.9
44.5 45.5 46.5 47.0
第六章
明渠恒定均匀流
由上表绘出h～Q曲线。从曲线查得：当Q为 70m3/s时，h=3.3m （2）查图法
水 力 学
显然，通过复式断面渠道的流量， 应为通过各部分流量的总和，即：
第六章
明渠恒定均匀流
Q (K1 K2 Kn ) i Ki i
例题2：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系 数 边坡系数m=1.5 ，底宽b=34m，糙率n=0.03 底坡i为 1 ，渠底至堤顶高差为3.2 m。见图
第六章
明渠恒定均匀流
3．渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙 系数沿程不变。
水 力 学 讲 义
4．渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。 三.明渠均匀流的计算公式
流量公式
1 1 C R6 n
Q AC R i K i
K AC R AR2 / 3 n Q i
第六章
明渠恒定均匀流
明渠均匀流
A——过流断面面积，A=(b+mh)h；
χ——湿周， b
R——水力半径，R
2hA
1
m2
明渠均匀流
B
h
b
a
1.2 过流断面的几何要素
边坡系数m的大小决定于渠壁土壤或护面的性质，如表6-1所示。
土壤种类 边坡系数m
土壤种类
细粒沙土
3.0～3.5
重壤土、密实黄土、 普通黏土
砂壤土或松散土 壤
2.0～2.5
明渠均匀流
最大允许流速（m3/s） 0.6~0.8 0.65~0.85 0.70~1.0 0.75~0.95
最大允许流速（m3/s） 0.35~0.45 0.45~0.6 0.60~0.75 0.75~0.90 0.90~1.10 1.10~1.30
1.4 明渠均匀流水力计算
【例6-1】有一顺直的梯形断面棱柱形排水土渠，其底宽b=3.5m，边坡系数m=1.25， 粗糙系数n=0.023，渠底坡度i=0.000 5，设计正常水深h0=1.5m，试校核渠道的输 水能力和流速。
密实重黏土
密实砂壤土、轻 黏壤土
1.5～2.0
各种.5
边坡系数m 1.0～1.5
1.0 0.5～1.0
明渠均匀流
1.3 明渠均匀流基本公式
明渠水流一般属于湍流粗糙区，其流速公式通常采用谢才公式，即
C RJ
式中式中C为谢才系数。此外，因明渠均匀流的水力坡度J和渠底坡的坡度i 相等，故流速还可表示为
4.5
5.0
6.0
8.0
10.0
明渠均匀流
1.4 明渠均匀流水力计算
均质黏性土
轻土壤 中土壤 重土壤 黏土 均质无黏性土
对水利明渠均匀流研究的几点分析
对水利明渠均匀流研究的几点分析所谓明渠均匀流，即满足以下条件：水流是恒定的，流量沿程不变；正坡并且底坡沿程不变；棱柱体渠道，且糙率沿程不变；明渠必须充分直长，且渠道中没有水工建筑物的干扰。
明渠中如果水流的运动要素随着时间的变化而变化，那么就将这种水流称之为明渠非恒定流，反之如果明渠中的水流不因为时间的变化而产生变化时，这种水流就被称作明渠恒定流。
在明渠恒定流中加果水流的流线呈现出的状态时一簇平行的直线.而且水深和断面平均流速不因为流程的改变而发生变化，那么就将这种水流称之为明渠恒定均匀流，如果水流的流线并非平行直线，那么就将这种水流称之为明渠恒定非均匀流。
以下将对明渠纵横断面的变化和底坡情况从而得出明渠均匀流的产生条件和相关特性进行阐述，以及对其施工设计的研究分析。
一、明渠的纵横断面变化天然河道的横断面一般是呈现出不规则的图形，而人工明渠的横断面一般是圆形、矩形或者梯形，可以看到它们呈现出明显的规则，一般是对称的几何形状。
在进行排水的过程中排水管一般不会出现满流的情况，这主要是因为非满流可以容纳其他液体或者气体，例如高峰流量超过了正常流量那么在非满流的情况下，依旧可以排出而一些污废水中释放的有毒气体和易燃易爆气体，也可以在这种情况下由排水管排出。
而梯形或者矩形的明渠就被运用在排洪沟和雨水沟之中。
根据不同的地质明渠会采取不同的横断面，如果是在土质地基上，一般会首先考虑梯形横断面的明渠，河以用坡度系数m来表示两边与底的夹角，m代表如果渠道的水深增加了lm，那么相应的梯形的宽就要增加1m。
m的大小应该根据土壤的大小和护面的情况来确定。
而岩石开凿或者两侧用条石砌筑成的渠道一般采用矩形断面，还有混凝土渠和木渠也经常采用矩形的断面。
在实际的施工过程中，由于受到不同地质地形条件的限制，或者为了使渠道能够发挥最大效用，在了解了不同段的水流运动规律后，针对不同的情况选择最合适的横断面尺寸、形状或者坡底。
如果在整个流程中断面形状、尺寸、底坡没有发生任何变化，那么这种渠道成为棱柱体渠道反之则称之为非棱柱体渠道。
明渠均匀流计算公式
第六章 明渠均匀流一、一、概念：明渠是具有自由表面液体的渠道 分类（据形成）： 天然渠道→天然河流人工渠道→人工河流、不满流的排水管渠明渠流——明渠中流动的液体又称重力流（依靠重力作用而产生） 也称无压流（自由表面相对大气压为0） 分类： 恒定流 均匀流 非恒定流 非均匀流注意特殊性：A 随θ的变化而变化，故不可能发生非恒定均匀流动。
2、水流运动的影响因素： 过水断面形状过水断面尺寸底坡的大小 2、 据影响把明渠分为： 1、棱柱形渠道 非棱柱性渠道 2、顺坡、平坡和逆坡渠道 二、1、 1、 棱柱形渠道：凡是断面形状、尺寸沿程不变，过水断面仅随水深变化而变化的常直渠道。
过水断面面积随形状沿程变化的渠道，称非棱柱形渠道。
棱柱断面 断面规则的长直人工渠道，同管径的排水管道、涵洞 非棱柱断面 连接两条在断面形状、尺寸，不同渠道的过渡段。
渠道断面类型：矩形、梯形、圆形、半圆形、此外有组合型、三角型（复式）、抛物线型、卵型2、 2、 顺坡、平坡、逆坡渠道：底坡——渠道底面的坡度，用i 表示，通常是指单位渠长。
l 上的渠道高差，即θsin =∆=lz iz∆——渠底高差l ——对应z ∆的相应渠长θ——渠底与水平线的夹角一般渠道底坡都很小，即θ很小，实际中，为方便测量渠长和水深，故常用θtg 代替θsin ，水平渠长代替水流方向渠长，铅垂水深代替垂直于底坡的水深。
底坡分类：顺坡：0>i ，渠底沿程降低的底坡。
平坡：0=i ，渠底水平，平坡 逆坡：0<i ，渠底沿程升高。
意义：底坡i 反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力的大小，i 愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。
§6-1 明渠均匀流的形成条件和水力特征一、一、明渠均匀流的形成条件：1、 1、 明渠均匀流——水深、断面平均流速沿程都不变的流动。
⑴ 渠底必须沿程降低，即0>i 并且要在较长一段距离内保持不变。
（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不变的作用力。
明渠均匀流的特征及其形成条件
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•铅垂断面为过水断面， •铅垂深度h为过水断面的水深。
•
•底坡类型：
•明渠断面的形状可以有多种形式。以梯形最具有代表性。 •其几何要素可分为基本量和导出量。
•基本量：底宽b、水深h、边坡系数 m •边坡系数m表示边坡倾斜程度，其值大小取决于渠壁岩土的稳定 性•导。出量：水面宽B、过水断面面积A、湿周、水力半 径 •6.1.2 棱柱形渠道与非棱柱形渠道
•
•在缓坡渠道上修建溢流坝，抬高水位使坝前水深超过相应 流量的正常水深时，坝上游将出现a1型壅水曲线。
•（8）复式断面渠道
• 路漫漫其修远兮,
吾将上下而求索
•
6.6 棱柱形渠道中渐变流水面曲线 分析
•渐变流水面线分析的主要任务：
• 根据渠道的水深条件、来流的流量和控制断面条件来确 定水面线的沿程变化趋势和变化范围，定性地绘制水面曲线 。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
•6.6.1 棱柱形渠道渐变流基本微分方程
•
例题：
在密实砂壤土层中开挖灌溉渠 道，断面为梯形。边坡系数m= 1.5 ，粗糙系数n=0.025 ，根据地面地 形，底坡采用， i= 0 .0003 ，设计 流量 Q = 9 .68 m3 / s ，选定底宽 b =7m,试确定断面的开挖深度。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
断面开挖深度
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
梯形明渠边坡系数
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
水力最优断面
当i、n和 A 一定，使流量 Q 最 大的断面形状，定义为水力最优断 面。
当i、n和 Q一定，使A最小的 断面形状，定义为水力最优断面。
第六章明渠均匀流
1
1
z01 0
2
z02 2
0
ds
i z sin
L
正坡：渠底沿程降低。 i ＞0 平坡：渠底沿程水平。 i ＝0 负坡：渠底沿程升高。 i ＜0
▽ ▽
i ＞0
i ＝0
▽
i ＜0
二、明渠的横断面
渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修 建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点， 一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状： 梯形断面、矩形断面或圆形断面、U形断面和复式 断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形 条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称， 往往可分为主槽与滩地。
b 2h
R A bh
b 2h
圆形断面：
A 1 r 2 1 r 2 sin2
2
2
1 r 2 sin
2
h bB
B
rh
d
A d 2 Sin 其中为θ弧度。
8
d
2
0
180
R A d（1 Sin ） 4
按断面形状、尺寸沿流程是否变化分类：
断面的形状、尺寸沿流程不变的长直渠道，称为
上述条件中任何一个不能满足时，都将产生明 渠非均匀流。在实际工程中，严格地讲，没有绝对 的明渠均匀流，只要与上述条件相差不大，即可近 似地看成是明渠均匀流。在人工渠道中，渠轴线总 是尽可能的顺直，底坡沿程尽量保持不变，人工渠 道通常是沿程不变的棱柱体渠道，基本上满足均匀 流的条件。至于天然河道，一般为非均匀流；个别 较顺直整齐的、糙率基本一致的、单式断面、河床 稳定的河段，可视为均匀流段。
棱柱体渠道。
断面的形状、尺寸沿程渐变的长直渠道，或断 面形状尺寸沿程不变的轴线弯曲的渠道，称为非棱 柱体渠道。
第7章 明渠均匀流
Vm＜ in V＜Vmax
V
—
max
不冲允许最大流速
Vmin — 不淤允许最小流速
不冲流速:由土壤的种类、粒径、密实度等决定 不淤流速：由水流挟沙量决定。
30
明渠最大设计流速 vmaxms
明渠类别 粗砂或贫亚粘土 亚粘土 粘土 石灰岩或中砂岩
vmaxms
0.8 1.0 1.2 4.0
明渠类别 草皮护面
粉砂
3.0~5.3
细沙
2.5~3.5
砂壤土
2.0~2.5
粘砂壤土
1.5~2.0
粘土，密实黄土
1.25~1.5
卵石和砌石
1.25~1.5
半岩性的抗水的土壤
0.5~1.25
风化的岩石
0.25~0.5
未风化的岩石
0.00~0.25
9
2. 矩形断面
水面宽度
Bb
过水面积
Ab h
h
湿周
b2h
b
水力半径
R A bh
R A (b m )hh (b m )hh h b 2 h1 m 2 b b 2 m2 h
式中，β为梯形最佳断面的宽深比
对于矩形断面，
m 2
25
水力最佳断面与实用经济断面
水力最佳断面不一定是渠道的实用经济断面。 设计渠道断面时，要从经济和技术方面来考虑，既要考 虑水力的最佳断面，但又不能完全受此条件约束。
渠中水深：h 3 .2 0 .5 2 .7 m
过水断面：A b m h 3 1 . 5 h 2 5 . 7 2 . 7 1 . 4 m 2 0 4 5
湿 周： b 2 h 1 m 2 3 2 5 2 . 7 1 1 . 5 2 4 . 7 m 4 4 水力半径：R A 1 . 4 0 4 . 7 4 5 4 2 . 4 3 m 6
第9章明渠均匀流
底的高差与相应渠长的比值。
i sin Z1 Z2 1 2
l
l
当底坡较小时：
i tan Z1 Z2 1 2
lx
lx
明渠底坡三种类型：
正坡： i > 0 渠底高程沿流程降低，也称为顺坡。 平坡： i = 0 渠底高程沿程不变 负坡： i < 0 渠底高程沿流程增加，也称为逆坡。
•均匀流段
•非均匀流段
•非均匀流段
图 明渠中的流动
9
9.3 明渠均匀流的水力计算
明 9.3.1 明渠均匀流的水力计算公式 渠 均 9.3.2 明渠过流断面的几何要素 匀 流 9.3.3 明渠水力最优断面和允许流
速 9.3.4 明渠均匀流水力计算的基本问题
9.3.1 明渠均匀流的水力计算公式
明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），
明渠
一种人工修建、或自然形成的具有自由表 面的的渠槽，如人工渠道和天然河道。
明渠流
水流通过明渠时，形成与大气相接触的自由 表面（液面上各点压强均为大气压强）。这 种水流称为明渠水流，或无压流。
明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常见的， 例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压 隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的 水流均为明渠水流。
上式标明：明渠均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向的分力相平衡。
当 Gsin Ff 时，明渠中将产生非均匀流。
非均匀流产生的原因
（1）渠道的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡i 沿程有变化；
（2）渠道较短或者渠中有水工建筑物存在。
均匀流
非均匀渐变流
非均匀 急变流
水力学明渠恒定均匀流
将b 2( 1 m2 m)h代入有
R A (b mh)h h
b 2h 1 m2 2
即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。此时结论同样成立。并 有b=2h
14
梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
nQ( 2 1 m2 )2/3 3/8
h
( m)5/3i1/ 2
当为水力最佳断面时:
2( 1 m2 m) 2( 11.252 1.25) 0.702
可 得
hm
0.025 (2m3 / s)(0.702 2 11.252
(0.702 1.25)5/3 0.00021/ 2
)2/3
i
明渠渠底纵向倾斜的程度
i=
i= z
l
高差
=sinθ≈tanθ l为渠，Δz为
(a)顺（正）坡明渠 (b)平坡明渠 (c) 逆坡明渠
断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠 道，称为棱柱体渠道；反之,称为非棱柱体渠道。
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件 一.明渠均匀流的特性：
1.均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。 2.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。 3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的 总水头线、水面线和渠底线三条线平行。
已知不淤流速:
0.40m / s
满足不冲刷不淤积的条件。
5.5 渠道水力计算类型
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函 数关系
Q AC Ri f (m,b, h,i, n)
一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠 道护面材料的种类，用经验方法来确定。因此，工 程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主 要是b、h、i、Q四个量之间的关系计算，有下列几 种类型：
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m a cot
h
边坡系数m表示边坡倾斜程度，其值大小取决于渠壁岩土的稳定性。
导出量：水面宽B、过水断面面积A、湿周、水力半径
6.1.2 棱柱形渠道与非棱柱形渠道
断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠 道，否则为非棱柱形渠道。
棱柱形渠道过水断面面积A仅随水深h而变化。
6.2 明渠均匀流
6.2.1 明渠均匀流的水力特征
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人不能把金钱带入坟墓，但金钱却可 以把人 带入坟 墓。。0 7:31:17 07:31:1 707:31 Wednes day, March 23, 2022
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没有激流就称不上勇进，没有山峰则 谈不上 攀登。 。22.3.2 322.3.2 307:31: 1707:3 1:17Ma rch 23, 2022
i ik
在急坡渠道上修建溢流坝，坝上游将出现a2型壅水曲线。 水流从缓坡渠道流入急流渠道时，缓坡渠道上将形成b1型降水 曲线，而急坡渠道上上将形成b2型降水曲线，而在变坡处通过 临界水深，形成跌水。 在急坡渠道上闸门开启时，闸后收缩断面水深小于临界水深，形 成急流，阻力大于重力分力，流体减速，水深增加，即形成c2型 壅水曲线。
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你吃过的苦，会照亮未来的路。。上 午7时31 分17秒 上午7 时31分0 7:31:17 22.3.23
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生活不会向你许诺什么，尤其不会向 你许诺 成功。 它只会 给你挣 扎痛苦 和煎熬 的过程 。所以 要给自 己一个 梦想， 之后朝 着那个 方向前 进。如 果没有 梦想， 生命也 就毫无 意义。 。22.3.2 322.3.2 307:31 07:31:1 707:31: 17Mar-22
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壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年 老魔作 战，为 百代新 风斗争 。慷慨 掷此身 。。202 2年3月 23日星 期三7 时31分1 7秒We dnesda y, March 23, 2022
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我今天就要打败你，我不睡觉也要打 败你， 这是我 们的文 化。。2 2.3.232 022年3 月23日 星期三 7时31 分17秒2 2.3.23
i ik
在 i 渠ik 道上闸门上游将形成a3型壅水曲线。 在 i 渠ik 道上闸门下游将形成c3型壅水曲线。
i0
平坡渠道末端跌坎上游将形成b0型降水曲线。 在平坡渠道上闸门部分开启时，闸门下游将形成c0型壅水曲线。
i0
逆坡长渠道末端为跌坎，若闸门后收缩断面水深小于临界水深， 则闸门下游为b’型降水曲线。跌坎上游将形成c’型壅水曲线。
当i、n和 Q一定，使A最小的 断面形状，定义为水力最优断面。
水力最优断面
例题：
在密实砂壤土层中开挖灌溉渠 道，断面为梯形。边坡系数m= 1.5 ， 粗糙系数n=0.025 ，根据地面地形， 底坡采用， i= 0 .0003 ，设计流量 Q = 9 .68 m3 / s ，选定底宽 b =7m,试确定断面的开挖深度。
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办企业有如修塔，如果只想往上砌砖 ，而忘 记打牢 基础， 总有一 天塔会 倒塌。 。2022 年3月23 日上午 7时31 分22.3.2 322.3.2 3
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成功最重要的就是不要去看远方模糊 的，而 要做手 边清楚 的事。 。2022 年3月23 日星期 三上午 7时31 分17秒0 7:31:17 22.3.23
6.2.3 明渠均匀流的水力计算
（1）基本公式：谢才公式
v C RJ
v C Ri
Q AC RiK的K单位i同流量，称为流量模数
明渠水流一般属于紊流阻力平方区，采用曼宁公式或巴普洛 夫公式计算谢才系数。
（2）正常水深h0：明渠均匀流的水深为正常水深 （3）粗糙系数n的选定
（4）明渠均匀流水力计算问题 a、验算渠道的输水能力
6.6.1 棱柱形渠道渐变流基本微分方程
取两过水断面，列能量方程：
(z h) v2
2g
(z dz h dh) (v dv)2
2g
dhw
dh ds
1
iJ
Q 2 B
gA3
iJ 1 Fr
顺坡渠道（i>0） 8种水面线
缓坡渠道（i<ik） 急坡渠道（i>ik）
3种水面线 3种水面线
断面开挖深度
无压圆管均匀流
圆管过水断面的几何要素
无压圆管均匀流的流量和流速随 水深的变化
第四节 明渠流动状态
断面单位能量和 临界水深
6.1 概述
明渠流动：是指在河、渠等水道中流动，具有自由表面的水流。
自由表面相对压强为零，又称为无压流。 明渠流动：（1）恒定流与非恒定流；（2）均匀流与非均匀流
（1）明渠均匀流断面平均流速、水深沿程不变； （2）明渠均匀流总水头线、测压管水头线（水 面线）与渠道底线互相平行； J J p i
6.2.2 明渠均匀流的形成条件
（1）明渠流量沿程不变；
（2）顺坡（i>0）、且底坡沿程不变的棱柱形渠道；
（3）壁面粗糙系数n沿程不变; J J p i （4）渠道上没有影响水流的建筑物或障碍物。
思考题
3、什么是水力最佳断面？矩形 断面渠道水力最佳断面的底 宽b和水深h是什么关系？
4、 什么是允许流速？为什么在 明渠均匀流水力计算中要进 行允许流速的校核？
作业
P244-8.12、8.13 P245-8.18
第一节 概述
在河、渠等水道中流动，具有自由表面的水流。
明渠的分类
棱柱形渠道
非棱柱形渠道
明渠的底坡
明渠渠底与纵剖面的交线称为渠底 线，渠底线的坡度称为底坡（i）。
i z1 z2 sin
l
i z1 z2 tan
lx
铅垂断面为过水断面， 铅垂深度h为过水断面的水深。
底坡类型
第二节 明渠均匀流的特征及其 形成条件
明渠过流断面的几何要素
梯形明渠边坡系数
水力最优断面
当i、n和 A 一定，使流量 Q 最 大的断面形状，定义为水力最优断 面。
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命运本来就不公平所以我要改变命运 。。22. 3.2322. 3.23We dnesda y, March 23, 2022
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勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 —《三 国志》 刘备语 。07:31: 1707:3 1:1707: 313/23/ 2022 7:31:17 AM
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在你不害怕的时间去斗牛，这不算什 么；在 你害怕 时不去 斗牛， 也没有 什么了 不起； 只有在 你害怕 时还去 斗牛才 是真正 了不起 。。22. 3.2307: 31:1707 :31Mar -2223-Mar-22
6.1.1 明渠的底坡
明渠渠底与纵剖面的交 线称为底线，底线的坡 度称为底坡（i）。
i z1 z2 sin
l
i z1 z2 tan
lx
铅垂断面为过水断面， 铅垂深度h为过水断面的水深。
底坡类型：
明渠断面的形状可以有多种形式。以梯形最具有代表性。
其几何要素可分为基本量和导出量。 基本量：底宽b、水深h、边坡系数m
第九章 明渠流动
重点内容 授课内容 思考题 作业
重点内容
1. 明渠均匀流水力计算 2. 明渠水流三种水跃的特性和共轭水深计算
思考题
1、简述明渠均匀流的特性和形成条件， 从能量观点分析明渠均匀流为什么 只能发生在正坡长渠道中？
2、什么是正常水深？它的大小与哪些因 素有关？当其它条件相同时，糙率n、 底宽b或底坡i分别发生变化时，试 分析正常水深将如何变化？
谢谢各位！
临界坡渠道（i=ik） 2种水面线
平坡渠道（i>0） 逆坡渠道（i>0）
2种水面线 2种水面线
i ik
在缓坡渠道上修建溢流坝，抬高水位使坝前水深超过相应流 量的正常水深时，坝上游将出现a1型壅水曲线。 在缓坡排水渠道末端河水位低于渠尾的正常水深时，上游将 出现b1型降水曲线。 在缓坡渠道上闸门开启时，闸后收缩断面水深小于临界水深， 形成急流，阻力大于重力分力，流体减速，水深增加，即形 成c1型壅水曲线。
Q AC Ri f (m,b, h0, n,i)
b、决定渠道坡度
c、决定渠道断面尺寸
（5）水力最优断面与实用经济断面
Q AC Ri f (m当,bi、, h0n,及n,iA) 大小一定时，使渠道所通过的
流量最大的那种断面形状称为水力最优断面。
Q
A n
R i2 1 32
i
A5 3
当 in、n及23 A给定时，水力半径R最大、即湿周
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命运是一件很不可思议的东西。虽人 各有志 ，但往 往在实 现理想 时，会 遭遇到 许多困 难，反 而会使 自己走 向与志 趣相反 的路， 而一举 成功。 。2022 年3月上 午7时3 1分22. 3.2307: 31March 23, 2022
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现代社会是竞争的社会，瓜葛的社会 。而且 ，也意 味着现 代的人 ，生活 在嫉妒 的温床 中。。2 022年3 月23日 星期三 7时31 分17秒0 7:31:17 23 March 2022
最小的断面能通过最大的流量。
面积给定时，边界最小的几何图形是圆形， 因此管路断面形状通常为圆形。
（6）渠道的允许流速 （7）断面周界上粗糙度不同的渠道 （8）复式断面渠道
6.6 棱柱形渠道中渐变流水面曲线 分析
渐变流水面线分析的主要任务：
根据渠道的水深条件、来流的流量和控制断面条件来确 定水面线的沿程变化趋势和变化范围，定性地绘制水面曲线。