2018-2019学年河南省驻马店市平舆县七年级(下)期末数学试卷

应．
（3）求△ABC 的面积．
（4）在坐标轴上是否存在点 P，使△POC 的面积与△ABC 的面积相等，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不
存在，请说明理由．
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22．（11 分）（1）①如图 1，已知 AB∥CD，∠ABC＝60°，根据
可得∠BCD＝
°；
②如图 2，在①的条件下，如果 CM 平分∠BCD，则∠BCM＝
人，则可以列方程组
．
三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）
16．（10 分）（1）计算：
+| ﹣2|﹣
+| |﹣
．
（2）解方程：
．
17．（6 分）解不等式组，并将解集表示在数轴上．
．
18．（8 分）已知关于 x，y 的二元一次方程组
的解满足 x+y＞﹣3，其中 m 是非负整数，求 m 的值．
19．（9 分）如图，已知 DE⊥AC 于 E 点，BC⊥AC 于点 C，FG⊥AB 于 G 点，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．
20．（9 分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行 调查（每人限选 1 项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
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（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
13．【解答】解：由题意得
，
解得
；
则 mn＝（﹣4）×2＝﹣8． 14．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，
∵不等式组的整数解有 5 个为 2，1，0，﹣1，﹣2， ∴﹣3＜a≤﹣2． 故答案为：﹣3＜a≤﹣2． 15．【解答】解：设大、小和尚各有 x，y 人，则可以列方程组：
．
故答案为：
．
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D、不等式的两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故 D 不符合题意；
故选：B．
5．【解答】解：∵
+（y+2）2＝0，
∴x﹣3＝0，y+2＝0，
解得：x＝3，y＝﹣2，
则 yx＝（﹣2）3＝﹣8 的立方根是：﹣2．
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故选：C． 6．【解答】解：由图可知，正确的平移方式向右平移 4 格，再向下平移 4 格．
．
14．（3 分）已知关于 x 的不等式组
的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是
．
15．（3 分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有 100 个和尚分 100 个馒
头，正好分完；如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有 x，y
故选：B． 2．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣π＜﹣3＜﹣ ＜0， ∴各数中最小的数是﹣π． 故选：A． 3．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误； B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误； C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确； D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误． 故选：C． 4．【解答】解：A、当 c≤0 时，ac≤bc，故 A 不符合题意； B、不等式的两边都减 2，不等号的方向不变，故 B 符合题意； C、当 a＜0 时， ＞﹣1，得﹣ ＜﹣a，故 C 不符合题意；
A．∠1＝∠2 C．∠C＝∠CBE 9．（3 分）关于 x 的不等式组
B．∠3＝∠4 D．∠C+∠ABC＝180° 的解集为 x＜3，那么 m 的取值范围为（ ）
A．m＝3
B．m＞3
C．m＜3
D．m≥3
10．（3 分）某市举办花展，如图，在长为 14m，宽为 10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方
2018-2019 学年河南省驻马店市平舆县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的，将正确选项的
代号字母填涂在答题卡上
1．（3 分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
由题意得
，
解得
，
答：改扩建一所 A 类学校和一所 B 类学校所需资金分别为 1200 万元和 1800 万元．
（2）设今年改扩建 A 类学校 a 所，则改扩建 B 类学校（10﹣a）所，
由题意得：
，
解得
，
∴3≤a≤5， ∵a 取整数， ∴a＝3，4，5． 即共有 3 种方案： 方案一：改扩建 A 类学校 3 所，B 类学校 7 所； 方案二：改扩建 A 类学校 4 所，B 类学校 6 所； 方案三：改扩建 A 类学校 5 所，B 类学校 5 所．
（3）若该校共有学生 1000 人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
21．（10 分）如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为 1 个单位长度，△ABC 的顶点 A，B 的坐标分别为（0，
5），（﹣2，2）．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点 C 的坐标：
．
（2）平移△ABC，使点 C 移动到点 F（7，﹣4），画出平移后的△DEF，其中点 D 与点 A 对应，点 E 与点 B 对
故选：A． 7．【解答】解：∵3x2a+by2 与﹣4x3y3a﹣b 是同类项，
∴
，
①+②得：5a＝5，即 a＝1， 把 a＝1 代入①得：b＝1， 则 a﹣b＝1﹣1＝0， 故选：A． 8．【解答】解：当∠1＝∠2 时，AD∥BC， 故 A 选项正确； 当∠3＝∠4 或∠C＝∠CBE 或∠C+∠ABC＝180°时，AB∥CD， 故 B、C、D 选项错误； 故选：A．
三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）
16．【解答】解：（1）
+| ﹣2|﹣
+| |﹣
．
＝﹣0.5+2﹣ ﹣ + ﹣2
＝﹣0.5﹣
（2）
①+②×3，可得：10x＝50， 解得 x＝5， 把 x＝5 代入①，可得：4×5﹣3y＝11， 解得 y＝3，
∴方程组的解是
．
17．【解答】解：解不等式 2（x+8）≤10﹣4（x﹣3），得：x≤1，
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参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的，将正确选项的 代号字母填涂在答题卡上 1．【解答】解：点（﹣3，2）所在的象限在第二象限．
（4）存在， P 点的坐标为：（0，5）或（0，﹣5）或（ ，0）或（﹣ ，0）．
22．【解答】解：（1）①两直线平行，内错角相等；60； ②30； ③60．
（2）∵AB∥CD，
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∴∠B+∠BCE＝180°， ∵∠B＝40°， ∴∠BCE＝180°﹣∠B＝180°﹣40°＝140°． 又∵CN 是∠BCE 的平分线， ∴∠BCN＝140°÷2＝70°． ∵CN⊥CM， ∴∠BCM＝90°﹣∠BCN＝90°﹣70°＝20°． 23．【解答】解：（1）设改扩建一所 A 类和一所 B 类学校所需资金分别为 x 万元和 y 万元
°；
③如图 3，在①、②的条件下，如果 CN⊥CM，则∠BCN＝
°．
（2）尝试解决下面问题：已知如图 4，AB∥CD，∠B＝40°，CN 是∠BCE 的平分线，CN⊥CM，求∠BCM 的
度数．
23．（12 分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对 A、B 两类学校进行 改扩建，根据预算，改扩建 2 所 A 类学校和 3 所 B 类学校共需资金 7800 万元，改扩建 3 所 A 类学校和 1 所 B 类 学校共需资金 5400 万元． （1）改扩建 1 所 A 类学校和 1 所 B 类学校所需资金分别是多少万元？ （2）该县计划改扩建 A、B 两类学校共 10 所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资 金不超过 11800 万元；地方财政投入资金不少于 4000 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改扩建资金 分别为每所 300 万元和 500 万元．请问共有哪几种改扩建方案？
（2）补全图形：
（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%＝240（人）． 21．【解答】解：（1）如图所示：点 C 的坐标为：（2，3）；
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故答案为：（2，3）；
（2）如图所示：△DEF 即为所求：
（3）△ABC 的面积为： S△ABC＝4×3﹣ ×2×3﹣ ×4×1﹣ ×2×2 ＝5；
9．【解答】解：不等式组变形得：
，
由不等式组的解集为 x＜3， 得到 m 的范围为 m≥3， 故选：D． 10．【解答】解：设小长方形的长为 xm，宽为 ym，由图可得：
，
解得 x+y＝8， 则每个小长方形的周长为 8×2＝16m． 故选：C． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
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形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（ ）
A．8
B．13
C．16
D．20
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．（3 分） 的算术平方根是
．
12．（3 分）已知 AB∥x 轴，点 A 的坐标为（2，5），并且 AB＝4，则点 B 的坐标为
．
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