九年级数学(上)半期考试题

永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期半期考试
九年级数学试题
（时间：100分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A
B
C
D
2
）
A
B
C
D
3．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．20
ax bx c
++=B．2
23(1)(21)
x x x x
-+=-+
C．2
1
340
2
x x
-+=D．
2
1
230
x
x
+-=
4．若a是方程2
2410
x x
-+=的一个根，则代数式2
1
2
2
a a
--的值是（）
A．0 B．1 C．-1 D．
1
2
-
5．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．平面直角坐标系中，点P坐标为（3，-2），把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90 º后，
得到线段OQ，则点Q的坐标是（）
A．（2, 3）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（-2，-3）
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，下列结论不一定
．．．
成立的是（）
A．2
AC BC
=B．
AC AD
=
C．CM DM
=D．BAC BAD
∠=∠
8．如图，⊙A与⊙B是等圆，CD是它们的公共弦，点E，F分别
在⊙A和⊙B上，则∠E与∠F的数量关系是（）
A．∠E=2∠F B．∠E=∠F
C．∠E＞∠F D．∠E＜∠F
9．若⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，
则这两圆的位置关系是（）
A．相交B．外切C．内切D．内含
10．将正整数依次按下表规律排列，则根据表中的排列规律，数2013应排在（）
A．第504行，第1列
B．第504行，第4列
C．第671行，第2列
D．第671行，第3列
二、填空题
（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
11．函数y x的取值范围是
．
12．
13．方程2x x
=的根为．
14．已知m，n是方程2210
x x
--=的两个实数根，则代数式()(2)
m n m n mn
-+--的值等
于．
15．在平面直角坐标系中，若A′（x，y）是点A（2，-3）关于
原点的对称点，则y x=．
16．如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠1=130°，
则∠CDE= 度．
17．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是．
（第8题图）
（第16题图）
（第7题图）
（第21题图）
三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（6分）计算：(
)()2013
11 3.14π-+-．
19．（14分）解方程：
（1）2
89x x -=； （2）2
340x x +-=．（用配方法）
20．（9分）先化简，再求值：
2144111a a a a -+⎛
⎫-÷
⎪--⎝⎭
，其中2a ．
21．（10分）如图，是一个几何体的三视图，主视图、左视图是全等的图形，俯视图是一个
圆和圆心，求该几何体的表面积．
22．（12分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个
（2）在图2中，画出与△ABC 关于坐标原点O 对称的△A 1B 1C 1，并求出△A 1B 1C 1的面积．
1
图1 图2
（第22题图）
23．（12分）已知关于x 的一元二次方程2(1)0x k x k -++=． （1）求证：对于任意实数k ，方程都有两个实数根；
（2）若此方程的一个实数根为0，求k 的值及方程的另一个根．
24．（12分）随着天气逐渐转冷，某品牌专卖店为加快资金回笼，决定对夏季服装进行降价
销售．一种T 恤的进价为150元/件，标价为288元/件，经过两次连续降价后，售价为200元/件，每天可售出30件．
（1）若该T 恤两次降价的百分率相同，求这个百分率（保留四个有效数字）； （2）为尽快减少库存，专卖店决定在连续两次降价的基础上，再打折销售．经过市场调
查，发现这种T 恤的单价每降低5元，每天的销量可增加10件．若销售该T 恤一天要获利1800元，则应该打几折？
25．（14分）如图，MN 是⊙O 的切线，B 为切点，BC 是⊙O 的弦且∠CBN =45°，过点C 的
直线与⊙O 交于点A ，与MN 交于点D ，过C 作CE ⊥BD 于点E ． （1）CE 是⊙O 的切线吗？为什么？ （2）求∠BAC 的度数；
（第25题图）。