八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用4.4.2简单一次函数的实际应用教案新版北师大版

一次函数的应用

课题简单一次函数的实际应用课时安排共（ 1 ）课时课程标准

91页-92页

学习目标1．能利用一次函数解决简单的实际问题．2．了解一次函数与一元一次方程之间的关系．

教学重点利用一次函数解决简单的实际问题．

教学难点根据一次函数图象分析解决问题．

教学方法合作交流法

教学准备先自学课本91页

课前作业让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．

教学过程

教学环节课堂合作交流

二次备课

（修改人：）

环节一

师生合作完成教材第92页“议一议”的学习与探究．

讨论：一元一次方程0.5x＋1＝0与一次函数y＝0.5x＋1有什么联系？

课中作业

课本91页例2

环节典例讲解：

例：科学家通过实验探究出，一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强P(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系是P＝kt＋b，其图象如图．

二(1)根据图象求出上述气体的压强P与温度t的函数关系式；

(2)当压强P为200千帕时，求上述气体的温度．

解：(1)因为函数P＝kt＋b的图象经过点(0，100)，(25，110)

所以，

⎩

⎨

⎧b＝100，①

25k＋b＝110，②

把①代入②得，k＝

2

5

，

故所求函数关系式为P＝

2

5

t＋100(t≥0)；

(2)当P＝200时，由(1)得

2

5

t＋100＝200，解得t＝250.

即当压强为200千帕时，气体的温度是250℃.

课中作业

课本92页做一做

环

节

三

仿例：某种拖拉机的油箱可储油40升，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y(升)与工作时间x(小时)之间为一次函数关系如图．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)一箱油可供拖拉机工作几小时？

解：(1)设y＝kx＋b，根据题意，

得

⎩

⎨

⎧30＝2k＋b，

40＝b，

∴

⎩

⎨

⎧k＝－5，

b＝40，

∴y＝－5x＋40；

(2)8小时．