粉体基础与流变学基础
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粉体力学与工程-05 粉体的流变学
所以安息角不是细颗粒的基本物性。
机械与汽车工程学院
习题：
600g 面粉用堆积法测量安息角如下图所示，高
10cm,下表面直径20cm,求面粉的安息角。已知面粉
的颗粒密度是1100kg/m3, 求其堆积密度和孔隙率。
H=10cm D=10cm
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5.1.3 壁面摩擦角与滑动摩擦角
粉体与固体材料壁面接触存在摩擦行为，其中：
3. 动态时的压力是静态时的3~4倍，称动态超压 现象 4. 粉体上层有外载荷 p0 情况下，粉体的铅垂应 力为:
4 mwk p p ( p 0 p ) exp( h) D
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2 料斗（锥体）的应力分布
倒锥形料斗的粉体压力可参照Janssen法进 行推导。如图以圆锥顶点为起点，取单元体部分 粉体沿铅锤方向力平衡。
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（2）摩擦角 以三组不同的数据作出莫尔圆（这三个圆称为极 限破坏圆），这些圆的共切线称为该粉体的破坏包络 线。这条破坏包络线与轴的夹角φi即为该粉体的内
摩擦角。
i
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（3）破坏角 破坏面与铅垂方向的夹角，大小等于p到1 连线与轴的夹角，大小等于（π/4-φi/2） 1
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5.1 粉体的摩擦角
5.1.1 内摩擦角 粉体层中，压应力和剪应力之间有一个引起破坏的极限。即 在粉体层的任意面上加一定的垂直应力σ，若沿这一面的剪 应力τ逐渐增加，当剪应力达到某一值时，粉体沿此面产生
滑移，而小于这一值的剪应力却不产生这种现象。
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莫尔圆
用二元应力系分析粉体层中某一点的应力状态。根据
r 0.05(100 max 15)1.57
第十三章粉体学基础第十四章流变学基础
二、粉体的空隙率
空隙率（porosity）是粉体层中空隙所占
有的比率。 粒子内孔隙率 内=Vg-Vt/Vg =1-g/t 粒子间孔隙率 间=V-Vg/V = 1- b/g 总孔隙率 总= V -Vt/V =1- b/t
第四节 粉体的流动性与充填性
一、粉体的流动性
4.比表面积等价径（equivalent specific surface diameter）
与欲测粒子具有等比表面积的球的直径，
记作DSV。采用透过法、吸附法测得比表 面积后计算求得。 这种方法求得的粒径为平均径，不能求粒 度分布。 DSV =Ф/SW· ρ 式中，SW—比表面积，Ф—粒子的性状 系数，球体时Ф=6，其他形状时一般情况 下Ф=6.5~8。
2.筛分径（sieving diameter）
又称细孔通过相当径。当粒子通过粗筛网
且被截留在细筛网时，粗细筛孔直径的算 术或几何平均值称为筛分经，记作DA 。
算术平均径 几何平均径 DA=(a+b)/2 DA=(ab)1/2
式中，a—粒子通过的粗筛网直径； b—粒子被截留的细筛网直径。
粒径的表示方式是（-a+b），即粒径小于a，大于b。
2.颗粒密度（granule density) ρg
是指粉体质量除以包括开口细孔与封闭
细孔在内的颗粒体积Vg所求得密度。
ρg = w/Vg
3.松密度（bulk density) ρb
是指粉体质量除以该粉体所占容器的体积V求 得的密度，亦称堆密度。
ρb= w/Vt
填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得的 密度称振实密度（tap density） ρbt。
第5章 粉体的流变学
FM 6h
2
5.1
附着力
AR • 球与平板的力为： FM 2 12 h
R1 R2
• （2） 颗粒间的静电作用力 • 荷电的起因：1.颗粒在其生产过程中颗 粒靠表面摩擦面带电。2.与荷电表面接 触可使颗粒接触荷电。3.气态离子的扩 散作用 • 颗粒间的静电力:
Q1Q2 F 2 Dp a 1 2 Dp
2 2
得出
dp B g dy
p y
B gy y 1 • 当y=H时，p=0，α≠1，解得 p 1 H H • 若α=1，则 p B g y ln y
• 当y=H时，p=p0 ，α≠1时，则
pp
oo
2 2
mm
• 图5-3
莫尔圆上倾角为最大的状态
2.内摩擦角的确定
• (1)三轴压缩试验 如图5-4所示将粉体 试料填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用 流体侧 向压制。用一个活塞单向压缩该 圆柱体直到破坏，在垂直方向获得最大 主应力，同时在水平方向获得最小主应 力，这些应力对组成了莫尔圆。以砂为 例的测定值见表5-1所示。
1—砝码 2—上盒 3中盒 4—下盒 图5-7 直剪试验
表5-2
垂直应力MPa
直剪试验的例子
0.253 0.505 0.755 1.01
剪切应力MPa
0.450 0.537
0.629
0.718
• （3） 破坏包络线方程式 用直线表示破坏包 络线时，可写成如下的形式 • τ=σtgφi+c=μσ+c （5-3） • 此式称为 Coulomb 公式，式中内摩擦系数为， 呈直线性的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体， c＝0；对于附着性粉体，由于内聚力的作用， 引入附着力c项。 •
2
5.1
附着力
AR • 球与平板的力为： FM 2 12 h
R1 R2
• （2） 颗粒间的静电作用力 • 荷电的起因：1.颗粒在其生产过程中颗 粒靠表面摩擦面带电。2.与荷电表面接 触可使颗粒接触荷电。3.气态离子的扩 散作用 • 颗粒间的静电力:
Q1Q2 F 2 Dp a 1 2 Dp
2 2
得出
dp B g dy
p y
B gy y 1 • 当y=H时，p=0，α≠1，解得 p 1 H H • 若α=1，则 p B g y ln y
• 当y=H时，p=p0 ，α≠1时，则
pp
oo
2 2
mm
• 图5-3
莫尔圆上倾角为最大的状态
2.内摩擦角的确定
• (1)三轴压缩试验 如图5-4所示将粉体 试料填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用 流体侧 向压制。用一个活塞单向压缩该 圆柱体直到破坏，在垂直方向获得最大 主应力，同时在水平方向获得最小主应 力，这些应力对组成了莫尔圆。以砂为 例的测定值见表5-1所示。
1—砝码 2—上盒 3中盒 4—下盒 图5-7 直剪试验
表5-2
垂直应力MPa
直剪试验的例子
0.253 0.505 0.755 1.01
剪切应力MPa
0.450 0.537
0.629
0.718
• （3） 破坏包络线方程式 用直线表示破坏包 络线时，可写成如下的形式 • τ=σtgφi+c=μσ+c （5-3） • 此式称为 Coulomb 公式，式中内摩擦系数为， 呈直线性的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体， c＝0；对于附着性粉体，由于内聚力的作用， 引入附着力c项。 •
第四章-粉体流变学
第四章-粉体流变学
粉体流变学研究的是粉体在外加应力下的变形和流动行为。
粉体是指细小颗粒的固体物质，如粉末、颗粒、颗粒团等。
粉体流变学的研究对于很多工业过程和产品设计都非常重要，特别是涉及到粉末冶金、陶瓷制备、药物制剂、食品加工等领域。
粉体流变学主要研究粉体在外加应力作用下的变形和流动行为。
其流变性质可以通过测量粉体的应力-应变关系来描述。
粉体的流变行为受到多种因素的影响，包括粉体的颗粒形状、颗粒尺寸分布、颗粒间的相互作用力等。
常见的粉体流变行为包括流动、变形和黏弹性行为。
在粉体流变学研究中，常用的实验方法包括剪切流变实验、振动流变实验和压缩流变实验等。
剪切流变实验是通过施加剪切应力来研究粉体的流动行为；振动流变实验是通过施加振动应力来研究粉体
1
的流动特性；压缩流变实验则是通过施加压缩应力来研究粉体的变
形行为。
粉体流变学的研究有助于了解粉体的流动性能和变形特性，为工程
应用提供理论基础和实验依据。
同时，粉体流变学的研究结果也对
设备设计和工艺控制具有指导意义，能够提高工艺效率和产品质量。
2。
2粉体工程-粉体流变学
2 空隙率ε：空隙体积占粉体填充体积的比率。
第三章 粉体的润湿性
润湿性 (wetting) 是指固体界面由固-气界面 变为固-液界面现象。
固体的润湿性用接触角θ表示。 液滴在固体
表面上所受的力达平衡时符合Yong’s公式： γsg=
γsl+ γlgcosθ 式中， γsg、 γsl、 γlg分别固-气、固-液、气-
定义流动因数ff= σ1/ 用来描述流动通道或 料斗的流动性。流动函数FF和流动因数ff差异：前 者数值越大，粉体流动性越好；而后者数值越大， 粉体流动性则越差。
流动函数FF 和流动因数ff 的关系
问题： 对料仓中颗粒进行流动分析的用途是什么?
七、整体流料仓的设计
设计要求：料斗必须足够陡峭，使粉体物料能沿 斗壁流动，而且开口也要足够大以防止形成料拱。
粉体工程与设备
烟台大学环境与材料工程学院
学习重点
1、休止角及内摩擦系数 2、 Janssen（詹森）公式 3、流动与不流动的判据
对数正态分布应用示例
(1)可计算出平均粒径
(2)可计算出每千克样品中含有的颗粒个数n
(3)可计算出比表面积Sw
当颗粒为球形时 =6
(4)个数与质量两种基准分布的变换关系
粒度：在临界粒子径以上，随粒子径增加，粉体流 动性增加。
临界粒子径：当粒子径小于100微米，粒子容易发 生聚集，内聚力超过粒子重力，妨碍了粒子的重力 行为，这时的粒子径称为临界粒子径。
粒子形状和表面粗糙性：不规则、粗糙，流动 性差。
吸湿性：吸湿性大，休止角大，流动性差。但当吸 湿量超过一定值后，水分起到润滑作用，流动性增 加。
再慢慢地使其倾斜，当粉体滑动时，板面和水平 面所形成的夹角。
《流变学和粉体学》课件
《流变学和粉体学》PPT 课件
欢迎大家来到《流变学和粉体学》的世界。本课程将重点讲解流体力学中的 两个分支，以及它们在各个领域中的应用。
研究背景与意义
流变学和粉体学是学习材料的物理特性和处理工艺的重要一环。它们相互依 存，可以帮助工程师们更好地理解和控制处理材料的流动和变形过程。
流变学基础知识
流变学的定义和分类
粉体学基础知识
1
粉体的定义和分类
粉体是微细颗粒，大小在1-100微米之间。常见的粉体包括金属粉末、陶瓷粉末、 药物颗粒等。
2
粉体的生产与加工技术
包括机械法、热处理法、电化学法等。粉体的加工主要是为了改变其粒径、形状、 表面状态等。
3
粉体的物理和化学特性
如粉体的孔隙率、密度、表面能、耐水性等可以帮助工程师更好地了解其物理和 化学特性。
流变学与粉体学的结合应用
1 交叉领域
流变学和粉体学作为相互关联、相互渗透的学科，交叉领域的应用非常广泛，能够实现 理论研究和实际应用的完美结合。
2 新材料研究中的应用
当今材料科学的发展对于流变学和粉体学需求量日益增加。二者在合作创新中可以推动 科学技术的发展。
3 药学领域
药物的生产和研发中，流变学和粉体学的应用日益重要，它们可以帮助科学家掌握药物 的制备和流动行为。
总结与展望
总结
• 流变学是研究物质在外力作用下的变形和流 动特性。
• 粉体学是微细颗粒的研究。 • 二者相互依存，有着广泛的应用。
展望
• 我们可以进一步地拓展流变学和粉体学的合 作领域。
• 在新材料研究中推进科技创新。 • 探索流变学和粉体学在医药领域和环境污染
控制中的应用。
参考文献
• 赵洁、万克林、周玲玲. 粉体学[M]. 化学工业出版社, 2015. • 曾逸天、陈云贤、董栋秋. 流变学及应用[M]. 化学工业出版社, 2018. • 虞怡. 工程材料流变学[M]. 山东科学技术出版社, 2018.
欢迎大家来到《流变学和粉体学》的世界。本课程将重点讲解流体力学中的 两个分支，以及它们在各个领域中的应用。
研究背景与意义
流变学和粉体学是学习材料的物理特性和处理工艺的重要一环。它们相互依 存，可以帮助工程师们更好地理解和控制处理材料的流动和变形过程。
流变学基础知识
流变学的定义和分类
粉体学基础知识
1
粉体的定义和分类
粉体是微细颗粒，大小在1-100微米之间。常见的粉体包括金属粉末、陶瓷粉末、 药物颗粒等。
2
粉体的生产与加工技术
包括机械法、热处理法、电化学法等。粉体的加工主要是为了改变其粒径、形状、 表面状态等。
3
粉体的物理和化学特性
如粉体的孔隙率、密度、表面能、耐水性等可以帮助工程师更好地了解其物理和 化学特性。
流变学与粉体学的结合应用
1 交叉领域
流变学和粉体学作为相互关联、相互渗透的学科，交叉领域的应用非常广泛，能够实现 理论研究和实际应用的完美结合。
2 新材料研究中的应用
当今材料科学的发展对于流变学和粉体学需求量日益增加。二者在合作创新中可以推动 科学技术的发展。
3 药学领域
药物的生产和研发中，流变学和粉体学的应用日益重要，它们可以帮助科学家掌握药物 的制备和流动行为。
总结与展望
总结
• 流变学是研究物质在外力作用下的变形和流 动特性。
• 粉体学是微细颗粒的研究。 • 二者相互依存，有着广泛的应用。
展望
• 我们可以进一步地拓展流变学和粉体学的合 作领域。
• 在新材料研究中推进科技创新。 • 探索流变学和粉体学在医药领域和环境污染
控制中的应用。
参考文献
• 赵洁、万克林、周玲玲. 粉体学[M]. 化学工业出版社, 2015. • 曾逸天、陈云贤、董栋秋. 流变学及应用[M]. 化学工业出版社, 2018. • 虞怡. 工程材料流变学[M]. 山东科学技术出版社, 2018.
沈阳药科大学 药剂学课件 流变学基础
3
（c）型：
K1 R / 2 K2 h / R
3
三.圆锥——平板粘度计法
Ferranti-Shirley粘度计为圆锥—平板粘度计的一 种类型 Ferranti-Shirley圆锥—平板粘度计的装置如下图 所示 测定方法为将试验液放在平板的中央，然后把平 板推至上面的圆锥下部，使试验液在静止的平板 和旋转的圆锥之间产生切变
将不发生流动应力S增大到屈伏值时，液体将 塑性流体的流动公式可以用下式（13-2）表示：
开始流动，切变速度D和切变应力S呈直线关系(此时 以后,粘度η保持不变)。液体的这种性质称为塑性
D
S S
（13-2）
式中：η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0—屈伏值或致流值。
如果试验液为塑性流动的流体，则其塑性粘度用 下式表示： T Tf U C V
Tf—剪切应力轴上的转矩；Cf—装置固有的常数
圆锥-平板粘度计与圆筒粘度计比较有以下几 个优点： 第一，对受切变的整个试验液，其切变速度是相 同的（保持定值），因此在测定过程中不产生栓塞
第二，对所测定的试验液的装样和取样非常容易
第三，在整个测定过程中能够始终保持恒定的温 度，而且适用于微量试验液的测定并具有良好的重 现性
四.制剂流变性的评价方法
测定软膏、乳剂、雪花膏等半固体制剂的流变性 质 主要用针入度计(penetrometer)，凝结拉力计 (curd tensionmeter)和伸展计(spread meter)进行 测定
(一）流变学在混悬剂中的应用
在混悬液中，流变学原理可用于讨论： 粘性对粒子沉降的影响 混悬液经振荡从容器中倒出时的流动性的变化 混悬液应用于投药部位时的伸（铺）展性
（c）型：
K1 R / 2 K2 h / R
3
三.圆锥——平板粘度计法
Ferranti-Shirley粘度计为圆锥—平板粘度计的一 种类型 Ferranti-Shirley圆锥—平板粘度计的装置如下图 所示 测定方法为将试验液放在平板的中央，然后把平 板推至上面的圆锥下部，使试验液在静止的平板 和旋转的圆锥之间产生切变
将不发生流动应力S增大到屈伏值时，液体将 塑性流体的流动公式可以用下式（13-2）表示：
开始流动，切变速度D和切变应力S呈直线关系(此时 以后,粘度η保持不变)。液体的这种性质称为塑性
D
S S
（13-2）
式中：η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0—屈伏值或致流值。
如果试验液为塑性流动的流体，则其塑性粘度用 下式表示： T Tf U C V
Tf—剪切应力轴上的转矩；Cf—装置固有的常数
圆锥-平板粘度计与圆筒粘度计比较有以下几 个优点： 第一，对受切变的整个试验液，其切变速度是相 同的（保持定值），因此在测定过程中不产生栓塞
第二，对所测定的试验液的装样和取样非常容易
第三，在整个测定过程中能够始终保持恒定的温 度，而且适用于微量试验液的测定并具有良好的重 现性
四.制剂流变性的评价方法
测定软膏、乳剂、雪花膏等半固体制剂的流变性 质 主要用针入度计(penetrometer)，凝结拉力计 (curd tensionmeter)和伸展计(spread meter)进行 测定
(一）流变学在混悬剂中的应用
在混悬液中，流变学原理可用于讨论： 粘性对粒子沉降的影响 混悬液经振荡从容器中倒出时的流动性的变化 混悬液应用于投药部位时的伸（铺）展性
粉体学和流变学PPT课件
15
粉体的充填
松密度与空隙率反映粉体的充填状态， 紧密充填时松密度大，空隙率小； 反之，松散充填时松密度小，空隙率大。
18
（二）影响粉体流动性的因素
1、粒度， 2、粒子形状、表面粗造性， 3、吸湿性 4、加入润滑剂
20
吸湿性
Hale Waihona Puke 吸湿性是指固体表面吸附水分的现象。 粉末吸湿后会导致粉末流动性下降； 但大量吸湿后粉末变成半流体，流动性增强。
21
临界相对湿度(CRH)
药物的吸湿特性可用吸湿平衡曲线来表示。 水溶性药物在相对湿度较低的环境下，几乎不吸
湿，而当相对湿度增大到临界相对湿度(CRH)时， 吸湿量急剧增加。
22
水溶性药物的吸湿平衡曲线
1-尿素 2-枸橼酸 3-酒石酸 4-对氨基水杨酸钠
CRH湿水溶性药物的特征性参数，几种水溶性药物混合后， 其吸湿性有如下特点：混合物CRH约等于各组分的乘积， 即
3
（一）粒子大小
2、比表面积径 3、有效径 4、平均粒径
5
（二）粒子径的测定方法
1、光学显微镜法（中国药典） 2、筛分法 3、库尔特记数法 4、沉降法（Stokes定律） 5、比表面积法
6
Stocks定律： V = 2 r2( 1- 2)g / 9
8
（三）粒度分布
9
三、粉体粒子的比表面积
29
压缩成形性
对于药物粉末来说，压缩性和成形性是紧密联系 在一起的，因此往往把粉体的压缩性和成形性简 称为压缩成形性。
压缩成形性是粉体的重要性质；压缩成形过程是 一个复杂过程，其机制尚未完全清楚。
30
第二节、流变学概述
流变学是研究物体变形和流动的 科学。
粉体的充填
松密度与空隙率反映粉体的充填状态， 紧密充填时松密度大，空隙率小； 反之，松散充填时松密度小，空隙率大。
18
（二）影响粉体流动性的因素
1、粒度， 2、粒子形状、表面粗造性， 3、吸湿性 4、加入润滑剂
20
吸湿性
Hale Waihona Puke 吸湿性是指固体表面吸附水分的现象。 粉末吸湿后会导致粉末流动性下降； 但大量吸湿后粉末变成半流体，流动性增强。
21
临界相对湿度(CRH)
药物的吸湿特性可用吸湿平衡曲线来表示。 水溶性药物在相对湿度较低的环境下，几乎不吸
湿，而当相对湿度增大到临界相对湿度(CRH)时， 吸湿量急剧增加。
22
水溶性药物的吸湿平衡曲线
1-尿素 2-枸橼酸 3-酒石酸 4-对氨基水杨酸钠
CRH湿水溶性药物的特征性参数，几种水溶性药物混合后， 其吸湿性有如下特点：混合物CRH约等于各组分的乘积， 即
3
（一）粒子大小
2、比表面积径 3、有效径 4、平均粒径
5
（二）粒子径的测定方法
1、光学显微镜法（中国药典） 2、筛分法 3、库尔特记数法 4、沉降法（Stokes定律） 5、比表面积法
6
Stocks定律： V = 2 r2( 1- 2)g / 9
8
（三）粒度分布
9
三、粉体粒子的比表面积
29
压缩成形性
对于药物粉末来说，压缩性和成形性是紧密联系 在一起的，因此往往把粉体的压缩性和成形性简 称为压缩成形性。
压缩成形性是粉体的重要性质；压缩成形过程是 一个复杂过程，其机制尚未完全清楚。
30
第二节、流变学概述
流变学是研究物体变形和流动的 科学。
第4章 流变学与粉体学
o=DH/L DH－粒子的投影面积圆等价径，L－粒子的投影周长。 2、形状系数（shape factor)
●体积形状系数v: ●表面积形状系数s: ●比表面积形状系数:
v＝V／D3 s＝S/D2 ＝s/v
（二）比表面积(specific surface area) 指单位重量（或体积）粉粒所具有的表面积Sw(或Sv). Sw＝s/w=6/d
Sv=s/v=6/d s-粒子总表面积；w总重量； v总体积；d粒径；粒密度。
1、气体吸附法
B.E.T.式： P
1
C-1 P
___________= _________+________ • _______
V(Po-P) VmC VmC Po
V为P压力下1g粉体吸附气体的容积， P为吸附平衡时气体的压力，Po为
三、粉体的密度和空隙率
（一）密度：
1、真密度（ture density)t：
t=W/Vt
氮气置换法
2、粒密度(granule density)g:
g=W/Vg
多用汞置换法
3、堆密度法又称松密度(bulk density) b：
b=W/Vb
量筒法
W粉体重量；
Vt真容积（粒子本身容积）； Vg粒容积(Vp+粒子内孔隙)； Vb松容积(Vg+粒子间孔隙 )
Vt=M/=0.09378 总=1-0.09378/0.0963=0.026或2.6% 用压汞法、气体吸附法测定
四、粉体流动性(Fluidity，flowability) （一）休止角(angle of repose, )
tan=H/r 1、注入法（固定漏斗法） 2、排出法 3、倾斜角法（倾斜箱法）
由剪切引起的分散 从瓶或管状容器中 粉末状或颗粒状 操作效率的
●体积形状系数v: ●表面积形状系数s: ●比表面积形状系数:
v＝V／D3 s＝S/D2 ＝s/v
（二）比表面积(specific surface area) 指单位重量（或体积）粉粒所具有的表面积Sw(或Sv). Sw＝s/w=6/d
Sv=s/v=6/d s-粒子总表面积；w总重量； v总体积；d粒径；粒密度。
1、气体吸附法
B.E.T.式： P
1
C-1 P
___________= _________+________ • _______
V(Po-P) VmC VmC Po
V为P压力下1g粉体吸附气体的容积， P为吸附平衡时气体的压力，Po为
三、粉体的密度和空隙率
（一）密度：
1、真密度（ture density)t：
t=W/Vt
氮气置换法
2、粒密度(granule density)g:
g=W/Vg
多用汞置换法
3、堆密度法又称松密度(bulk density) b：
b=W/Vb
量筒法
W粉体重量；
Vt真容积（粒子本身容积）； Vg粒容积(Vp+粒子内孔隙)； Vb松容积(Vg+粒子间孔隙 )
Vt=M/=0.09378 总=1-0.09378/0.0963=0.026或2.6% 用压汞法、气体吸附法测定
四、粉体流动性(Fluidity，flowability) （一）休止角(angle of repose, )
tan=H/r 1、注入法（固定漏斗法） 2、排出法 3、倾斜角法（倾斜箱法）
由剪切引起的分散 从瓶或管状容器中 粉末状或颗粒状 操作效率的
粉体力学与工程-05粉体的流变学
k h 1 sin i v 1 sin i
40
对上式积分得:
h
D
4mwk
ln( B g
4mwk
D
p) C
m C D /4w k ln B g
筒体的深度为h时，（Janssen公式)
p
B gD 4mwk
1
exp
4mwk
D
h
41
筒体的深度h=
时， p
p
B gD 4mwk
27
（1）安息角与流动性
h r
28
A
B
29
≤ 30°
安
息 角
≤ 40°
≥ 40°
影响流动性的因素：
流动性好 基本满足 流动性差
粒子大小及分布 粒子形态及表面粗糙性 含湿量 加入助流剂、润滑剂
30
颗粒的形状：粒子越接近于球形，其安息角越小；
粉体的填充状态：对于大多数物料，松散填充时的空
隙率max与安息角之间具有如下关系
•漏斗流（中心流）：只有料仓中央部分产生流动，流动区域呈漏斗 状，使料流顺序紊乱，甚至有部分粉体停滞不动，只有料仓中心的 物料在运动着 •整体流（质量流）：当料仓内任何一部分运动时，整个仓内的全体物料 也在运动。
52
又称“核心流动”。发生在平底料仓、斜度小或壁面 太粗糙的料仓内。 流动形式：中间有一锥形通道，周 围滞留区颗粒密实且表现出很差的 流动性。有时形成料桥或料拱
mic
mi为内摩擦系数，c为初抗剪强度
此式称为Columb公式，式中内摩擦系数为μi ，呈直
线的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体，c=0；对于附 着性粉体，由于内聚力作用，引入附着力c项。
20
粉体学
（3）折射法(refraction)
采用狭角扫描沉降光度计测定
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粉体学与流变学
32
Kozeny-Carman公式
SV SW A Pt 14 2 LQ (1 )
3
A－粉体层面积；L-粉体层长度；P －粉体层两侧流 体的压力差； －流体的粘度； －粉体的孔隙率； Q－t时间通过粉体层的流量
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粉体学与流变学
11
（一）粒子径的表示方法
（c）Heywood径：投影面积圆相当径。即与粒子的
投影面积相同圆的直径，常用 DH 表示。
（d）体积等价径：与粒子的体积相同的球体直径，也
叫球相当径／用库尔特计数器测得，记作 DV 。粒子的体 积V
3 DV / 6 。
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2013-7-11 粉体学与流变学 4
第一节
概 述
单个粒子叫一级粒子（primary particle），聚结粒子 叫二级粒子（second particle）
一级粒子（左）和二级粒子（右）的光学照片
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粉体学与流变学
5
第一节
概 述
物态有三种:固体/液体/气体 液体和气体具有流动性/固体没有流动性 将固体粉碎成粒子群后,则有(1)液体类似的流动性;(2)
表示。
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粉体学与流变学
18
2013-7-11
粉体学与流变学
19
（四）粒子径的测定方法
（measuring of particle diameter） 粒子径的测定原理不同，粒子径的测定范围也不同。 表13－3列出了粒径的不同测定方法与粒径的测定范
流变学和粉体学
➢ 胃粘液中存在高分子量的粘蛋白，其浓度在2％以
内时呈牛顿流体状态，超过这一浓度即显示非牛顿 流体的性质
➢ 亲水凝胶的应用：灰黄霉素分散在不同浓度的甲基
纤维素溶液里，显示出假塑性流动性质，改变了原 来的牛顿流动，使得介质粘度有一个先较粘再变稀 的过程，因此明显延缓了吸收而不影响吸收，起到 长效作用
28
➢ 对于绝大多数粒子来说，形状都是不规则的，各
个方向的长度都不一样，很难用一个特征指标来 表示，因此粒子粒径的表示方法有很多种，测定 方法也有很多种
35
⑴ 粒子径的表示方法
➢ 几何学径：在光学显微镜或电子显微镜下观察粒
子几何形状所确定的粒子径
• 长径：粒子最长两点间距离 • 短径：粒子最短两点间距离 • 定向径：定向接线径（Feret径），即一定方向的平行线将
➢ 通针性：与药物粉末粒子大小、屈服值和滞后曲
线的面积有关，较粗的药物粉末或它们的絮凝粒 子易阻塞针头，而过细的粉末的混悬液也会因为 产生很高的屈服值而堵塞针头
27
(五)流变学性质对生物利用度的影响
➢ 药物的扩散系数与粘度成反比，说明药物的溶解速
度随溶媒粘度的增加而减小，这一理论既适合体内 又适合体外
粒子的投影面外接时平行线间的距离；定向等分径 （Martin径），即一定方向的线将粒子的投影面积等份分 割时的长度；定向最大径（Krummbein径），即在一定方 向上分割粒子投影面的最大长度
• 等价径：投影面积圆相当径（Heywood径），即与粒子
的投影面积相同圆的直径；外接圆等价径，即粒子投影外 接圆的直径；体积等价径，也叫球相当径，是与粒子的体 积相同的球体的直径
• 血液流变学就是研究人和动物体内血液流动和细
胞变形，以及血液与血管、心脏之间相互作用的 科学，是生物流变学的一个分支
内时呈牛顿流体状态，超过这一浓度即显示非牛顿 流体的性质
➢ 亲水凝胶的应用：灰黄霉素分散在不同浓度的甲基
纤维素溶液里，显示出假塑性流动性质，改变了原 来的牛顿流动，使得介质粘度有一个先较粘再变稀 的过程，因此明显延缓了吸收而不影响吸收，起到 长效作用
28
➢ 对于绝大多数粒子来说，形状都是不规则的，各
个方向的长度都不一样，很难用一个特征指标来 表示，因此粒子粒径的表示方法有很多种，测定 方法也有很多种
35
⑴ 粒子径的表示方法
➢ 几何学径：在光学显微镜或电子显微镜下观察粒
子几何形状所确定的粒子径
• 长径：粒子最长两点间距离 • 短径：粒子最短两点间距离 • 定向径：定向接线径（Feret径），即一定方向的平行线将
➢ 通针性：与药物粉末粒子大小、屈服值和滞后曲
线的面积有关，较粗的药物粉末或它们的絮凝粒 子易阻塞针头，而过细的粉末的混悬液也会因为 产生很高的屈服值而堵塞针头
27
(五)流变学性质对生物利用度的影响
➢ 药物的扩散系数与粘度成反比，说明药物的溶解速
度随溶媒粘度的增加而减小，这一理论既适合体内 又适合体外
粒子的投影面外接时平行线间的距离；定向等分径 （Martin径），即一定方向的线将粒子的投影面积等份分 割时的长度；定向最大径（Krummbein径），即在一定方 向上分割粒子投影面的最大长度
• 等价径：投影面积圆相当径（Heywood径），即与粒子
的投影面积相同圆的直径；外接圆等价径，即粒子投影外 接圆的直径；体积等价径，也叫球相当径，是与粒子的体 积相同的球体的直径
• 血液流变学就是研究人和动物体内血液流动和细
胞变形，以及血液与血管、心脏之间相互作用的 科学，是生物流变学的一个分支
第4章流变学和粉体学简介
动粘度：粘度与同温度的密度之比值(/), 再乘以106，单位mm/s。
运
， 牛 顿 液 体 的 粘 度 为 常 数 ， 它 只 是 温 度 的
四、非牛顿流动
牛顿液体(nonNewtonian fluid):不符合牛顿定律的液 体，如乳剂、混悬剂、高分子溶液、胶体溶液等。
非
度曲线(viscosty curve)或流动曲线(flow curve):把切 变速度D随切应力S而变化的规律绘制成的曲线。
塑
它们分别称为触变性塑性液体、触变性假塑性液体、触 变性胀性液体。
(五)粘弹性(viscoelasticity)
分子物质或分散体系具有粘性(viscosity)和弹性 (elasticity)双重特性，称之为粘弹性。
高
力缓和(stress relaxation)：物质被施加一定的压力而 变形，并使其保持一定应力时，应力随时间而减少， 此现象称为应力缓和。
2
、库尔特计数法(coulter counter): 通过细孔的速度4000个/秒；可 用于混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等。
3
、沉降法：可分Andreasen吸管法、离心法、比浊法、沉降天平 法、光扫描快速粒度测定法等。 Stokes定律t=h/v=18h/[(0)gd2]
4 5
、比表面积法：气体吸附法和透过法。
Sw 为比表面积，Vm为在低压下粉体表面吸附氮气形成单 分子层的吸附量 (mol/g)， A为被吸附氮体分子的截面积， N 为阿伏伽德罗常数(Avogadro constant)， V为在P压力下粉体对
1
气体的吸附量(mol/g)， P0为实验温度下氮气饱和蒸气压， C
为常数。
、透过法 Kozeny-carman公式：
药剂学第六章粉体学基础
()定向径（投影径）：
径(或径) ：定方向接线径，即一定方向的 平行线将粒子的投影面外接时平行线间的 距离。
径：定方向等分径，即一定方向的线将粒 子投影面积等份分割时的长度。
径：定方向最大径，即在一定方向上分割 粒子投影面的最大长度。
()圆相当径： 径：投影面积圆相当径，即与粒子的投影面
积相同圆的直径，常用表示。 ：等投影面周长相当径，记作。
混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等可以用本 法测定。
. 沉降法（ ）
是液相中混悬的粒子在重力场中恒速沉降 时，根据方程求出粒径的方法。
①具有与液体相类似的流动性；
②具有与气体相类似的压缩性；
③具有固体的抗变形能力。
粉体学是药剂学的基础理论，对制剂的处 方设计、制剂的制备、质量控制、包装等 都有重要指导意义。
第二节 粉体粒子的性质
一、粒子径与粒度分布 二、粒子形态 三、粒子的比表面积
一、粒子径与粒度分布
粉体的粒子大小也称粒度，含有粒子大 小和粒子分布双重含义，是粉体的基础 性质。
Ф·ρ
式中，—比表面积，Ф—粒子的性状系数， 球体时Ф，其他形状时一般情况下Ф。
.沉降速度相当径
粒径相当于在液相中具有相同沉降速度 的球形颗粒的直径。该粒经根据方程计 算所得，因此有叫 径或有效径（ ） ， 记作 .
η [
(ρ ρ) ·
h ·]
t
式中， ρ ，ρ—分别表示被测粒子与液相的密度； η— 液相的粘度；——等速沉降距离；—沉降时间。
频数最多的粒子直径
累 积 中 间 值 （ D 50）
nd 2 / nd
nd 3 / nd 2
nd 4 / nd 3
n d 2 /
1/ 2
第三章 粉体的物性与流变学
6 0.707 0.1834
0.2595
12
系
空隙率的推导（立方最密填充） 设单元体的棱长为a，球半径为R
单元体的体积 V0 a3 (2R)3 8R3
球的体积 V 4 R3
3
填充率 V 0.5236
V0 6
空隙率 1 0.4764
相当于把一个半径为 R的球放入到边长为 2R 的立方体中18
常用的测定方法： 注入法 排出法 倾斜角法
<
<
33
2.1 休止角的测定方法
将粉体注入到某一有限直径 的圆盘中心上，直到粉体堆 积层斜边的物料沿圆盘边缘 自动流出为止，停止注入， 测定休止角θ。
h
tan=h/r
r 34
崩塌角：测定休止角后，将重物至某定高处自由 落下，使料堆产生振动，此时形成的锥角。
4.5 内摩擦角：
N F
N
F
F i N
物体在平面或斜面运动示意图
i (对无附着性粉体) i tan i
i 内摩擦角
粉体层上任意一点的应力关系
45
4.6 内摩擦角的确定 直剪试验
1—砝码 2—上盒 3中盒 4—下盒 图 直剪试验
46
垂直应力 /9.8×104Pa 剪切应力τ/ 9.8×104Pa
9
(a) 装配图
(b) 流速漏斗 松装密度测定装置一
(c) 量杯
10
(1) 漏斗 (2) 阻尼箱 (3) 阻尼隔板 (4) 量杯 (5) 支架
松装密度测定装置二
11
第二节 粉体的填充与堆积
一、粉体的空隙率 空隙率（porosity）是粉体中空隙所占有的比率。 粒子内空隙率 内=（Vg-Vt ） / Vg =1-g / t 粒子间空隙率 间= （ V-Vg ） / V = 1- b/g 总空隙率 总= （ V -Vt ） / V =1- b/t
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称接触角。
固体的润湿性用接触角θ表示。 液滴在固体表面上所受的力达平衡时符合Yong’s公 式： Ysg=Ysl+Ylgcosθ 式中， Ysg、Ysl、Ylg分别固-气、固-液、气-液间的 界面张力。
25
θ=0º ，完全润湿； θ=180º ，完全不润湿； θ=0-90º ，能被润湿；θ=90-180º ，不被润湿。
改善流动性的方法
适当增加粒子径 控制含湿量 添加少量细粉 加入润滑剂
一、粉体的基本性质
（六）吸湿性
指固体表面吸附水分的现象 后果：流动性下降、固结润湿、液化，直至促进化学反
应而降低药物稳定性。 A水溶性药物：临界相对湿度CRH
水溶性药物混合物： CRHAB=CRHA· CRHB
粒子形态
形状指数： 1、球形度 2、圆形度 形状系数 1、体积形状系数 2、表面积形状系数 3、方法： 1、体积比表面积 2、重量比表面积
一、粉体的基本性质
（三）粒径与粒度分布
粒径：粒子的大小，是决定粉体其他性质的最基本 的性质。 粒子径：几何学径（长、短径、定向径、等价径 等）、比表面径、有效径、平均径 粒子径的测定方法：光学显微镜法、筛分法、库尔 特计数法、沉降法、比表面积法 粒度分布：反应粒子大小的均匀程度。
粉（Powders):≤100µm 粒（Particles):＞ 100µm
一级粒子：单一粒子——结晶、实体颗粒
二级粒子：单一粒子的聚结物——造粒物
一、粉体的基本性质
（二）形态和比表面积
形态：球形、立方形、片状、柱状、鳞状、 棒状、针状、块状、纤维状等。
比表面积：单位重量（或体积）粉体所具有 的表面积
第五章 粉体学 与流变学基础
第五章 粉体学
粉体学：研究各种形状粒子聚合体性质的科学。 粉体的基本性质
• • •
•
•
形态和比表面积 粒径与粒度分布 粉体的密度 孔隙率和填充率 流动性
粉体学在药剂中的应用
一、粉体的基本性质
（一）定义
粉体是无数个固体粒子的集合体 在制药行业常用研究范围：1µm~10mm 纳米级别的研究正在深入发展 “第四态”：流动性、压缩性、抗形变
5、粒子在受压变形时相互嵌合产生机械结合 力； 6、水溶性成分在粒子的接触点析出结晶形成 固体桥。
二、粉体学在药剂中的应用
1．在处方设计中的应用
保证药物制剂的质量：溶出、崩解、稳定性、外观、活性物
质的均匀性、强度等。
保证生产过程的顺利进行：流动性、充填性、压缩成形性、
粘冲、退片等。
二、粉体学在药剂中的应用
休止角测定
一、粉体的基本性质
（六）流动性
≤ 30°
流动性好 基本满足 流动性差
1、休止角
≤ 40° ≥ 40°
一、粉体的基本性质
（六）流动性
2、流速:单位时间内粉体由一定孔径的孔或 管中流出的速度。 3、内摩察系数
一、粉体的基本性质
（六）流动性
影响流动性的因素
粒子大小及分布 粒子形态及表面粗糙性 含湿量 加入助流剂、润滑剂
一、粉体的基本性质
（五）孔隙率和填充率
孔隙率：粉体中孔隙容积所占的比例
ε = （V b – V p）/ V b
一、粉体的基本性质
（五）孔隙率和填充率
填充率 g =1–ε
一、粉体的基本性质
（六）流动性
休止角和流速表示
休止角
h
r
一、粉体的基本性质
（六）流动性
A
B
一、粉体的基本性质
（六）流动性
难溶性药物的溶液制剂等
流变学基础
一、流变学的基本概念 1、流变学就是研究液体流动和固体变形的科 学。 2、内应力给固体施加外力时固体内部存在的使 固体保持原状的力； 3、弹性变形与塑性变形： 4、剪切应力与剪切速度
牛顿流体
二、牛顿流体 1、牛顿粘液定律：切边速度与切应力成正比。 2、牛顿流体的特点：低分子纯溶液或稀溶液； 粘度是一个常数，是温度的函数；切变速度 与切应力成直线关系。
一、粉体的基本性质
（四）粉体的密度 真密度：ρ 粒密度：ρ 堆密度： ρ = W/Vp = W/Vg = W/Vb
p
g
b
真密度 ρ
p
不包括颗粒内外空隙 的体积
= W / Vp
粒密度 ρ g= W / V g
不包括颗粒之间空 隙的体积
堆密度(松密度） ρ
粉体所占容器的 体积
b
= W / Vb
2．在固体制剂生产工艺中的应用
控制参数：粒度、粒度分布、流动性、充填性、
湿含量、上下冲压力、模壁残留压力等，最终得到
合格产品。
二、粉体学在药剂中的应用
3. 便于控制固体制剂的质量,有利于GMP的实施，推 动自动化、连续化、现代化生产。 4. 促进现代技术与新剂型的发展 纳米技术在制剂中的研究领域需要去探讨。提高溶 出度-促进药物的吸收、胶体制剂的发展、粉末吸入剂、
26
（八）粘附性与凝聚性 粘附性是指不同分子间产生的引力。 凝聚性是指同分子间产生的引力。 原因：干燥时主要是范德华力与静电力；湿润 时主要是液体桥或水分蒸发产生的固体桥。
（九）压缩成形性 压缩性指粉体在压力下体积减少的能力；成 形性表示物料紧密成一定形状的能力。 压缩成形性原理：1、压缩后粒子间距离近产 生范德华力与静电力；2、受压朔性变形使粒 子间接触面增大；3、粒子受压破碎产生新生 面积具较大表面自由能；4、压缩中摩擦产热 发生熔融，解压形成固体桥；
B水不溶性药物的吸湿性随着相对湿度 的变化而缓慢发生变化，没有临界点。
混合物的吸湿性具有加和性。
测定CRH的意义
1、可作为药物吸湿性的指标 2、为生产、储藏的环境提供参考 3、为选择防湿性辅料提供参考
(七)润湿性(wetting)
润湿性是指固体界面由固-气界面变为固-液界面 现象。粉体的润湿性对片剂、颗粒剂等到固体 制剂的崩解性、溶解性等具有重要意义。 液滴在固液表面边缘的切线与固体平面间的夹角
非牛顿流动
三、非牛顿流动 1、塑性流动 屈伏值：引起流动的最低切应力； 2、假塑性流动 切变稀化 3、胀性流动：切变稠化 4、触变流动：触变性的特点是等温条件下的溶胶 与凝胶的可逆转换。