第二章立体表面交线投影2-3

教学环节教学过程及内容

方

法

经典诵读1.《弟子规》诵读。

2.强调课堂纪律及操作规程。调动学生激情，调节课堂气氛。

学习任务

情境

公司的设计部门人员需要根据客户需求作图；公司的生产加工人员，也

需要读懂图纸、会作简单的零件图。

平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、矩形、正多

边形等直线轮廓的平面形。

空间平面相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种，三种位置

有不同的投影特性。

讲

授

法

学习任务

描述

举例说明：铅垂面的投影特性

强调：（1）两个投影均为类似形；

（2）一个投影积聚为直线，并反映

β、γ角。

总结投影面平行线的投影特性：两面一

线。要求学生必须掌握表2－3中的图例。

讲

授

法

演

示

法

任务引入

平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、矩形、正多边

形等直线轮廓的平面形。

另外，还有一些由直线或曲线围成的平面形。平面投影的实质，就是求平

面形轮廓上的一系列的点的投影（对于多边形而言则是其顶点），然后将各

点的同面投影依次连线。

问

题

引

入

任务分析

平面投影的实质，就是平面形各顶点的同面投影依次连线。

各种位置平面的投影，讲解重点放在投影特性和有无实形的判断上；对于每一种位置平面形的投影，重点讲解其中的一种类型。

学习内容教学方法

任务实施（一）平面对于一个投影面的投影特性

空间平面相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种，三种位置有不同的投

影特性。

1、真实性当平面与投影面平行时，则平面的投影为实形。

2、积聚性当平面与投影面垂直时，则平面的投影积聚成一条直线。

3、类似性当直线或平面与投影面倾斜时，则平面的投影是小于平面实形的类似形，

如图所示。

（二）各种位置平面的投影特性

根据平面在三投影面体系中的位置可分为投影面倾斜面、投影面平行面、投影面垂

直面三类。前一类平面称为一般位置平面，后两类平面称为特殊位置平面。

1、投影面垂直面

垂直于一个投影面且同时倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。垂直于

V面的称为正垂面；垂直于H面的称为铅垂面；垂直于W面的称为侧垂面。平面与投

影面所夹的角度称为平面对投影面的倾角。α、β、γ分别表示平面对H面、V面、W

面的倾角。

举例说明：铅垂面的投影特性

强调：（1）两个投影均为类似形；

（2）一个投影积聚为直线，并反映β、

γ角。

总结投影面平行线的投影特性：两面一线。

要求学生必须掌握表2－3中的图例。

对于投影面垂直面的辨认：如果空间平面在某

一投影面上的投影积聚为一条与投影轴倾斜的直线，则此平面垂直于该投影面。

讲解例题（例2－9）如图2－39（a）所示，四边形ABCD垂直于V面，已知H

面的投影abcd及B点的V面投影b′，且于H面的倾角α= 45°，求作该平面的V面和

W面投影。

讲

授

法

演

示

法

任务实施（a）题目（b）解答

图2－40 求作四边形平面ABCD的投影

2、投影面平行面

平行于一个投影面且同时垂直于另外两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于V面的称为正平面；平行于H面的称为水平面；平行于W面的称为侧平面；

举例说明：正平面的投影特性

强调：（1）两个投影积聚为直线；

（2）一个投影反映实形。

总结投影面平行线的投影特性：两线一面。

要求学生必须掌握表2－4中的图例。

对于投影面垂直面的辨认：如果空间平

面在某一投影面上的投影积聚为一条与投

影轴倾斜的直线，则此平面垂直于该投影

面。

3、一般位置平面

与三个投影面都处于倾斜位置的平面称为一

般位置平面。

例如平面△ABC与H、V、W面都处于倾斜

位置，倾角分别为α、β、γ。其投影如图2－41

所示。讲授法

演示法