河北省衡水二中2020学年高一数学上学期调研试题(一)(无答案)新人教A版

衡水市第二中学2020学年度第一学期高一调研考试（一）
数学试卷
一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()B A C U Y 为( )
A. {}1,2,4
B.{}2,3,4
C.{}0,2,4
D.{}0,2,3,4
2．已知集合M={},2,3a a + ，集合N={}23,2,a .若集合M=N. 则a = （ ）
A ．1
B ．3
C ．0
D ．0或1
3.集合
∈R}，B={y|y=x 2-1,x ∈R}，则A ∩B=( )
,1)} B. Ø C.{z|-1≤z
} D.{z|0≤z
}
4．已知集合{},10x A y y B x kx x ⎧⎫⎪⎪===
-=⎨⎬⎪⎪
⎩⎭,且B B A =I ,则k
的值为( ) A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0
5、下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是( )
A.{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方；
B.{}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开方；
C.,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数；
D.,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值
6、函数()()
2
111x x y x +-=-的值域是( )
A ．[)0,+∞
B ．[)()0,44,+∞U
C ．()(),11,-∞+∞U
D ．[)()0,11,+∞U
7、定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()
0f x f x x x -<-.
则 ( )
A .(3)(2)(1)f f f <-< B.(1)(2)(3)f f f <-<
C. (2)(1)(3)f f f -<<
D.(3)(1)(2)f f f <<-
8. 设函数()()f x x R ∈为奇函数，1(1),(2)()(2)2f f x f x f =
+=+,则(5)f = A.5 B. 52
C.1
D. 0 9、若函数3123(),,,f x x x x x x R =--∈，且1223310,0,0x x x x x x +>+>+>，则
123()()()f x f x f x ++ （ ）
A.一定大于零
B.一定小于零
C.等于零
D.正负都有可能
10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“姊妹函数”，那么函数解析式为y x =，值域为{}0,1,2的“姊妹函数”共有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．8个
D ．9个
11、设()()()2, 82,8x x f x f f x x +>⎧⎪=⎨+≤⎪⎩
，则()5f 的值是( ) A ．9 B ．11 C ．13 D ．15
12.定义两种运算
：a b a b ⊕=⊗=，则函数2()(2)2
x f x x ⊕=⊗-为( ) A.奇函数 B. 偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡横线上．
13．若集合A ＝{x |ax 2＋(a －6)x ＋2＝0}是单元素集合，则实数a ＝ ．
14．65312121132ab b a b a ---⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛= .
15.已知函数21,0()1,0
⎧-≥=⎨-<⎩x x f x x ，则满足不等式2(2)f x -＞(3)f x 的x 的取值范围是
16.设集合A=10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭， B=1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 函数()f x =()1,221,,x x A x x B ⎧+∈⎪⎨⎪-∈⎩
若0x A ∈， 且0[()]f f x ∈A ，则0x 的取值范围是__________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分10分）
若集合{}{}2|60,|(2)()0M x x x N x x x a =+-==--=，且N M ⊆，求实数a 的值；
18.（本小题满分12分）
已知全集R U =,集合{}
23,,0A y y x x R x ==-∈≠且，集合B 是函数
y ={}a x a x C <<-=5|. （Ⅰ）求集合()U A C B U (结果用区间表示)；
（Ⅱ）若()C A B ⊆I ，求实数a 的取值范围. 19、（本小题满分12分）某商品在近100天内，商品的单价()f t （元）与时间 t （天）的函数关系式是： 040,()
32 40100,at b t t Z f t t t Z +≤≤∈⎧=⎨<≤∈⎩
，已知第20天时，该商品的单价为27元，40天时，该商品的单价为32元。

(1)求出实数,a b 的值；
(0100,)t t Z ≤≤∈求这种商品在这100天内哪一天的销售额y 最高？最高为多少（精确到1元）？
20、（本小题满分12分）函数()f x 的定义域为{|0}x x ≠，且满足对于定义域内任意的12,x x 都有等式1212()()()f x x f x f x ⋅=+
（1）求(1)f 的值；（2）判断()f x 的奇偶性并证明；（3）若(4)1f =，且()f x 在(0,)+∞上
是增函数，解关于x 的不等式(31)(26)3f x f x ++-≤
21.(本小题满分12分)
已知函数2
()3g x x =--，()f x 是二次函数，当[]1,2x ∈-时()f x 的最小值为1，且()()f x g x +为奇函数，求函数()f x 的解析式．
22．（本小题满分12分）
已知函数|2| )(m x x f -= 和 c x x g +-=2)(（c m ,为常数），且对任意R x ∈，都有 )()3(x f x f -=+恒成立．
（Ⅰ）求m 的值；
（Ⅱ）设函数)(x F 满足对任意R x ∈，都有)()(x F x F -=，且当]3 ,0[∈x 时，)()(x f x F =． 若存在]3 ,1[ ,21-∈x x ，使得1 |)()(|21<-x g x F 成立，求实数c 的取值范围．。