河北省衡水二中2020学年高一数学上学期调研试题(一)(无答案)新人教A版

衡水市第二中学2020学年度第一学期高一调研考试（一）

数学试卷

一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()B A C U Y 为( )

A. {}1,2,4

B.{}2,3,4

C.{}0,2,4

D.{}0,2,3,4

2．已知集合M={},2,3a a + ，集合N={}23,2,a .若集合M=N. 则a = （ ）

A ．1

B ．3

C ．0

D ．0或1

3.集合

∈R}，B={y|y=x 2-1,x ∈R}，则A ∩B=( )

,1)} B. Ø C.{z|-1≤z

} D.{z|0≤z

}

4．已知集合{},10x A y y B x kx x ⎧⎫⎪⎪===

-=⎨⎬⎪⎪

⎩⎭,且B B A =I ,则k

的值为( ) A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0

5、下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是( )

A.{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方；

B.{}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开方；

C.,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数；

D.,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值

6、函数()()

2

111x x y x +-=-的值域是( )

A ．[)0,+∞

B ．[)()0,44,+∞U

C ．()(),11,-∞+∞U

D ．[)()0,11,+∞U

7、定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()

0f x f x x x -<-.

则 ( )

A .(3)(2)(1)f f f <-< B.(1)(2)(3)f f f <-<

C. (2)(1)(3)f f f -<<

D.(3)(1)(2)f f f <<-

8. 设函数()()f x x R ∈为奇函数，1(1),(2)()(2)2f f x f x f =

+=+,则(5)f = A.5 B. 52

C.1

D. 0 9、若函数3123(),,,f x x x x x x R =--∈，且1223310,0,0x x x x x x +>+>+>，则

123()()()f x f x f x ++ （ ）

A.一定大于零

B.一定小于零

C.等于零

D.正负都有可能

10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“姊妹函数”，那么函数解析式为y x =，值域为{}0,1,2的“姊妹函数”共有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．8个

D ．9个

11、设()()()2, 82,8x x f x f f x x +>⎧⎪=⎨+≤⎪⎩

，则()5f 的值是( ) A ．9 B ．11 C ．13 D ．15

12.定义两种运算

：a b a b ⊕=⊗=，则函数2()(2)2

x f x x ⊕=⊗-为( ) A.奇函数 B. 偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数

二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡横线上．

13．若集合A ＝{x |ax 2＋(a －6)x ＋2＝0}是单元素集合，则实数a ＝ ．

14．65312121132ab b a b a ---⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛= .

15.已知函数21,0()1,0

⎧-≥=⎨-<⎩x x f x x ，则满足不等式2(2)f x -＞(3)f x 的x 的取值范围是

16.设集合A=10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭， B=1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 函数()f x =()1,221,,x x A x x B ⎧+∈⎪⎨⎪-∈⎩

若0x A ∈， 且0[()]f f x ∈A ，则0x 的取值范围是__________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17、（本小题满分10分）

若集合{}{}2|60,|(2)()0M x x x N x x x a =+-==--=，且N M ⊆，求实数a 的值；

18.（本小题满分12分）

已知全集R U =,集合{}

23,,0A y y x x R x ==-∈≠且，集合B 是函数

y ={}a x a x C <<-=5|. （Ⅰ）求集合()U A C B U (结果用区间表示)；

（Ⅱ）若()C A B ⊆I ，求实数a 的取值范围. 19、（本小题满分12分）某商品在近100天内，商品的单价()f t （元）与时间 t （天）的函数关系式是： 040,()

32 40100,at b t t Z f t t t Z +≤≤∈⎧=⎨<≤∈⎩

，已知第20天时，该商品的单价为27元，40天时，该商品的单价为32元。

(1)求出实数,a b 的值；

(0100,)t t Z ≤≤∈求这种商品在这100天内哪一天的销售额y 最高？最高为多少（精确到1元）？

20、（本小题满分12分）函数()f x 的定义域为{|0}x x ≠，且满足对于定义域内任意的12,x x 都有等式1212()()()f x x f x f x ⋅=+

（1）求(1)f 的值；（2）判断()f x 的奇偶性并证明；（3）若(4)1f =，且()f x 在(0,)+∞上