§第2节 中位数与众数 导学案
中位数与众数 导学案
中位数与众数导学案姓名：一、定义1、众数的定义：书页2、中位数：书页3、求中位数的步骤：1、；2、当数据的数量为时，中位数是；3、当数据的数量为时，中位数是；例1：某男子篮球队在10场比赛中，投球所得分数分别为80、86、95、86、79、65、98、86、90、81，则该球队的10场比赛所得分数的众数为________，中位数为________．例2：某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少？例3：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员成绩如下：那么运动员成绩的众数是________，中位数是________，平均数是________。
二、练习1、为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃的哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查最终应该由数据的( )决定．(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)无法确定2、对于数据7，9，6，8，10，12，下列说法正确的是( )．(A)中位数等于平均数 (B)中位数大于平均数(C)中位数小于平均数(D)以上都不对3、如果数据20、30、50、90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是________，平均数是________。
4、某班40个同学参加“支援灾区”捐款活动，情况如下表：若该班同学人均捐款4元，求：(1)x和y；(2)捐款的中位数和众数．5、某中学要召开运动会，决定从9年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162(1)依据数据估计，9年级全体女生的平均身高约是多少？(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少？6、已知一组数据10、10、x和8的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数．7、在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下：50分，2人；60分，3人；70分，6人；80分，14人；90分，15人；100分，5人；110分，4人；120分，1人。
新人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数导学案
-最大最全最精的教育资源网中位数和众数一、学习目标及重、难点：1、进一步认识均匀数、众数、中位数都是数据的代表.2、经过本节课的学习还应认识均匀数、中位数、众数在描绘数据时的差别.3、能灵巧应用这三个数据代表解决实质问题.要点：认识均匀数、中位数、众数之间的差别.难点：灵巧运用这三个数据代表解决问题.二、自主学习：（一）知识我先懂：均匀数：.中位数：.众数：. （二）自主检测小练习：在一次环保知识比赛中，某班50 名学生成绩以下表所示：得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和均匀数.三、新课解说：引例：某企业销售部有营销人员15 人，销售部为了拟订某种商品的销售金额，统计了这15 个人的销售量以下（单位：件）1800、 510、 250、 250、 210、250、 210、 210、 150、 210、 150、 120、 120、210、 150 （1）、求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数.（2）、假定销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320 件，你以为合理吗？假如不合理，请你拟订一个合理的销售定额并说明原因.解：（ 1）中位数是，众数是.（ 2）答：- 最大最全最精的教育资源网原因：由于 15 人中有人的销售额达不到件（虽是原始数据的均匀数，却不能反应营销人员的一般水平），销售额定为件适合，由于它既是中位数又是众数，是大多数人能达到的额定 .概括：均匀数、中位数和众数都能够作为一组数据的代表，主要描绘一组数据集中趋向的量.均匀数是应用许多的一种量 .给力提示：均匀数计算要用到全部的数据，它能够充分利用全部的数据信息，但它受极端值的影响较大 .众数是当一组数据中某一数据重复出现许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算极少也不受极端值的影响.均匀数的大小与一组数据中的每个数据均相关系，任何一个数据的改动都会相应惹起均匀数的改动 .中位数仅与数据的摆列地点相关，某些数据的挪动对中位数没有影响，中位数可能出此刻所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向 .（一）例题解说：例 1、某商场服饰部为了调换营业员的踊跃性，决定推行目标管理，即确立一个月销售目标，依据目标达成的状况对营业员进行适合的赏罚.为了确立一个适合的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据以下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？均匀的月销售额是多少？（2）假如想确立一个较高的销售目标，你以为月销售额定为多少适合？说明原因.（3）假如想让一半左右的营业员都能达到目标，你以为月销售额定位多少适合？说明原因. （二）小试身手某企业的33 名员工的月薪资（以元为单位）以下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20薪资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 （1）、求该企业职员月薪资的均匀数、中位数、众数？（2）、假定副董事长的薪资从 5000 元提高到 20000 元，董事长的薪资从 5500 元提高到 30000-最大最全最精的教育资源网元，那么新的均匀数、中位数、众数又是什么？（精准到元）（3）、你以为应当使用均匀数和中位数中哪一个来描绘该企业员工的薪资水平？（三）讲堂小结均匀数、中位数和众数都能够作为一组数据的代表，主要描绘一组数据集中趋向的量.均匀数是应用许多的一种量.此外要注意：均匀数计算要用到全部的数据，它能够充分利用数据供给的信息，但它受.影响大 . 众数是当一组数据中某些数据___许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.中位数是一组数据___________上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出此刻所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向 .（注意：实质问题中求得的均匀数，众数，中位数应带上单位.）四、讲堂检测教材 108 页练习。
中位数和众数（教案学案）
北师大数学八年级第3课时中位数与众数教学设计响。
师：你对此有何评价？生：…师：类似的受平均数误导例子还是很多的。
婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
讲授新课“下面我们一起看看婷婷爸爸公司遇到怎样的情况”问题：某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B月工资/元7000 4400 2400 2000职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G1900 1800 1800 1800 1200经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。
职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1800元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：（1）学生先独立思考，然后在小组交流。
（2）各小组之间竞争回答。
通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。
小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。
议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。
结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
八年级数学上册-人教版八年级上册数学 第2课时 平均数、中位数和众数的应用导学案
20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用一.明确目标，预习交流【学习目标】1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
2．能灵活应用这三个数据的代表解决实际实际问题。
【重、难点】重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
【预习作业】：1．将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．．．. （求中位数时一定要注意）2．一组数据中出现次数最多的数据称为3．数据29.8 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0的平均数是；中位数是；众数是；其中数据30.0的权为；30.2的权为. 二.合作探究，生成总结中位数和众数中的哪一位？说说你的理由．平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点．练一练：1（1） 该公司每人所创年利润的平均数是万元。
（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。
（3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答3.下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数和众数，说明中位数和众数所代表的意义。
4.某足球队的年龄分布情况如下面条形图所示。
请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，并 说出它们的含义。
5．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学810345678人数生进行了调查，有关数据如下表根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？ （2）这组数据的中位数、众数分别是多少？6．下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表． （1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x 、y 的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩 的众数为a ，中位数为b ，求a 、•b 的值．知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固 基础训练题：1．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x ，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）． A ．7 B ．6C ．5．5D ．52．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．A ．400件B ．350件C ．300件D ．360件3．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋A．160元B．140元C．120元D．1004.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。
20.1.2-中位数和众数导学案：2022-2023学年人教版 八年级下册数学
20.1.2-中位数和众数导学案：2022-2023学年人教版八年级下册数学导学目标•了解中位数和众数的概念及其计算方法•掌握求一个数据集的中位数和众数的步骤•能够应用中位数和众数解决实际问题导学内容一、中位数的概念中位数是一组数据中处于中间位置的数，将一组数据从小到大排列后，中间位置的数即为中位数。
二、中位数的计算方法当数据个数为奇数时，中位数是有序数列的中间项；当数据个数为偶数时，中位数是有序数列中间两个数的平均数。
三、众数的概念众数是一组数据中出现次数最多的数，一个数据集可以有一个或多个众数，或者没有众数。
四、众数的计算方法统计数据集中每个数出现的次数，出现次数最多的数即为众数。
五、求中位数和众数的步骤1.将一组数据从小到大排列。
2.求中位数：–数据个数为奇数：中位数是有序数列的中间项。
–数据个数为偶数：中位数是有序数列中间两个数的平均数。
3.求众数：–统计数据集中每个数出现的次数。
–出现次数最多的数即为众数。
导学示例示例问题某个班级的学生进行了一次数学测验，考试成绩如下：75, 82, 90, 88, 92, 88, 85, 86, 90, 88请根据以上数据，求解以下问题： 1. 求这组数据的中位数。
2. 求这组数据的众数。
示例解答1.首先将数据从小到大排列：75, 82, 85, 86, 88, 88, 88, 90, 90, 92 数据个数为偶数，因此中位数是中间两个数的平均数，即 (88 + 88) / 2 = 88。
2.统计每个数出现的次数：–75 出现 1 次–82 出现 1 次–85 出现 1 次–86 出现 1 次–88 出现 3 次–90 出现 2 次–92 出现 1 次数据集中出现次数最多的数是 88，因此众数为 88。
导学练习练习一已知一组数据：89, 93, 85, 97, 85, 85请计算这组数据的中位数和众数。
练习二某班级的学生进行了一次考试，考试成绩如下：75, 82, 90, 88, 92, 88, 85, 86, 90, 88请计算这组数据的中位数和众数。
中位数和众数导学案
中位数和众数导学案一、导学：（一）课题导入：上节课我们学习了平均数，知道它可以作为一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集中趋势.除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.（二）学习目标：1．理解中位数、位数的意义.2．熟练利用样本的中位数和众数估计总体的众数的问题.3．体会中位数和众数在统计中的作用.（三）学习重．难点：重点：认识中位数,众数这两种数据代表.难点：利用中位数,众数分析数据信息做出决策.二、分层次自学：第一层次学习（一）自学指导：1．自学内容：课本P116页到P117页的内容.2．自学时间：5分钟.3．自学方法：4．自学指导：（1）什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？（2）中位数反映的是一组数据的什么特征量？（3）完成P117页练习题.（二）自学：学生可结合自学指导进行自学.（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：相互交流、矫正错误.（四）强化：1．中位数的意义.2．中位数的求法.3．中位数的单位.第二层次学习（一）自学指导：1．自学内容：自学课本P118页到P120页的内容.2．自学时间：5分钟3．自学方法：4．自学指导：（1）什么叫众数？怎样确定一组数据中的众数？（2）众数是反映一组数据的什么特征数？（3）完成P118练习题.（4）学习例6中的整理数据的方法.（5）总结平均数、中位数、众数各自的优缺点.（二）自学：学生可结合自学指导进行自学.（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：相互交流、矫正错误.（四）强化：1．中位数、众数、平均数的意义.2．中位数、众数的求法.3．平均数、众数、中位数各自的优缺点.4．完成P121页练习，并点评.三、评价：1.学生自我评价（围绕三维目标）.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价（评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）.。
八年级数学下册 3.2 中位数和众数导学案(新版)浙教版
八年级数学下册 3.2 中位数和众数导学案（新版）浙教版1、理解中位数和众数的概念。
2、会求中位数和平均数、3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
重点难点重点：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系【课前自学课堂交流】一、复习旧知：平均数的计算公式：。
二、探究新知：请同学们自学教材130—132页例5的内容，思考以下问题：1、中位数(1)仔细阅读并理解中位数的定义。
(2)如何找出一组数据的中位数呢？①步骤是：先将这组数据按_______________ ____ ___,②若数据的个数为奇数个时，则中位数是____________ ___ __例如，共有5个数据，1、3、5、4、2，则排序后，中位数为第个，这个数是；③若数据的个数为偶数，则中位数是________________________ 例如，共有6个数据，1、3、2、4、5、4，则排序后数据为，中位数为，④思考：求中位数时把数据按从大到小排序可以吗？、2、众数(1)众数的定义：(2)求下列数据的众数①1、2、2、2、3 ②1、1、2、2、3 、4 ③1、2、3、4、5众数是众数是众数是归纳：一组数据的众数只有一个吗？一组数据一定有众数吗？三、应用新知：1、判断（对的打√，错的打）①一组数据的平均数一定只有一个。
（）②一组数据的中位数一定只有一个。
（）③一组数据的众数一定只有一个。
（）④一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。
（）⑤一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。
（）2、填空①一组数据90，91，85，87，89的中位数是_________、②一组数据7，9，6，8，10,12的中位数是_________、③一组数据20，23，25，x,19的中位数是21，则x=_______、④一组数据1，2，3，2，3，4的众数是四、课中交流：1、小范到本山公司招聘，经理告诉他说：平均工资2000元，请帮小范参考：职务经理副经理职员A职员B职员C职员D 职员E职员F杂工G月工资60004000170013001200110011001100500（1）请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范? （请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。
初中数学八年级下册《中位数和众数》导学案
（7）我班张婉丽的数学考了 87 分，她想知道自己的成绩是否在班中属于中上，
那么他需
知道这次数学考试全班同学成绩的（ ）
A. 平 均 分
B. 中 位 数
C. 众 数
D. 以 上 都 不
对
。
（8）八年级（2）班的教室内，两位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们
的 5 次数学成绩如下:
冯素芳
62
62
97
员工
总工 程师
工程师
技术 员A
技术员 B
技术 员C
技术员 技术员 技术员 见习技
D
E
F 术员 G
小范
工资 (元) 8000 5500 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 1300 （1）增加小范以后(10 人),工资的中位数又是多少呢? （2）先按大小排列:
（3）工资的中位数是
中位数和众数导学案
教 学 目 标
重点 难点
知识与技能
过程与方法 情感态度与价值观
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中 位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表， 可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并 做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出 总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众 数的特征数的联系和区别。
二、学一学：
员工
总工程 工程 技术员 技术员 技术员 技术员 技术员 技术员
师师 A
B
C
D
E
F
见习技术 员G
工资
(元) 8000 5500 1800 1700 1500 1200 1200 1200
新人教版《中位数和众数》导学案
3、你认为什么样的数是中位数？那什么又是众数呢？教师引导学生解读关键字，帮且学生理解中位数和众数的概念，精讲释疑。
师：认识了什么是中位数和众数，你会求一组数据中的中位数和众数吗？
导学单：你会求中位数、众数吗？
找中位数：（1）21、23、25、28、29中位数是：（）
三、深入体会平均数、中为数、众数的作用和含义。
1、师：通过同学们的合作学习，我们认识了中位数和众数，还知道了找中位数和众数的方法。学会了吗？下面我就来考考你们，是否真的学会了。
①试一试：找出下面各组数据的中位数
（1）21，23，25，34，36。
（2）10，21，3，35，10。
（3）9，25，23，14，17，8，28，100。
4、小组探究：你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？为什么？
5、小组代表汇报，全班交流。
二、初步感受中位数、众数的含义
1、师：你知道刚才被你们选用的这两个数是这组数据里的什么数吗？在我们的数学中，它们有一个特定的名称，叫中位数和众数。你知道什么是中位数？什么是众数吗？
2、指名学生说说自己对中位数和众数的理解后，引导学生自学书125面的内容。完成导学单：什么是中位数：
在这个过程中，根据教师的引导，体会中位数和众数在生活中的运用，学以致用是学生学习技能掌握的良好体现。并能准确在表达自己的想法，发表自己的见解。
理解哪种情况该选择哪种数来表现一组数据的集中水平比较合适。
小组合作，完成教师发的导学单，积极参与小组合作学习。并在小组合作的基础上，敢于在班级交流自己小组的想法。
通过这节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。
中位数众数第二课时导学案
20.1.2 中位数和众数（第二课时）一、教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、重点、难点和突破难点的方法1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
三、【教学过程】一、学习准备本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
二、例题讲解平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.三、随堂练习1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
四、体会与小结五、自我检测1（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
八年级上数学众数与中位数导学案
8.2 众数和中位数导学案编制： 学科：数学 班级： 学习目标：1.能正确计算出一组数据的众数和中位数。
2.体会平均数、中位数和数三者之间的差别，能选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
学习重点：1.会求一组数据的中位数和众数2.了解平均数、中位数、众数的区别，体会它们在不同情境中的应用.学习难点: 对各种特征数有清晰的理解,并有较高的分析能力.一.预习检测 温故而知新1.数据3、2、1、6、3的平均数是 ，中位数是 ，众数是2.某公司员工的工资表如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工C 月工资/元60004000170013001200110011001100500问题1：计算该公司员工的月平均工资是多少？问题2：月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入更合理？3.某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320(2)区别：平均数是应用较多的一种量，能反映一组数据的 水平，能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响 ;当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的是 ，它不受极端值的影响，它反映的是一组数据的多数水平；但各个数据的重复次数大致相同时,它往往没有意义中位数仅与数据的排列位置有关，它反映的是一组数据的水平，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
（3）实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位。
四. 自学互动三：学以致用(1)要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）A 平均数B 中位数C 众数(2)在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据作为代表（ ）A 平均数B 中位数C 众数(3)公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲：13、13、14、15、15、15、16、17、17；乙：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
6.2中位数与众数(2)导学案
6.2中位数与众数（2）学习目标：进一步理解众数和中位数的概念，能根据所给信息合理地运用相应的数据代表分析问题，体会平均数、中位数和数三者之间的差别，能选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
重、难点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
选择恰当的数据代表对数据做出判断。
学习过程：一、课前预习与导学1、如何合理地选用平均数、中位数和众数？2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？3、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售数如下表，根据表中数据回答：1匹 1.2匹 1.5匹2匹三月12台20台8台4台四月16台30台14台8台⑴商店平均每月销售空调______台；⑵商店出售的各种规格的空调中，众数是_______；⑶在研究六月份进货时，商店经理决定_____匹的空调要多进，____匹的空调要少进。
二、新课1、问题1：草地上有6个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏?问题2 甲、乙两班举行跳绳比赛，比赛学生的成绩经统计后得下表：班级参加人数中位数平均数甲45 149 145乙45 151 145比较两班学生成绩的平均数、优秀率（大于150为优秀）的高低。
2、合作交流某公司职工的月工资及人数如下：你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关心职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的那一个？说说你的理由，并相互交流。
月工资(元) 10000 8000 5000 2000 1000 900 800 700 500 人数总经理1 副总2 经理3 5 12 18 23 5 23、数学实验：教师捏住一根绳子的两端，将绳子拉直，面对全体学生。
⑴请全班同学目测并估计这根绳子的长度。
⑵将全班每位同学的估计值制成统计表和统计图，并计算全班同学估计值的平均数、中位数和众数⑶根据⑵中计算的结果，请你确定一个最后的估计值，作为全班同学对这根绳子长度的估计值。
冀教版数学九年级上册《中位数和众数》导学案
23.2中位数和众数（1）学习目标1.理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数与众数.2.结合具体问题理解平均数、中位数和众数的实际意义.3.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异,在实际问题中,能选择恰当的数据代表值描述一组数据的特征.一、课前检测1、小明记录了今年一月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,估计这个月的最低温度的平均值是 ( )A.1 ℃B.2 ℃C.0 ℃D.-1 ℃2.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占10%,测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小明和小丽的成绩如下表所示,则小明的总平均分是 ,小丽的总平均分是 .二、合作探究问题1小琴的英语听力成绩一直很好,在六次测试中,前五次的得分(满分30分)分别为:28分,25分,27分,28分,30分.第六次测试时,因耳机出现故障只得了6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢?(1)用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗?(2)如果不合理,那么应该用哪个数作为评价结果呢?一般地,将n 个数据按大小顺序排列,如果n 为奇数,那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数;如果n 为偶数,那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.如何求一组数据的中位数?(当数据的个数为n ,n 为奇数时,中位数是从小到大(或从大到小)排列的第21 n 个数;当n 为偶数时,中位数是从小到大(或从大到小)排列的第2n 个数与第2n +1个数的平均数.）问题2某班用无记名投票的方式选班长,5名候选人分别编为1号,2号,3号,4号,5号.投票结果如下表: 候选人 1号 2号 3号 4号 5号 合计计票 正 正正正 正正 正 正 50票数 7 18 10 9 6 50在这个问题中,我们最关注的是什么?一般地,把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.【思考】 中位数和众数是不是都是唯一的?学生 作业 测验 期中考试 期末考试 小明 80 75 71 88 小丽 76 80 68 90三、典例分析统计全班45名学生每天上学路上所用的时间.如果时间取最接近5的倍数的整数,那么整理后的数据如下表:所用时间/min51015202530合计人数/名2614128345求所用时间的平均数、中位数和众数。
北师大版-数学-八年级上册-2中位数与众数教案
中位数与众数教学重点和难点：本节课的重点是中位数和众数概念的形成过程及概念的运用。
本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。
因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。
教学目标分析：认知目标：（1）使学生认知中位数和众数的意义；（2）会求一组数据的中位数和众数。
能力目标：（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。
（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。
情感目标：（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。
教学辅助：多媒体辅助教学课件.教法与学法：根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。
即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学〃。
在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。
另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合〃、“学思结合〃、“学用结合〃的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。
教学过程：每月2200元，而剩下的22人的工资之和也只有4700元，这样放在一起计算不公平，它把所有工人的平均工资都提高了。
学生2:去掉老板和学徒的工资，求剩下的21个人的平均工资——219元比较合适。
学生3:我认为用领的工资反映比较合理，220元比亲戚的工资低，但比工人的工资高，处于中等水平。
学生4:我认为小张是当工人的，应该用工人的工资反映比较合理。
中位数和众数导学案
中位数和众数导学案
1. 中位数
中位数是一组数据中的一个数值，能够把数据分成两个部分，使得前半部分的数据小于或等于中位数，后半部分的数据大于或等于中位数。
1.1 中位数的计算方法
如果数据的个数是奇数，中位数就是所有数据排序后的中间的那个数；如果数据的个数是偶数，中位数就是所有数据排序后中间两个数的平均值。
1.2 中位数的应用场景
中位数通常用于表示一组数据的中间值，比如在统计学中用于描述一组观测值的集中趋势。
2. 众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值，可以有一个或多个众数。
2.1 众数的计算方法
统计数据中出现次数最多的数据项，就是众数。
2.2 众数的应用场景
众数通常用于描述数据中的典型值，比如在调查中用来表示被调查对象的共同特征。
3. 中位数和众数的区别
中位数和众数都可以用于描述一组数据，但是它们的应用场景和计算方法有所不同。
中位数通常用于连续型数据或者数量较大的数据集，能够较好地反映数据的集中趋势。
众数通常用于离散型数据或者分类数据，能够较好地反映数据的共同特征。
4. 总结
中位数和众数都是描述一组数据的统计指标，它们能够反映数据的集中趋势和共同特征。
中位数是将数据分成两个部分的数值，能够较好地表示数据的中间值。
众数是数据中出现次数最多的数值，能够较好地表示数据的典型值。
通过学习中位数和众数的计算方法及其应用场景，我们可以更好地理解和分析数据。
中位数和众数导学案
备课组集备
授课日期：___月___日
备注
x
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对“重要程度” 。 【探索新知】 活动一： 招聘广告 本超市需招聘职员数名，平均月工资1000元，有意者请到XX公司三楼面试。 XX超市 2009年10月 下表是该超市月工资报表(元）: 经理 副经 理 员 工 A 90 0 员 工 B 80 0 员 工 C 75 0 员 工 D 65 0 员 工 E 60 0 员 工 F 60 0 员 工 G 60 0 员 工 H 60 0 员 工 I 50 0
福清西山学校初中部初二年段数学学科集备教案
课题：中位数和众数导学案
主稿：袁有亮 审核：
教学目标： 1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数； 2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势； 3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用， 体会平均数的特点和局限性． 教学重点: 体会中位数和众数的意义． 教学难点: 结合实际情境，选择适当的统计量表示数据的集中趋势. 教学过程 知识链接自主学习 【知识回顾】 1.平均数的概念： 一般地，对于n个数x1,x2,„,xn，我们把 x 术平均数，简称平均数。 2.加权平均数的概念： 若n个数 x1， x 2， ， xn 的权分别是 w1， w 2， ， wn 则：
2.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（ A ）
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月工 资
300 0
200 0
（1）请大家仔细观察表中的数据 ,讨论该超市员工的月平均工资是 1000元
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子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案
2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日
年 级
科 目
课 题
主 备 人 备 课 方 式
负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学
§第2节 平均数（二）
乔智
一、【学习目标】
1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；
3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
【学习过程】
活动1：认识中位数和众数
经理、职员C 、职员D 所说的三个数据分别表示什么？
你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。
一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是
)7.165.1(2
1
，即1.675，众数是1.5和1.7。
运用•巩固
2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。
3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？
活动2：感受三种代表数的特点
作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。
为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？
1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。
2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。
婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。
婷婷的说法正确吗？ 3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？
反思•交流
4.平均数、中位数和众数有哪些特征？
当堂训练
1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ．
2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
*3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
初一年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 初二年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 初三年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）请你填写下表：
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强
一些？并说明理由.
批改日期 月 日
平均数
众数 中位数 初一年级 85.5
87 初二年级 85.5 85 初三年级
84
别忘了可以使
用计算器哟！。