西南财经大学经济类各专业

经济学本科各专业
《计量经济学》教学大纲
一、前言
（一）本课程的目的和任务
计量经济学是在对社会经济现象作定性分析的基础上，探讨如何运用模型方法定量描述和分析具有随机性特征的经济变量关系的经济学分支。

它是经济类各专业的核心课程。

通过本课程的教学，要求学生达到了解计量经济学作为现代经济学的重要组成部分所具有的特征与地位，了解计量经济分析方法在经济学科的发展和实际经济工作中的作用；掌握计量经济学分析经济问题的基本思想，掌握计量经济学建模的基本原理；熟知计量经济分析的基本内容和工作程序；能够建立（含运用计量经济分析专门软件）简单的计量经济模型分析问题；打下基础，具有进一步学习计量经济学和应用的能力。

（二）本课程的教学要求
学生在学习本课程之前，应先学习了《微积分》、《线性代数》、《经济学》（包含微观经济学和宏观经济学）、《概率论与数理统计》和《经济统计学》等课程。

教师在讲授本课程时，首先应特别注重对经济理论的认识和经济现象的分析，强调已学的《经济学》基础；其次突出计量经济建模基本思想的讲授，侧重在计量经济学研究对象的理解和《经济学》、《经济统计学》与《数学》相结合的知识背景上；再次应避免在理论部分的繁杂的纯数学证明，但对于表述基本原理和模型应用分析中的数学推导是必要的，故应强调《微积分》、《线性代数》与《概率论与数理统计》的基础知识；最后应加强对计量经济学概念的总结和应用实例的分析，包括计量经济专门分析软件（Eviews）的应用操作。

（三）本课程的教学方法与教材
本课程的教学方法采用以课堂教学为主课程论文为辅的主要教学形式，并且以10学时以上的上机实习作为本课程的教学实践和实验支撑。

课程论文将举行课堂答辩的形式进行考核，作为期末考试成绩的组成部分。

本课程的教材，以西南财经大学主编的《计量经济学》为主，兼用古扎拉蒂的《计量经济学》。

二、教学主要内容和基本要求
第一章导论（3-4课时）
本章教学要求：本章既是计量经济学入门的基础，又是整个教材的纲。

要求学生通过本章的学习应达到：了解计量经济学经过分析经济问题从方法上演变而得的背景；了解计量经济学的基本概念；了解计量经济学与其它学科的关系；熟知计量经济学建模分析的基本思路；掌握数据、变量和模型的基本概念。

本章的重点是了解掌握计量经济学建模的基本思路。

本章的教学课时安排为3-4课时。

第一节什么是计量经济学
一、计量经济学的产生与发展
计量经济学的产生；计量经济学的发展；计量经济学在中国的发展
二、计量经济学的性质
计量经济学的性质；计量经济学不同类型的划分以及相互间的联系；
三、计量经济学与其它学科的关系
计量经济学与经济学的关系；计量经济学与经济统计学的关系；计量经济学与数理统计学的关系
第二节计量经济学的研究方法（基本建模思路）
一、建立模型
经济模型；计量经济模型的特点；单一方程模型；联立方程模型
二、估计参数
估计参数的依据是统计数据；估计参数的方法类型
三、模型检验
为什么要对模型进行检验；模型的经济理论检验；模型的统计检验；模型的计量经济检验；预测拟合检验
四、模型的应用
经济结构分析；经济预测；经济政策评价
本节是本章的重点，也是全书的一个重点。

计量经济学建模的基本思路又可归纳为“四步”“十二点”。

第三节数据、变量与模型
一、计量经济学中应用的数据
数据类型；时间序列数据；截面数据；虚拟变量数据；其他类型数据；统计数据的收集；统计数据建模前的预处理。

二、计量经济模型中的变量
不同分类以及分类的目的；解释变量；被解释变量；前定变量（先决变量）；内生变量；外生变量；滞后内生变量；滞后外生变量；计量经济学中变量的选择三、计量经济模型
计量经济模型的构成要素；计量经济学模型的特点；模型的要求；模型的设定方式；常用计量经济模型的函数形式
思考与练习：
1、怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？
2、理论计量学和应用计量经济学的区别和联系是什么？
3、怎样理解计量经济学与力量经济学、数理统计学、经济统计学的关系？
4、假如你是中国人民银行的顾问，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议，你将考虑哪些因素？你认为可以怎样运用计量经济学的研究方法？
5、你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、混合数据、虚拟变量数据的实际例子吗？并分别说明这些数据的来源。

6、为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举出一个例子说明各种检验的必要性吗？
第二章简单线性回归模型（8-9课时）
本章教学要求：本章是整个课程的重要的基础部分。

通过教学应达到：熟练掌握简单（一元）线性回归模型的基本理论和建模方法；清楚一元线性回归的古典假定条件、有关的数学推导和结论；熟知一元线性回归模型的有关检验；能够运用计量经济分析专门软件独立地建立简单线性回归模型。

本章中部分内容在前继课程中已讲授，注意这些内容的复习和不同侧重的要求。

本章的重点是回归分析的基本思想。

本章课时安排为8-9学时。

第一节回归分析与回归方程
一、回归与相关
经济变量间的函数关系；经济变量间的相关关系；简单相关与多重相关；线性相关与非线性相关；正相关与负相关；总体相关系数与样本相关系数；复相关系数与偏相关系数；相关分析的注意事项
回归的古典意义；回归的现代意义；回归直线与回归曲线；回归分析与相关分析的联系与区别
二、总体回归函数
总体回归函数的意义；总体回归函数的设定；线性总体回归函数的含义
三、随机扰动项
随机扰动项的意义；随机扰动项产生的原因；随机扰动项的概率分布性质四、样本回归函数
的样本条件均值；样本剩余项；样本样本回归线的描述；样本回归函数；Y
i
回归函数与总体回归函数的关系
第二节简单线性回归模型的最小二乘估计
一、对随机扰动项的古典假定
零均值假定；同方差假定；无相关假定；与解释变量不相关假定；正态性假定
二、普通最小二乘法OLS
最小二乘估计；剩余平方和最小准则；参数的最小二乘估计式；参数的点估计值
三、OLS回归线的性质
回归线通过样本均值；估计的Y i的均值等于Y i的均值；剩余项E i均值为零；估计的Y i与E i不相关；解释变量X i与E i不相关
四、最小二乘估计式的统计性质
线性特性；无偏特性；最小方差性；一致性
第三节回归系数的假设检验和区间估计
一、估计的β1和估计的β2的概率分布
随机扰动项方差σ2的估计；估计的β1和估计的β1的概率分布；估计的β1和估计的β2的标准误差；大样本时的分布；小样本时的分布
二、回归系数的假设检验
回归系数假设检验的基本思想；回归系数的Z检验；回归系数的t检验
三、回归系数的区间估计
回归系数区间估计的意义；总体方差σ2已知时回归系数的区间估计；总体方差σ2未知大样本时回归系数的区间估计；总体方差σ2未知小样本时回归系数的区间估计
第四节拟合优度的度量
一、总变差的分解
总变差（总平方和）；模型解释了的变差（回归平方和）；剩余变差（剩余平方和）
二、可决系数
可决系数的意义；可决系数的计算；可决系数与相关系数的差异
三、判定系数与相关系数的关系
总体相关系数；样本相关系数；可决系数与相关系数的差异
第五节回归预测
一、回归分析结果的报告
回归分析结果的标准表示方式
二、因变量平均值的预测
解释变量的预测方式；因变量平均值的区间预测
三、因变量个别值的预测
预测误差E f的抽样分布；个别值Y f的预测区间；平均制E(Y f/X f)与个别值预测区间的特性
第六节实例与计算机计算过程
一、Eviews简介
二、Eviews简单线性回归的操作
三、Eviews简单线性回归计算结果的分析
四、案例分析
思考与练习：
1、回答下列问题
（1）为什么在对参数进行最小二乘估计之前，要对模型提出古典假定？
（2）什么是总体回归函数和样本回归函数，它们之间的区别是什么？
（3）什么是随机误差项和残差，它们之间的区别是什么？
（4）总体方差与参数估计方差的区别是什么？
2、可决系数R说明了什么？在简单线性回归中它与斜率系数的t检验的关系是什么？
3、有N 组观测值（X i ，Y i ），I=1,2,…,N,用最小二乘法将Y 对X 回归得到
X Y 21ˆˆˆαα+=，将X 对Y 回归得Y X 2
1ˆˆˆββ+=，这两条直线是否一致？在什么条件下一致？
4、说明显著性检验的意义与过程。

5、 表2-1给出1968-1982年期间某国国内产品的GDP 平价因子和进口商品的GDP 平价因子，GDP 平价因子常用来代替消费者物价指数（CP2）作为通货膨胀的指标，该国是一个小而开放经济的国家，在很大程度上以来国外贸易以求得生存，为了研究国内物价与世界物价的关系，下面给出两个模型：
(1)Y t =α1+α2X t +u t (2)Y t =β2X t +u t
其中，Y 为国内产品的GDP 平价因子，X 为进口商品的GDP 平价因子，试回答下列问题：
（1）怎样根据数据在这两个模型中间进行选择？
（2）分别用两个模型去拟合表中数据，然后选择一个最好的模型。

（3）还可以用其他什么模型去拟合这些数据？ 表2-1
6、表2-2是我国1978-1997年的财政收入Y和国民生产总值X的数据资料，试根据资料完成下列问题：
（1）建立财政收入对国民生产总值的一元线性回归方程，并解释斜率系数的经济意义；
（2）对所建立的回归方程进行检验；
（3）若1998年国民生产总值为78017.8亿元，求1998年财政手预测值及预测区间(α=0.05)
表2-2
7、表2-3给出我国1952-1990年人均国民收入和全国城乡储蓄金额资料，试分别作出1952-1978年和1979-1990年两个时期的储蓄方程，比较两个回归方程的斜率系数，并对这两个时期的经济政策作出评述。

8、试证明下列问题
（1）总体均值E(Y F )的预测区间为
()()∑∑--++≤≤--+-2
2
2
2
2
2
)
(1
ˆ)()
(1
ˆX X X X n
t Y
Y E X X X X n
t Y
i F F F i F F αα
（2）总体个别值Y F 预测区间为
()()∑∑--++-≤≤--++-2
2
2
2
2
2
)
(1
1ˆ)()
(1
1ˆX X X X n
t Y
Y E X X X X n
t Y
i F F F i F F αα
（3）试说明E(Y F )和Y F 预测区间各自的特点。

表2-3
第三章多元线性回归模型（5-6课时）
本章教学要求：本章是在第二章基础上的推广，仍然是学习计量经济学的重要基础。

通过本章的学习应达到：了解多元线性回归模型的产生背景；掌握模型的古典假定、模型的参数估计以及模型的统计检验；在本章结束之后，学生能够根据所学知识，独立地选择一个经济研究问题，确定研究对象，按照计量经济分析的工作程序（即建立理论模型，收集统计数据，参数的估计和检验）去完成，并写出研究的分析报告。

本章的重点是在第二章基础上的推广，若第二章的内容在前继课程中已经讲授，本章则是回归分析的基本思路。

另外，本章的另一个重点是课程论文。

本章的课时安排为5-6课时。

第一节多元线性回归模型及古典假定
一、多元线性回归的背景
几个多元线性关系的经济例子；多元线性回归模型的一般形式；与一元线性回归模型的区别以及对模型的解释；
二、多元线性回归模型的矩阵表示
Y=Xβ+μ
三、模型的古典假定（一般表示与矩阵表示）
零均值；等方差与互不相关；解释变量与随机项不相关；无多重共线性；正态分布
第二节多元线性回归模型的估计
一、参数的最小二乘估计
残差平方和最小准则；参数的最小二乘估计式；
二、参数最小二乘估计的性质
线性性；无偏性；最小方差性；一致性
三、残差和随机扰动项方差的估计
第三节多元线性回归模型的检验
一、拟合优度检验
方差分析与多重可决系数；修正可决系数
二、回归参数的显著性检验（t-检验）
参数估计的分布性质；t-检验
三、回归方程的显著性检验（F-检验）
第四节多元线性回归模型的预测
一、回归分析结果的报告
回归分析结果的标准表示；对回归分析结果的分析及评价
二、点预测
三、区间预测
因变量平均值的区间预测；因变量个别值的区间预测
第五节多元线性回归分析的计算过程与实例
思考与练习
1、给定二元回归模型
i i i i u X X Y +++=33221βββ i =1,2,…,n
(1)叙述模型的古典假定；
(2)写出总体回归方程、样本回归方程与样本回归模型； (3)写出回归模型的矩阵表示；
(4)写出回归系数及随机扰动项方差的最小二乘估计量，并述参数估计量的性质； (5)试述总离差平方和、回归平方和、残差平方和之间的关系机器自由度之间的关系；
2、在多元线性回归分析中，为什么用修正可决系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？修正可决系数与F 检验之间有何区别与联系？
3、设货币需求方程式的总体模型为
t t t t t u RGDP r P M +++=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛)ln()ln(ln 321βββ 其中M 为广义货币需求量，P 为物价水平，r 为利率，RGDP 为实际国内生产总值。

假定根据容量为n=19的样本，用最小二乘法估计出如下样本回归模型：
t t t t t e RGDP r P M ++-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛)ln(54.0)ln(26.003.0ln (13) (3) R 2=0.9 DW=0.1 其中括号内的数据为系数估计的t 统计值，e t 为残差。

（1）从经济意义上考察估计模型的合理性
（2）在5%显著性水平上，分别检验参数β2，β3的显著性。

（3）在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

4、某地区统计了机电行业的销售额Y 和汽车产量X 1以及建筑业产值X 2的数据如下（表3-1），试建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程并进行检验。

表3-1
5．自己选择研究对象，收集样本数据，建立多元线性回归模型并运用计量经济学软件进行计算，对模型进行诊断和评价，然后写出分析报告（本题为课程论文的基本要求）。

第四章多重共线性（2-3课时）
本章教学要求：本章是违背古典假定情况下线性回归模型的建立。

通过本章的学习要求学生应达到：掌握多重共线性的概念，模型中出现多重共线性的不良后果，怎样诊断多重共线性和修正多重共线性的若干方法；根据本章知识，学生能够独立解决模型中的多重共线性问题。

本章的重点为对违反古典假设的建模思路的理解。

本章课时安排与第五、六章共同考虑，三章的课时安排为8-9课时。

第一节多重共线性概念
一、多重共线性定义
完全多重共线性；不完全多重共线性；多重共线性的矩阵描述
二、产生多重共线性的经济背景
经济变量之间存在共同变化趋势；利用截面数据研究经济现象；模型中大量引入滞后经济变量；样本数据自身的原因；
三、多重共线性的基本理解
第二节多重共线性后果
一、参数估计的后果
完全多重共线性下的参数估计为一“不定式”；不完全多重共线性下的参数估计为—渐近“不定式”；多重共线性下参数估计值的方差；
二、统计检验的后果
参数的显著性检验失败；完全多重共线性下的预测无意义；参数估计值的符号与经济意义相悖；
第三节多重共线性的检验
一、简单相关系数矩阵法
二、参数显著性与整体显著性的对比
三、辅助回归待定系数与F检验的结合
★四、条件数法
注：“★”号处的内容可选讲，以下同
第四节多重共线性的修正
一、模型的变量变换
差分模型；增长率模型 二、 先验信息的利用
参数的约束；数据的结合；截面数据的利用 三、 其他方法
增加样本容量；剔除变量；改变模型的函数形 四、逐步回归法 ★五、 岭回归估计
第五节 实例——我国钢材供应量分析
思考与练习
⒈什么是多重共线性？产生多重共线性的经济背景是什么？ ⒉简述检验多重共线性的方法思路。

⒊多重共线性对模型的影响是什么？ ⒋对于线性回归模型 μβ+=X
Y 的最小二乘估计量()Y X X X ''=-1ˆβ
（1）当X 之间出现不完全共线性时，β
ˆ会出现什么情况？ （2）用什么方法检验出现了不完全多重共线性？
⒌根据1899-1922年某国制造业部门的年度数据，经计算获得如下回归结果：
t L K Y
047.0log 91.0log 531.081.2ˆlog ++-= se=(1.38) (0.34) (0.14) (0.021)
2R =0.97 F=189.8
其中Y=实际生产指数，K=实际资本投入指数，L=实际劳动投入指数，t=时间或趋势。

利用同样数据，又获得如下回归结果：
t L K L Y 006.0log 1.011.0ˆlog +⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛ se= (0.03) (0.15) (0.006)
2R =0.65 F=19.5
（1）回归（1）式中是否有多重共线性？为什么？
（2）在回归（1）式中，logK 的先验符号是什么，结果是否与预期的一致，为什么？
（3）选择估计回归（2）式的理由是什么？
（4）解释在回归（1）式和回归（2）式中的增加趋势变量的作用是什么？ ⒍家庭消费支出不仅取决于可支配收入，还决定与家庭的的财富。

设此问题的理论模型为：
i i i i u X X Y +++=33221βββ
其中，Y i 为消费支出，X 2i 为家庭可支配收入，X 3i 为家庭财富。

根据表4-1中的数据建立回归模型并回答下列问题：（1）对所得的R 2、2R 、F 、t 等值作出评价；（2）所估计模型是否可靠，为什么？ 表4-1
⒎研究某国经济试拟合如下线性回归模型
t t t t t u X X X Y ++++=4433221ββββ
其中 Y t =消费， X 2=工资收入，X 3=非工资、非农业收入，X 4=农业收入。

根据表4-2的数据完成下列问题：
（1）估计模型并对各项检验作出评价；
（2）如果根据截面数据分析β3与β4对β2分别有如下关系：β3=0.75β2，β
4=0.625β2
，利用这些结果得如下消费函数
Y t =β1+β2（X 2t +0.75 X 3t +0.625 X 4t ）+u t =β1+β2Z t
其中，Z t = X 2t +0.75 X 3t +0.625 X 4t 。

试用这个修改的模型去拟合表4-2的数据，并估计
（3）你对Z t 怎样解释？
表4-2 某国国民经济统计资料 单位：10亿美元
注：1942-1944年为战争年代
⒏、表4-3提供了我国粮食总产量以及受主要因素影响的数据。

其中Y=粮食总产出（万吨），X 1=农业化肥施用量（万公斤），X 2=粮食播种面积（千公顷），X 3=受灾面积（公顷）， X 4=农业机械劳动力（万千克），X 5=农业劳动力（万人）。

（1）估计模型
u X X X X X Y i ++++++=66554433221ββββββ
（2）检验是否存在多重共线性；
（3）如果存在多重共线性，采用适当的方法进行修正。

表4-3 研究粮食生产问题数据资料
第五章异方差性（2-3学时）
本章教学要求：本章是违背古典假定情况下线性回归模型建立的另一问题。

通过本章的学习应达到：掌握异方差的概念包括经济学解释，异方差的出现对模型的不良影响，诊断异方差的方法和修正异方差的若干方法；经过学习学生能够处理模型中出现的异方差问题。

本章重点是掌握检验和修正异方差性的若干方法，以及对结果的经济学意义上的解释。

第一节异方差的概念
一、异方差的定义
定义；异方差产生与某个解释变量的变动关系
二、产生异方差的经济背景
截面数据易引起异方差；用时间数列数据研究经济现象的特殊函数，如生产函数；用平均数作为样本数据
第二节异方差的后果
一、参数估计值的方差增大
二、参数的显著性检验无意义
三、预测精度降低
第三节异方差的检验
一、残差图分析法
二、解析分析法
Goldfeld-Quandt检验；White检验；ARCH检验；选讲Spearman等级相关系数检验；Glejster检验；Reset检验等；
第四节异方差的修正
加权最小二乘法
2
ο已知；2ο未知
二、变量变换法（变量的对数变换）
★三、Box-Cox变换
第五节实例——北京市人均储蓄与人均收入之间的关系分析
思考与练习
⒈简述什么是异方差?为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关?
⒉归纳教材中所介绍的检验异方差的方法之基本思想.
⒊什么是加权最小二乘法,它的基本思想是什么?
⒋判断下列说法是否正确,并简要回答为什么:
(1)当异方差出现时,最小二乘国际是有偏的和方差非有效;
(2)当异方差出现时,常用的t和F检验失效;
(3)在异方差情况下,通常OLS估计一定高估了估计量的标准差;
(4)如果OLS回归的残差表现出系统性,则说明数据中有异方差性;
(5)如果一个回归模型遗漏了一个重要变量,则OLS残差必定表现出明显的样式;
(6)如果模型漏掉一个有非恒定方差的回归元,则残差将会呈异方差.
⒌由表5-1给出消费Y与收入X的数据,试根据数据完成以下问题:
(1)估计回归模型
Y=β1+β2X+U
(2)检验异方差性(可用Goldfeld-quandt检验)
(3)选用适当的方法修正异方差
表5-1 消费（Y），收入（X）数据
⒍表5-2的数据是某国研究与开发(R&D)支出费用(Y)与不同工业部门产品销售量(X).试根据资料建立一个回归模型;运用Glejser方法检验异方差;由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正.
表5-2 某国的创新：1988年某国研究与开发（R＆D）费用支出
（所有数字均以百万美元计）
注：工业群体按销售量递增顺序排列。

7、表5-3给出20个国家的股票价格和消费者价格年百分率变化的一个横截面数
据.试根据资料完成以下问题:
(1)将Y对X回归并分析回归中的残差;
(2)因智利的数据出现了异常,去掉智利数据后,重作(1)中的回归并再次分析回归中的残差.
(3)如果根据(1)的结果你将得到有异方差的结论,而根据(2)的结果你又得到相反的结论,对此你能作出什么一般性的结论?
表5-3 第二次世界大战后（直至1969年）期间股票与消费者价格
⒏表5-4给出1985年我国北方几个省市农业总产值,农用化肥量、农田水利、农业劳动力，每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：
（1）试建立我国北方地区农业产出线性模型；
（2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；
（3）如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。

表5-4
第六章自相关性
本章教学要求：本章是违背古典假定情况下线性回归模型的建立的又一问题。

通过本章的学习应达到：掌握自相关的基本概念，自相关出现的严重后果，诊断自相关存在的方法和修正自相关的方法。

要求学生能够根据本章的知识独立解决模型中的自相关问题。

经过第四、五、六章的学习，学生可自己选择一个实际经济问题，建立模型，并判断和解决上述可能存在的问题。

本章的重点是异方差性、自相关性两者在后果、检验方法、弥补措施、Eviews
处理以及结果解释等方面的共性与区别。

第一节自相关性的概念
一、自相关定义
定义；自相关性用一阶自回归表示的数学性质
二、产生自相关的经济背景
经济现象中的惯性作用；又模型设定误差引起的自相关（变量缺失、模型函数形式不当）；随机误差序列自身的自相关；数据处理选成的自相关；蛛网想象
第二节自相关的后果
一、参数估计值的方差增大
二、参数的显著性检验失效
三、预测精度降低
第三节自相关的检验
一、残差平方图分析法
二、D-W检验
D-W检验的适用条件；D-W统计量；D-W显著性检验；D-W检验的缺陷三、回归检验法
第四节自相关的修正
一、广义差分法
差分系数已知；差分系数未知
二、Durbin两步估计法（可用于高阶自相关序列）
三、Cochrane-Orcutt反复计算法
★第五节广义最小二乘法
一、广义最小二乘法的基本含义。