河南省新乡市河南师大附中实验学校2020—2021学年七年级下学期数学5.1相交线测试卷(答案解析)
河南省实验中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题及答案解析(华师大版)
（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晩到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
21.如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，且满足 ， ， ，连接AF；
（1） 与 相等吗？请说明理由．
（2）若 ， ，AF平分 时，求 的度数．
2020－2021学年河南省实验中学七年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.2020年10月22日，南京集成电路大学揭牌，系全国首个“芯片大学”．已知某种芯片的厚度约为0.00012米，其中“0.00012”用科学记数法可表示为（）
A. B. C. D.
2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
23.如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
A.2B.3C.4D.8
【答案】C
【分析】设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP＝xm，BQ＝2xm，则AP＝（12−x）m，分两种情况：①若BP＝AC，则x＝4，此时AP＝BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP＝AP，则12−x＝x，得出x＝6，BQ＝12≠AC，即可得出结果．
【详解】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；
A. ①③B. ②③C. ③D. ①②③
2020-2021学年河南省新乡市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列式子中，是二元一次方程的是（）A．2xy＝5B．x+y＜1C．﹣2x+y＝3D．x+＝03．下列说法中，正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝bB．若，则x＝yC．若a＜b，则﹣2a＜﹣2bD．ax+b＝0是关于x的一元一次方程4．下列正多边形中，图形组合可以密铺的是（）A．①②B．②③C．①④D．①②④5．不等式﹣2x+1≤4的最小整数解是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．一个多边形的外角和比内角和的多60°，则这个多边形的边数是（）A．五B．六C．七D．八7．为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本，《弟子规》130本，共需要3040元；购买《论语》60本，《弟子规》150本，共需要2700元．设《论语》的单价为x元，《弟子规》的单价为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．8．下列说法：①两个图形全等只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；④所有的等边三角形都是全等图形．其中正确的说法为（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④9．已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，则该三角形第三条边的长为（）A．6cm B．7cm C．13cm D．12cm10．如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为2cm，则CE的长为（）A．2cm B．7cm C．2cm或9cm D．7cm或11cm二、填空题（每小题3分共15分）11．若x＝1是关于x的方程|k|x＝1的解，则k的值为．12．若关于x的不等式x＜的解集如图所示，则m的值为．13．方程组的解为．14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，△ABC绕直角顶点C在平面内逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△DEC，点B的对应点是点E．当AB∥CD时，α的度数是．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM平分∠ACB，点D为CM上一点，点P为边AC上一动点（不与点A，C重合），连结DP，BP．已知CD＝BC，当DP+BP的值最小时，∠CDP的度数为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）解方程：；（2）解方程组：．17．已知不等式组，请结合题意填空：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．18．为创建国家文明城市，某市园林部门决定购买一批苗木进行绿化升级．该部门计划用甲、乙两种运输车共7辆来运送这批44吨重的苗木，这两种车的载重量分别为5吨、8吨，每种车都不能超载．要一次性完成这批苗木的运送，则至少需要安排几辆乙种车运输？19．在△ABC中，点D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，AD＝3，DE＝2．（1）若AE的长为偶数，求△ADE的周长；（2）如图，若∠BDE＝130°，∠A＝40°，求∠ACB的度数．20．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝2a+b，则称该方程为“合并式方程”．例如：2x＝﹣8的解为x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是合并式方程．（1）请判断x＝1是不是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，求m的值．21．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．（1）画出△ABC先向右平移4格，再向上平移1格得到的△A1B1C1，其中点A，B，C 的对应点分别为A1，B1，C1；（2）画出△ABC关于点B1成中心对称的图形A2B2C2，其中点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2；（3）连结C1A2，A1A2，求四边形A1B1C1A2的面积．22．如图1．将一副直角三角板放在同一条直线MN上（直角顶点C与F重合），其中∠DEF＝30°，∠BAC＝45°．（1）将图1中的三角板ABC沿MN的方向平移至图2的位置，AB与DE交于点P．填空：①易知BC∥EF，理由是；②∠BPD的度数为；（2）将图2中的三角板ABC沿MN的方向平移至图3的位置（点A与点D重合），将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，边AC′恰好落在DE边上，求∠B′DF的度数．23．全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程﹣﹣古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动．为使活动更有意义，举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买4件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需230元；购买8件甲品牌文化衫和6件乙品牌文化衫需530元．（1）求甲、乙两种品牌文化衫的单价；（2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共2000件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的2倍．请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D．2．下列式子中，是二元一次方程的是（）A．2xy＝5B．x+y＜1C．﹣2x+y＝3D．x+＝0解：A、是二元二次方程，故A错误；B、是二元一次不等式，故B错误；C、是二元一次方程，故C正确；D、是分式方程，故D错误；故选：C．3．下列说法中，正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝bB．若，则x＝yC．若a＜b，则﹣2a＜﹣2bD．ax+b＝0是关于x的一元一次方程解：A．当c≠0时，若ac＝bc，则a＝b；当c＝0时，a与b不一定相等，故本选项不合题意；B．若，则x＝y，成立，故本选项符合题意；C．若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故本选项不合题意；D．ax+b＝0（a≠0）是关于x的一元一次方程，故本选项不合题意；故选：B．4．下列正多边形中，图形组合可以密铺的是（）A．①②B．②③C．①④D．①②④解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以密铺；②正方形的每个内角是90°，能整除360°，可以密铺；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不可以密铺；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以密铺，综上所述，可以密铺的有①②④，故选：D．5．不等式﹣2x+1≤4的最小整数解是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2解：﹣2x+1≤4，移项，得﹣2x≤4﹣1，合并同类项，得：﹣2x≤3，系数化为1，得：x≥﹣，则不等式的最小整数解为﹣1，故选：C．6．一个多边形的外角和比内角和的多60°，则这个多边形的边数是（）A．五B．六C．七D．八解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°+60°＝360°，解得n＝5，故选：A．7．为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本，《弟子规》130本，共需要3040元；购买《论语》60本，《弟子规》150本，共需要2700元．设《论语》的单价为x元，《弟子规》的单价为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．解：设《论语》的单价为x元，《弟子规》的单价为y元，可列方程组为：．故选：D．8．下列说法：①两个图形全等只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；④所有的等边三角形都是全等图形．其中正确的说法为（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④解：两个图形全等只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，①正确，符合题意；全等三角形的对应边相等、对应角相等，②正确，符合题意；全等图形的面积相等，面积相等的两个图形不一定是全等图形，③错误，不符合题意；所有的等边三角形不一定是全等图形，④错误，不符合题意．故选：A．9．已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，则该三角形第三条边的长为（）A．6cm B．7cm C．13cm D．12cm解：分两种情况考虑：若6cm为等腰三角形的腰长，则三边分别为6cm，6cm，13cm，6+6＜13，不符合题意，舍去；若13cm为等腰三角形的腰长，则三边分别为6cm，13cm，13cm，符合题意，则第三条边的长是13cm．故选：C．10．如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为2cm，则CE的长为（）A．2cm B．7cm C．2cm或9cm D．7cm或11cm 解：由平移的性质可知，BE＝2cm，当△ABC沿直线MN向右平移得到△DEF时，CE＝BC﹣BE＝9﹣2＝7（cm），当△ABC沿直线MN向左平移得到△DEF时，CE＝BC+BE＝9+2＝11（cm），∴CE的长为7cm或11cm，故选：D．二、填空题（每小题3分共15分）11．若x＝1是关于x的方程|k|x＝1的解，则k的值为±1．解：∵x＝1是关于x的方程|k|x＝1的解，∴|k|＝1．∴k＝±1．故答案为：±1．12．若关于x的不等式x＜的解集如图所示，则m的值为3．解：由数轴知x＜1，则＝1，解得：m＝3，故答案为3．13．方程组的解为．解：将x+6y＝﹣5记作①式，6x+y＝5记作②式．①×6，得6x+36y＝﹣30③．③﹣②，得35y＝﹣35．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x﹣6＝﹣5．∴x＝1．∴这个方程组的解是14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，△ABC绕直角顶点C在平面内逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△DEC，点B的对应点是点E．当AB∥CD时，α的度数是30°．解：如图，∵AB∥CD，∴∠A＝∠ACD＝30°，∵△ABC绕直角顶点C在平面内逆时针旋转α，∴α＝∠ACD＝30°，故答案为30°．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM平分∠ACB，点D为CM上一点，点P为边AC上一动点（不与点A，C重合），连结DP，BP．已知CD＝BC，当DP+BP的值最小时，∠CDP的度数为22.5．解：如图，作点B关于AC的对称点B′，连接DB′交AC于点P，当D，P，B′共线时，PD+PB的值最小．∵∠ACB＝90°，CM平分∠ACB，∴∠DCB＝×90°＝45°，∵CB＝CB′，CD＝CB，∴CD＝CB′，∴∠CDB′＝∠B′，∵∠DCB＝∠CDB′+∠B′，∴∠CDP＝22.5°，故答案为：22.5．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）解方程：；（2）解方程组：．解：（1），去分母，得2（3x﹣1）﹣4＝2x+1．去括号，得6x﹣2﹣4＝2x+1．移项，得6x﹣2x＝1+4+2．合并同类项，得4x＝7．x的系数化为1，得x＝．（2）①+②，得6x＝12．解得：x＝2．把x＝2代入①，得4×2+y＝11．解得：y＝3．∴这个方程组的解是．17．已知不等式组，请结合题意填空：（1）解不等式①，得x≥﹣4；（2）解不等式②，得x＜﹣1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1．解：（1）解不等式①，得x≥﹣4；（2）解不等式②，得x＜﹣1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下：（4）原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1；故答案为：x≥﹣4，x＜﹣1，﹣4≤x＜﹣1．18．为创建国家文明城市，某市园林部门决定购买一批苗木进行绿化升级．该部门计划用甲、乙两种运输车共7辆来运送这批44吨重的苗木，这两种车的载重量分别为5吨、8吨，每种车都不能超载．要一次性完成这批苗木的运送，则至少需要安排几辆乙种车运输？解：设乙种车安排了x辆，则甲车安排（7﹣x）辆，由题意，得5（7﹣x）+8x≥44，解得x≥3，∵x是正整数，∴x最小值是3，答：乙种车至少应安排3辆．19．在△ABC中，点D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，AD＝3，DE＝2．（1）若AE的长为偶数，求△ADE的周长；（2）如图，若∠BDE＝130°，∠A＝40°，求∠ACB的度数．解：（1）∵在△ABC中，AD＝3，DE＝2，∴3﹣2＜AE＜3+2，即1＜AE＜5，∵AE的长为偶数，∴AE的长为2或4，∴当AE＝2时，△ADE的周长为7；当AE＝4时，△ADE的周长为9，∴△ADE的周长为7或9；（2）∵∠BDE是△ADE的外角，∴∠AED＝∠BDE﹣∠A＝130°﹣40°＝90°，∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠AED＝90°．20．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝2a+b，则称该方程为“合并式方程”．例如：2x＝﹣8的解为x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是合并式方程．（1）请判断x＝1是不是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，求m的值．解：（1）是“合并式方程”，理由如下：由x＝1，得x＝2．∵2＝，∴是“合并式方程”．（2）解3x＝m+1，得x＝．∵关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，∴＝2×3+m+1．∴m＝﹣10．21．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．（1）画出△ABC先向右平移4格，再向上平移1格得到的△A1B1C1，其中点A，B，C 的对应点分别为A1，B1，C1；（2）画出△ABC关于点B1成中心对称的图形A2B2C2，其中点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2；（3）连结C1A2，A1A2，求四边形A1B1C1A2的面积．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）四边形A1B1C1A2的面积为：（1+3）×3﹣1×2﹣1×4＝4．22．如图1．将一副直角三角板放在同一条直线MN上（直角顶点C与F重合），其中∠DEF＝30°，∠BAC＝45°．（1）将图1中的三角板ABC沿MN的方向平移至图2的位置，AB与DE交于点P．填空：①易知BC∥EF，理由是同旁内角互补，两直线平行；②∠BPD的度数为105°；（2）将图2中的三角板ABC沿MN的方向平移至图3的位置（点A与点D重合），将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，边AC′恰好落在DE边上，求∠B′DF的度数．解：（1）①∵∠EFD＝90°，∠ACB＝90°，∴∠EFD+∠ACB＝180°，∴BC∥EF，理由是同旁内角互补，两直线平行，故答案为：同旁内角互补，两直线平行；②∵∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，∴∠EDF＝90°﹣30°＝60°，∵∠BPD是△APD的一个外角，∴∠BPD＝∠EDF+∠BAC＝105°，故答案为：105°；（2）∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，边AC′恰好落在DE边上，∴∠C′AB′＝∠CAB＝45°，∵∠EDF＝60°，∴∠B′DF＝∠EDF﹣∠C′AB′＝15°．23．全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程﹣﹣古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动．为使活动更有意义，举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买4件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需230元；购买8件甲品牌文化衫和6件乙品牌文化衫需530元．（1）求甲、乙两种品牌文化衫的单价；（2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共2000件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的2倍．请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由．解：（1）设甲种品牌文化衫的单价为x元，乙种品牌文化衫的单价为y元，由题意得：，解得：，答：甲种品牌文化衫的单价为40元，乙种品牌文化衫的单价为35元；（2）设购买甲品牌文化衫m件，则购买乙品牌文化衫（2000﹣m）件，由题意得：m＞2（2000﹣m），解得：m＞1333，∵甲品牌文化衫的单价大于乙品牌文化衫的单价，∴购买甲品牌文化衫的件数越少，越省钱，∴当m＝1334时，最省钱，此时2000﹣m＝666，答：购买甲品牌文化衫1334件，乙品牌文化衫666件时，最省钱．。
河南省河师大附中2020-2021学年七年级下学期期末数学全真模拟试卷1(带答案解析)
2020-2021学年河南省河师大附中人教版七年级（下）期末数学全真模拟试卷1（带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列事件中，最适合采用普查的是( )A. 对我校七年级一班学生出生日期的调查B. 对全国中学生节水意识的调查C. 对山东省初中学生每天阅读时间的调查D. 对某批次灯泡使用寿命的调查2. 下列说法正确的是( )A. (−4)2的平方根是−4 B. √−33没有意义 C. 无限小数都是无理数D. 一个数的立方根等于它本身，这个数是0、1、−13. 如图，点F ，E 分别在线段AB 和CD 上，下列条件能判定AB//CD 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠4=∠2D. ∠3=∠44. 不等式组{x ≤1,x−12<x +1的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.5. 如图所示，在平面直角坐标系中，A(2,0)，B(0,1)，将线段AB 平移至A 1B 1的位置，则a +b 的值为( )A. 5B. 4C. 3D. 26. 益智中学计划用51元钱购买每个4元的口罩和每个3元的口罩，准备开学给校门口值班监测学生体温的老师戴，在不麻烦收银员找零的情况下，该学校的购买方案共有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种7. 下列各组不是二元一次方程3x +y =5的解的是( )A. {x =0y =5B. {x =1y =2C. {x =2y =−1 D. {x =−1y =28. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x −y =( )A. 2B. 4C. 6D. 89. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是( )A. a <−bB. b −a <0C. a +b >0D. ab >010. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为( )A. (−4,5)B. (−5,4)C. (4,−5)D. (5,−4)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. √36的平方根是______．12. 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示(每小组数据可含最小值，不含最大值)，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为______人．13. 如图，已知直线l 1，l 2被直线l 3，l 4所截，∠1=55∘，∠3=32∘，∠4=148∘，则∠2= ．14. 若方程组{3x +y =k +1x +3y =3的解x 、y 满足x >y ，则k 的取值范围是______．15. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(−1,3)，线段AB // y 轴，且AB =4，则点B 的坐标为_____________________．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. (1)计算：√−273+|−√2|+2√2−(−√16)；(2)已知2a −1的平方根是±3，3a +b −1的平方根是±4，求a +2b 的平方根．17. (1)计算：√83+|3−√2|−√25+√2；(2)解方程组：{2x −3y =33x −2y =7；(3)解不等式组{4(x +1)≤7x −8x −5<x−23，并求它的所有整数解．18. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点的坐标分别为(−2,−2)，(3,1)，(0,2)，若把△ABC 向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，点A ，B ，C 的对应点分别为A′，B′，C′．(1)在图中画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标； (2)求△A′B′C′的面积．19. 完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD 中，∠A =106°−α，∠ABC =74°−α，BD ⊥DC ，EF ⊥DC 于点D 于点F ，求证：∠1=∠2．证明：∵∠A =106°−α，∠ABC =74°+α(已知).∴∠A +∠ABC =180°．∴AD// ______ (______ ). ∴∠1= ______ (______ ). ∵BD ⊥DC ，EF ⊥DC(已知)， ∴∠BDF =∠EFC =90°(______ ). ∴BD// ______ (______ ). ∴∠2= ______ (______ ). ∴∠1=∠2(______ ).20. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了______名学生； (2)将条形统计图补充完整；(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为______度；(4)若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．21.时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？22.为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元，乙物资单价为2万元，采购两种物资共花费1380万元．(1)求甲、乙两种物资各采购了多少吨；(2)现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问：有哪几种运输方案？23.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,2)，且满足(a+2)2+√b −2=0，过点C作CB⊥x轴于点B．(1)求A、C两点坐标；(2)若过点B作BD//AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，求∠AED的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.【答案】D【解析】解：A、(−4)2的平方根是±4，故本选项错误；B、√−33有意义，故本选项错误；C、无限不循环小数都是无理数，故本选项错误；D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0、1、−1，故本选项正确．故选：D．根据有理数和无理数的定义以及平方根和立方根的特点分别进行解答即可．本题考查了实数，用到的知识点是有理数和无理数的定义、平方根和立方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．3.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理，对选项逐个判断即可．本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．【解答】解：根据∠1=∠2，可得DF//BE，故A错误；根据∠1=∠4，可得AB//CD，故B正确；根据∠4=∠2，不能判定AB//CD，故C错误；根据∠3=∠4，可得DF//BE，故D错误．故选B．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集．分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：{x≤1①x−12<x+1②,由①得，x≤1，由②得，x>−3，故此不等式组得解集为：−3<x≤1．在数轴上表示为：．故选A．5.【答案】D【解析】【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．本题考查了坐标与图形变化−平移，解题的关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：由点B及其对应点的纵坐标知，纵坐标加1；由点A及其对应点的横坐标知，横坐标加1，则a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=2，故选：D．6.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，掌握二元一次方程的解是解决问题的关键.根据题意列出二元一次方程，然后找出二元一次方程的解即可求解． 【解答】解：设购买4元的口罩x 只，3元的口罩y 只， 根据题意可得：4x +3y =51， 可得：{x =12y =1,{x =9y =5,{x =6y =9,{x =3y =13,, 故选C ．7.【答案】D【解析】解：A 、把{x =0y =5代入方程得：左边=0+5=5，右边=5，∵左边=右边，∴{x =0y =5是方程的解；B 、把{x =1y =2代入方程得：左边=3+2=5，右边=5，∵左边=右边，∴{x =1y =2是方程的解；C 、把{x =2y =−1代入方程得：左边=6−1=5，右边=5，∵左边=右边，∴{x =2y =−1是方程的解；D 、把{x =−1y =2代入方程得：左边=−3+2=−1，右边=5，∵左边≠右边，∴{x =−1y =2不是方程的解，故选：D ．将各组x 与y 的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.【答案】C【解析】解：依题意得：{x −2=2y +yx −2=y −2+6，解得：{x =8y =2，∴x −y =8−2=6． 故选：C ．由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入(x −y)中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：由数轴可得：a <0，b >0，且|a|>b ，a +b <0， A 、a <−b ，正确；B 、b −a >0，故此选项错误；C 、a +b <0，故此选项错误；D 、ab <0，故此选项错误； 故选：A ．直接利用a ，b 在数轴上的位置得出a <0，b >0，且|a|>b ，a +b <0，进而分别得出答案． 此题主要考查了实数与数轴，正确得出各式的符号是解题关键．10.【答案】D【解析】 【分析】此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案． 【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5， ∴点M 的纵坐标为：−4，横坐标为：5， 即点M 的坐标为：(5,−4)． 故选：D ．11.【答案】±√6【解析】 【分析】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.先化简√36，然后根据平方根的定义即可解答．【解答】解：∵√36=6，∴√36的平方根是±√6．故答案为±√6．12.【答案】1500【解析】【分析】先根据频率分布直方图，得到从左至右前四组的频率，进而得出后两组的频率之和，最后根据总数×频率，即可得到体重不小于60千克的学生人数．本题考查了频数分布图和频率分布直方图的知识，根据频率、频数及样本容量之间的关系进行正确的运算是解题的关键．【解答】解：∵从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，∴从左至右前四组的频率依次为0.02×5=0.1、0.03×5=0.15、0.04×5=0.2、0.05×5=0.25，∴后两组的频率之和为：1−0.1−0.15−0.2−0.25=0.3，∴体重不小于60千克的学生人数约为：5000×0.3=1500人，故答案为：1500．13.【答案】55∘【解析】略14.【答案】k>2【解析】解：{3x+y=k+1 ①x+3y=3 ②，①−②得：2x−2y=k−2，即x−y=12k−1，∵x>y，∴x−y>0，∴12k−1>0，解得k>2，故答案为k>2．首先解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后代入x−y>0，即可解得k的取值范围．此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】(−1,−1)或(−1,7)【解析】【分析】本题考查了平行于y轴的直线上的点横坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．线段AB//y轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=4，B点可能在A点上边或者下边，根据距离确定B点坐标．【解答】解：∵AB//y轴，∴A、B两点横坐标都为−1，又∵AB=4，∴当B点在A点上边时，B(−1,7)，当B点在A点下边时，B(−1,−1)；故答案为(−1,−1)或(−1,7)．16.【答案】解：(1)√−273+|−√2|+2√2−(−√16)=−3+√2+2√2+4=1+3√2(2)∵2a−1的平方根是±3，∴2a−1=9，解得a=5；∵3a+b−1的平方根是±4，∴3a+b−1=16，∴3×5+b−1=16，解得b=2，∴a+2b=5+2×2=9，∴a+2b的平方根是：±√9=±3．【解析】(1)首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先根据2a−1的平方根是±3，可得：2a−1=9，据此求出a的值是多少；然后根据3a+b−1的平方根是±4，可得：3a+b−1=16，据此求出b的值是多少，即可求出a+2b的平方根是多少．此题主要考查了实数的运算，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．17.【答案】解：(1)原式=2+3−√2−5+√2=0；(2){2x −3y =3①3x −2y =7②①×2−②×3得：−5x =−15， 解得x =3，把x =3代入①得6−3y =3， 解得y =1，故方程组的解为{x =3y =1；(3){4(x +1)≤7x −8①x −5<x −23②解①得：x ≥4， 解②得：x <132，则不等式的解集为：4≤x <132，它的所有整数解是4，5，6．【解析】本题考查了解一元一次不等式组，实数的运算，解二元一次方程，解答本题的关键是掌握相关解法．(1)化简算术平方根和立方根，根据绝对值的性质化简，然后合并即可； (2)利用加减消元法求解即可；(3)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。
河南省新乡市第四中学七年级数学下册 第五章《5.1.1 相交线》课件 (新版)新人教版
例1：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。
F
A
D
C
O
B
A
F
E
F
A
D O
C
D
O
C
O
E
B
B
E
做一做
图中共有几组对顶角？
A B
C
猜一猜
用剪刀剪东西时， 1和 2同时
1
增大又同时缩小，你能猜出 1
和 2的大小关系吗？
2
2
1
说一说
在下图中，如果 1=52°， 那么 2等于多少度？ 你能说明理由吗？
A
D
O
C
B
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线 相交. 该公共点叫做两直线的交点.
直线AB、CD相交于点O
思考
问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。
问题2: ∠1 与∠3及 ∠2与 ∠4分别有何联系？
A
2
D
顶点相同.
1
3
4
O
C
B
角的两边互为反向延长线.
对顶角 两条直线相交出现对顶角
B
∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义）
∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -520=380
又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）
∴ ∠AOB=∠DOE =38°（对顶角相等）
∵ ∠BOD 与∠AOB互为邻补角
∴ ∠BOD =180°-38°=142°
变式练习
已知：直线a,b相交， 1=40度，求 2， 3， 4的度数。
角。(Y )
（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。(N )
河南省实验中学2020—2021学年七年级下数学期末试卷及详解
河南省实验中学2020—2021学年七年级下数学期末试卷及详解七年级 数学 命题人：亓振海（时刻：100分钟， 满分100分）1．本试卷共8页，三大题．请用钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清晰．一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．下列运算正确的是……………………………………………………………………【 】A.1055a a a =+；B.2446a a a =⨯ ； C.a a a =÷-10 ； D.044a a a =-20方，按每方1.2元收费，假如 超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费…………………………………………………………………………………【 】A.48元B.52元C.54元D.56元2．C 解析: 由题可列方程：设该用户应交水费x 元，()35.1205.12.120÷=+÷⨯-x x 解得54=x ． 3．假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为【 】4.如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时刻（分） 的关系图，下列说法其中正确的个数为…………………………………………………【 】 （1）汽车行驶时刻为40分钟； （2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.C 解析:由图可明白在第30分钟时，汽车的速度是80千米／时，因为只有这一个是错的，因此正确的个数为3个．5.下图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是…………………【 】 A.一个锐角 一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角 一个直角 D.一个直角 一个钝角5.D 解析:三角形内角和是180度，一个直角和一个钝角的度数和就大于180度了．6.如图,PD ⊥AB ，PE ⊥AC,垂足分别为D 、E ，且PD=PE,则△APD ≌△APE 的理由是……【 】 A .SAS B.AAS C.SSS D.HL6.D 解析:在△APD 和△APE 中PD=PE 是一组直角边相等，AP 是公共边同时是斜边，依照HL △APD ≌△APE ．7.如图，若AB ∥CE ，需要的条件…………………………【 】A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ACEC.∠B=ACBD.∠A=∠ECD7.B 解析:因为∠A 和∠ACE 是直线AB 与CE 被直线AC 所截的内错角．8．关于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是……【 】 A.有3个有效数字，精确到百分位; B.有6个有效数字，精确到个位; C.有2个有效数字，精确到万位; D.有3个有效数字，精确到千位8．D 解析:依照有效数字的定义能够明白有三个有效数字，同时3.20×105=320000，因此是精确到千位．二、填空题（每小题3分，共24分）9. 运算：02)3(1π----）（=________.10.人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示那个数为 米. 10．1.05×10－12米．11．如图，用4块相同的地砖可拼成一个正方形，每块地砖的长、宽分别为a 、b ，则图中阴影部分的面积为____________.（结果要求化简）11．解析:直截了当观看知阴影部分的面积为(a －b)2化简为 a 2－2ab+b 2 ． 第5题图 DCBEPA第6题图B C A E D 第7题图13.如图，已知AB=AC,在△ABE 和△ACD 中，还需加上一个条件 或 ，就得到△ABE ≌△ACD.13．∠B=∠C 或AD=AE 解析:因为∠A 是△ABE 和△ACD 的公共角因此利用ASA 或SAS 证明△ABE ≌△ACD ．14.如图，△ABC 中，AB=AC,且∠A=50°，D 为△ABC 内一点，∠ABD= ∠BCD,则∠D= . 14． 解析: 因为△ABC 中，AB=AC, 且∠A=50°，因此它是等腰三角形，因此两个底角差不多上65°．又因为∠ABD= ∠BCD,因此∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠BCD=65° 因此在BCD ∆中，∠D=180°－65°＝115°．15．如图，E 为正方形ABCD 内的一点，△ABE 为等边三角形，则∠CED 的度数为 . 15．解析:因为四边形ABCD 为正方形，△ABE 为等边三角形，因此BE=BC,AE=AD, △ABE 的内角差不多上60°． 因此∠EBC=∠EAD=30°． 从而可得∠ECD=∠EDC=15°． 则∠CED 的度数为150°．16．已知等腰三角形的一边等于5、一边等于6，则它的周长为__________.16． 解析: 等腰三角形的腰长等于5时周长为16，腰长等于6时，则它的周长为17． 因此该三角形的周长17或16 ．三、解答题 （本大题共52分 解承诺写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(7分)先化简后求值：)2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+，其中2,21-==b a ．17．解：)2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+ =()()222222422244b abab ab a b ab a ----+-++=222222822244b a b ab ab a b ab a +-++--++=2103b ab +． 当2,21-==b a 时， 2103b ab +21第11题图21DCBEA第12题图DCBE A 第13题图第15题图ABCDEDCBA第14题图=37．18．（6分）如图， 由∠1=∠5，能够得出____∥___，理由是___________________ __ ；由∠2=∠6，能够得出______∥______， 理由是____ __________________ ；由∠1+∠2+∠3+∠4=180°，能够得出______∥理由是_________________ ____ 18.AD ,CB ；内错角相等，两直线平行； AB 、CD ；内错角相等，两直线平行； AD ,CB ；同旁内角互补，两直线平行．19.(7分)如图，已知BD AB ⊥，BD ED ⊥，CD AB =，DE BC =，那么AC 与CE 有什么关系？写出你的猜想并说明理由.19 ．C ⊥CE ，AC=CE ．证明：因为AB ⊥BD ，ED ⊥BD, 因此∠B=∠D=90°．在△ABC 与△CDE 中⎪⎩⎪⎨⎧=︒==∠=DE BC D B CD AB 90,,因此△ABC ≌△CDE ．因此AC=CE ，∠A=∠ECD ，∠E=∠ACB ． 又∵AB ⊥BD ，ED ⊥BD,∴∠A+∠ACB=∠E+∠ECD=90°． ∴∠ACB+∠ECD=90°．∵∠ACE+∠ACB+∠ECD=180°, ∴∠ACE=90°． ∴AC ⊥CE ．20.(7分)甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从相距100千米的A 城动身到B 城旅行.如图表示甲、乙两人离开A 城的路程与时刻之间关系的图像. （1）求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？（2）依照图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的那些信息？60708090100路程（千米）摩托车自行车A E BCD第19题图第18题图20．（1）甲的平均速度为100÷8＝12.5（千米／时）；乙的平均速度为100÷2＝50（千米／时）．（2）甲这次旅程总共用了8个小时；乙这次旅程总共用了2个小时；甲在中途休息了一个小时；甲在每个时刻段的速度不同等．21. （7分）有一个三角形，不小心被撒上了一片墨水，请重新作一个三角形使它与原先的三角形完全相同.(不要写作法,但要保留作图痕迹)21．省略塔，他想明白电线塔离他有多远，因此他向正西方向走了20步到达一颗树C 处，接着再向前走了20步到达D 处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E 在一条直线时，他共走了100步。
河南省新乡市河南师大附中、河南师大附属实验中学名校联考2020-2021学年七年级上学期期末英语试题
河南省新乡市河南师大附中、河南师大附属实验中学名校联考2020-2021学年七年级上学期期末英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．I have ________ English car, and it's ________orange.A．an; an B．an; / C．a; an D．an; the2．He speaks ________ English, but he can't speak Chinese________.A．good; good B．well; good C．good; well D．well; well 3．Mr. Brown is ________ English teacher, and he usually teaches ________ English songs. A．ours; our B．our; us C．ours; us D．our; our 4．Can you jiaozi English?A．say;with B．speak;in C．say;in D．tell;about5．—Why not ________him________ some food on the way home?—Good idea!A．to ask; to buy B．ask; buy C．ask; to buy D．to ask; buy 6．—Could you please buy ________ milk for us?—Sure. ________do you want?A．any; How much B．some; How manyC．any; How many D．some; How much7．—________?—Very nice. I like it very much.A．How do you think of the coat? B．How do you like the coat?C．What do you like the coat? D．What do you think the coat?8．Jane ________ a big family, and her family ________very kind.A．has; are B．have; are C．have; is D．has; is 9．The shoes are Tom's. Please ________.A．give it to him B．give him themC．give them to him D．give him it10．—Who is your good friend?—The boy ________.A．is in blue B．in blue C．in a blue pants D．wears blue pants 11．It's very kind________ you to help me ________ my English.A．of; with B．for; with C．of; / D．for; about12．—What does the girl look like?—________.A．She is 12. B．She is a student C．She likes yellow. D．She is tall. 13．—How many ________ do you need? —Three, please.A．kilos of apple B．kilo of apples C．kilos of apples D．kilo of apple 14．My pants are too old, so I want to buy a new ________.A．ones B．pair C．one D．them 15．—What would you like to have? —________.A．Yes, please B．Yes, I'd love toC．I'd like some fish D．No, thanks二、完型填空I'm Zhao Kai from Henan. Michael is my 16 . He is from the USA．He17 with his parents in Henan now. His home is next to 18 . Every morning, we go to school at half 19 seven and in the afternoon we go 20 together.Michael and I both like 21 . Today is Sunday. We're 22 , so we go to the zoo. There are many animals. My favorite animals are 23 . They are clever and they like climbing（爬）trees. Michael likes pandas best. They 24 cute. Bamboo（竹子）is their favorite. We see some animal 25 , too. We think the Tiger Show is the funniest. We have a happy day in the zoo.16．A．classmate B．teacher C．brother D．cousin 17．A．takes B．meets C．lives D．comes 18．A．my B．mine C．I D．me 19．A．to B．/ C．of D．past 20．A．school B．home C．family D．shopping 21．A．clothes B．animals C．chocolate D．the kites 22．A．strong B．cute C．clever D．free 23．A．monkeys B．tigers C．elephants D．rabbits 24．A．like B．look C．be D．see 25．A．toys B．kites C．babies D．shows三、阅读单选Hello! I'm Evan Brown. I'm a student. I don't like vegetables or fruit. I like hamburgers and ice cream. They're nice. And my favorite drink is cola. So I'm very fat. I don't want to be so fat. I need to eat some vegetables and fruit. I think they're good for me. Look! This is my new diet plan（饮食计划）.26．Evan doesn't like ________.A．Hamburgers B．Coke C．Vegetables D．Ice cream 27．Evan eats ________kind（s）of fruits in a day.A．one B．two C．three D．four 28．What does Evan have for breakfast?A．Eggs B．Hamburgers C．Jiaozi D．Chicken 29．Evan eats a banana at ________.A．7: 00 a.m. B．9: 00 p.m. C．10: 00 a.m. D．12: 00 a.m. 30．Which of the following is TRUE?A．Evan eats vegetables only for lunch. B．Evan is tall and strong.C．Evan has milk at 9: 00 in the morning. D．Evan thinks vegetables are good for him.Jeffery has many friends. Everyone likes Jeffery because he likes to help his friends. But he is sad. He can't play with his friends because he is too big. He can't hide（藏）himself when they play hide-and-seek（捉迷藏）and their jump ropes（跳绳）are too short for him.One day, a boy comes up to him and says, “Hi, my name is Eddy. I'm new here. Do you want to play with me?”Jeffery doesn't look up. “I'm too big to play with anyone,” he says.“I don't think you are big. You're big like me,” says Eddy.Jeffery is very happy. They go to the playground together. Jeffery learns how to play ball games. They become best friends.31．Why is Jeffery sad?A．Because he has no friend. B．Because he can't play hard games. C．Because his friends don't want to help him. D．Because he can't play with his friends.32．Jeffery can't play ________ with his friends.A．cards B．football C．hide-and-seek D．computer games 33．What does Eddy look like?A．He is big. B．He is thin. C．He is tidy. D．He is short. 34．Jeffery is________to have a new friend.A．afraid B．happy C．sad D．shy 35．Jeffery learns how to________ from Eddy.A．make friends B．play ball gamesC．talk with new friends D．make long jump ropes四、补全短文5选5阅读短文，从方框中选出合适的句子填入文中，使短文完整、通顺。
河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年七年级上学期期末语文试题
河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年七年级上学期期末语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、基础知识综合1．阅读下面语段，回答问题。
阅读经典，涵养情性，启迪人生。
我们读到了白求恩同志对同志的极端热忱、对技术的精益求精，见证了“我”在父亲的指导下懂得轻松应对生命中的jīng huáng shī cuò，感受到“我”guài dàn bù jīng的背后是作为科学工作者专注忘我的精神和极高的专业素养，体会到童话里以皇帝为代表的众多人物的滑稽．．空中那美．．可笑，更理解了诗人对缥缈丽街市如此憧憬的深层意蕴……阅读让我们初心如磐，自信从容：阅读让我们心胸豁然，深入堂奥。
(1)根据语段中的拼音写出词语。
jīng huāng shī cuò guài dàn bù jīng(2)给语段中加点字注音，滑稽．．．．缥缈二、名句名篇默写．．．．．．．．三、名著阅读3．请结合阅读《朝花夕拾》的心得，就此书的阅读方法，联系作品的内容或特点，向同学们提两点建议。
4．《西游记》中的入物形象立体丰满。
请从下面两个故事中任选一个，结合唐僧在其中的表现，从两个方面谈谈你对他的认识。
①四圣试禅心①婴儿戏化禅心乱四、选择题5．依次在横线处填入句子，衔接最恰当的一项是（）距离北京冬奥会开幕的日子越来越近，首钢滑雪大跳台各项筹办工作正如火如荼地进行，我们的造雪团队目前已经进入造雪塑形流程。
在城区造雪，有哪些不同？______，______，______，______，______。
①这就需要团队实时关注温度、湿度等天气条件，根据数据变化调节设备，确保造出高质量的比赛用雪。
①一般而言，干冷的天气条件更适合造雪，气温要达到零下2摄氏度及以下。
①首先要格外关注天气。
河南省新乡市2021-2021学年七年级第二学期期中数学试卷
河南省新乡市2021-2021学年七年级数学下学期期中试题时间：120分钟，总分：120分一、 选择题〔每题3分，共30分〕 3-，0.21，2π，3.2020020002，227中，其中无理数的个数为〔 〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ．42.以下方程组中，属于二元一次方程组的是〔 〕A ．3251x y xy +=⎧⎨=⎩B ．34x y x =⎧⎨=-⎩C ． 21x y y z +=⎧⎨-=⎩D ．2111x y x y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 3.如图，以下说法不正确的选项是〔 〕A ．∠1与∠3是同位角 B. ∠2与∠3是同位角C. ∠1与∠2是同位角D. ∠1与∠4是内错角51+的值在〔 〕A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间5.假设点M 的坐标为〔x ，y 〕，且满足xy ＜0，那么点M 所在的象限为〔 〕A ．第一象限或第二象限B ．第三象限或第四象限C ．第一象限或第三象限D ．第二象限或第四象限6.如图，∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为〔 〕A ．70°B ．75°C ．80°D ．85°7.如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用〔0，2〕表示左眼的位置，用〔2，2〕表示右眼的位置〞，那么嘴的位置可表示成〔 〕A ．〔1，0〕B ．〔﹣1，0〕C ．〔0，1〕D ．〔1，﹣1〕71x y y x +=⎧⎨-=⎩的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的〔 〕 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9.如果a ，b 表示两个实数，那么以下命题正确的选项是〔 〕A ．假设22a b =，那么a b =B ．假设a b <，那么22a b <C ．假设33a b =，那么a b =D ．假设a b >，那么33a b >10.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x 张甲种票，y 张乙种票，那么所列方程组正确的选项是〔 〕A ．351824750x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．352418750x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．351824750x y x y -=⎧⎨-=⎩二、 填空题〔每题3分，共18分〕2 1.414≈, 20 4.472≈，那么2000≈ ．12.一个数的立方根是4，这个数的平方根是 ．于x ，y 的二元一次方程组233226x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，那么k 的值是 ． 14.如图，AE 是∠BAC 的平分线，DE ∥AC 交AB 于点D ，假设∠AED =35°，那么∠BDE 的度数为 ．15.如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移线段AD 的长度得到三角形DEF ，BE =5，EF =8，CG =4，那么图中阴影局部的面积为 ．16.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A ，2A ，3A ，4A …表示，那么顶点2018A 的坐标是 ．三、解答题〔共72分〕17.〔6分〕完成下面的证明.如图，∠1=∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1=∠2〔〕且∠1=∠CGD 〔 〕∴∠2=∠CGD 〔等量代换〕∴CE ∥BF 〔 〕∴∠ =∠BFD 〔 〕又∵∠B =∠C 〔〕∴∠BFD =∠B 〔 〕∴AB ∥CD 〔 〕18.〔8分〕〔1〕计算)()2327161105+--； 〔2〕2481x =，求x 的值.19.〔9分〕三角形ABC 与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图：〔1〕分别写出以下各点的坐标：A' ； B ' ；C' ；〔2〕三角形A'B'C'由三角形ABC 经过怎样的平移得到？ ；〔3〕假设点P 〔a ，b 〕是三角形ABC 内部一点，那么平移后三角形A'B'C'内的对应点P '的坐标为 ；〔4〕求三角形ABC 的面积．20.〔9分〕如图，直线BC 、DE 交于O 点，OA 、OF 为射线，OA ⊥BC ，OF 平分∠COE ，∠COF =17°．求∠AOD 的度数．21.〔9分〕5-+b a 的平方根是±3，4+-b a 的立方根是2．求32a b -+的值．22.〔9分〕如图，直线AB ∥DF ，∠D +∠B =180°，如果∠AMD =75°，求∠AGC 的度数．23.〔10分〕 方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩由于甲看错了方程组中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为52xy=⎧⎨=⎩，试求原方程组的解．24.〔12分〕九寨沟地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，某地政府筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：〔假设每辆车均满载〕〔1〕全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．〔2〕假设全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？〔3〕为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？2021--2021学年下期初一年级期中测试数学试卷答案及评分标准一、选择题〔每题3分，共30分〕1.C2.B3.A4.B5.D6.C7.A8.A9.D 10.B二、填空题〔每题3分，共18分〕11. 44.72 12.±8 13. 2 14. 70° 15. 30 16.〔-505，505〕三、解答题〔共72分〕17．〔每空1分，共6分〕如图，∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2〔〕，且∠1=∠CGD〔对顶角相等〕∴∠2=∠CGD〔等量代换〕∴CE∥BF〔同位角相等，两直线平行〕∴∠ C =∠BFD〔两直线平行，同位角相等〕又∵∠B=∠C〔〕∴∠BFD=∠B〔等量代换〕∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕18.〔1〕原式=5 ……………………………………………………………………………………4分x=±……………………………………………………………………………………8分〔2〕 4.519.〔1〕A' (-3,1) ； B' (-2,-2) ；C' (-1,-1) ………………………………………3分〔2〕三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度得到的.…5分〔3〕〔a-4，b-2〕………………………………………………………………………………………6分〔4〕2 ………………………………………………………………………………………………9分20.〔方法不唯一〕∠AOD =124° …………………………………………………………………9分5-+b a 的平方根是±3所以5-+b a =9 ……………………………………………………………………………………2分 因为4+-b a 的立方根是2所以4+-b a =8 ……………………………………………………………………………………4分 即5948a b a b +-=⎧⎨-+=⎩………………………………………………………………………………………5分 解得95a b =⎧⎨=⎩ ……………………………………………………………………………………………8分 所以原式=27-5+2=24 …………………………………………………………………………………9分22.〔方法不唯一〕解：∵AB ∥DF ，∴∠D +∠BHD =180° ………………………………………………………………………………2分 ∵∠D +∠B =180°∴∠B =∠DHB ………………………………………………………………………………………3分 ∴DE ∥BC ……………………………………………………………………………………………5分 ∴∠AGB =∠AMD =75° ………………………………………………………………………………7分 ∴∠AGC =180°﹣∠AGB =180°﹣75°=105°． ………………………………………………………9分23.将31x y =-⎧⎨=-⎩代入42x by -=-中，得 ()()4312b ⨯--⨯-=-解得10b = …………………………………………………………………………………………2分 将52x y =⎧⎨=⎩代入515ax y +=中，得 55215a +⨯=解得1a = ……………………………………………………………………………………………4分所以原方程组为5154102x y x y +=⎧⎨-=-⎩……………………………………………………………………6分 解得1433115x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………………………………………………………………10分 24.〔1〕4 ………………………………………………………………………………………2分 〔2〕设需要甲种车型x 辆，乙种车型y 辆.根据题意，得581204005008200x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………………………………5分 解得810x y =⎧⎨=⎩答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．………………………………………………………7分 〔3〕设甲车有a 辆，乙车有b 辆，那么丙车有〔14﹣a ﹣b 〕辆.由题意，得()581014120a b a b ++--= ……………………………………………………9分 即245a b =- ……………………………………………………………………………………10分 ∵a ，b ，14﹣a ﹣b 均为正整数∴b 只能等于5，从而a =2，14﹣a ﹣b =7，∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆 …………………………………………………………………11分 那么需运费400×2+500×5+600×7=7500〔元〕答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．…………………………………………12分。
2020-2021学年河南省新乡市某校初一(下)3月月考数学试卷有答案
2020-2021学年河南省新乡市某校初一（下）3月月考数学试卷一、选择题1. 解方程组{2x+3y=8，3x+2y=3时，较为简单的方法是（）A.代入法B.加减法C.试值法D.无法确定2. 若关于x的方程2x−3+a=4的解是5，则a的值是( )A.3B.−3C.2D.−23. 若代数式6−3x与x−23的值互为相反数，则x的值是（）A.3 2B.23C.1D.24. 已知关于x、y的方程x2m−n−1+y m+n−3=4是二元一次方程，则m，n的值为（）A.m=2，n=1B.m=2，n=2C.m=−2，n=−1D.m=2，n=−25. 下列各等式的变形中，一定正确的是（）A.若a7=0，则a=7 B.若a−1=b−1，则2(a+3)=2(b+3)C.若−2a=−5，则a=25D.若a=b，则ac=bc6. 若x=2是关于x的一元一次方程mx−n=3的解，那么2−3(n−2m)的值是（）A.11B.−11C.−7D.77. 已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，这四个数的和不可能是（）A.72B.50C.90D.988. 将方程x 0.2−2x−30.5=5变形为10x 2−20x 5=50−305，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是( )A.甲：移项时，没变号B.乙：不应该将分子分母同时扩大到原来的10倍C.丙：5不应该变为50D.丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号9. 《孙子算经》中有一道题，译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程( )A.x+23=x 2−9 B.x 3+2=x−92 C.x 3−2=x+92 D.x−23=x 2+910. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{3x +2y =7+b,2x +3y =a的解为{x =4,y =5,那么关于m 、n 的二元一次方程组{3(m +2)+2(n −1)=7+b,2(m +2)+3(n −1)=a的解为( ) A.{m =2n =6B.{m =4n =5C.{m =3n =2D.{m =5n =4 二、填空题如图，处于平衡状态的天平中，若每个B 的质量为5g ，则每个A 的质量为________g ．下面的框图表示小明解方程3(x −2)=1+x 的流程，其中步骤“④”所用依据是________．如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的一个大长方形，已知大长方形的周长为50cm ，则小长方形的周长为________cm .方程组{x +ay =5,4y −x =1有正整数解，则正整数a =________.数学中有很多奇妙现象，比如：关于x 的一元一次方程ax =b 的解为b −a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为2，且2=4−2，则该方程2x =4是差解方程．若关于x 的一元一次方程5x −m +1=0是差解方程，则m =________.三、解答题解方程（组）：(1)1+2(x +3)=4−x ;(2){x −y =1,2x +3y =7.二元一次方程组{2x +y =k ，x −2y =k −1的解x ，y 的值相等，求k ．已知(m −1)x |m|−2=0是关于x 的一元一次方程．(1)求m 的值；(2)若未知数y 与m 的差为3，则y 的值为多少？小明解方程x−23−1=x−a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘6，由此得到方程的解为x =−2，试求a 的值，并正确地求出原方程的解．疫情期间，教育局要求学生必须戴口罩上课．某天早自习，班主任从学校领来口罩2盒，分发给每位同学1个口罩，有8位同学未领到．接着又领来3盒，继续分发，最后每位同学都有2个口罩，还剩下4个口罩．问：这个班有多少学生？每盒有多少个口罩？数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是3x2+ 2y+1，翻开纸片③是x2−y−1．解答下列问题．(1)求纸片①上的代数式；(2)若题中x、y同时也是方程组{3x−5y=1，的解，求纸片①上代数式的值．x+2y=4如图，数轴上点A，B对应的数分别为a，b，且|a+4|+(b−1)2=0，点O是原点．(1)a=________，b=________；(2)点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A的速度为3个单位长度/秒，点B的速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当点A追上点B时，求t的值．“元旦”前夕，“星星”文具用品店从厂家购进A、B两种型号的钢笔．已知A、B两种型号的钢笔每支进价比为3:5，两种型号的钢笔每支售价比为9:16，两种型号的钢笔各购进50支，共用去200元，A型号的钢笔每支利润3元．（每支钢笔利润=每支钢笔售价–每支钢笔进价）(1)求A、B两种型号的钢笔每支进价各是多少元？(2)求B型号的钢笔每支售价是多少元？(3)在“元旦”期间，“星星”文具用品店对A、B两种型号的钢笔进行如下优惠（购买时只能选择一种优惠方案）：方案一：购买两支以上（含两支）的钢笔按标价八五折出售；方案二：购买3支B型号的钢笔赠1支A型号的钢笔．小红同学想一次购买2支A型号钢笔和4支B型号的钢笔，请通过计算说明小红应选择哪种优惠方案购买比较便宜，便宜多少钱．参考答案与试题解析2020-2021学年河南省新乡市某校初一（下）3月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：观察两方程中x，y的系数特点，用加减消元法比较简单．故选B．2.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】根据方程解的定义将x=5代入方程2x−3+a=4中，即可得到关于α的方程，解方程即可求得答案【解答】解：因为x=5是方程2x−3+a=4的解，所以2×5−3+a=4，解得：a=−3.故选B.3.【答案】D【考点】相反数解一元一次方程【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】=0，解：根据题意得：6−3x+x−23去分母得：18−9x+x−2=0，移项合并得：8x=16，解得：x=2．故选D.4.【答案】B二元一次方程的定义加减消元法解二元一次方程组【解析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1，列出方程2m −n −1=1，m +n −3=1，后将两式联立即可求出答案．【解答】解：由题意得：{2m −n −1=1，m +n −3=1，解得{m =2，n =2.故选B ．5.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质将各个选项逐一分析即可求解.【解答】解：A ，若a 7=0，则a =0，该选项错误； B ，若a −1=b −1，所以a =b ，则2(a +3)=2(b +3)，该选项正确；C ，若−2a =−5，则a =52 ，该选项错误；D ，若a =b ，当c =0时，a c =b c 显然不成立，该选项错误.故选B .6.【答案】A【考点】一元一次方程的解列代数式求值【解析】将x =2代入mx −n =3，得到2m −n =3，进而求代数式的值即可.【解答】解：若x =2是关于x 的一元一次方程mx −n =3的解，则2m −n =3，所以2−3(n −2m )=2+3(2m −n)=2+3×3=11.故选A .7.【答案】A由实际问题抽象出一元一次方程【解析】可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案．【解答】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3，5，7，框住的四个数之和为x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.当4x+30=72时，x=212；当4x+30=50时，x=5；当4x+30=90时，x=15；当4x+30=98时，x=17.故选A．8.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】利用分数的基本性质将分母变成整数，然后展开移项得到正确答案．【解答】解：方程x0.2−2x−30.5=5的左边的每一项的分子、分母乘以10得：10x 2−10(2x−3)5=5，整理得：10x2−20x5+305=5，移项得：10x2−20x5=5−305，故A、B、D错误，C正确，故选C．9.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：x3+2=x−92．故选B.10.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解析】根据二元一次方程组解的定义可知{m +2=4,n −1=5.，进一步可得m ，n 的值. 【解答】解：根据题意，得{m +2=4,n −1=5.解得{m =2,n =6.故选A .二、填空题【答案】10【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】通过理解题意，可得等量关系，即2A +B =A +3B ．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设每个A 的质量为x 克，根据题意，得：2⋅x +5=x +3×5，解得：x =10，故答案为：10.【答案】等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解： 由2x =7得到x =72,所用的依据是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.故答案为：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．【答案】20【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设小长方形的长为xcm ,宽为ycm ，然后根据大长方形的周长以及长宽之间的关系，即可列方程组求出小长方形的长和宽，进一步可求出小长方形的周长.【解答】解：设小长方形的长为xcm ,宽为ycm .根据题意，得{2(2x +x +y )=50,x =3y ，解得{x =7.5,y =2.5.∴ 小长方形的周长为2×(2.5+7.5)=20(cm ).故答案为：20.【答案】2【考点】二元一次方程组的解【解析】把a 看做已知数表示出x 与y ，根据x 与y 为正整数，求出整数a 的值即可．【解答】解：∵ 方程组有正整数解，∴ 两式相加有x +ay +4y −x =6即(a +4)y =6，∵ a ，y 均为正整数，∴ a 的值为2，这时y =1，x =3.故答案为：2．【答案】294【考点】解一元一次方程【解析】解方程，根据差解方程的定义列式，解出即可．【解答】解：5x −m +1=0，x =m−15，∵ 关于x 的一元一次方程5x −m +1=0是差解方程，∴ m −1−5=m−15， 解得：m =294． 故答案为：294.三、解答题【答案】解：(1)去括号得：1+2x +6=4−x ，移项得：2x +x =4−6−1，合并得：3x =−3 ，解得：x =−1.(2){x −y =1,①2x +3y =7,②①×2得：2x −2y =2③，②−③得：5y =5，解得：y =1，把y =1代入①得：x =2，方程组的解为：{x =2，y =1.【考点】解一元一次方程加减消元法解二元一次方程组【解析】无无【解答】解：(1)去括号得：1+2x +6=4−x ， 移项得：2x +x =4−6−1， 合并得：3x =−3 ，解得：x =−1.(2){x −y =1,①2x +3y =7,②①×2得：2x −2y =2③，②−③得：5y =5，解得：y =1，把y =1代入①得：x =2，方程组的解为：{x =2，y =1.【答案】解：{2x +y =k①，x −2y =k −1②，①×2+②得：5x =3k −1， 解得：x =3k−15， 把x =3k−15代入①得：y =2−k 5． 根据x 与y 相等，得到3k−15=2−k 5， 去分母得：3k −1−2+k =0， 解得：k =34．【考点】加减消元法解二元一次方程组 解一元一次方程【解析】无【解答】解：{2x +y =k①，x −2y =k −1②，①×2+②得：5x =3k −1，解得：x =3k−15， 把x =3k−15代入①得：y =2−k 5． 根据x 与y 相等，得到3k−15=2−k 5， 去分母得：3k −1−2+k =0，解得：k =34．【答案】解：(1)∵ (m −1)x |m|−2=0是关于x 的一元一次方程，∴ |m|=1且m −1≠0，解得：m =−1.(2)因为y 与m 的差为3，所以y −(−1)=3，解得y =2，或−1−y =3 ，解得：y =−4．则y 的值为2或−4.【考点】绝对值一元一次方程的定义【解析】无无【解答】解：(1)∵ (m −1)x |m|−2=0是关于x 的一元一次方程，∴ |m|=1且m −1≠0，解得：m =−1.(2)因为y 与m 的差为3，所以y −(−1)=3，解得y =2，或−1−y =3 ，解得：y =−4．则y 的值为2或−4.【答案】解：按方程左边的1没有乘6，去分母得：2(x −2)−1=3(x −a )， 把x =−2代入得：2×(−2−2)−1=3×(−2−a ) ，解得：a =1．把a =1代入原方程，得x−23−1=x−12，去分母得：2(x −2)−6=3(x −1)，去括号得：2x −4−6=3x −3，移项合并得：x =−7，解得：x =−7，a 的值是1，原方程的解为x =−7．【考点】解一元一次方程【解析】无【解答】解：按方程左边的1没有乘6，去分母得：2(x −2)−1=3(x −a )， 把x =−2代入得：2×(−2−2)−1=3×(−2−a ) ，解得：a =1．把a =1代入原方程，得x−23−1=x−12，去分母得：2(x −2)−6=3(x −1)，去括号得：2x −4−6=3x −3，移项合并得：x =−7，解得：x =−7，a 的值是1，原方程的解为x =−7．【答案】解：设这个班有学生x 名，每盒有y 个口罩，依题意，得：{x −8=2y ，2x +4=2y +3y ，解得：{x =48，y =20.答：这个班有48名学生，每盒有20个口罩．【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设这个班有学生x 名，每盒有y 个口罩，依题意，得：{x −8=2y ，2x +4=2y +3y ，解得：{x =48，y =20.答：这个班有48名学生，每盒有20个口罩．【答案】解：(1)纸片①上的代数式为：(3x 2+2y +1)+(x 2−y −1)=4x 2+y ．(2){3x −5y =1，①x +2y =4，②②×3得：3x +6y =12③，①-③得：−11y =−11，解得y =1，把y =1代入①得：x =2，方程组的解为：{x =2，y =1.将{x =2,y =1代入4x 2+y 中得4×4+1=17． 【考点】整式的加减加减消元法解二元一次方程组有理数的加减混合运算【解析】无无【解答】解：(1)纸片①上的代数式为：(3x 2+2y +1)+(x 2−y −1)=4x 2+y ．(2){3x −5y =1，①x +2y =4，②②×3得：3x +6y =12③，①-③得：−11y =−11，解得y =1，把y =1代入①得：x =2，方程组的解为：{x =2，y =1.将{x =2,y =1代入4x 2+y 中得4×4+1=17． 【答案】−4,1(2)当运动时间为t 秒时，点A 对应的数为3t −4，点B 对应的数为t +1 . 依题意，得：3t −4=t +1 ．即2t =5，解得：t =52 ．答：当点A 追上点B 时，t 的值为52 . 【考点】数轴非负数的性质：绝对值一元一次方程的应用——路程问题【解析】【解答】解：(1)|a +4|+(b −1)2=0，∴ a +4=0,b −1=0，∴ a =−4,b =1 .故答案为：−4；1.(2)当运动时间为t 秒时，点A 对应的数为3t −4，点B 对应的数为t +1 . 依题意，得：3t −4=t +1 ．即2t =5，解得：t =52 ．答：当点A追上点B时，t的值为5.2【答案】解：(1)设每支A型号钢笔的进价为3x元，则每支B型号钢笔的进价为5x元．依题意，得：50×3x+50×5x=200，解得：x=0.5，∴3x=1.5，5x=2.5 .答：每支A型号钢笔的进价为1.5元．每支B型号钢笔的进价为2.5元．(2)设每支A型号钢笔的售价为9y元，则每支B型号钢笔的售价为16y元，依题意，得：9y−1.5=3，解得：y=0.5 .∴9y=4.5，16y=8 .答：每支B型号钢笔的售价是8元．(3)选择优惠方案一所需费用为(2×4.5+4×8)×0.85=34.85（元）．选择优患方案二所需费用为(2−1)×4.5+4×8=36.5（元）．∵34.85<36.5，36.5−34.85=1.65（元）.∴小红应选择优惠方案一购买比较便宜，便宜1.65元．【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式求值【解析】【解答】解：(1)设每支A型号钢笔的进价为3x元，则每支B型号钢笔的进价为5x元．依题意，得：50×3x+50×5x=200，解得：x=0.5，∴3x=1.5，5x=2.5 .答：每支A型号钢笔的进价为1.5元．每支B型号钢笔的进价为2.5元．(2)设每支A型号钢笔的售价为9y元，则每支B型号钢笔的售价为16y元，依题意，得：9y−1.5=3，解得：y=0.5 .∴9y=4.5，16y=8 .答：每支B型号钢笔的售价是8元．(3)选择优惠方案一所需费用为(2×4.5+4×8)×0.85=34.85（元）．选择优患方案二所需费用为(2−1)×4.5+4×8=36.5（元）．∵34.85<36.5，36.5−34.85=1.65（元）.∴小红应选择优惠方案一购买比较便宜，便宜1.65元．。
【解析版】河南师范大学附属中学2020-2021年人教版七年级下期中试卷(A卷全套)
河南师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题(本题共9个小题，每题3分，共27分)1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C．D．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C． D．3．点P(﹣1，2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．12021B．135°C．150°D．160°7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或2021零钱，兑换方案有( )A．6种B．5种C．4 种D．7种8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，49．现有两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形．思考下面的命题:①a可以用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本题共9个小题，每题3分，共27分)10．化简:=__________．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(3，0)(__________)12．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________．13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2:3，则其中较大角的度数为__________°．14．关于x的方程x=2(x+m)﹣1的解为非负数，则m的取值范围为__________．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为12021，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打__________折．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=2021当AE∥BD 时，∠BAF的度数为__________°．17．七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分):月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤2021＞2021数/户1220213频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有__________户．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为(0，3)、(2，1)，点C是x轴上一点，且三角形ABC 的面积为3，则点C的坐标为__________．三、解答题(本题共8个小题，共66分)19．计算:+﹣÷．2021不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．21．解方程组．22．已知如图:AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．(1)求证:DC∥AB．(2)求∠AFE的大小．23．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表组别阅读时间x (时) 人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜202100C 2021＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题(1)求a、b、c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在2021以下(不含2021)的学生所占比例．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m)，解答下列问题:(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情况:月份销售数量(台) 销售收入(万元)低档高档3月10 10 54月15 2021(注:进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)(1)求低、高档两种型号的电动车的销售单价；(2)若该销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；(3)在(2)的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2)．(1)直接写出点E的坐标__________；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题:①当t=__________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．河南师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题(本题共9个小题，每题3分，共27分)1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C．D．考点:对顶角、邻补角．分析:根据对顶角的定义进行解答即可．解答:解:A．不是两条直线相交组成的角，故A错误；B．是对顶角而不是邻补角；C．不是两条直线相交组成的角，故C错误；D．符合题意，故D正确．故选:D．点评:本题主要考查的是对顶角的定义，明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角互为对顶角对顶角是解题的关键．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C．D．考点:二次根式的性质与化简；算术平方根．专题:计算题．分析:根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后作出选择．解答:解:A、因为﹣5＜0，所以选项错误；B、﹣=﹣0.6，所以选项错误；C、根据=a(a≥0)有，所以选项正确；D、=6，所以选项错误．故选C．点评:本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质对每个选项化简，作出正确的选择．3．点P(﹣1，2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点:点的坐标．分析:根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答:解:∵P(﹣1，2)，横坐标为﹣1，纵坐标为:2，∴P点在第二象限．故选:B．点评:本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度考点:全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．分析:根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．解答:解:A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选:D．点评:本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°考点:平行线的判定；垂线．分析:因为AB⊥AC，所以∠BAC=90°，又因为∠1=30°，∠B=60°，则可求得∠1=∠BCA=30°，故AD∥BC．解答:解:∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠1=30°，∠B=60°，∴∠BCA=30°．∴∠1=∠BCA．∴AD∥BC．故选B．点评:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．12021B．135°C．150°D．160°考点:方向角．分析:首先根据题意可得:∠1=30°，∠2=60°，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．解答:解:由题意得:∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，故选:C．点评:此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念:方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或2021零钱，兑换方案有( )A．6种B．5种C．4 种D．7种考点:二元一次方程的应用．分析:设兑换成10元x张，2021零钱y元，根据题意可得等量关系:10x张+2021=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．解答:解:设兑换成10元x张，2021零钱y元，由题意得:10x+2021100，整理得:x+2y=10，方程的整数解为:，，，，，，因此兑换方案有6种，故选:A．点评:此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4考点:二元一次方程组的解．专题:计算题．分析:此题只要把x代入方程组即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．解答:解:把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1．把代入①，得方程2x+y=5．故选:A．点评:本题需要深刻了解二元一次方程及方程组解的定义:(1)使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；(2)二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．9．现有两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形．思考下面的命题:①a可以用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5考点:命题与定理．分析:利用正方形的面积得出边长对各个小题进行判断后即可确定答案．解答:解:因为两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形，可得:a=，所以可得:①a可以用数轴上的点表示，正确；②a是x﹣3＜0的一个解，正确；③a是一个无限不循环小数，正确；④a是6的算术平方根，正确；⑤新拼成的正方形对角线长为2，正确．故选D．点评:本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用正方形的面积得出边长．二、填空题(本题共9个小题，每题3分，共27分)10．化简:=8．考点:算术平方根．分析:根据算术平方根的定义求出即可．解答:解:=8，故答案为:8．点评:本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(3，0)(错误)考点:点的坐标．专题:计算题．分析:由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方，据此即可解答．解答:解:∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为(0，3)或(0，﹣3)．故答案为:错误．点评:此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．12．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是1，2，3．考点:一元一次不等式的整数解．专题:计算题．分析:先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．解答:解:2x+9≥3(x+2)，去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为:1，2，3．点评:本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2:3，则其中较大角的度数为108°．考点:平行线的性质．分析:设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，再由平行线的性质即可得出结论．解答:解:∵一对同旁内角的比值为2:3，∴设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，∴2x+3x=180°，解得x=36°，∴3x=108°．故答案为:108．点评:本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同旁内角互补．14．关于x的方程x=2(x+m)﹣1的解为非负数，则m的取值范围为m≤1．考点:解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析:先把m当作已知条件表示出x的值，再根据方程的解为非负数列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答:解:∵x=2(x+m)﹣1，∴x=2﹣2m，∵方程x=2(x+m)﹣1的解为非负数，∴2﹣2m≥0，解得m≤1．故答案为:m≤1．点评:本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为12021，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．考点:一元一次不等式的应用．分析:利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是12021元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答:解:设至多打x折则12021﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为:7．点评:本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=2021当AE∥BD 时，∠BAF的度数为55°．考点:平行线的性质；翻折变换(折叠问题)．分析:先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAE的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．解答:解:∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=2021∴∠ABD=90°﹣202170°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣70°=110°，∴∠BAF=∠BAE=55°．故答案为:55．点评:本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同旁内角互补．17．七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分):月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤2021＞2021数/户1220213频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有560户．考点:用样本估计总体；频数(率)分布表．专题:图表型．分析:根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案．解答:解:根据题意得:=100(户)，15＜x≤2021数是0.07×100=7(户)，5＜x≤10的频数是:100﹣12﹣2021﹣3=58(户)，则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560(户)；故答案为:560．点评:此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数，样本估计整体=整体×样本的百分比是本题的关键．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为(0，3)、(2，1)，点C是x轴上一点，且三角形ABC 的面积为3，则点C的坐标为(0，0)或(6，0)．考点:坐标与图形性质；三角形的面积．分析:根据图象求出AB，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数解析式，再根据点到直线的距离求出点C到直线AB的距离，根据面积公式，即可解答．解答:解:由图象可得:A(3，0)，B(2，1)，AB==2，设过点A，B的直线的函数解析式为:y=kx+b，把点A(3，0)，B(2，1)代入可得:解得:，则过点A，B的直线的函数解析式为:y=﹣x+3，设点C的坐标为(x，0)，则点C到直线AB的距离为:||=，∵三角形ABC的面积为3，∴=3，|﹣x+3|=3，解得:x=0或x=6，∴点C的坐标为(0，0)或(6，0)．故答案为:(0，0)或(6，0)．点评:本题考查了图形与坐标，解决本题的关键是求出点C到直线AB的距离．三、解答题(本题共8个小题，共66分)19．计算:+﹣÷．考点:实数的运算．专题:计算题．分析:原式利用立方根，以及算术平方根的定义计算即可得到结果．解答:解:原式=0.4+﹣15÷(﹣)=1.2+75=76.2．点评:此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2021不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．考点:解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．分析:根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答:解:，解不等式①得:x≥﹣，解不等式②得:x＜2，∴不等式组的解即是﹣≤x＜2．在数轴上表示不等式的解集为:．点评:本题考查了对不等式的性质，解一元一次不等式(组)，在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较典型，难度适中．21．解方程组．考点:解二元一次方程组．专题:计算题．分析:方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答:解:方程组整理得:，①×3+②×4得:11x=33，即x=3，把x=3代入①得:y=2，则方程组的解为．点评:此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法．22．已知如图:AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．(1)求证:DC∥AB．(2)求∠AFE的大小．考点:平行线的判定与性质．分析:(1)根据平行线的性质得出∠ABC+∠DAB=180°，求出∠ABC+∠DCB=180°，根据平行线的判定推出即可；(2)求出∠EAF和∠AEF的度数，即可求出答案．解答:证明:(1)∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；(2)解:∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．点评:本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．23．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表组别阅读时间x (时) 人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜202100C 2021＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题(1)求a、b、c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在2021以下(不含2021)的学生所占比例．考点:频数(率)分布直方图；用样本估计总体；频数(率)分布表；扇形统计图．分析:(1)根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；(2)根据(1)的结果即可作出；(3)根据百分比的定义即可求解．解答:解:(1)总人数是:140÷28%=500，则c=500×8%=40，A、B两类的人数的和是:500×(1﹣40%﹣28%﹣8%)=12021则a=1202100=2021b=500﹣1202140﹣40=2021(2)补全“阅读人数分组统计图”如下:(3)1202100×100%=24%．点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m)，解答下列问题:(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点:二元一次方程组的应用；列代数式．专题:图表型．分析:(1)客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×(6﹣3)=6，卧室面积为3×(2+2)=12，所以地面总面积为:6x+2y+18(m2)；(2)要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为:6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为:45×80=3600(元)．解答:解:(1)地面总面积为:(6x+2y+18)m2．(2)由题意得，解得:，∴地面总面积为:6x+2y+18=45(m2)，∴铺地砖的总费用为:45×80=3600(元)．答:铺地砖的总费用为3600元．点评:第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如:“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情况:月份销售数量(台) 销售收入(万元)低档高档3月10 10 54月15 2021(注:进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)(1)求低、高档两种型号的电动车的销售单价；(2)若该销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；(3)在(2)的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．考点:一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析:(1)利用表格中数据结合3，4月份的销售收入分别得出等式求出即可；(2)利用销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台得出不等关系求出即可；(3)利用进价与售价得出每台电动车的利润，进而得出总利润得出等式求出即可．解答:解:(1)设低档型号的电动车的销售单价为x元，高档型号的电动车的销售单价为y 元，根据题意可得:，解得:，答:低档型号的电动车的销售单价为2021元，高档型号的电动车的销售单价为3000元；(2)设高档电动车能采购a台，则低档电动车能采购(50﹣a)台，根据题意可得:1800×(50﹣a)+2700a≤11.7万，解得:a≤30，答:高档电动车最多能采购30台；(3)由题意可得:(50﹣a)+(3000﹣2700)a=1.4万，解得:a=40，∵a≤30，∴不能实现利润为1.4万元的目标．点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，利用表格中数据得出正确等量关系是解题关键．26．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2)．(1)直接写出点E的坐标(﹣2，0)；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题:①当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．考点:坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移．分析:(1)根据平移的性质即可得到结论；(2)①由点C的坐标为(﹣3，2)．得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB=CD，即可得到结果；②当点P在线段BC上时，点P的坐标(﹣t，2)，当点P在线段CD上时，点P的坐标(﹣3，5﹣t)；③如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，根据平行线的性质即可得到结论．解答:解:(1)根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是(1，0)，∴点E的坐标是(﹣2，0)；故答案为:(﹣2，0)；(2)①∵点C的坐标为(﹣3，2)．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为:2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标(﹣t，2)，当点P在线段CD上时，点P的坐标(﹣3，5﹣t)；③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．点评:本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化﹣平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。
2019-2020学年河南师大附中等新乡市七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年河南师大附中等新乡市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是()A. 调查某水库中鱼的种类B. 调查某市市民对汽车废气污染环境的看法C. 调查某班同学的视力情况D. 调查某型号节能灯的使用寿命2.下列说法正确的是()A. (π2)0是无理数 B. √33是有理数 C. √4是无理数 D. 是有理数3.如图，下列条件中不能判断a//b的是()A. ∠2=∠6B. ∠3+∠5=180°C. ∠4+∠6=180°D. ∠1=∠44.已知点P(m−2,m)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.5.已知点M(1−2m,m−1)在第四象限内，那么m的取值范围是()A. m>1B. m<12C. 12<m<1 D. m<12或m>16.下列随机抽样合适的有()①对300名考生考试成绩抽样，先编号再抽签；②抽查某市9号路公汽日客流量，最好选择周六抽查；③小明上周五感冒了，数学作业未做，把以前周五的作业作为抽查日期；④了解2005年某瓜农种瓜情况，只有等到2006年该瓜农地里瓜熟了再抽查．A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个 7. 若{x =2y =3是方程3ax −2y =−6的一组解，则a 的值是( )A. 0B. 6C. −2D. −68. 如图，7个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，若大长方形的宽为7cm ，则每一个小长方形的面积为( )A. 7cm 2B. 10cm 2C. 14cm 2D. 20cm 29. 下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④√16的平方根是±4．其中正确的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10. 下列各点中，位于第四象限的是( )A. (3,5)B. (3,−5)C. (−3,5)D. (−3,−5)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ；的立方根是 。
河南省新乡市七年级下学期期末数学试卷及答案
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2020-2021学年河南省新乡市七年级下学期期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列实数中是无理数的是（ ）
A ．23
B ．√2
C ．3.1
D ．0
2．如图，AB 和CD 相交于点O ，则下列结论正确的是（ ）
A ．∠1＝∠2
B ．∠2＝∠3
C ．∠3＝∠4
D ．∠1＝∠5
3．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）
A ．了解全校学生人数
B ．调查某厂生产的鱼罐头质量
C ．调查新乡市出租车数量
D ．了解全班同学的家庭经济状况
4．下列不等式变形中不正确的是（ ）
A ．由a ＞b ，得b ＜a
B ．由﹣a ＞﹣b ，得a ＜b
C ．由﹣ax ＞a ，得x ＞﹣1
D ．由−12x ＜y ，得x ＞﹣2y 5．如图，下列说法中错误的是（ ）
A ．OA 方向是北偏东20°
B ．OB 方向是北偏西15°
C ．OC 方向是南偏西30°
D ．OD 方向是东南方向。
河南省实验中学2020-2021学年人教版七年级下数学期末试卷及详解
河南省实验中学2021--2021学年下期期末试卷七年级 数学 命题人:亓振海(时间:100分钟， 满分100分)1．本试卷共8页，三大题．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．下列运算正确的是……………………………………………………………………【 】A.1055a a a =+； B.2446a a a =⨯ ； C.a a a =÷-10 ； D.044a a a =-2021按每方1.2元收费，如果 超过2021超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费…………………………………………………………………………………【 】A.48元B.52元C.54元D.56元2．C 解析: 由题可列方程:设该用户应交水费x 元，()35.1205.12.120÷=+÷⨯-x x 解得54=x ． 3．假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为【 】4.如图，下图是汽车行驶速度(千米／时)和时间(分) 的关系图，下列说法其中正确的个数为…………………………………………………【 】 (1)汽车行驶时间为40分钟； (2)AB 表示汽车匀速行驶； (3)在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；(4)第40分钟时，汽车停下来了A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.C 解析:由图可知道在第30分钟时，汽车的速度是80千米／时，因为只有这一个是错的，所以正确的个数为3个．5.下图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是…………………【 】 A.一个锐角 一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角 一个直角 D.一个直角 一个钝角5.D 解析:三角形内角和是180度，一个直角和一个钝角的度数和就大于180度了．6.如图,PD ⊥AB ，PE ⊥AC,垂足分别为D 、E ，且PD=PE,则△APD ≌△APE 的理由是……【 】 A .SAS B.AAS C.SSS D.HL6.D 解析:在△APD 和△APE 中PD=PE 是一组直角边相等，AP 是公共边并且是斜边，根据HL △APD ≌△APE ．7.如图，若AB ∥CE ，需要的条件…………………………【 】A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ACEC.∠B=ACBD.∠A=∠ECD7.B 解析:因为∠A 和∠ACE 是直线AB 与CE 被直线AC 所截的内错角．8．对于四舍五入得到的近似数3.202105，下列说法正确的是……【 】 A.有3个有效数字，精确到百分位; B.有6个有效数字，精确到个位; C.有2个有效数字，精确到万位; D.有3个有效数字，精确到千位8．D 解析:根据有效数字的定义能够知道有三个有效数字，并且3.202105=320210，所以是精确到千位．二、填空题(每小题3分，共24分)9. 计算:02)3(1π----）（=________.10.人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为 米. 10．1.05×10－12米．11．如图，用4块相同的地砖可拼成一个正方形，每块地砖的长、宽分别为a 、b ，则图中阴影部分的面积为____________.(结果要求化简)11．解析:直接观察知阴影部分的面积为(a －b)2化简为 a 2－2ab+b 2 ．第5题图 DCBEPA第6题图B C A E D 第7题图12．解析:因为∠1与∠A 是内错角，∠2与∠B 是同位角，所以∠A=40°，∠B=46°．13.如图，已知AB=AC,在△ABE 和△ACD 中，还需加上一个条件 或 ，就得到△ABE ≌△ACD.13．∠B=∠C 或AD=AE 解析:因为∠A 是△ABE 和△ACD 的公共角所以利用ASA 或SAS 证明△ABE ≌△ACD ．14.如图，△ABC 中，AB=AC,且∠A=50°，D 为△ABC 内一点，∠ABD= ∠BCD,则∠D= . 14． 解析: 因为△ABC 中，AB=AC, 且∠A=50°，所以它是等腰三角形，所以两个底角都是65°．又因为∠ABD= ∠BCD,所以∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠BCD=65° 所以在BCD ∆中，∠D=180°－65°＝115°．15．如图，E 为正方形ABCD 内的一点，△ABE 为等边三角形，则∠CED 的度数为 . 15．解析:因为四边形ABCD 为正方形，△ABE 为等边三角形，所以BE=BC,AE=AD, △ABE 的内角都是60°． 所以∠EBC=∠EAD=30°． 从而可得∠ECD=∠EDC=15°． 则∠CED 的度数为150°．16．已知等腰三角形的一边等于5、一边等于6，则它的周长为__________.16． 解析: 等腰三角形的腰长等于5时周长为16，腰长等于6时，则它的周长为17． 所以该三角形的周长17或16 ．三、解答题 (本大题共52分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(7分)先化简后求值:)2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+，其中2,21-==b a ．17．解:)2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+ =()()222222422244b abab ab a b ab a ----+-++=222222822244b a b ab ab a b ab a +-++--++=2103b ab +． 当2,21-==b a 时， 2103b ab +=()()2210213-⨯+-⨯⨯第11题图21DBEA第12题图DE A 第13题图第15题图ABCDEDCBA第14题图=37．18．(6分)如图， 由∠1=∠5，可以得出____∥___，理由是___________________ __ ；由∠2=∠6，可以得出______∥______， 理由是____ __________________ ；由∠1+∠2+∠3+∠4=180°，可以得出______∥理由是_________________ ____ 18.AD ,CB ；内错角相等，两直线平行； AB 、CD ；内错角相等，两直线平行； AD ,CB ；同旁内角互补，两直线平行．19.(7分)如图，已知BD AB ⊥，BD ED ⊥，CD AB =，DE BC =，那么AC 与CE 有什么关系？写出你的猜想并说明理由.19 ．C ⊥CE ，AC=CE ．证明:因为AB ⊥BD ，ED ⊥BD, 所以∠B=∠D=90°．在△ABC 与△CDE 中⎪⎩⎪⎨⎧=︒==∠=DE BC D B CD AB 90,,所以△ABC ≌△CDE ．所以AC=CE ，∠A=∠ECD ，∠E=∠ACB ． 又∵AB ⊥BD ，ED ⊥BD,∴∠A+∠ACB=∠E+∠ECD=90°． ∴∠ACB+∠ECD=90°．∵∠ACE+∠ACB+∠ECD=180°, ∴∠ACE=90°． ∴AC ⊥CE ．20217分)甲、乙两人(甲骑自行车，乙骑摩托车)从相距100千米的A 城出发到B 城旅行.如图表示甲、乙两人离开A 城的路程与时间之间关系的图像. (1)求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？(2)根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的那些信息？708090100路程（千米）摩托车自行车A E BCD第19题图第18题图20211)甲的平均速度为100÷8＝12.5(千米／时)；乙的平均速度为100÷2＝50(千米／时)．(2)甲这次旅程总共用了8个小时；乙这次旅程总共用了2个小时；甲在中途休息了一个小时；甲在每个时间段的速度不同等．21. (7分)有一个三角形，不小心被撒上了一片墨水，请重新作一个三角形使它与原来的三角形完全相同.(不要写作法,但要保留作图痕迹)21．省略22.(8分)如图所示:小刚站在河边的A 点处，在河的对面(小刚的正北方向)的B 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了2021达一颗树C 处，接着再向前走了2021达D 处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E 在一条直线时，他共走了100步。
河南省新乡市河南师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
河南省新乡市河南师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024年3月31日，中国载人航天公布载人航天工程版月历，计划于4月下旬发射神舟十八号载人飞船、迎接神舟十七号乘组返回．图中载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列是二元一次方程的是（）A．3x−6=2x B．3x=2y C．x−1y=0D．2x−3y=xy 3．如果a>b，那么下列不等式成立的是（）A．a−b<0B．a+3<b+3C．35b<35a D．−3a>−3b4．下列运算正确的是（）A．4=±2B．±52=−5C．−72=7D．−3=−3 5．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（）A．∠3与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角6．以方程组2x−y=13x+y=−11的解为坐标的点x,y在平面直角坐标系中的位置是在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴负半轴交于点P，则点P表示的实数为（）A．−2B．−2−1C．2−1D．1−28．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定．．．．CD∥AB的是（）A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠5=∠B D．∠DCB+∠B=180°9．如图，是8×8的“密码”图，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（）A．一带一路B．中国崛起C．逢山开路D．中国声音10．下列命题：①若mn=0，则点A m,n在坐标轴上；②点2,−m2一定在第四象限；③已知点A m,n与点B−m,n（mn≠0），则直线AB∥x轴；④已知点A2,−3，AB∥y轴，且AB=5，则点B的坐标一定是2，2；⑤若点A m,n到x轴，y轴的距离相等，则m，n 的关系一定为m=n．其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．如图，直线AB，DC交于点O，射线OM平分∠AOC，∠BOD=84°，则∠BOM的度数为．12．已知a 2=81， b 3=−2，则b −a =．13．不等式x−13+2>x 的非负整数解为．14．用大小、形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知A −2，10 ，则点B 的坐标为．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A −3，0 ，B 0，4 ，AB =5，对三角形OAB 连续做旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4…，则△2023的直角顶点的坐标为．三、解答题16．计算：(1) 1273− −2 2+ 19(2) 5 5 5 − 2− 5 ．17．解下列方程（组）：(1)3 x −3 2−75=0(2) 3 x +2 +5y =5x−12−y +26=7 ．18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把∠BOD 分成两部分．(1)直接写出图中∠AOD 的对顶角的为______，∠BOE 的邻补角为______；(2)若OE 平分∠BOD ，∠DOE :∠AOD =1:4．求∠EOC 的度数．19．已知一个正数a 的两个平方根分别为2m +1和5n +7，且 n 3+ 2m 3=0．(1)求m 和n 的值；(2)求 3a −2m 的平方根．20．如图，三角形ABC （记作△ABC ）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A 1B 1C 1．(1)△ABC 三个顶点的坐标分别是：A ______，B ______，C ______；(2)在图中画出△A 1B 1C 1，并求出△A 1B 1C 1的面积；(3)若P 1 m ,n 是△A 1B 1C 1内任意一点，则平移前对应点P 的坐标为______．21．如图，M 、F 两点在直线CD 上，AB ∥CD ，CB ∥DE ，BM 、DN 分别平分∠ABC ，∠EDF ．求证：BM ∥DN ．22．某山区有若干名中学生、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：(1)求a，b的值；(2)当地政府下达新政策给予补贴，秉持九年级学生捐多少补多少原则帮助贫困学生，与九年级学生的捐款总额恰好解决了剩余贫困中、小学生的学习费用（中小学生均要资助），请求出政府和九年级学生的捐款总额可捐助的贫困中、小学生人数的所有方案．23．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB∥OA，OA=8，若点B的坐标为a,b，且b=a−4+4−a+4．(1)直接写出点A、B、C的坐标；(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积为1:2的两部分时，求P点运动时间；(3)若点P是直线AB上的一个动点，连接PC，PO，当点P在AB上移动时（不与A，B重合），直接写出∠BCP、∠AOP、∠CPO之间满足的数量关系．。
河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．使不等式101x<<成立的一个充分不必要条件是（）．102x <<B ．2x >．已知()732log log log x ⎡⎤⎣⎦）．13B ．24．在数学中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特已知函数()f x 的部分图象如图所示，则函数()x 的解析式可能为（A ．22()1xf x x =-B ．5．函数()3sin(f x x ωϕ=+平移3π个单位后得到的函数图象关于点A ．()3sin 26f x x π⎛=- ⎝二、多选题三、单选题12．下列结论中是正确的有（）A ．函数234y x x =--的零点是()()4,0,1,0-B ．已知幂函数()22233mm y m m x--=-+的图象不过原点，则实数m 的取值为1C ．函数()()2log 1a f x x =++（其中0a >且1a ≠）的图象过定点()0,2D ．若()()22log f x x ax a =+-的值域为R ，则实数a 的取值范围是()(),40,-∞-+∞ 四、填空题五、解答题参考答案：17．（1）9；（2）13 .由图像可知()g a 在R 上单调递减.所以()()22g m k g m +<对于R m ∀∈恒成立，等价于22m k m +>对于R m ∀∈恒成立，等价于22k m m >-+对于R m ∀∈恒成立.因为2211122()488m m m -+=--+≤，所以18k >.即k 的范围为1(,)8+∞.。
河南省河师大附中2020-2021学年七年级下学期期末全真模拟数学试卷3(带答案解析)
2020-2021学年河南省河师大附中人教版七年级（下）期末数学全真模拟试卷3（带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知关于x的方程2k−3x=−6的解是非负数，则k的取值范围是()A. k≥−3B. 1≤k<3C. −3<k<2D. k>−32.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的()A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线3.方程|2x−6|=0的解是()A. x=3B. x=−3C. x=±3D. x=134.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为()A. 44cm2B. 36cm2C. 96cm2D. 84cm25.某篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在本赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的本赛季比赛中胜x场，要达到目标，x应满足()．A. 2x+(32−x)≥48B. 2x−(32−x)≥48C. 2x+(32−x)≤48D. 2x≥486.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为()A. 5B. 6C. 10D. 47.已知a>b，c≠0，则下列关系一定成立的是()A. c+a>c+bB. ac <bcC. c−a>c−bD. ac<bc8.若(x+y−1)2+|x−y+5|=0，则x=()A. −2B. 2C. 1D. −19.我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①{x+y=10013x+3y=100；②{x+y=1003x+13y=100；③3x+13(100−x)=100；④13(100−y)+3y=100正确的是()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④10.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为()A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.由3x−y=2，得到用x的代数式表示y的式子为：______．12.已知x、y满足方程组{x+3y=−1,2x+y=3,，则x+y的值为______．13.已知如下图是关于x的不等式2x−a>−3的解集，则a的值为____．14.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B′处，∠B′AD比∠BAE大45°.设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是______．15.如图，已知直线l1，l2被直线l3，l4所截，∠1=55∘，∠3=32∘，∠4=148∘，则∠2=．第2页，共17页。
河南师大附中实验学校2020—2021学年七年级下学期数学5.4平移测试卷、练习卷(带答案解析)
5.4平移测试卷、练习卷(带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为()A. 2B. 3C. 5D. 72.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为()A. 5B. 6C. 10D. 43.下列图形中，周长最长的是()A. B.C. D.4.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是()A. 12.5B. 19.5C. 32D. 45.55.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为()A. 20B. 24C. 25D. 266.如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B.现将射线a沿直线l向右平移到射线c的位置，射线c过点B，若∠1=46°，∠2=72°，则∠3的度数为()A. 62°B. 68°C. 72°D. 80°7.下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是()A. B. C. D.8.下列现象不属于平移的是()A. 飞机起飞前在跑道上加速滑行B. 汽车在笔直的公路上行驶C. 游乐场的过山车在翻筋斗D. 起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度9.如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是()图1 图2A. 向右平移2个单位，向下平移3个单位B. 向右平移1个单位，向下平移3个单位C. 向右平移1个单位，向下平移4个单位D. 向右平移2个单位，向下平移4个单位10.如图，现将四边形ABCD沿AE方向平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有()A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.如图，将直角△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为_________12.如图，将周长为13的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______________．13.平移的决定要素是________________ 和_______________。
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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图所示，下列说法不正确的是()A. 线段BD是点B到AD的垂线段B. 线段AD是点D到BC的垂线段C. 点C到AB的垂线段是线段ACD. 点B到AC的垂线段是线段AB2.如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角3.如图：在图中∠BAO和∠AOC是一对()A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角4.在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是()A. B.C. D.5.如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为()A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°6.下列说法正确的是()A. 大小相等的两个角互为对顶角B. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角C. 两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D. 一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角7.下列说法中，正确的有()①两条直线相交，交点叫做垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不能向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若l1⊥l2，则l1是l2的垂线，l2不是l1的垂线．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1+∠2+∠3=()A. 180°B. 150°C. 120°D. 90°9.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，则点P到直线m的距离()A. 等于5cmB. 等于4cmC. 小于4cmD. 不大于4cm10.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，直线AB，CD相交于O，若∠EOC；∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE=______．12.如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．13.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为______．14.如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是．15.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=°．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．(1)如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．(2)如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有______对同旁内角．(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．(4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．17.画图并回答：(1)如图，点P在∠AOC的边OA上．①过点P画OA的垂线交OC于B；②画点P到OB的垂线段PM交OB于M；(2)指出上述所作图中哪一条线段的长度表示点P到OB的距离；(3)指出所作图中与∠O互余的角(可以表示出来的角)．18.如图，直线AE与CD相交于点B，射线BF平分∠ABC，射线BG在∠ABD内．(1)若∠DBE的补角是它的余角的3倍，求∠DBE的度数;(2)在(1)的条件下，若∠DBG=∠ABG−33∘，求∠ABG的度数;(3)若∠FBG=100∘，求∠ABG和∠DBG的度数的差．19.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数；∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．(2)若∠1=1320.如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；(2)如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？21.如图，直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠COF．∠EMB=12(1)求∠FOG的度数．(2)写出一个与∠FOG互为同位角的角．(3)求∠AMO的度数．22.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70∘，求∠BOD的度数;(2)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键．根据点到直线的距离的意义，可得答案．【解答】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；故选：B．2.【答案】B【解析】解：两条直线a、b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角．故选：B．由内错角的定义(两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角)进行解答．本题考查了同位角，内错角以及同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3.【答案】A【解析】解：如图，∠BAO和∠AOC是由AB，OC被AO所截而成的内错角，故选：A．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．本题主要考查了内错角的识别，解题时注意：同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离的概念，关键是根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念解答．根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．【解答】解：图A、B、C中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图D中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；故选：D．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义，利用角的和差关系求角的度数是解题关键．根据OA⊥OB可得∠AOB，结合∠BOC=50°，由角的和差得∠AOC的度数，然后根据角平分线的定义求出∠COD的度数，最后根据角的和差求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．∵∠BOC=50°，∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=50°+90°=140°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=12∠AOC=12×140°=70°，∴∠BOD=∠COD−∠BOC=70°−50°=20°．故选A．6.【答案】D【分析】此题主要考查对顶角和邻补角的概念，根据其意义分别进行分析判断即可得到答案．【解答】解：A.大小相等的两个角不一定是对顶角，故A错误B.有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故B错误；C.两角之和为180°，则这两个角互为补角，故C错误；D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角，故D正确．故选D．7.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是垂线的定义及其性质，掌握垂线的定义及性质是解题的关键.依据垂线段的定义及其性质回答即可．【解答】解：①两条直线相交的交点不一定是垂足，错误；②正确：③在同一平面内，一条直线有无数条垂线，错误；④线段的垂线是指线段所在直线的垂线，有无数条，正确；⑤过一点能向一条射线或线段所在的直线作垂线，错误；⑥l2也是l1的垂线，错误．故选A．8.【答案】A【解析】略9.【答案】D【解析】略10.【答案】B【解析】此题主要考查了同位角和内错角的概念，能根据图形准确找出各对角是解题关键．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，夹在两条被截直线之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，故选B．11.【答案】140°【解析】解：∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴设∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°−∠AOE=140°．故答案为：140°直接利用平角的定义得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD，进而得出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键12.【答案】①②【解析】解：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，即∠EFA和∠EDC，故正确；②能与∠EFB构成同位角的角的个数只有1个：即∠FAE，故正确；③能与∠C构成同旁内角的角的个数有5个：即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故错误；所以结论正确的是①②．故答案为：①②．根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断．本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记相关的定义．13.【答案】55°【解析】【分析】本题考查了垂线及角平分线，掌握垂线及角平分线的定义是解题关键．根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得∠COM=∠AOM=35°．由ON⊥OM，得∠CON=∠MON−∠COM=90°−35°=55°，故答案为：55°．14.【答案】同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】略15.【答案】140【解析】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2=80°，又已知∠2=2∠3，∴∠3=40°．∵∠4与∠3互为邻补角，∴∠4=180°−∠3=180°−40°=140°．两直线相交，对顶角相等，即∠1=∠2，结合已知∠2=2∠3，即可求∠3的度数，又∠4与∠3互为邻补角，即∠4+∠3=180°，将∠3的度数代入，可求∠4．本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．16.【答案】2 6 24 n(n−1)(n−2)【解析】解：(1)直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．(2)平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有6对同旁内角．(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成24对同旁内角．(4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成n(n−1)(n−2)对同旁内角故答案为：(1)2；(2)6；(3)24；(4)n(n−1)(n−2)根据同旁内角的定义，结合图形确定同旁内角的对数．此题考查同旁内角问题，本题是规律总结的问题，应运用数形结合的思想求解．17.【答案】解：(1)如图所示，(2)图中PM的长度表示点P到OB的距离．(3)∠O+∠OPM=90°，∠O+∠OBP=90°，故所作图中与∠O互余的角为∠OPM，∠OBP．【解析】本题考查的是尺规作图，涉及画垂线，点到直线的距离以及余角的定义．(1)按照过直线上一点和直线外一点作已知直线的垂线的作法，按要求作图；(2)根据点到直线的距离的定义，可得PM的长表示P点到OB边的距离；(3)根据余角的定义，即可得到答案．18.【答案】解：(1)设∠DBE=α，则∠DBE的补角是180∘−α，它的余角是90∘−α，依题意，得180∘−α=3(90∘−α)，解得α=45∘，所以∠DBE的度数为45∘．(2)由(1)可知∠ABG+∠DBG=135∘，又因为∠DBG=∠ABG−33∘，所以∠ABG的度数为84∘．(3)因为射线BF平分∠ABC，所以可设∠ABF=∠CBF=β．又因为∠FBG=100∘，所以∠ABG=100∘−β，∠DBG=180∘−100∘−β=80∘−β，所以∠ABG−∠DBG=(100∘−β)−(80∘−β)=20∘，即∠ABG和∠DBG的度数的差为20∘．【解析】本题考查对顶角，邻补角，角平分线的定义与余角与补角的意义．(1)设∠DBE=α，则∠DBE的补角是180°−α，它的余角是90°−α，依据∠DBE的补角是它的余角的3倍，即可得到方程，求得∠DBE的度数；(2)依题意可得到关于∠ABG与∠DBG的关系式，即可得到∠ABG的度数；(3)可设∠ABF=∠CBF=β，依据∠FBG=100°，即可得到∠ABG=100°−β，∠DBG= 180°−100°−β=80°−β，依据∠ABG−∠DBG=(100°−β)−(80°−β)=20°，可得∠ABG和∠DBG的度数的差为20°．19.【答案】解：(1)∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°−∠NOC=180°−90°=90°；(2)∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∠BOC，∵∠1=13∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，∠AOC=90°−∠1=90°−45°=45°，∠MOD=180°−∠1=180°−45°=135°．【解析】(1)根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可；(2)根据垂直的定义可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可．本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．20.【答案】解：(1)∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角．(2)如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补．理由如下：因为∠1=∠2，∠2=∠4，∠2+∠5=180°，所以∠1=∠4，∠1+∠5=180°．【解析】本题主要考查了同位角，内错角和同旁内角，关键是熟练掌握同位角，内错角和同旁内角的概念．(1)根据同位角，内错角和同旁内角的概念可得结论；(2)根据角之间的关系即可确定．21.【答案】解：(1)∵∠COM=120°，∴∠DOF=120°．∵OG平分∠DOF，∴∠FOG=60°．(2)与∠FOG互为同位角的角是∠BMF．(3)∵∠COM=120°，∴∠COF=60°．∠COF，∵∠EMB=12∴∠EMB=30°．∴∠AMO=30°．【解析】本题考查了同位角的定义，角平分线定义以及对顶角的性质，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．(1)根据对顶角相等可得∠DOF的度数，再根据角平分线的定义可求∠FOG的度数;(2)根据同位角的定义可求与∠FOG互为同位角的角;(3)首先根据∠COM的度数求得∠COF度数，结合∠EMB=12∠COF求得∠EMB的度数，最后根据对顶角相等求得答案．22.【答案】解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；(2)设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【解析】考查了角的计算：1个直角=90°；1个平角=180°.也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．(1)根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；(2)先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与(1)的计算方法一样，可求得∠BOD的度数．。