六上数学第四单元《圆》教案

第四单元圆

（一）教学目标

1. 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。

2. 理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。

本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

教材先安排了圆的认识，通过认识圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等，使学生认识圆的基本特征。在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。教材还联系以前学过的轴对称图形和对称轴，说明圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。

对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，教材是先让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再引导学生通过填表格，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。编排圆的面积时，教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。

教材还通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。

教学建议

1. 加强动手操作，培养学生自主探索能力。

教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。

比如在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师可引导学生进行对折，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系；探索圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的学具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。

实际教学时，教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。

2. 注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。

圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密，故教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来研究。如在研究圆的面积时，教师可先让学生回顾：以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，这里是否也可以仿此思路把圆的面积采用割补等方式转化成熟悉的图形来计算呢？

教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。

3. 本单元可用8课时进行教学。

第一节圆的认识

第一课时圆的认识（A案）

教学内容：

人教版小学数学第十一册第四单元第85—87页圆的认识、圆的画法；练习二十二。

教学目标：知识点方面：

1、使学生认识圆、了解圆的各部分名称；

2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和

直径的关系；

3、学生能使用圆规画圆。

能力培养方面：通过操作和观察，培养学生抽象、概括的能力和猜想、验证的意识。

情感方面：1、通过自主的猜想和验证，让学生感受“做数学”的乐趣；2、通过关于圆的数学文化背

景的介绍，让学生感受圆的优美。

教学重点：圆的认识和画法。

教学难点：引导学生自主猜测和探讨并概括出结论。

教具准备：小圆形纸片、圆规、直尺、一元硬币等。

学具准备：小圆形纸片、圆规、直尺。

学习方式：独立思考，自主猜测、探究、验证和概括。

教学过程：

一、课前交流与学生交流各自的生肖，请学生叙述老鼠抢到生肖排名第一的童话故事。

二、导课

1、童话：十二生肖为抢排名第一进行争吵，

玉帝让它们抢金币来定排名第一。

课件出示：比赛场地上，圆形的桌面。

2、提问：这个桌面是什么图形？（课件演示从“圆桌”抽象出“圆”。）

板书：圆的认识

3、是平面图形还是立体图形？板书：平面图形

4、生活中有吗？说说看。

学生举例后，课件出示一些表面是圆形的物体和圆形图案。

三、新课

1、教学“圆是由曲线围成的”

（1）师故意让学生用直尺画圆。学生会反对说直尺画不了圆，师提问：为什么？

（2）根据学生回答，课件出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆的对比，从而讨论出：

圆是由曲线围成的。（板书）

（3）提问：那么你怎么画圆呢？师生共同用圆规画圆。拿两个学生的作品（不一样大的两个圆）欣赏。

2、认识圆心

（1）继续童话故事：生肖动物们抢金币，金币放在圆形桌面的哪个地方好呢？

圆外点

（2

（3）让学生在圆形纸片上想办法找出圆心（折纸）

提问：找圆纸片的圆心最少需要对折几次？

让学生在自己画的圆的圆心附近标明“O”。

师在黑板上示范。

3、认识圆上点

课件出示：教学圆内点、圆外点和圆上点，

导出：一个圆，有无数个圆上点。

4、教学半径

（1）金币为什么要放在圆心呢？

根据学生的回答，课件演示：

三个动物伸出胳膊抢金币的线段（半径），且线段两个端点闪动，分别为圆心和圆上点。

板书：长度都相等