第一章第三节 简谐运动的公式描述

1-3简谐运动的公式描述（选修3-4）

教材分析：这节课的内容标准主要是用公式和图像描述简谐运动，与前两节一起完成《课程标准》中对简谐运动的要求，即“通过观察与分析，理解简谐运动的特征”。本节的内容比较抽象，过去的教学安排是从简谐运动的回复力出发，直接给出简谐运动的运动图像，现在不仅增加了简谐运动的运动公式，并且增加了运用参考圆得出简谐运动的位移公式以及各个量的物理意义的过程，并讨论公式的x-t 图像中表示，难度是比较大的。教学中应注意将教学难点分散，逐层进行教学，多采取学生动手练习、讨论和启发式讲述的方法，同时设计配套课件，节约一定时间，提高直观性。

教学目标：

1．知识与技能

(1)会用描点法画出简谐运动的运动图像。

(2)知道振动图象的物理含义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。

(3)了解替代法学习简谐运动的位移公式的意义。

(4)知道简谐运动的位移公式为）（ϕω+=t A x cos ，了解简谐运动位移公式中各

量的物理含义。

(5)了解位相、位相差的物理意义。

(6)能根据图像知道振动的振幅、周期和频率、位相。

2．过程与方法

(1)通过“讨论与交流”匀速圆周运动在“方向的投影与教材中给出的数据比较，描出x-t 函数曲线，判断其结果，使学生获知匀速圆周运动在x 方向的投影和简谐运动的图像一样，是一条正弦或余弦曲线．

(2)通过用参考圆替代法学习简谐运动的位移公式和位相，使学生懂得化难为易以及应用已学的知识解决问题。

(3)通过课堂讲解习题，可以巩固教学的知识点与清晰理解重点与难点。

3．情感、态度与价值观

(1)通过本节的学习，培养学生学会用已学的知识使难题化难为易、化繁为简，科学地寻找解决问题的方法。

(2)培养学生合作学习、探究自主学习的学习习惯。

重难点分析：

1、得出简谐运动的位移公式、x-t 图象是重点。

2、运用参考圆来分析和理解简谐运动及图象，对各量的理解是难点。

教学过程：

1、复习回顾：简谐运动最基本的特征？（周期性）

2、提出问题：简谐运动的位移是如何随时间的变化做周期性变化的？

3、引导学生分析讨论得到简谐运动的运动公式。

（1）给出用频闪照相的方法得到的一组简谐运动的位移x 随时间t 变化的数据，引导学生找出大致规律。

（2）讲述分析参考圆的方法。

（3）引导学生参考圆的方法对应画出x-t 图象。

等同于用参考圆做正、余弦函数图象的方法

（4）引导学生讨论：匀速圆周运动在x 轴上的投影和简谐运动的图象是一样的，都是正弦或余弦曲线。

（5）借助于三角函数得出简谐运动的运动学公式

T

t A t A x πω2c o s c o s == ）（ϕω+=t A x cos

4、讨论公式中各量及公式的物理含义。

课本p8页图1-3-3

设计问题：

（1）公式中的A 、ω、ϕ分别表示质点振动过程中的什么物理量？

（2）当质点从t=0时开始运动，其开始时位移多大，其运动图象如何？公式中的ϕ是多大？

（3）当质点从t=x7时开始运动，其开始时位移多大，其运动图象有什么不同？公式中的 是多大？

（4）上述两种情况下图象的关系是什么？

（5）什么是相差？怎样理解相差的物理含义。

（6）怎样理解运动公式与图象的关系。

5、讨论p9页例题，加深对公式的理解。

6、学生完成p11页课堂练习（如果时间有限可以设计为作业）。

本节小结：以弹簧振子的实际运动来分析其运动公式，总结简谐运动的的特点。