材料屈服准则
摩尔库伦屈服准则三维-概述说明以及解释
摩尔库伦屈服准则三维-概述说明以及解释1.引言1.1 概述摩尔库伦屈服准则是材料力学中一项重要的准则，用于描述材料在受到外力作用下变形和破坏的行为。
该准则由奥地利工程师摩尔库伦于1920年提出，经过多年的实验验证和理论推导，被广泛应用于材料科学与工程领域。
摩尔库伦屈服准则基于以下假设：材料在受力时，当其承受的正应力达到一定临界值时，就会发生可见的变形或破坏。
这个临界值称为屈服强度，是材料的一个重要力学性质。
摩尔库伦屈服准则从力学的角度出发，将材料的破坏看作是某一点处的应力超过了材料的屈服强度。
在实际应用中，我们可以通过在材料表面施加不同的载荷，然后测量应力和应变的关系来确定材料的屈服强度。
摩尔库伦屈服准则的应用非常广泛，涵盖了各个工程领域。
例如，它可以用于金属材料的设计和评估，帮助工程师选择合适的材料以承受特定的载荷。
此外，它还可以应用于弹性材料、塑性材料、复合材料等不同类型的材料，为工程设计和材料选择提供依据。
尽管摩尔库伦屈服准则在材料科学与工程领域具有广泛的应用，但其也存在一些局限性。
首先，该准则假设材料处于单轴应力状态，即只考虑一种应力方向的作用。
然而，在实际工程中，材料通常会承受多种应力方向的作用，这就需要根据实际情况进行修正和扩展。
此外，摩尔库伦屈服准则也未考虑到一些其他因素，如材料的疲劳性能、高温环境下的行为等，因此在实际应用中需要结合其他理论和实验数据进行综合考虑。
总之，摩尔库伦屈服准则是描述材料变形和破坏行为的一种重要方法。
它为工程师提供了一个分析和评估材料性能的工具，同时也为材料科学研究提供了理论基础。
然而，在实际应用中仍需要注意其局限性，并结合其他理论和实验数据进行综合考虑，以更准确地评估材料的力学性能。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以是对整篇文章的大致安排和组织方式的介绍。
以下是一个可能的内容示例："1.2 文章结构本文将主要围绕着摩尔库伦屈服准则展开深入探讨。
mohr-coulomb屈服准则
mohr-coulomb屈服准则Mohr-Coulomb屈服准则是材料力学中广泛采用的描述材料断裂的准则之一。
它是由恩斯特·莫尔(Ernst Mohr)和查尔斯·奥古斯特·德·科尔朗(Charles-Auguste de Coulomb)两位科学家在19世纪提出。
该准则适用于介质中某一位置的剪应力和法向应力在破坏前正比例关系的情况。
Mohr-Coulomb屈服准则的本质是通过实验数据来观察和定义材料的破坏条件。
其基本形式为：τ = c + σ tan(φ)其中，τ为剪应力，c为固有抗剪强度，σ为法向应力，φ为内摩擦角。
该公式可以看作一个描述材料在断裂前允许承受的最大剪应力的方程式。
其中，φ代表着材料的抗剪性能，表明了材料内摩擦的强度，是一个常数。
c代表着材料在不考虑法向应力作用下的抗剪强度，这也被称为剪切强度，表示了材料在无侧向应力作用下的抗剪性能。
c的大小受到岩土工程中土层的一些影响因素的影响，例如土壤颗粒抗压强度、含水量、荷载历史等。
σ则代表着材料内部的法向应力，这种应力对于材料的抗剪强度具有重要的影响。
相对应的，不同的材料在破坏前提供的抗压强度会有所不同，这也是材料在不同应力作用下的关键区别。
破坏准则是描述材料在何种条件下会发生破裂的方程式。
Mohr-Coulomb屈服准则是一种可视化的、对工程和材料科学来说都是有效的准则。
它可以用于实际情况的分析和应用，以便为工程和材料科学提供一种可预测性更强的模型。
总的来说，Mohr-Coulomb屈服准则在工程和地质科学中运用广泛，很多工程都涉及到岩土工程的问题，而岩土力学研究所需要的工具就有考虑与这种准则相关的参数。
这也是该准则得到广泛应用的原因之一。
五种常见的屈服准则
五种常见的屈服准则及其优缺点、适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
一、几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则，Mnhr-Coulomb准则，Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则。
1. Tresca屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。
规定σ1≥σ2≥σ3时，上式可表示为：如果不知道σ1、σ2、σ3的大小顺序，则屈服条件可写为：换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
2. Mises屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为：或其中，k为常数，可根据简单拉伸试验求得：或根据纯剪切试验来确定：它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises屈服准则又称为能量准则。
3. Mnhr Coulomb准则Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
52. 材料的屈服准则如何影响力学分析？
52. 材料的屈服准则如何影响力学分析？52、材料的屈服准则如何影响力学分析？在力学领域中，材料的屈服准则是一个至关重要的概念。
它对于我们理解材料在受力情况下的行为以及进行准确的力学分析具有深远的影响。
首先，让我们来弄清楚什么是材料的屈服准则。
简单来说，屈服准则就是用来确定材料从弹性变形阶段进入塑性变形阶段的条件。
当材料所受到的应力达到或超过这个特定的准则时，它就不再能够完全恢复其原始形状，而会发生永久性的变形。
材料的屈服准则在力学分析中的作用不可小觑。
它为我们提供了一个判断材料是否会发生屈服以及何时发生屈服的标准。
这对于设计各种结构和机械部件至关重要。
例如，在设计桥梁时，工程师需要知道所选用的钢材在多大的应力下会屈服，以确保桥梁在承受预期的载荷时不会发生过度变形甚至坍塌。
不同的屈服准则会对力学分析的结果产生显著的差异。
常见的屈服准则包括 Tresca 屈服准则和 von Mises 屈服准则。
Tresca 屈服准则认为，当材料中的最大剪应力达到某一固定值时，材料就会发生屈服。
而 von Mises 屈服准则则基于能量的观点，认为当材料的畸变能达到一定值时发生屈服。
在实际的力学分析中，选择合适的屈服准则是非常重要的。
这取决于材料的性质、加载条件以及分析的复杂程度等多种因素。
如果材料具有明显的各向异性，那么可能需要采用更加复杂的屈服准则来准确描述其行为。
屈服准则还影响着我们对材料强度和稳定性的评估。
通过确定材料的屈服点，我们可以评估其能够承受的最大载荷，从而判断结构的强度是否足够。
同时，屈服准则也有助于我们分析结构在复杂载荷作用下的稳定性。
例如，在考虑受压构件的稳定性时，屈服准则可以帮助我们确定何时会出现局部屈服从而导致结构失稳。
此外，屈服准则对于模拟材料的塑性变形过程也具有重要意义。
在数值模拟中，准确的屈服准则能够使我们更真实地预测材料在受力过程中的变形和破坏模式。
这对于优化设计和提高产品质量具有重要的指导作用。
特雷斯卡屈服准则
特雷斯卡屈服准则摘要：一、特雷斯卡屈服准则的概念和背景二、特雷斯卡屈服准则的适用范围三、特雷斯卡屈服准则的计算方法四、特雷斯卡屈服准则在实际工程中的应用五、特雷斯卡屈服准则的优缺点正文：一、特雷斯卡屈服准则的概念和背景特雷斯卡屈服准则，又称为特雷斯卡流动准则，是由法国力学家特雷斯卡（Henri Tresca）于19 世纪末提出的一种描述材料屈服现象的准则。
其主要用于预测材料在受到外部载荷作用下的屈服行为，为工程界提供了一种简便、实用的设计方法。
二、特雷斯卡屈服准则的适用范围特雷斯卡屈服准则主要适用于以下类型的材料：1.线弹性材料：线弹性材料是指在弹性范围内，材料的应力和应变呈线性关系的材料。
2.均匀材料：均匀材料是指材料内部结构、性能、组成等在各个方向上均匀分布的材料。
3.小应变、小应力材料：特雷斯卡屈服准则适用于小应变、小应力的材料，即应力和应变幅值相对较小的材料。
三、特雷斯卡屈服准则的计算方法特雷斯卡屈服准则的计算公式为：σ_y = k * (ε_x - ε_y)其中，σ_y 表示材料的屈服应力，k 为材料的屈服强度系数，ε_x 和ε_y 分别为材料在x 方向和y 方向上的应变。
四、特雷斯卡屈服准则在实际工程中的应用特雷斯卡屈服准则在实际工程中有广泛的应用，如：1.钢结构设计：在钢结构设计中，特雷斯卡屈服准则可用于预测钢材在受到载荷作用下的屈服行为，从而确保结构的安全性能。
2.土力学：在土力学领域，特雷斯卡屈服准则可用于分析土壤在受到载荷作用下的屈服特性，为土壤力学性能的研究和工程实践提供理论依据。
3.岩石力学：在岩石力学领域，特雷斯卡屈服准则可用于研究岩石在受到载荷作用下的破裂特性，为岩石力学性能的研究和工程实践提供理论依据。
五、特雷斯卡屈服准则的优缺点特雷斯卡屈服准则的优点：1.简便实用：特雷斯卡屈服准则计算简便，易于工程应用。
2.适用范围广：特雷斯卡屈服准则适用于线弹性材料、均匀材料以及小应变、小应力的材料。
屈服准则简要说明
屈服准则简要说明屈服准则是指在表面或内部应力作用下，物质开始发生变形或破坏的临界条件。
当物体受到外界力的作用时，会引起内部应力的产生，若这些应力超过了物体的屈服准则，就会导致物体的塑性变形或破坏。
屈服准则是材料力学中一个重要的概念，对于材料的设计和使用具有重要的意义。
在材料力学中，常用的屈服准则有两种，分别是塑性屈服准则和破坏屈服准则。
塑性屈服准则是指材料开始发生塑性变形的应力状态。
常用的塑性屈服准则有屈服强度理论和Tresca准则。
屈服强度理论a（YS）是指材料在受力过程中发生塑性变形的特征应力状态，是材料强度的一个重要参数。
它可以通过材料的抗拉强度或者屈服强度等进行表征。
塑性屈服准则是指当材料受力达到屈服强度时，就会发生可见的塑性变形。
Tresca准则是指当材料受力时，如果材料中任意剪切面上的最大剪应力达到屈服强度时，就会引起材料的塑性变形。
破坏屈服准则是指材料在受到极限载荷时发生破坏的应力状态。
常用的破坏屈服准则有最大剪应力理论、最大正应力理论和最大扭矩理论。
最大剪应力理论是指当材料中任何一个剪应力达到或超过破坏强度时，材料就会发生破坏。
最大正应力理论是指当材料中任何一个正应力达到或超过破坏强度时，材料就会发生破坏。
最大扭矩理论是指当材料中任何一个扭矩达到或超过破坏强度时，材料就会发生破坏。
不同的材料在不同的条件下可能采用不同的屈服准则。
例如对于金属材料来说，常用的屈服准则是屈服强度理论或Tresca准则。
而对于混凝土材料来说，常用的屈服准则是最大剪应力理论。
此外，不同的材料也可能根据具体情况选择不同的屈服准则，以满足特定的工程需求。
总的来说，屈服准则是材料力学的重要概念，用于描述材料的塑性变形和破坏行为。
掌握和了解不同材料的屈服准则对于材料的设计和使用至关重要，可以帮助我们选择合适的材料和确定合理的设计方案。
屈服准则
1
1 2 3 4
预备知识 屈雷斯加屈服准则 米塞斯屈服准则
两种屈服准则的几何描述
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1
Preliminary knowledge
单拉时材料达到 s 时，材料由弹性阶段进入塑性阶 段，而在多向应力下，必须考虑所有的应力分量，在一 定变形条件（温度、变形温度）下，只有各个应力分量 之间符合一定关系时，质点才进入塑性状态，该关系即 屈服准则，也称塑性条件，可表示为：
f ( ij ) C
式中C——与材料性质有关而与应力状态无关的常 数，可通过试验求得。
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1
Preliminary knowledge
对于各向同性材料，坐标选取时与屈服准则无关， 故可用主应力表示为
f (1 , 2 , 3 ) C
当 f ( ij ) C 时，质点处于弹性状态，f ( ij )=C 时质 点处于塑性状态，不会出现 f ( ij ) C 的状况
如果不知道主应力大小顺序时，则屈雷斯加屈服准则表达式为：
7
3
米塞斯屈服准则
Description
在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张量的第 二不变量J2’达到某一定值时，该点就进入塑性状态，即
f ( 'ij ) J '2 C
用应力分量表示为
1 2 2 2 2 2 2 J '2 ( ) ( ) ( ) 6( x y y z z x xy yz zx ) C 6
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Summary
屈雷斯加 PK 米塞斯
Similarities
（1）屈服准则的表达式都和坐标的选择无关， 等式左边都是不变量的函数； （2）三个主应力可以任意置换而不影响屈服； 同时，认为拉应力和压应力的作用是一样的； （3）各表达式都和应力球张量无关。（静水 压力不影响屈服）
特雷斯卡屈服准则
特雷斯卡屈服准则特雷斯卡屈服准则是一种评估材料屈服性能的指标，广泛应用于工程、材料科学等领域。
它是由特雷斯卡氏在1934年首次提出，旨在为工程界提供一种可靠的方法来预测材料的屈服强度。
本文将详细介绍特雷斯卡屈服准则的定义、应用场景、计算方法以及局限性，并探讨如何提高其可读性和实用性。
一、特雷斯卡屈服准则的定义及背景特雷斯卡屈服准则，又称特雷斯卡系数，是用以描述材料在受到外部力量作用下，内部微缺陷的生长和扩展过程。
其表达式为：= σ√(πε)其中，N 表示屈服次数，σ 表示应力，ε 表示应变。
特雷斯卡屈服准则的提出，为研究材料力学性能提供了一个新的视角，有助于更好地理解材料在复杂应力状态下的行为。
二、特雷斯卡屈服准则的应用场景特雷斯卡屈服准则在以下几个方面有着广泛的应用：1.材料性能评估：通过实验测定材料的应力-应变曲线，可以计算出特雷斯卡系数，从而评估材料的屈服性能。
2.工程设计：利用特雷斯卡屈服准则，可以预测结构在特定应力条件下材料的屈服次数，为确保工程安全提供依据。
3.材料疲劳分析：特雷斯卡屈服准则可应用于疲劳寿命预测，有助于优化设计，提高材料的使用寿命。
三、特雷斯卡屈服准则的计算方法特雷斯卡屈服准则的计算步骤如下：1.进行实验：对材料进行拉伸或压缩试验，测定应力-应变曲线。
2.确定应力σ和应变ε的数值。
3.计算特雷斯卡系数N：根据公式N = σ√(πε)进行计算。
4.分析结果：根据特雷斯卡系数N的大小，评估材料的屈服性能。
四、特雷斯卡屈服准则的局限性特雷斯卡屈服准则虽然在评估材料屈服性能方面具有较高的准确性，但仍存在一定的局限性：1.适用于小应变情况：特雷斯卡屈服准则基于微缺陷生长理论，在小应变范围内具有较高的预测准确性。
但随着应变的增大，预测结果可能出现偏差。
2.材料性质影响：特雷斯卡屈服准则受材料内部微结构、晶粒尺寸等因素的影响，不同材料间的预测结果可能存在较大差异。
3.应力状态的影响：特雷斯卡屈服准则主要适用于单向应力状态，而在复杂应力状态下，预测结果可能出现偏差。
屈服准则
Mises屈服准则 1913年，德国力学家Mises提出。
定义
当等效应力 达到某定值 C 时，材料即
产生屈服。 表达式
=C
对于单向拉伸
1 s
2 3 0
则有
=σ1= σs 即
C=σs
可以通过单向拉伸试验确定Mises屈服条件
C（临界等效应力）。
两种屈服准则的比较
这三个式子中有一个满足即进入塑性变形状 态。
对于单向拉伸
1 s
2 3 0
则Tresca屈服条件为：
max K
可以通过单向拉伸试验确定Tresca屈服条 件K（剪切屈服强度）。
思考：
Tresca屈服条件的三个式子 σ1- σ2 =±2K σ2- σ3 =±2K σ3- σ1 =±2K
屈服准则（塑性条件） 在不同应力状态下，变形体内某点进入塑性
状态并使塑性变形得以继续进行，各应力分量 与材料性能之间必须符合一定的关系，这种关 系称为屈服准则，一般表示为:
f( ij ) = C
式中C是与材料性质有关而与应力状态无关 的常数。
主应力状态下
f(1,2,3 )= C
讨论：
f( ij ) C f( ij ) C f( ij ) C
1 相同点 （1）都是与应力状态无关； （2）都与静水压力无关； （3）进入塑性状态，都为一固定常数。 2 不同点 （1）Mises屈服准则考虑中间主应力的影响； （2）Tresca屈服准则不考虑中间主应力的影 响。
质点处于弹性状态 质点处于塑性状态 在实际变形中不存在
屈服准则 变形体发生塑性变形时应力与材料性能之间
的关系。
两种主要屈服准则
■ Tresca屈服准则 ■ Mises屈服准则
五种常见的屈服准则及其适用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
五种常见的屈服准则及其适用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围 屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
屈服准则与失稳准则介绍
屈服准则与失稳准则介绍屈服准则和失稳准则是材料力学中的两个重要概念，用于对材料和结构的强度和稳定性进行分析。
屈服准则是指材料在外加载荷作用下，当内部应力达到一定临界值时，材料开始发生可观察到的塑性变形或失效。
换句话说，屈服准则描述了材料的一种应力与应变的关系，并且在达到一定应力时，材料开始发生塑性变形。
常用的屈服准则有线性弹性屈服准则、屈服准则与硬化准则相结合、等效应力屈服准则等。
线性弹性屈服准则是最常用的屈服准则之一、根据胡克定律，它认为材料在弹性范围内具有线弹性，即应力与应变之间成比例。
该准则可以用来描述常见金属等强度较高的材料的屈服行为。
然而，在应力过高时，材料会发生塑性失效，即超过了线性弹性范围，无法由线弹性屈服准则描述。
与屈服准则相对应的是失稳准则，它是指当外加载荷或其他扰动超过一定值时，结构或材料会发生失稳。
失稳准则用于描述结构在外界作用下的稳定性问题，尤其是当结构出现屈曲（弯曲）或局部失稳（屈曲）时。
典型的失稳准则包括欧拉失稳准则、屈曲准则与塑性失稳准则。
欧拉失稳准则是最基本和最常用的失稳准则之一，它是由欧拉在18世纪早期研究柱子的屈曲问题时提出的。
欧拉失稳准则基于假设：当结构稳定时，系统的总势能为极值，即对应于最小势能或最大稳定性。
因此，结构发生失稳时，系统的总势能将变得不稳定。
欧拉失稳准则可以用来分析杆件、柱子、梁等结构的屈曲问题。
屈曲准则是一类考虑材料性质和结构几何特征的失稳准则。
这类准则通常基于各种形式的能量方程，采用最小总势能对应最大稳定性的原则，计算结构发生屈曲的相关应力应变状态。
这些准则可以用于分析杆件、梁、中心相对刚性框架等结构的屈曲问题。
塑性失稳准则是一类适用于塑性结构的失稳准则。
它们从材料的塑性行为出发，将材料的塑性变形考虑在内，并利用塑性边界理论来分析结构的稳定性。
塑性失稳准则可以用来分析钢结构、铝合金结构等塑性材料的稳定性问题。
总的来说，屈服准则和失稳准则是对材料和结构在外界作用下的强度和稳定性问题进行描述和分析的重要工具。
几种屈服准则的差异性和适用性
几种屈服准则的差异性和适用性
屈服准则是衡量材料或结构出现变形或破坏的标准，是通过对结构的受力状态和破坏机制的分析，从而确定结构安全性的方法。
不同的屈服准则基于不同的假设和条件，因此在不同的应用环境下具有差异性和适用性。
以下是几种常见的屈服准则的差异性和适用性：
1.极限强度理论：极限强度理论认为，当材料或结构达到其最大强度时，即为屈服。
该理论假设材料的应变和应力之间存在线性的关系，并且强度在材料的全截面上都是均匀分布的。
这种屈服准则比较简单且易于计算，适用于强度均匀且线性的材料，如金属材料。
2.钢铁理论：钢铁理论是一种屈服准则，用于考虑材料的塑性变形。
该理论假设材料在达到屈服点时，继续加载会导致材料的塑性变形，直到出现破坏。
这种屈服准则适用于大多数金属材料，尤其是钢铁。
3.衰减理论：衰减理论是一种屈服准则，考虑了材料在长期加载下的疲劳破坏。
衰减理论假设材料的疲劳寿命是基于它的强度随时间的衰减。
这种屈服准则适用于需要经历长期加载的结构，如桥梁和飞机。
4.弹性准则：弹性准则是一种屈服准则，假设材料在达到其弹性极限时发生屈服。
这种准则适用于弹性材料，如橡胶和塑料。
弹性准则也可以用于计算结构在正常工作条件下的应力和变形。
不同的屈服准则具有不同的适用性，可根据具体的工程需求和材料特性选择。
需要考虑材料的强度、刚度、加载方式、应变速率等因素。
在实践中，通常会使用组合屈服准则，以综合考虑材料的多个方面和应对复杂加载条件。
屈服准则新版
各向同性应变硬化材料旳后续屈服轨迹
屈服轨迹 形状和中心位置由应力状态函数f(ij)决定， 轨迹旳大小取决于材料旳性质。
对于硬化材料和理想塑性材料旳屈服准则都可表达为 f ( ij ) Y
后续屈服准则也叫加载函数，因为各向同性应变硬化材料 旳硬化曲线 f ( ) Y 是等效应力旳单调增长函数，所以，对 硬化材料有： 1）当 d 0 时，为加载，表达应力状态从屈服轨迹向外移 动，发生了塑性流动；理想塑性材料不存在该情况； 2）当 d 0时，为卸载，表达应力状态从屈服轨迹向内移 动，发生了弹性卸载； 3）当d 0 时，表达应力状态保持在屈服轨迹上移动，对 于硬化材料，既不产生塑性流动，也不发生弹性卸载，为 中性变载。 对于理想塑性材料，此时，塑性流动继续进行， 仍为加载。
两个屈服准则旳统一体现式
设1>2>3，Tresca屈服准则为 1 3 s
表白中间主应力2不影响材料旳屈服。
为评价2对屈服旳影响，引入罗德（Lode）应力参数
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3 1
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3
2
式中：分子是三向应力莫尔圆中2到大圆圆心旳距离，分母为 大圆半径。当2在1与3之间变化时，则在1~-1之间变化。 所以， 实际上表达了2在三向莫尔圆中旳相对位置变化。
三、密塞斯（Von Mises）屈服准则
Mises屈服准则：当等效应力到达定值时，材料质点发 生屈服，该定值与应力状态无关。或者说，材料处于塑性 状态时，其等效应力是不变旳定值，该定值取决于材料变 形时旳性质，而与应力状态无关。
体现如下：
1
2
1 2 2 2 3 2 3 1 2 C
屈服准则
屈服准则:又称屈服条件或塑性条件，是判断材 料从弹性状态进入塑性状态旳判据。
72. 材料的屈服准则有哪些,如何选择？
72. 材料的屈服准则有哪些，如何选择？72、材料的屈服准则有哪些，如何选择？在材料力学和工程领域中，屈服准则是一个至关重要的概念。
它用于确定材料在受力情况下何时开始发生塑性变形，对于材料的设计、分析和应用具有重要意义。
那么，材料的屈服准则都有哪些？在实际应用中又该如何进行选择呢？常见的材料屈服准则主要包括以下几种：首先是 Tresca 屈服准则。
Tresca 准则认为，当材料中的最大剪应力达到某一极限值时，材料开始屈服。
这个极限值通常是材料在简单拉伸试验中屈服应力的一半。
Tresca 屈服准则的数学表达式相对简单，在一些简单的受力情况下，计算较为方便。
其次是 von Mises 屈服准则。
与 Tresca 准则不同，von Mises 准则基于材料的畸变能。
它指出当材料的畸变能达到某一特定值时，材料发生屈服。
von Mises 屈服准则在数学形式上更为复杂，但在处理复杂应力状态时，具有更好的适用性和准确性。
还有 MohrCoulomb 屈服准则。
该准则主要适用于岩土等摩擦型材料。
它考虑了材料的内摩擦角和黏聚力等因素，能较好地描述岩土材料在剪切作用下的屈服行为。
此外，DruckerPrager 屈服准则是对 MohrCoulomb 准则的一种扩展和改进，使其在数值计算中更便于应用。
那么在实际工程中，如何选择合适的屈服准则呢？这需要综合考虑多个因素。
首先要考虑材料的类型。
不同的材料具有不同的力学性能和变形特点。
例如，金属材料通常更适合采用 von Mises 屈服准则，而岩土类材料则多采用 MohrCoulomb 或 DruckerPrager 屈服准则。
其次，受力状态也是一个重要的考量因素。
如果材料处于简单的单向或双向受力状态，Tresca 屈服准则可能就足够准确和简便。
但对于复杂的多向应力状态，von Mises 屈服准则往往能提供更可靠的结果。
再者，工程问题的复杂程度也会影响屈服准则的选择。
特雷斯卡屈服准则
特雷斯卡屈服准则
特雷斯卡屈服准则（Tresca Yield Criterion），也称为屈服面准则，是材料力学领域中用于描述材料屈服行为的一种数学模型。
该准则是由意大利工程师亚圭斯特·特雷斯卡（Agusto Tresca）于19世纪末提出的。
特雷斯卡屈服准则假定材料在屈服之前都处于弹性状态，并且屈服时只发生在某个面积最大的截面上。
这个屈服面是一个正六边形，在应力空间中呈现出六个等角、等边长的平面。
根据特雷斯卡屈服准则，材料只在达到最大剪应力时发生屈服。
一旦材料超过了这个最大剪应力值，就会发生塑性变形，导致材料的屈服。
这个屈服准则适用于金属等可塑性较强的材料。
特雷斯卡屈服准则的数学表达式为：
S₁ - S₂ ≤ σ_y
其中，S₁和S₂分别表示材料的最大和最小主应力，σ_y表示材料的屈服强度。
特雷斯卡屈服准则可用于预测材料的屈服行为和断裂点。
在工程实践中，通过对材料进行拉伸、压缩、扭转等实验，可以确定材料的屈服强度和应力-应变曲线。
在实际工程应用中，特雷斯卡屈服准则经常与安全系数结合使用。
通过将材料的屈服强度乘以安全系数，可以得到允许的最大应力值，从而确保结构的安全性。
总的来说，特雷斯卡屈服准则是描述材料屈服行为的一种简化模型，可以在工程领域中应用于设计和分析结构的强度和稳定性。
通过合理
地应用特雷斯卡屈服准则，可以提高工程结构的可靠性和安全性。
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钢材屈服强度及其影响因素浅谈
2008-09-15 01:34:31 作者：admin 来源：制钢参考网浏览次数：494 文字大小：【大】【中】【小】1. 屈服标准
工程上常用的屈服标准有三种：
(1)比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用σp表示，超过σp时即认为材料开始屈服。
(2)弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
国际上通常以σel表示。
应力超过σel时即认为材料开始屈服。
(3)屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ0.2或σys。
2. 影响屈服强度的因素
影响屈服强度的内在因素有：
结合键、组织、结构、原子本性。
如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。
从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是：(1)固溶强化；
(2)形变强化；
(3)沉淀强化和弥散强化；
(4)晶界和亚晶强化。
沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。
在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。
影响屈服强度的外在因素有：
温度、应变速率、应力状态。
随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。
应力状态的影响也很重要。
虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。
我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。
3.屈服强度的工程意义
传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力[σ]=σys/n，安全系数n一般取2或更大，对脆性材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力[σ]=σb/n，安全系数n一般取6。
需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。
屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。
例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感；材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。
因此，屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。
材料开始屈服以后，继续变形将产生加工硬化。
4.加工硬化指数n的实际意义
加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。
n还决定了材料能够产生的最大均匀应变量，这一数值在冷加工成型工艺中是很重要的。
对于工作中的零件，也要求材料有一定的加工硬化能力，否则，在偶然过载的情况下，会产生过量的塑性变形，甚至有局部的不均匀变形或断裂，因此材料的加工硬化能力是零件安全使用的可靠保证。
形变硬化是提高材料强度的重要手段。
不锈钢有很大的加工硬化指数n=0.5，因而也有很高的均匀变形量。
不锈钢的屈服强度不高，但如用冷变形可以成倍地提高。
高碳钢丝经过铅浴等温处理后拉拔，可以达到2000MPa以上。
但是，传统的形变强化方法只能使强度提高，而塑性损失了很多。
现在研制的一些新材料中，注意到当改变了显微组织和组织的分布时，变形中既能提高强度又能提高塑性。
5.抗拉强度
在材料不产生颈缩时抗拉强度代表断裂抗力。
脆性材料用于产品设计时，其许用应力是以抗拉强度为依据的。
抗拉强度对一般的塑性材料有什么意义呢？虽然抗拉强度只代表产生最大均匀塑性变形抗力，但它表示了材料在静拉伸条件下的极限承载能力。
对应于抗拉强度σb的外载荷，是试样所能承受的最大载荷，尽管此后颈缩在不断发展，实际应力在不断增加，但外载荷却是在很快下降的。
材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
严格的说，它应该是真应力-应变曲线下所包围的面积也就是工程上为了简化方便，近似地采取：对塑性材料静力韧度是一个强度与塑性的综合指标。
单纯的高强度材料象弹簧钢，其静力韧度不高，而只具有很好塑性的低碳钢也没有高的静力韧度，只有经淬火高温回火的中碳(合金)结构钢才具有最高的静力韧度。
硬度并不是金属独立的基本性能，它是指金属在表面上的不大体积内抵抗变形或者破裂的能力。