2020-2021四川省成都市石室中学八年级数学下期中试卷(含答案)
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2020-2021四川省成都市石室中学八年级数学下期中试卷(含答案)
一、选择题
1.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示: 决赛成绩/分
95 90 85 80 人数 4 6 8 2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A .85,90
B .85,87.5
C .90,85
D .95,90
2.估计26的值在( )
A .2和3之间
B .3和4之间
C .4和5之间
D .5和6之间
3.如图,在菱形ABCD 中,AB =6,∠ABC =60°,M 为AD 中点,P 为对角线BD 上一动点,连接PA 和PM ,则PA +PM 的最小值是( )
A .3
B .2
C .3
D .6
4.如图,直线y x m =-+与3y x 的交点的横坐标为-2,则关于x 的不等式30x m x -+>+>的取值范围( )
A .x>-2
B .x<-2
C .-3 D .-3 5.如图,在边长为a 的正方形ABCD 中,把边BC 绕点B 逆时针旋转60︒,得到线段BM .连接AM 并延长交CD 于点N ,连接MC ,则MNC ∆的面积为( ) A 231- B 221- C 231- D 221- 6.下列计算正确的是( ) A .a 2+a 3=a 5 B .3221= C .(x 2)3=x 5 D .m 5÷ m 3=m 2 7.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2=40°,则图中∠1的度数为() A.115°B.120°C.130°D.140° 8.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,BC边上的中点,EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为() 连接EF.若3 A.4B.46C.47D.28 9.若一次函数y=(k-3)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是() A.k<3B.k<0C.k>3D.0<k<3 10.如图所示□ABCD,再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD是矩形的是() A.AC=BD B.AB⊥BC C.∠1=∠2D.∠ABC=∠BCD 11.已知一次函数y=﹣x+m和y=2x+n的图象都经过A(﹣4,0),且与y轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积为() A.48B.36C.24D.18 12.《九章算术》勾股章有一问题,其意思是:现有一竖立着的木柱,在木柱上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺,牵着绳索退行,在离木柱根部8尺处时绳索用尽,请问绳索有多长?若设绳索长度为x尺,根据题意,可列方程为() A.82﹢x2 = (x﹣3)2B.82﹢(x+3)2= x2 C.82﹢(x﹣3)2= x2D.x2﹢(x﹣3)2= 82 二、填空题 13.一次函数的图像经过点A(3,2),且与y轴的交点坐标是B(0,2 -),则这个一次函数的函数表达式是________________. 14.如图,在矩形ABCD 中,2AB =,对角线AC ,BD 相交于点O ,AE 垂直平分OB 于点E ,则AD 的长为__________. 15.如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与 CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=,2 25BQC S cm ∆=,则阴影部分的面积为__________2cm . 16.已知一个三角形的周长是48cm ,以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______cm . 17.化简|25|-=_____;计算384-+=_____. 18.在平行四边形ABCD 中,若∠A+∠C=140°,则∠B= . 19.已知11510.724=,若 1.0724x =,则x 的值是__________. 20.如图,在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ,使OA =OB ;分别以点A 、B 为圆心,OA 长为半径作弧,两弧交于点C ;连接AC 、BC 、AB 、OC .若AB =2cm ,四边形OACB 的面积为4cm 2.则OC 的长为_____cm . 三、解答题 21.已知方程组2313x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩ 的解满足x 为负数,y 为非正数 (1)求m 的取值范围; (2)化简()2m 3m 2-+(3)在第(1)小题的取值范围内,当m 为何整数时,不等式2mx-x<2m-1的解集为x>1? 22.某学校为改善办学条件,计划采购A 、B 两种型号的空调,已知采购3台A 型空调和 2台B 型空调,需费用39000元;4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元. (1)求A 型空调和B 型空调每台各需多少元; (2)若学校计划采购A 、B 两种型号空调共30台,且A 型空调的台数不少于B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案? (3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元? 23.端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560千米的景区游玩,甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时,再以每小时m 千米的速度匀速行驶,途中体息了一段时间后,仍按照每小时m 千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程()y km 甲,()y km 乙与时间()x h 之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息,解决下列问题: ()1图中E 点的坐标是______,题中m =______km/h ,甲在途中休息______h ; ()2求线段CD 的解析式,并写出自变量x 的取值范围; ()3两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距20km ? 24.如图,菱形ABCD 的边长为2,60DAB ︒∠=,点E 为BC 边的中点,点P 为对角线AC 上一动点,则PB+PE 的最小值为_____. 25.已知:如图,在四边形ABCD 中,∠B =90°,AB =BC =2,CD =3,AD =1,求∠DAB 的度数. 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除