谈核心素养下初中数学关键知识点教学
在初中数学教学中培养学生核心素养的方法
在初中数学教学中培养学生核心素养的方法初中数学教学中培养学生核心素养是一项重要的任务,它不仅能够提升学生的数学水平,还能够培养学生的思维能力和创新精神。
下面介绍一些在初中数学教学中培养学生核心素养的方法:1. 强调基础知识的学习。
学生要在学习数学的过程中,牢固掌握基本的数学概念和运算规则。
通过反复练习和巩固,提高学生的计算能力,为后续学习打下坚实的基础。
2. 引导学生独立思考。
在解决数学问题的过程中,教师应该引导学生主动思考和解决问题的能力,而不是简单地灌输知识。
通过提出问题、讨论和合作,培养学生独立思考和解决问题的能力。
3. 鼓励学生探索和实践。
数学是一门实践性很强的学科,教师应该鼓励学生进行实践、观察和探索。
可以通过实际问题、数学游戏和数学建模等活动,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
4. 引导学生进行数学思维训练。
数学思维是培养学生核心素养的重要途径,教师可以通过设计一些数学推理和证明问题,引导学生进行逻辑思考和推理,提高学生的数学思维能力。
5. 提供多样化的学习资源和应用场景。
教师可以通过使用多媒体教学、实物模型和数学软件等资源,创造多样化的学习环境,使学生能够在不同的应用场景中学习和应用数学知识。
6. 注重数学知识与现实生活的联系。
数学知识与现实生活的联系是培养学生核心素养的关键之一。
教师应该通过实际问题和数学应用案例,让学生了解数学在生活中的应用,激发学生对数学的兴趣和学习动力。
7. 引导学生学会合作与交流。
数学是一门合作性很强的学科,学生可以通过合作和交流,共同解决问题,提高学习效果。
教师可以通过小组合作学习、课堂讨论和展示等方式,培养学生的合作与交流能力。
8. 通过评价促进学生核心素养的发展。
教师在评价学生的数学学习过程中,不仅要注重对学生答案的准确性,还要注重对学生的思维过程和解题方法的评价。
通过评价的过程,激励学生对数学学习的探索和思考。
通过上述方法的应用,可以有效地培养学生在初中阶段的核心素养。
核心素养导向下的初中数学单元教学设计研究——以人教版八年级上“分式”为例
核心素养导向下的初中数学单元教学设计研究——以人教版八年级上“分式”为例篇一核心素养导向下的初中数学单元教学设计研究——以人教版八年级上“分式”为例一、引言随着教育改革的深入,核心素养的培养成为了初中数学教学的核心目标。
核心素养是指学生在数学学习过程中所形成的数学思维、数学能力、数学情感等方面的综合素养。
在核心素养导向下,初中数学单元教学设计显得尤为重要。
本文将以人教版八年级上“分式”为例,探讨核心素养导向下的初中数学单元教学设计。
二、核心素养导向下的初中数学单元教学设计理念目标导向:以培养学生的数学核心素养为目标,设计具有层次性和递进性的教学目标。
学生主体:以学生为中心,激发学生的学习兴趣和主动性,培养学生的自主学习能力。
实践应用:注重数学知识与实际生活的联系,引导学生运用数学知识解决实际问题。
评价反馈:建立多元化的评价方式,及时收集学生的反馈意见,对教学策略进行调整和优化。
三、基于核心素养导向的“分式”单元教学设计教学目标设定基于核心素养导向的“分式”单元教学目标应该包括知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标是指学生需要掌握的分式的定义、性质、运算等方面的知识;能力目标是指学生需要具备的分式化简、分式方程求解等能力;情感目标是指学生需要培养的数学兴趣和情感态度。
教学内容设计基于核心素养导向的“分式”单元教学内容应该包括基础知识、基本技能、基本思想方法等方面的内容。
同时,教学内容应该具有层次性和递进性,能够引导学生逐步深入理解和掌握知识。
具体来说,可以包括以下内容:(1)分式的定义和性质:通过实例引入分式的概念,让学生了解分式的定义和性质,为后续的学习打下基础。
(2)分式的运算:通过具体的例子让学生掌握分式的加减、乘除等运算方法,培养学生的数学运算能力。
(3)分式方程的求解:通过解一元一次方程的方法,让学生掌握分式方程的求解方法,培养学生的数学思维能力。
教学方法选择基于核心素养导向的“分式”单元教学方法应该包括案例分析、小组讨论、实验操作等。
核心素养视角下初中数学教学策略
核心素养视角下初中数学教学策略随着教育教学理念的不断更新和发展,核心素养已经成为当前教育教学的重要内容。
核心素养是指学生在学习和生活中必须具备的基本素养,包括批判性思维、创新能力、沟通能力、合作能力等。
在数学教学中,应该注重培养学生的核心素养,使其具备综合运用数学知识解决问题的能力。
本文将从核心素养的视角出发,探讨初中数学教学的相关策略。
一、培养学生的数学思维能力1. 提倡学生多角度思考问题在教学中,可以设计一些多角度的数学问题,引导学生多种思维方式去解决。
在几何方面,可以提出同一道题目,让学生用勾股定理、相似和全等三角形、圆的性质等多种方法解答,培养学生的多元思维能力。
2. 鼓励学生进行数学推理数学推理是数学学习和应用中必不可少的能力。
教师可以在教学中引导学生运用数学推理方法解决问题,同时在课堂教学中也可以加强数学证明题的训练,提高学生的逻辑推理能力和数学思维水平。
在数学学习中,教师应该引导学生学会独立分析问题,找到问题的关键点,并采取合适的方法进行解决。
同时也要加强学生在数学学习中自主性的学习和探究,让学生在解决问题的过程中具备独立思考的能力。
1. 提倡学生用数学语言描述问题在数学教学中,教师可以鼓励学生用数学语言描述问题,提高学生用数学符号、公式和定理等数学语言来描述和表达问题的能力,从而提高学生的数学表达能力。
在课堂教学中,教师应该引导学生加强数学交流,鼓励学生表达自己的数学思想、分析问题,并让学生在团队合作中共同解决数学问题,提高学生的数学交流能力。
3. 提倡学生用图形和图表进行数学表达在数学学习中,教师应该引导学生进行数学问题的探究性学习,给学生提供一些数学问题,让学生动脑思考,提高学生的数学思维并激发学生的兴趣。
在课外扩展活动中,教师可以引导学生展开数学研究,让学生自主选择感兴趣的数学问题,进行深入的研究和探讨,培养学生的数学创新能力。
在数学教学中,教师要鼓励学生进行数学问题的解决,培养学生的解决问题的能力,使学生在数学学习中能够独立解决实际问题,发展学生的数学创新能力。
在初中数学教学中培养学生核心素养的方法
在初中数学教学中培养学生核心素养的方法在初中数学教学中培养学生核心素养是一个复杂而又重要的任务。
核心素养包括数学思维能力、数学知识、数学方法和数学态度等方面,是学生终身学习和发展的基础。
下面我将介绍一些培养学生核心素养的方法。
一、培养数学思维能力:1. 提倡主动学习:教师可以引导学生自主探究,提出问题并解决问题,激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 引导思考:通过提问、创设情境等方式,激发学生的思维,培养学生的分析、推理和问题解决能力。
3. 培养抽象思维能力:鼓励学生通过数学符号和表达方式抽象问题,培养学生找出问题的共性和普遍性的能力。
4. 培养逻辑思维能力:引导学生从因果关系、逻辑关系等方面思考问题,培养学生的推理和判断能力。
二、培养数学知识:1. 重视基础知识:初中数学基础知识是学生进一步学习数学的基础,教师要注重基础知识的教学和巩固。
2. 强调数学的整体性:数学是一个有机整体,各个知识点相互联系,教师要在教学中强调数学的整体性,帮助学生建立数学知识的框架。
3. 打破知识的束缚:在教学中,要培养学生的跨学科思维,帮助学生将数学知识与其他学科进行联系,拓宽学生的数学视野。
4. 引入数学应用:在数学教学中,教师要让学生了解数学在实际生活中的应用,培养学生将数学知识运用于实际问题解决的能力。
三、培养数学方法:1. 引导多元智能学习:不同学生有不同的学习方式和方法,教师要根据学生的特点,引导学生发展多元智能,选择适合自己的学习方法。
2. 启发式教学法:通过引导学生探索、发现规律,培养学生对问题的启发式思维和解决方法的灵活运用能力。
3. 研究性学习:引导学生进行小组合作探究,培养学生的自主学习和合作学习能力,提高学生解决问题的能力。
4. 反思性学习:教师要引导学生学会反思,及时总结和分享学习经验,发现不足,改进学习方法。
四、培养数学态度:1. 培养学生的数学兴趣:教师可以通过举例、讲故事等方式,增加数学的趣味性,激发学生的兴趣。
基于核心素养下的初中数学教学关键
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀2022 34基于核心素养下的初中数学教学关键问题解决的实践研究基于核心素养下的初中数学教学关键问题解决的实践研究Һ蔡德兴㊀(莆田哲理中学,福建㊀莆田㊀351100)㊀㊀ʌ摘要ɔ在初中数学教学中,解决关键问题始终是教学的重难点,也是学生必须学习的技能与知识.在小学数学教学中,学生对问题的结构及思维方式的掌握明显不足.所以,当学生步入初中的数学课堂时,教师要以有效的方式引导学生,鼓舞学生,帮助学生解决遇到的问题,为学生打下良好的学习基础,让学生掌握更多的数学知识.ʌ关键词ɔ核心素养;初中数学;关键问题ʌ基金项目ɔ本文系福建省莆田市教育科学 十三五 规划2020年度立项课题 基于核心素养下的初中数学教学关键问题解决的实践研究 (课题立项编号:PTGFKT20086)项目研究成果.前㊀言关键问题解决一直都是初中数学教学中的重要内容,很多学生在面对关键问题时都停下了脚步,不知道用什么方法解决.然而,实践证明,在解决关键问题的过程中,学生的思维及能力会得到锻炼,学生的探究意识及核心素养会得到培养.所以,教师要将解决关键问题作为课堂教学的重点,引导学生在解决问题的过程中学习更多的解题技巧,培养学生运用知识的能力,使学生真正掌握数学知识,能运用所学解决生活中的问题,更好地体会到数学知识的实用性及价值.一㊁初中数学关键问题解决教学的作用关键问题解决教学是培养学生数学核心素养的重要路径之一.关键问题解决教学的开展应考虑如下问题:如何选取对学生发展㊁成长具有价值的学习内容;以何种方式引导学生逐渐形成良好的数学核心素养;如何提高学生的思想观念;如何设计高效的教学活动,以有效完成教学目标;如何对教学㊁学习的过程进行有效评价.对于初中数学,教师的教学观念在一定程度上反映了自身教学层次,是提升自身教学有效性的关键.教师选取的教学内容在一定程度上体现了其对教学策略的选择.初中数学课堂中关键问题解决教学的作用是提高学生用所学解决实际问题的能力及教学核心素养.所以,在教学初中数学关键问题解决的过程中,教师要遵循课程标准及相关的研究成果,进行深入分析,以有效的方式培养学生的核心素养,教会学生解决关键问题的方法.二㊁初中数学教学的现状(一)理念陈旧,限制学生主体作用的发挥新课程的全面改革要求初中教师在开展数学课程时将学生放在课堂的主体位置上,让学生掌握学习的主动权,成为课堂的小主人.但是,从实际教学过程看,经常会出现以下情况:第一,学生虽然是学习的主体,但是没有发挥主观能动性,积极性较低,很少主动参与课程学习;第二,教师忽视了学生的主体作用,没有给予学生正确的引导,导致学生的发展受到制约.学生才是教学的核心,而教师只是教育的落实者.在数学课堂中,如果教师忽视对学生的指导并限制学生的发展,那么会影响学生的学习质量,也会影响课堂教学的整体效果.(二)教材不完善,打击部分学生的学习自信心在课程改革过程中,初中的数学教材被重新修订,其优势更加明显.但是,由于一些学生不具备良好的理解能力㊁接受能力,新教材中增添的部分内容超出了他们的能力范围,导致这部分学生的学习自信心受到打击.(三)方式单一,情境教学的作用被忽视课程改革要求教师更新教学理念㊁创新教学手段,合理地应用情境教学法,提升自身授课水平.初中数学知识比较抽象,学生直接理解的难度较大.而情境教学法能降低知识的学习难度,使抽象的知识变得具体.所以,情境教学法的应用非常重要.一般来讲,在应用情境教学法时,教师应根据教㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀2022 34材创设出学生比较熟悉的情境,让学生真正融入情境,从而深入理解数学知识.同时,教师要适当地为学生创设一些具有操作性的情境,让学生有动手实践的机会,在实践中理解数学知识.与传统的讲授教学相比,这样的教学方式效果更好.然而,一些教师在创设情境时设计的情境比较单一,甚至与教学内容脱节㊁与学生实际生活不匹配,因此无法满足学生的需求.(四)忽略教材,弱化教材的作用和价值教材是指导教学的重要工具,教师对教材的利用方式直接影响教学效果,也影响学生对知识的掌握情况.如果教师能合理应用教材,那么将会最大限度地提升教学质量.但是,在实际教学中,一些教师只片面地应用教材,过多地补充课外知识,致使整体教学偏离教材,课堂教学质量无法得到保证.同时,一些教师过度重视教材与生活之间的联系,将学生喜欢的内容全部纳入教学,导致教材的作用无法发挥,整体教学脱离了教学目标,严重影响了数学课堂的教学效果.在新课程改革的背景下,教师要想提升初中数学教学实效,就要采取有效措施解决教学中的问题,从而更好地开展初中数学关键问题解决的教学,打破教学困境,促进学生全面发展.三㊁基于核心素养下的初中数学关键问题解决教学的有效措施(一)做好预习工作,提升教学成效有效的课前预习工作能保证数学教学的整体质量.在传统课堂中,一些教师过于重视知识点教学,忽视了学生真正的学习要求.基于此,教师必须要进行思想㊁行为上的转变,重视预习工作,将要讲述的内容提前告诉学生,让学生进行有效的课前预习,并采用具有趣味性的教学活动进行课堂导学.如,教师可以根据教材中的知识点设计具有启发性㊁引导性的数学实验,鼓励学生动手实验;可以通过提问的方式引导学生思考本节课的核心知识.教师通过有效方式帮助学生明确预习目标,使学生在课堂中高效学习,提高学生的理解㊁表达等多种能力,使学生的核心素养得到培养.学生熟练㊁灵活地掌握解决关键问题的方法,在解题过程中深入理解知识点.例如,在讲授整式乘法的相关数学知识点时,由于其中计算知识比较多,对学生来讲学习难度较大,教师在引导学生进行课前预习时要从基础知识入手,通过问题引导的形式鼓励学生进行预习探究,帮助学生掌握数学知识点.如,教师可以这样引导: 想必很多学生都知道盘古开天地的神话故事,盘古的五官及四肢变成了山川㊁河流㊁日月,那么你们知道太阳与我们的真实距离有多远吗?请大家认真地计算一下太阳到地球的实际距离. 教师通过这样的方式布置课前预习任务,能够在一定程度上激发学生的探究兴趣,进而提高学生的学习效率,为后续课堂知识讲解打好基础,提升课堂教学质量.学生也能够真正掌握解决问题的方法,成为 计算小能手 .(二)连接生活数学,解决关键问题与小学相比,初中数学知识点的学习难度有所提高,但是与实际生活的联系较为密切,具有较为明显的基础性特点.所以,教师在实际讲授知识点时要避免脱离生活实际,同时满足学生对世界的好奇心,让数学课堂不再枯燥,培养学生的数学核心素养.与此同时,教师要凸显数学知识的实用价值,引导学生感受学习数学的快乐,体会数学的魅力,在解题的过程中能够联想到实际生活中的问题,树立 数学源于生活,为生活提供优质服务 的思想.例如,在讲授相交线㊁平行线的相关数学知识点时,教师应根据学生的真实水平与生活阅历,找到知识与生活之间的连接点,激活学生的思维,让学生从数学视角出发,更全面地认识㊁了解世界,以提高学生的数学思维能力,让学生学会发现问题㊁解决问题.首先,教师可以引导学生观察教室,认真地寻找教室中的平行线,分析平行与相交的不同点和相同点.同时,教师要遵循开放性㊁自由性的学习原则,创设与生活相关的教学情境,提高学生的综合素质.此外,教师可以借助多媒体技术为学生展示生活中与平行㊁相交有关的图片,让学生在观察图片的过程中真正理解知识的本质.如生活中马路上的 斑马线 .教师要注意建立知识点与生活的联系,引导学生在后续的学习过程中挖掘探索数学知识时联想到实际生活,以拓展学生的思维空间,强化学生运㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀2022 34用知识的能力.(三)培养提问意识,提升核心素养有人说: 学习起始于思考,思考起始于疑问. 要想让学生真正通过数学课堂学习获得解决关键问题的能力,教师就要重点培养学生的提问意识.在传统课堂中,教师占据主导地位,一些教师用严肃㊁刻板的语言讲解知识,使学生对学习产生恐惧感.尽管学生内心有疑问,却不敢提出疑问.因此,在新时代的数学课堂中,教师应改变自己的态度及形象,以和蔼㊁亲切的态度引导学生,营造轻松的课堂氛围,减少学生内心的恐惧感,让学生敢于主动提出问题.同时,教师要重视与学生的互动,解决学生的心理问题,缓解学生的畏难情绪,做学生的榜样.在讲解重点知识时,教师可以用提问的方式了解学生的知识掌握情况,鼓励学生在遇到无法理解的知识点时主动提出疑问或与其他学生讨论,从而培养学生的核心素养.例如,在讲授勾股定理的相关知识点时,教师的教学目标之一是让学生真正理解勾股定理的发展历程和含义.所以,教师在讲解该知识点时,可以引入数学历史,向学生介绍勾股定理的生成过程,引导学生对勾股定理进行深层次的了解.之后,教师可以重点讲述历史中学者在面对一些未知事物时敢于探究㊁勇于质疑㊁主动分析的行为,用真实的历史事件感染学生㊁鼓舞学生,使学生主动学习科学家的精神.同时,教师在讲解相关定理内容时可以给出综合例题,引导学生对例题进行深入分析㊁探究,寻找解题方法,在探索的过程中形成严谨的探究精神,在探究精神的引导下真正走入数学世界,感受数学知识散发的魅力,体会古人智慧的强大,进而更加敬畏数学.(四)开展学习活动,提高学生的能力在核心素养培养的背景下,提高学生的自学能力是教师重点关注的教学目标之一,提高学生的合作交流能力也是教师重点关注的教学目标之一.合作学习是当前初中数学课堂中最主要的学习活动形式之一,其能够将学生从被动地位转变为成主动地位,使学生从课堂的旁观者变成课堂的参与者.在传统数学课堂中,一些小组合作学习模式的开展过于形式化,一些教师提出的问题过于表面化,学生的讨论热情相对较低,导致合作学习效果不佳,并浪费了课堂时间,学生的学习兴趣逐渐弱化㊁消退.因此,新时代的数学教师必须对合作学习模式进行优化和改进,选择具有针对性㊁启发性的探究问题,激发学生的探究欲望,为学生提供充足的时间,让学生的思维能力得到提升,使学生在合作探究㊁相互协助的过程中获得深刻的学习体验,进而感受到团队力量的强大,提高数学核心素养.例如,在讲授平行四边形的相关知识点时,教师可以将合作学习模式引入课堂,引导学生以小组为单位进行知识点讨论,探索平行四边形具有的性质和内涵,并对知识点进行推理和分析.这种方式能够使学生对平行四边形的性质及定义㊁内涵等记忆深刻.同时,小组活动能让学生的探究意识变得更加强烈,使学生养成良好的合作习惯.在后续的学习过程中,一旦遇到无法独立解决的问题,学生会想到进行合作探究,从而解决问题.结㊀论总而言之,初中学生的数学核心素养培养不是短时间内就能达成的,对于这一点,教师与学生必须有明确的认识与了解.初中数学教师在培养学生解决关键问题的能力时要采用有效的教学策略引导学生钻研问题,鼓舞学生以多种方式去解决问题,帮助学生在解决问题的过程中发现自身存在的问题并及时改正,全面提高学生解决问题的能力.与此同时,教师要做好准备工作,保证学生解决关键问题的能力得到提升,进而成长为优秀的人才.ʌ参考文献ɔ[1]郭振钦.初中数学学科核心素养培养的教学模式探究[J].新课程研究,2020(6).[2]于春梅.构建数学模型,培养核心素养:探究初中数学路径最短问题的解决策略[J].中学数学,2019(16).[3]马翠青.以知启智:初中数学核心素养的培养途径[J].求学,2019(20).[4]张卫明.基于核心素养的初中数学问题解决方法探究[J].情感读本,2019(9).。
核心素养下初中数学生活化教学探究
核心素养下初中数学生活化教学探究数学是一门重要的学科,它不仅是其他学科的基础,也是人们日常生活中不可或缺的工具。
因此,如何让初中生掌握好数学并在实际生活中应用,是每个数学教师都需要思考的问题。
在此,我们探讨一种以核心素养为基础,以生活化教学为手段的初中数学教学方法。
一、核心素养与数学教学核心素养是指学生所需掌握的必要能力和知识,包括思维能力、人际交往能力、自我管理能力、创新精神等方面。
在数学教学中,核心素养是学生独立思考、创新的基础,可以帮助学生掌握和运用数学知识。
在教学中,我们可以通过多种教育手段来培养学生的核心素养,如让学生组织小组讨论,锻炼他们的人际交往与合作能力;让学生参加数学竞赛或编写程序,锻炼他们的创新精神。
这样可以让学生成为具有全面素养的人,更容易在日常生活和工作中应用数学。
二、生活化教学与数学教学生活化教学是把数学知识融入日常生活,让学生在生活中学习数学的教学方法。
生活中有很多与数学相关的实际问题,例如计算购物或旅行中的花费,分析各种统计数字等等。
生活化教学能够帮助学生更好地理解和运用数学知识,提高学生的学习兴趣和参与度。
在教学中,教师可以通过模拟实际购物或旅行的情景,让学生进行计算;或者让学生调查周围环境中的各种数据,并运用数学知识进行分析。
这种教学方法能够让学生更加深入了解数学,并且在实际生活中运用所学知识。
核心素养和生活化教学是两种有机的教学方法,它们可以相互促进,共同推动数学教学的进一步发展。
在教学中,教师应该注重发挥学生的能动性,让他们参与到各种数学活动中去,如制作数学游戏、做数学实验等等。
教师还应该注重学生数学思维的训练,引导他们积极思考,发现数学规律。
同时,教师可以提供各种实际问题,让学生把数学知识运用到实际生活中,以提高学生的学习热情和兴趣。
在日常教学中,教师还可以运用互动教学方法,做到立足学生、以学生为中心。
例如,让学生组织小组讨论,互相启发,扩大视野,加深对数学知识的理解。
浅谈如何在初中数学教学中体现核心素养-精品教育文档
浅谈如何在初中数学教学中体现核心素养
引言
2014年教育部第一次提出“核心素养”的概念,2016年9月13日最终确立六大核心素养如下:人文底蕴、科学精神、学
会学习、健康生活、责任担当、实践创新。
怎样在初中数学的教
育教学过程中全面贯彻落实这六大核心素养,这将成为21世纪以来初中数学教师要认真思考的内容。
如何在初中数学这门课程
中渗透“核心素养”才是重中之重。
笔者根据“核心素养”的内
涵及意义,提出如何在初中数学的教育教学过程中渗透“核心素
养”的几点想法。
一、核心素养
1.核心素养的基本内涵
在新课程改革的教育背景下,核心素养既不同于知识,也不同于能力,但他们三者之间又有剪不断的联系:知识和能力可以在一定程度上转化为素养,而素养又可以衍生出新的知识和能
力。
“教书育人”从本质上来讲就是一种“核心素养”,它属于人文的一种底蕴,中学阶段是学生身心发育和智力发展的关键时期,因此在这个时期去培养学生的“核心素养”最为恰当,因此,学校教育一定要有这样一个关键期的意识,如果错过这个时期,
再进行“核心素养”的培养可能就达不到应有的效果了。
2.提倡核心素养的作用。
核心素养背景下初中数学课堂有效教学的策略研究
核心素养背景下初中数学课堂有效教学的策略研究一、核心素养与初中数学教学的关系核心素养强调学生在学习过程中培养的能力和素质,包括批判性思维、创造性思维、沟通与合作能力、信息素养等。
初中数学课程旨在培养学生的数学思维能力、解决问题的能力、逻辑推理能力等,与核心素养的培养目标是相符合的。
初中数学课堂应该以培养学生的核心素养为目标,通过有效的教学策略来实现。
二、有效教学策略1. 合理布置教学任务:教师应根据学生的学情和能力,合理布置教学任务,确保学生的学习目标明确,任务有序进行。
教师可以根据课堂教学的不同阶段,设计多样性的任务,如探究性任务、创造性任务、应用性任务等,激发学生的学习兴趣,培养学生的自主学习能力。
2. 引导学生主动参与:教师应引导学生主动参与课堂活动,培养学生的合作意识和团队精神。
通过小组合作、讨论、分享等方式,激发学生的思维,促进学生之间的互动和合作。
教师还可以运用游戏、竞赛等方法,增加课堂趣味性,提高学生的学习积极性。
3. 开展情境教学:情境教学是一种以生活实际情境为背景的教学方式,可以使学生将数学知识与实际问题相结合,提高学习的实用性。
在初中数学课堂中,教师可以通过情境教学设计,让学生在真实的情境中进行数学思维和问题解决,培养学生的创新思维和实践能力。
4. 充分利用教学资源:教师在教学中应充分利用各种教学资源,如多媒体教学、实物教具、网络资源等。
通过生动直观的教学材料,可以激发学生的学习兴趣,加深对知识的理解和记忆。
教师还可以通过网络资源,拓宽学生的学习渠道,提高学生的信息获取能力。
1. 了解学生的现有知识和能力水平:教师在制定教学策略之前,需要了解学生的学情和前置知识,有针对性地进行教学设计。
2. 设计适应学生特点的教学任务:根据学生的年龄特点和认知水平,设计合适的教学任务,符合学生的发展需求。
3. 引导学生自主学习和思考:教师在教学过程中应引导学生主动参与课堂活动,培养学生自主学习的能力,在解决问题时充分发挥学生的思维和创造力。
基于数学核心素养理念下的初中数学课堂教学分析
基于数学核心素养理念下的初中数学课堂教学分析摘要:随着我国小学数学教学理念的创新下,对于小学知识内容的教学有着重大的改革,其中主要的教学理念就是培养学生的数学核心素养,在老师改变以往的教学模式下形成学生综合能力的有效提高,小学数学课堂的教学多样化,有利于学生对于数学知识的学习也会更加地热爱[1]。
关键词:初中数学;核心素养;课堂;教学分析引言:对于核心素养理念下的数学知识教学,老师在教学的过程中要关注学生的学习情况,结合教学的内容进行教学模式的改革,让学生在有效的教学理念下形成良好的核心素养,调动学生在掌握知识内容时的主动性和综合运用所学到的知识进行问题的解决和分析实际问题的能力,核心素养的教学就是长期地实施课堂教学的教学目标,有助于提高和培养老师的课堂教学效果和调动学生的自主参与学习活动的积极性[2]。
一、培养数学核心素养的重要作用(一)提升学生的数学思维能力初中生在掌握基础的数学知识的同时,老师需要更加注重培养初中学生的思维能力,初中数学知识的学习往往都是需要大量的数学思维来进行的,相比较刚上初中的学生而言,小学数学的学习和初中数学的学习存在较大的差距,因此,老师要积极地改变教学的模式,其中对于理解能力的提升也是至关重要的,在老师的指导下形成对知识的掌握,并且能够根据自己所学的知识和老师讲解的数学知识点逐渐形成对于实际问题的理解和解决方法[1],由此在长期的数学学习实践过程中培养学生形成了以数学为核心的数学综合素养,在有效的学习途径中培养成学生良好自主学习的数学思维,促进学生形成自主学习的意识。
(二)提升学生的实践运用能力初中生所学到的数学知识内容不仅仅为了应付考试,主要的学习目标是将实际生活的问题进行解决的过程,由于数学知识内容与学生们的实际的生活联系密切,老师在提高学生的动手解决问题能力时,要将数学知识内容进行相应的选取,并且还要进行对于问题的理解和分析,形成良好的解题思路,找到问题的关键因素,在遇到比较困难的问题时,形成具有数学知识结构的数学模型,将问题进行多种角度的剖析,达到学生形成全新的解决策略,有利于学生在学习的道路中解决问题能力和分析能力的提高[2]。
浅谈初中数学教学中如何体现“核心素养”中的数学素养
浅谈初中数学教学中如何体现“核心素养”中的数学素养摘要:数学教学过程中最重要的就是数学思维的学习、锻炼和应用,数学知识点是数学思维的体现,学生们在学习的过程中,不仅要掌握各种知识点,还要参透数学思维,真正的将数学思维理解,记到学生的脑子里并熟练应用。
而且初中教学课堂不仅要有效率,更要有深度;要在保证课堂效率的前提下,尽量的拓宽学生数学课堂的深度,加强数学思维训练。
因此本篇文章就初中数学教学中,如何体现“核心素养”中的数学素养展开讨论,希望能够得出比较可行的方案,为初中数学课程的高效性创建出一份力。
关键词:初中数学;核心素养;数学素养引言真正掌握数学素养和数学思维,不仅需要教师制定合理的教学方案,科学的讲课方式,更是需要学生们积极的配合,本文探究的就是在“核心素养”中展开数学素养,学习数学的思想方法、提高学生思维素质,在分析的过程中一定要从多个角度入手,多方面探析,多层次考虑,多方法实施。
因此要根据现在学生们的思维模式,制定符合学生的教学课程,从而实现本文想要探索的方案。
一、在核心素养中着重发展数学素养的意义初中数学核心素养,有助于提高学生们的综合科学素质,核心素养的重要性随着社会的发展逐渐在凸显,越来越受到众多家长的关注,而思想的核心素养并不同于其他学科。
将数学科目与核心素养概念挂钩总有些抽象不具体感,比如:在做数学试题时,学生们只知道解每一道具体题目的方法是完全不够的,教师在讲解每一道数学大题时,要灵活的将这道题的数学思维,设置这道数学题的目的透露给大家,让学生们了解题目进而学会相似的题目,达到举一反三、达到事半功倍的效果。
除在课上要学习基本的知识点,教师也会逐渐性的倾向于培养学生们的学习习惯、数学思维等类似的技能培训,这便是数学的核心素养。
初中数学应当是在为学生打开数学逻辑思维的前提下,进行课堂教学、知识讲解,为学生们的学习提供有效的学习工具,从而帮助学生们习得其专业文化知识,逻辑、空间想象以及运算三方面在其他学科的应用很广泛,但在数学方面是最具广泛性。
核心素养视角下初中数学教学策略
核心素养视角下初中数学教学策略初中数学教学是培养学生数学素养的重要环节,而核心素养则是指学生通过数学学习,能够形成并展现出来的核心能力。
在核心素养视角下,初中数学教学策略需要注重培养学生的数学思维能力、问题解决能力、数学沟通能力和数学表达能力等核心素养。
下面将从这几个方面来讨论初中数学教学策略。
一、培养数学思维能力数学思维能力是核心素养中最重要的一部分,它是指学生通过学习数学所形成的对问题进行分析、推理和判断的能力。
为了培养学生的数学思维能力,教师可以采用以下策略:1. 引导学生进行数学探究:教师可以引入一些开放性问题,让学生通过实际操作和观察来进行探究,培养他们的数学思维能力。
2. 提供数学思维工具:教师可以提供一些数学思维工具,例如思维导图、图表等,帮助学生将问题进行分析和整理,提高他们的思维能力。
二、培养问题解决能力1. 引导学生进行问题分析:教师可以引导学生从多个角度对问题进行分析,帮助他们明确问题的要素和要求。
2. 提供问题解决方法:教师可以提供一些问题解决方法的指导,让学生学会运用不同的方法来解决问题,培养他们的问题解决能力。
数学沟通能力是指学生能够清晰地表达和交流数学思想和观点的能力。
为了培养学生的数学沟通能力,教师可以采取以下策略:1. 提供数学讨论机会:教师可以提供一些数学讨论的机会,让学生能够与同学讨论数学问题,提高他们的数学沟通能力。
2. 鼓励学生准确表达:教师可以鼓励学生在讨论和解答问题时,用准确的数学语言来表达自己的思想和观点。
2. 培养数学符号意识:教师可以培养学生对数学符号的理解和运用能力,让他们能够准确地使用数学符号来表达数学思想和观点。
核心素养下的初中数学教学
核心素养下的初中数学教学摘要:近年来,我们的初中数学教育逐渐向素质教育靠拢,所以,在核心素养下的教学成为现阶段教育教学的主要标准,如何改进教学行为、改善教学方式突出核心理念是我们一直在不断和探索的目标。
关键词:核心素养;初中数学;三三三近几年来,我校推出“三三三”核心素养教学理念,即”三关注,关注内容,关注学生,关注方法;三要求,要求动脑,要求动手,要求动口;三达标,阅读达标,思考达标,表达达标。
”这一理念得到了领导和老师的大力推广和赞扬,也收到了同行学校的肯定。
这是教育的一次改革,如何在核心素养的理念下更好的完成初中数学教学,更好的培养学生的数学学习能力和方法,是我们一直在不断实践和探索的。
一、科学合理备教材关注学生和方法首先在新课讲授之前,我都会提前布置预习环节,给定学习的范围和能够自己解读的基本知识,简单的习题处理等。
同时在我们原有的备课内容基础上,要更深入的关注内容的准确度,关注知识在中小学之间的衔接情况,做好学生的前期熟知程度,更要分析到学生在课堂可能出现的未知情况,具备能够解决突发事件的能力。
其次还要关注到学生的基本情况,分层设计提问环节,力求让每一个孩子都能得到很好的参与和锻炼。
比如在等腰三角形习题的设计上,就要考虑有梯度,能够直接应用定义的可以提问学困生,直接应用性质的可以提问潜能生,需要利用性质分类讨论解决的可以提问学优生。
再次在教学方法上也要认真的揣摩,教师的教要和学生的学有效的结合在一起,注重透过知识看题型,透过习题总结思想方法,使学生不是会一道题,而是会一类题,达到触类旁通,举一反三的目的。
二、学生地位要突出,培养能力三要求教育以人为本,教师就应该以学生为根本来开展自己的教育教学。
新的核心理念要求学生要会动脑,动手,动口,即为三要求。
为了进一步提高课堂的效率,把课堂还给学生,在课堂中,我们可以根据学生之间不同的能力层次将其分成不同的小组,进行小组讨论和分工,开始动脑探究,动手操作,动口表达等一系列的探究交流,让学生在各个小组中发挥各自的特点,最终形成一股学习的合力,完成问题的思考和知识的掌握。
如何在初中数学教学中体现核心素养
如何在初中数学教学中体现核心素养随着教育改革的不断深入,核心素养已经成为初中数学教学中越来越受到重视的一部分。
如何在初中数学教学中体现核心素养,是当前初中数学教学需要深入探讨的问题。
本文将从以下几个方面进行探讨。
数学抽象核心素养是指学生在学习数学的过程中,能够将具体的数学问题抽象成数学模型,并能够用数学语言进行表述和计算。
在初中数学教学中,教师可以通过以下方式体现数学抽象核心素养:初中数学中涉及的问题往往比较具体,教师可以通过引导学生用数学语言描述问题,将具体的问题转化为数学模型。
例如,在讲解一元一次方程时,教师可以引导学生用数学语言描述问题,将具体的问题转化为一个一元一次方程。
数学抽象核心素养不仅要求学生能够将具体问题抽象成数学模型,还要求学生能够运用数学思维解决问题。
因此,教师在教学过程中应该注重培养学生的数学思维,例如,在讲解几何问题时,教师可以引导学生运用演绎法、归纳法等数学思维解决问题。
逻辑推理核心素养是指学生在学习数学的过程中,能够运用逻辑推理的方法对数学问题进行推理和判断,并能够得出正确的结论。
在初中数学教学中,教师可以通过以下方式体现逻辑推理核心素养:典型例题可以帮助学生了解逻辑推理的方法和步骤,让学生掌握如何进行推理和判断。
例如,在讲解二次函数时,教师可以选取一些典型例题,让学生了解如何运用逻辑推理的方法解决二次函数问题。
小组讨论可以让学生之间互相交流和探讨,共同解决问题。
教师可以组织学生进行小组讨论,让学生之间互相交流和分享逻辑推理的经验和方法。
数学建模核心素养是指学生在学习数学的过程中,能够运用数学模型解决实际问题。
在初中数学教学中,教师可以通过以下方式体现数学建模核心素养:选取实际案例进行教学可以让学生了解数学模型的实际应用价值,并能够激发学生的学习兴趣。
例如,在讲解函数时,教师可以选取一些与实际生活相关的案例,让学生了解如何运用函数模型解决实际问题。
自主探究可以让学生自主探究问题并运用数学模型解决问题。
浅谈数学核心素养理念下的初中数学课堂教学
探索篇誗课改论坛初中较小学来看,学习的数学知识点增多,并且难度加大,这给学生带来了一些压力,多数教师以填鸭式、灌输式的教学方式传授知识,这样的教学方式不仅会让学生感到无聊,而且其学习成绩也不会有实质性的提高。
所以,教师要根据学生的学习特点,找到适合学生学习的方法。
如果只是打“时间战”,这样不仅会消耗学生的时间和精力,而且会一步步消磨初中生对学习数学的兴趣。
如果换一种教学方式,将趣味性教学融入数学课堂中,会让学生对数学产生无限热情。
这不仅能够提高学生的数学成绩,而且可以培养学生的数学学科文化素养。
一、正确把握学科素养,提高数学教学水平一个人只有知道事情的重要性,才会全心全意地去做好它,学习更应该如此。
在初中数学课堂上,教师要给学生讲解关于数学素养的内涵,让学生能够了解到它的真正含义,之后再引导学生积极学习。
如果一节课教师只是喋喋不休地讲一些练习题,都不给学生缓冲思考的时间,这就会让学生产生厌学情绪。
所以,教师应该先进行一下思维的指引,后期再教学生做练习题。
此外,数学素养这个词可谓是高深莫测,比数学题目和一些知识要高深,一开始学生可能会感觉比较抽象,但是教师只要找到适合学生理解和学习的方法,就会产生意想不到的效果。
例如,初中一元二次方程是学生学习的重点内容,对于初中生来说,方程并不陌生,但是初中的方程难度系数增大了。
所以教师就要转换一种教学方法,用容易理解的方式给学生讲解,让学生在学习中培养自身的数学学科素养。
二、发挥多媒体优势,促进数学课程的有效学习受传统教学理念的影响,在课堂上,多半是教师在讲述知识和练习,并没有给学生表现的机会,反而会让学生觉得课堂很枯燥。
然而,通过多媒体这种方式,加强数学课堂教学的信息化建设,将数学知识点、教师讲解的视频有机结合,为学生营造轻松愉悦的课堂学习氛围。
例如,初中数学中全等三角形和相似三角形是重点内容,如果教师只是干巴巴地讲解知识点,不用一些直观的方法给学生呈现具体的图形,这不利于学生高效地学习数学知识。
基于核心素养下的初中数学课堂教学分析
基于核心素养下的初中数学课堂教学分析摘要:数学是一门逻辑思维很强的学科,具有高度的抽象性和严密性。
因此,在数学教学过程中,教师不仅要教给学生知识和技能,更要培养学生良好的数学思维品质。
初中数学教学是我国数学教育发展过程中非常重要的阶段,需要教师在核心素养理念指导下不断优化数学教学方案,提升学生的数学学科核心素养。
对此,本文将结合初中数学教学实践情况,分析基于核心素养的初中数学课堂教学策略,旨在促进学生的全面发展和教师的专业成长。
文章首先阐述了核心素养理念对初中数学教学的作用,然后分析了当前初中数学课堂教学存在的问题,最后探讨了基于核心素养下的初中数学课堂教学策略。
关键词:核心素养;初中数学;课堂教学引言随着我国教育事业的快速发展,核心素养已经成为我国教育改革过程中的一个重要指导理念,对初中数学教学提出了新的要求。
初中数学是小学数学和高中数学的过渡阶段,在培养学生核心素养方面发挥着重要的作用。
因此,在初中数学教学过程中,教师要注重培养学生的核心素养,让学生掌握一定的数学学习方法,并对自己有一个正确的认知,这对学生今后的发展和学习都具有重要意义。
教师可以通过丰富教学内容、优化课堂结构、转变教学方式来提高初中数学课堂教学质量,为学生今后的学习和发展奠定良好的基础。
同时,教师也要注意从自身做起,在课堂上给学生树立一个良好的榜样,这样可以很好地提高学生学习和思考问题的能力。
此外,教师还可以通过与其他学科教师沟通交流和合作来丰富自己的教学经验。
总之,教师要尽可能的去提高自己的专业素养以及综合素质,能够在课堂教学中根据具体情况采取合适的教学方法和策略开展教学活动。
只有这样才能提高初中数学课堂教学的质量。
一、核心素养理念对初中数学教学的作用在新课改背景下,初中数学教学过程中教师要重视学生核心素养的培养,帮助每一个学生能够形成良好的数学思维,以此促进每一个学生的全面发展。
在实际数学教学当中,此时教师不仅要传授给学生数学知识,更要培养学生的数学思维能力。
谈核心素养下初中数学复习课教学策略
谈核心素养下初中数学复习课教学策略一、夯实数学基础知识,渗透数学核心素养在复习过程中教师必须围绕学生数学核心素养的发展优化复习内容,确保复习的高效性。
教师在课前对所要复习的内容结合数学核心素养进行重点标记,同时根据以往对学情的掌握情况,分析学生对这些知识点的理解与掌握,从而合理地设置复习内容。
比如,可以先将复习章节中其中一项数学核心素养发展的知识点给学生列出来,然后根据学生对知识的掌握情况将一些容易理解的知识简单带过,重点讲解难点、易错点,最大限度地优化复习内容,从而提高学生的复习效率。
在优化复习内容时,教师需要对班级学生数学核心素养情况进行了解。
教师可以采取考核的方式,比如,根据每个章节的内容结合数学核心素养给学生出一套试卷,根据学生的作答情况分析学生对本章节中知识的掌握情况,以及数学核心素养发展情况,对学生掌握比较扎实的知识简单讲解,或者可以不讲,而对学生出错较多的知识点进行集中训练,重点强调核心素养的发展。
在学生数学核心素养的培养中,打好理论知识基础是十分必要的,教师除了要通过新一轮的讲解帮助学生回顾知识,引导学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等素养的发展,还应该指导学生的学习方法。
例如,在复习“二次函数”相关知识的过程中,教师可以指导学生利用数形结合的方法列出不同参数变化下函数图象的情况,对比分析,形成表格。
这样的方法指导可以提高学生对数学理论知识的复习效率,同时也可以促使学生认识数学知识,构建数学模型,强化直观想象,进而发展数学核心素养。
二、组织小组合作学习,提高复习指导的针对性在初中数学复习课堂中,教师可以将学生分成小组,采取小组合作学习方式引导学生共同学习。
一方面学生在小组内相互交流自己对数学知识的理解,以及对教师所说的数学核心素养的理解,另一方面还探讨各自在复习中存在的问题。
教师在课堂中要向各个小组的学生提问,询问他们在学习过程中所遇到的问题,因为这些问题具有普遍性,然后教师再根据学生提出的问题进行针对性的讲解。
核心素养视角下初中数学教学策略
核心素养视角下初中数学教学策略在核心素养视角下,初中数学教学策略应该注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
数学素养是指学生掌握数学知识和技能的能力,能够将数学知识应用到实际问题中,通过数学思维解决问题的能力。
以下是几个针对初中数学教学的策略,旨在提高学生的核心素养。
一、培养数学思维能力1. 引导学生思考:鼓励学生在解题过程中思考问题的方法和策略,培养他们的问题意识和创新意识,提高他们的问题解决能力。
2. 多样化的问题情境:提供多样的问题情境,引导学生从不同的角度思考问题,培养他们的数学思维和创造力。
3. 启发式教学:鼓励学生使用启发式方法解决问题,模型建立、类比推理、逆向思维等,激发学生的数学兴趣和思考能力。
4. 创设情境:通过创设和真实生活相关的情境来引发学生的兴趣,提高他们对数学的学习动机和积极性。
2. 解决实际问题:提供一些实际问题,让学生通过分析、建模、计算等方法解决问题,培养学生的实际问题解决能力。
3. 规范化解题方法:教师应该教授学生一些规范化的解题方法,列方程、数学归纳法等,培养学生的解题思路和操作能力。
4. 培养合作意识:教师可以组织学生进行小组讨论和合作解题活动,通过合作学习培养学生的合作意识和合作解决问题的能力。
三、强化数学技能的训练1. 设置不同难度的练习:对于不同的学生,设置不同难度的练习,既培养了学生的基本技能,又能够挑战他们的能力。
2. 反馈与指导:在学生完成练习后,及时给予反馈和指导,帮助学生纠正错误和提高技能。
教师可以通过个别批改、小组讨论等方式进行反馈与指导。
3. 提供丰富的练习题:为学生提供丰富的练习题,让学生通过多次的练习来巩固和提高数学技能。
四、注重素质教育的培养1. 培养学生的数学兴趣:通过生动有趣的教学活动和实践经验,激发学生对数学的兴趣,培养他们主动学习的能力。
2. 培养学生的数学思维习惯:通过解决复杂、抽象的问题,培养学生的观察力、分析力和逻辑思维能力。
浅谈核心素养下的初中数学教学
知识文库 第18期137浅谈核心素养下的初中数学教学蒲 敏随着中国特色社会主义步入新时代,掌握数学核心素养对当代社会的人来说,已经成为了必要的生存条件。
要发展,要进步,要实现两个一百年奋斗目标,将我国建成社会主义现代化强国,未来社会主义建设者和接班人的数学核心素养必不可少。
在新时代背景下的中国学生要学习数学,必须学习数学。
随着十九大改革的不断深入,教育改革也走在改革的前列。
近几年来“核心素养”成为了新改革形式下不断被提到的新名词,在数学教学教育中不断地被一线教师关注并且从课堂中逐步出现核心素养的培养的最初形式。
在数学教学上,核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析几方面能力的培养。
但是在实际的数学教学过程中,能够注重核心素养的并不多,往往采取“满堂灌”的形式教学,这样会打消学生学习主动性和积极性,还会给以后的核心素养的培养带来很大的阻力。
在数学的教学任务中,数学抽象所占比重较多。
教师采用核心素养为宗旨培养学生能够改变以往“满堂灌”的错误教学理念,切实以学生的整体素质出发,为学生营造一个轻松快乐的学习环境,从而增强学生主动探索学习的积极性,从而发挥数学教学中学生思维品质的提高。
1 数学核心素养及其对初中数学的影响核心素养是指在数学学习中,学生形成的以知识为基础的数学学习及应用的能力:就学科素养而言,数学核心素养应当包括数学抽象、逻辑思维、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等几个方面。
就能力方面,不仅要学生能够熟练掌握数学知识,更能具有运用数学知识解决问题的意识,将数学活学活用。
在初中数学教学中,强调核心素养,对于学生的数学学习与个人成长都具有积极意义:其一,数学学习本身就是一个活跃思维的过程,作为一门基础性的科学学科,数学的学习从开始就肩负着知识与能力的双重责任,培养学生的数学意识、数学思维,本就应当是数学学科的目标所在,因此,将更多的机会留给学生,建设核心素养,具有积极意义。
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关键点教学设计
在教学研究中,人们讨论较多、较深入的是教学的重、难 点。在钻研与处理教材乃至课堂教学中,除了重、难点外, 还存在一个关键点的问题。教学就是要在确定与处理关键点 上下功夫。只有把握关键,才能抓住重点、突破难点。这是 优化教学过程的重要环节,是提高课堂效率的重要途径。
初中代数
数:数的扩充思路(研究问题与研究方法)、数的运算法则
式:式的由来与运算(符号意识——符号结构、符号意义、符号表示、符号运算) 方程:解方程的思路 函数:函数的主要问题与研究方法及用函数解决问题的基本思路与方法
初中代数中的关键数学能 力
运算能力
符号意识(察觉结构——数学抽象)
数学六大核心素养 数学抽象、逻辑推理、 数学建模、数学运算、 直观想象、数据分析
正比例函数 一次函数
y=kx
“数”
一条过原点的直线
“形”
y=kx+b
?
从“数”探“形”!
观察:
猜想:y=2x+1的图象是一条直线
y=2x ? y=2x+1
从内,画出函 数y=2x与y=2x+1的图象.
x y=2x y=2x+1
… … …
-2 -4 -3 -3
-1 -2 -1 -1
0 0 1 1
1 2 3 3
2 4 5 5
… … …
从“数”探“形”!
梳理:函数y=2x+1的图象
k都为2 b由0到1
1、一条直线,与直线y=2x平行; 2、可以看作由直线y=2x向上平移1个 单位长度得到; 3、过一、二、三象限,
特殊的点
与y轴交于点(0,1),
与x轴交于(-0.5,1).
2 2
发现模式
平方差公式 (x+a)(x-a)=x2-a2
公式结构特征:
①等式左边:两数和与两数差的积; ②等式右边:两个数的平方差
两数之和与这两数之差的乘积, 等于这两个数的平方差.
新人教版七年级上 3.2.1 解一元一次方程---合并同类项和移项(1) “从古老的代数书说起”: 约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁 文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什 么意思呢? 问题1 某校三年级共购买计算机140台,去年购 买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的 2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?
问题3 综合提高
2.活动二:几何验证 我们知道,用平面几何图形的面积可表示一些代数的恒等变 形式.如平方差公式、完全平方公式.请小组内同学合作,根据 要求用几何图形的面积验证一些因式分解的恒等变形式.
小结反思
课后作业
1.必做题:活页P101-102 2.选做题:
初中几何
证明(图形性质证明) 变换(图形及其性质的认识)
公式生成
生 5:利用规律,因为 40,36 分别比 38 多 2,少 2,结果会比 1444 少 4. 师: 请大家再举出类似的例子, 并从这些例子中发现数量关系的规律?算式及结果有什 么特点?自己有了想法之后可以和小组同学交流讨论. (教师巡视,不断提示从算式特征和结果特征发现规律,发现学生的问题及时点拔) 生 6:两个整数的积如果可以化成相同两数的和与差的积,结果就有规律. 师:你对你的发现能用一般化式子表示吗? 生 6: ( x a)(x a) x a .
发现规律 师:从上面的算式中的结果你发现了什么? 生:结果都相差 1. 师:我们知道结果与算式有关,你发现两个算式之间的数量关系吗?
生 1 :其中一个算式是两个相同整数的积,另一个算式的两个因数一个比相同数大 1, 一个比相同数少 1. 生 2:相同两个数的积可以看成这个数的平方.
公式生成
致用” ,如果 38 38 1444 ,那么 39 37 ? 你能不进行乘法计算就得出结果吗? 生 2:1443. 师:你能给出一个类似的例子吗?请一个同学回答. 生 2: 99 101 ? 师:不错,只给一个算式怎么得出结果? 生 3:直接算就可以了.也可以用规律,结果是 100 平方少 1. 生 3: ( x 1)(x 1) x 1 .
图象与性质
k b 图象 象限
一次函数y =kx+b(k,b是常数,k≠0) k> 0 k<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0
y
O
b<0
y x
O
y x
O
y x
O
y x
O
y x
O
x
三二一 三一 三四一 增减性 y 随x的增大而增大
倾斜度
二一四 二四 二三四 y 随x的增大而减小 k越小,图象越陡
新人教版九年级上
21.2.1 解一元二次方程---配方法
一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2,李林用这 桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表, 你能算出盒子的棱长吗?
x 2 25
回顾与复习
你还认识“老朋友”吗
1.解下列方程
(1)x2=2 (2)(x-2)2=2 构造运算程序
配方
(2) x2 -4x+4 = 2. (3) x2 -4x = -2
移项
这种通过添项使表达式 变成完全平方式的方法 ,我们称之为配方法
(3)
4
(2)
(3)
你能把方程: x2 -4x+2= 0化为方程(2)吗? 对你解形如x2 +px+q= 0(p,q为常数)的方程有启发吗?
从特殊到一般
2 x 配方法解形如 +p
解:合并同类项,得
- x= 3 所以原方程的解为-x=3
练一练
解下列方程: (1)23x-5x=9 1 1 (2) x- 2 x- 4 x=5 (3)7x+6x-12x=5 (4)7y-4.5y+2y-1.5y=-15×4-6×3
问题1 某校三年级共购买计算机140台,去年购 买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的 2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 设前年这个学校购买了x台计算机,可以表示出:去年 购买计算机 2x 台,今年购买计算机 4x 台.根据问题中的相等关系为: 前年 购买量+去年购买量+今年购买量=140台, 列方程: x+2x+4x=140 “从古老的代数书说起”: 约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书, 重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“ 对消”与“还原”是什么意思呢?
2
师:很好,会用乘方表示相同数的积.我们发现了两个算式的数量关系的规律. “学以
表示规律
师:我们已学会“用字母表示数” ,你能用一般的式子表示你的发现吗?
师:两个同学说了式子的两种表达方式,非常好.如果将算式进行变化,你还能很快得 出结果吗?如果 38 38 1444 ,那么 40 36 ? 生 5:1440. 师:你是直接用乘法运算还是利用上面规律?
推理能力(确定运算对象和运算法则, 明确运算方向,构造运算程序)
§2.2.1整式的加减 ——合并同类项
新人教版七年级上
概念引入 1、计算 300+4+200+5(写出计算过程) 结构特征 2、用简便方法计算:
①100 1 1 1 1 145 200 45 =__________; 3 4 3 4 1 1 1 1 ②100 145 200 45 =__________; 5 6 5 6 ③100a 145b 200a 45b =__________ .
概念引入
100t
-252t
10
5ab
3ab
3ab
5ab
2
- ba
2
252t
55
4ab
2
请把上面的式子分类,并说明分类的依据。
概念生成 同类项、合并同类项的概念
填空:
①6t 2t=( ②3x 2 2 x 2=( ③ 7a 2 b 2a 2 b=( )t = __________ ; ) x 2 = __________ ;
1、观式画图:
数学建模 直观想象
y=x y=3x y=-0.5x y=-10x
y
o
x
2、看图写式:
y y x
o
o
x
一种思维方式
正比例函数
数 形
y=k· x
一条直线
一种思维方式
B
以形助数
B
y
y=2x
O
x
A
A 以数定形
知识的发展
正比例函数
一次函数
y=kx
特殊
y=kx+b 一般
从特殊到一般的思考
k越大,图象越陡
交点
与y 轴交于点(0,b),与x轴交于点(
,0)
新人教版八年级上
14.3.3 因式分解 (复习课)
问题1 课前小测
问题1 课前小测
结构特征
问题2 针对训练
提公因式的方法: ①公因式的系数取各项整数系数的绝对值的最大公约数; ②取各项中相同的整式,且取相同整式的最低次数.
问题2 针对训练
合并同类项的步骤:“一找,二并,三加减”
新人教版八年级上
公式引入
师:观察下列式子,你能发现每组算式与计算结果之间的规律吗?
4 2 8 3 3 9
6 4 24 5 5 25
9 7 63 8 8 64
26 24 624 25 25 625
初中几何中的关键数学能力
培养空间观念直观想象(变换) 发展逻辑推理能力 (证明)
数学六大核心素养 数学抽象、逻辑推理、 数学建模、数学运算、 直观想象、数据分析
三个阶段
新人教版九年级上
几何语言规范教学,培养学生识图、画图的能力