2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系一课一练基础闯关新版北师大版

用表格表示的变量间关系

一课一练·基础闯关

题组常量与变量、自变量与因变量

1.小明从上海给远在北京的妈妈打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个变化过程中,自变量是( )

A.小明

B.电话费

C.时间

D.妈妈

【解析】选C.因为电话费随着时间的变化而变化,所以自变量是时间,因变量是电话费.

2.(xx·市中区期末)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温是随时间的变化而变化的,在这一问题中,因变量是( )

A.沙漠

B.体温

C.时间

D.骆驼

【解析】选B.因为骆驼的体温随时间的变化而变化,

所以自变量是时间,因变量是体温.

3.每个同学购买一本课本,课本的单价是

4.5元,总金额为y(元),学生数为n(个),则变量是,常量是. 世纪金榜导学号45574076

【解析】根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量.总价y和学生的人数n是变化的,是变量,课本的单价是常量,4.5.

答案:y,n 4.5

题组用表格表示的变量间关系

1.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.

份数/份1234…

价钱/元…

在这个问题中, 是常量; 是变量.

【解析】根据每份报纸是0.4元,可以知道表格里从左到右依次填0.4,0.8,1.2,1.6.由x份报纸的总价为y元,可得y=0.4x,可知0.4是常量,x,y是变量.

答案:0.4,0.8,1.2,1.6 0.4 x,y

2.某布行购进一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其数量x与售价y如表:

数量x/米1234…

售价y/元8+0.316+0.6

24+0.932+1.2…

(1)随着x的逐渐变大,y的变化趋势为.

(2)在这个变化过程中,自变量是,因变量是.

【解析】(1)从表中可以看出随着x的增大y增大.

(2)在这个变化过程中,自变量是数量,因变量是售价.

答案:(1)增大(2)数量售价

3.小华粉刷他的卧室共花去10小时,他记录的完成工作量的百分数如下:

时间(小时)12345678910

完成的

百分数(%)

52535505065708095100

如果小华在早晨8点开始工作,则这10小时内在工作量最大,

在休息.(填时间段,即几点至几点) 世纪金榜导学号45574077

【解析】由表格可得,这10小时内在9点至10点工作量最大,12点至13点在休息.

答案:9点至10点12点至13点

心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:min)之间有如下关系(其中0≤x≤20):

提出概念

所

用时间

x/min

257101213141720

对概念的

接

受能力y

47.853.556.35959.859.959.858.355

(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)

世纪金榜导学号45574078 (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是多少?

(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为多少时,学生的接受能力最强?

(4)从表格中可知,当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强?当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低?

【解析】(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系;其中x是自变量,y 是因变量.

(2)由表格可知,当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是59.

(3)由表格可知提出概念所用时间为13min时,学生的接受能力最强.

(4)当x在2至13的范围内时,学生的接受能力逐步增强;当x在13至20的范围内时,学生的接受能力逐步降低.

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