曲面立体截切例题
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一、平面与圆柱相交
几种基本的截切形式
矩形
圆
椭圆
〔例1〕作出立体被正垂面P截切以后的侧面投影
5'
6' 7' 8' 1' 2' 3' 8 '' 1 '' 2 '' 4' 6 '' 7 '' 5''
4'' 3''
7 8 1
6
5
1、找截交线的特殊点：最高点、 最低点、最前点、最后点、最 左点、最右点、即转向轮廓线 分析：立体基本形状，切 上的点。 平面位置，截交线的空间
r' q' P
8
6
4
1 7 5 3
2
〔例7 〕 求作圆锥被Q与P平面截切以后，所截交线的投影 四、立体组合截切
有两个以上的基本体便可构成组合体，平面与组合体截 切一般会产生几段不同的交线，相邻两段交线的分界点必在 8' 8" 9' 7" 9" 组合体的分界线上。因此，作组合截切时应先确定各立体的 10' 3' 2' 1' 5" 1" (7') (6") 4" 3" 2" (10") (4') (5') (6') 形状，及确定相邻立体间的分界线，然后分别作出各自的截 交线。
P
5 4 3 2 6
7 8
Q
1 10
9
〔例8 〕 完成组合立体被截切后的投影
(5')2' (3') 1' 4'
3" 5" 1"
4" 2"
3
5 1 4 2
形状，及其三面正面投影。 2、找一般点（至少一对）来自百度文库
2 3 4
3、将点的投影光滑连线 4、整理轮廓线。
〔例2〕完成圆柱体左边被切凹槽，右边被切凸台后的水平投影
a'
b'
a"( b" )
A
B
a
b
〔例3〕由空心缺口圆柱的正面投影和水平投影，作出被切后的侧面投影。
1' (2') 3 ' (4')
Ⅰ Ⅲ
Ⅱ
Ⅳ
轮廓线上的点，椭圆长短轴上的点。 2、找一般点（至少一对）
截交线的侧面投影
7
5
3
3、将点的投影光滑连线
4、加粗可见的轮廓线
〔例4-1〕求作圆锥被Q与P平面截切以后，所截交线的投影
p
7' 6"
7"
q
5' 3' (6') (4') 1' (2')
4"
2"
5" 3"
1"
Q
Ⅺ
Ⅻ Ⅹ Ⅲ Ⅰ
2 4
P
6 7
Ⅳ
4
2
31
二、平面与圆锥相交
截交线的形状有几种？
圆
三角形
椭圆
双曲线
抛物线
二、平面与圆锥相交
5' 7' (8')
(4') (6')
3'
4'' 6'' 8''
3'' 5'' 7''
8
6
4
是什么立体？属于截切的那种 分析：截交线的正面投影 1、找截交线的特殊点：最高点、最低点、 情况？ 最前点、最后点、最左点、最右点、转向 截交线的水平投影
Ⅱ
1 3
5
〔例4-2〕 求作圆锥被截切以后，截交线的投影
1'
4' 2' 5'
1" 4" 5"
3'
2"3"
24
1
5 3
三、平面与球相交
圆
〔例5〕 作出半圆球被切口以后交线的投影
1' (2') 2
2"
1"
1
〔例6〕 完成圆球被正垂面P截切以后的水平投影
2' 3' (4')
p'
1'
5' 7' (6') (8')
几种基本的截切形式
矩形
圆
椭圆
〔例1〕作出立体被正垂面P截切以后的侧面投影
5'
6' 7' 8' 1' 2' 3' 8 '' 1 '' 2 '' 4' 6 '' 7 '' 5''
4'' 3''
7 8 1
6
5
1、找截交线的特殊点：最高点、 最低点、最前点、最后点、最 左点、最右点、即转向轮廓线 分析：立体基本形状，切 上的点。 平面位置，截交线的空间
r' q' P
8
6
4
1 7 5 3
2
〔例7 〕 求作圆锥被Q与P平面截切以后，所截交线的投影 四、立体组合截切
有两个以上的基本体便可构成组合体，平面与组合体截 切一般会产生几段不同的交线，相邻两段交线的分界点必在 8' 8" 9' 7" 9" 组合体的分界线上。因此，作组合截切时应先确定各立体的 10' 3' 2' 1' 5" 1" (7') (6") 4" 3" 2" (10") (4') (5') (6') 形状，及确定相邻立体间的分界线，然后分别作出各自的截 交线。
P
5 4 3 2 6
7 8
Q
1 10
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〔例8 〕 完成组合立体被截切后的投影
(5')2' (3') 1' 4'
3" 5" 1"
4" 2"
3
5 1 4 2
形状，及其三面正面投影。 2、找一般点（至少一对）来自百度文库
2 3 4
3、将点的投影光滑连线 4、整理轮廓线。
〔例2〕完成圆柱体左边被切凹槽，右边被切凸台后的水平投影
a'
b'
a"( b" )
A
B
a
b
〔例3〕由空心缺口圆柱的正面投影和水平投影，作出被切后的侧面投影。
1' (2') 3 ' (4')
Ⅰ Ⅲ
Ⅱ
Ⅳ
轮廓线上的点，椭圆长短轴上的点。 2、找一般点（至少一对）
截交线的侧面投影
7
5
3
3、将点的投影光滑连线
4、加粗可见的轮廓线
〔例4-1〕求作圆锥被Q与P平面截切以后，所截交线的投影
p
7' 6"
7"
q
5' 3' (6') (4') 1' (2')
4"
2"
5" 3"
1"
Q
Ⅺ
Ⅻ Ⅹ Ⅲ Ⅰ
2 4
P
6 7
Ⅳ
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二、平面与圆锥相交
截交线的形状有几种？
圆
三角形
椭圆
双曲线
抛物线
二、平面与圆锥相交
5' 7' (8')
(4') (6')
3'
4'' 6'' 8''
3'' 5'' 7''
8
6
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是什么立体？属于截切的那种 分析：截交线的正面投影 1、找截交线的特殊点：最高点、最低点、 情况？ 最前点、最后点、最左点、最右点、转向 截交线的水平投影
Ⅱ
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〔例4-2〕 求作圆锥被截切以后，截交线的投影
1'
4' 2' 5'
1" 4" 5"
3'
2"3"
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1
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三、平面与球相交
圆
〔例5〕 作出半圆球被切口以后交线的投影
1' (2') 2
2"
1"
1
〔例6〕 完成圆球被正垂面P截切以后的水平投影
2' 3' (4')
p'
1'
5' 7' (6') (8')