221配方法(一)

2.2.1 配方法(一)

教学目标

1、理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法。

2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

重点难点

重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

难点：用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程。教学过程

（一）复习引入

1、a2±2ab+b2=?

2、解方程(x+2)2-16=0。

如何解方程x2+4x=12呢?

（二）创设情境

如何解方程x2+4x-12=0呢？

（三）探究新知

1、利用“复习引入”中的内容引导学生思考，得知：反过来把方程x2+4x-12=0化成(x+3)2-16=0的形式，就可用前面所学的因式分解法或直接开平方法解。

2、怎样把方程x2+4x-12=0化成(x+2)2-16=0的形式呢？让学生完成课本P32的“做一做”和“探究”并引导学生归纳：当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫做配方．将方程一边化为0，另一边配方后就可以用直接开平方法解了，这样解一元二次方程的方法叫做配方法。

（四）讲解例题

将下列多项式配方

(1) x2+2x-3 (观察二次项系数是否为“l”)

=x2+2x+12-12-3 (在一次项和二次项之后加上一次项系数一半的平方，

再减去这个数，使它与原式相等)

=(x+1)2-4。 (使含未知数的项在一个完全平方式里)

用同样的方法讲解(2)，让学生熟悉上述过程，进一步明确“配方”的意义。引导学生完成将下列多项式配方

(1) x2+10x+9 ; (2) x2-12x-13

例题3 P

用配方法解下列方程。

(1) x2+10x+9=0 ; (2) x2-12x-13=0

（五）应用新知

练习 1、2

学生相互交流解题经验。

（六）课堂小结

1、怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方？

2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？

课后作业

课本P

习题2.2中A组第2题

解一元二次方程(直接开方法-配方法)练习题100+道

解一元二次方程练习题(配方法) 1．用适当的数填空： ①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x －）2； ③、x 2+ x+ =（x+ ）2； ④、x 2－9x+ =（x －）2 2．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，?所以方程的根为_________． 3．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．以上都不对 4．把方程x 2+3=4x 配方，得（） A ．（x-2）2=7 B ．（x+2）2=21 C ．（x-2）2=1 D ．（x+2）2=2 5．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（） A ．2 B ．-2 C ． D ．6．用配方法解下列方程：（2）x 2+8x=9 （3）x 2+12x-15=0 （4）4 1 x 2 -x-4=0 7.用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、0142 =-x 2、2)3(2=-x 3、()512 =-x 4、()162812 =-x 8.用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662 =--y y 2、x x 4232 =- 3、9642=-x x 4、01322=-+x x 5、07232=-+x x 6、01842 =+--x x 7.用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、0142 =-x 2、2)3(2=-x 3、()512 =-x 4、()162812 =-x 8.用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232 =- 3、9642=-x x 2 2 2

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)52898

二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组： 4．解方程组：

5．解方程组： 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？ 7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组： 9．解方程组：

10．解下列方程组：（1）（2） 11．解方程组：（1）（2） 12．解二元一次方程组：（1）；（2）．

13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解． 14． 15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）

第二十六章《二次函数》检测试题 1，（2008年芜湖市）函数 2 y ax b y ax bx c =+=++ 和在同一直角坐标系内的图象大致是（） 2，在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（） 3，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0； ③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 4，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M ＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（） A.M＞0，N＞0，P＞0 B. M＞0，N＜0，P＞0 C. M＜0，N＞0，P＞0 D. M＜0，N＞0，P＜0 5，如果反比例函数y ＝k x 的图象如图4所示，那么二次函数y ＝kx2－k2x－1的图象大致为（） 6，用列表法画二次函数y＝x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( ) A. 506 B.380 C.274 D.18 7，二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（） A.y＝x2－2 B.y＝(x－2)2 C.y＝x2+2 D. y＝(x+2)2 8如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（） A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s 9，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是. 10，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ . 11，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝ 12，二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图7所示，则点A(a，b)在第＿＿＿象限. 13，已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝，满足y＜0的x的取值范围是. 14，已知一抛物线与x轴的交点是)0,2 (- A、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标. 15，已知二次函数y＝－x2+4x. （1）用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2 + k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标. 22，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝x m.（不考虑墙的厚度）（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接图3 y x O 图4 y x O A． y x O B． y x O y x O 图5 x -11 y O 图2 图1 图6 O y x 图7

二元一次方程组的概念及解法

二元一次方程组的概念及解法知识点梳理知识点一二元一次方程组的概念含有两个未知数，并且含有未知数的相的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程组，像这样的方程组叫做二元一次方程组。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。典例分析例1、在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有个；例2、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝;若y＝0，则x＝．变式1：方程x＋y＝2的正整数解是__________. 变式2、在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，那么a的值为? ? ? = = 1 3 y x

例3 方程组???=+=-5 21 y x y x 的解是（） A 、 ???=-=21y x B 、???-==12 y x C 、???==21y x D 、???==12y x 例4、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组。例5、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？使找出问题的解。知识点二解二元一次方程消元解二元一次方程???代入消元法加减消元法典例分析例1、把方程2x －y －5＝0化成含y 的代数式表示x 的形式：x ＝．化成含x 的代数式表示y 的形式：y = ．

配网接线方式

配网接线方式一、配网接线方式概述配网接线方式，说简单点，就是配电网建设的网架如何组织，如何才能实现可靠性和经济性。因为配网的量大且复杂，可靠性和居民生活息息相关，所以配网的接线方式显得尤为重要。先说说国外的情况。 1)国外配电网接线方式东京城市配电网东京中压配电网中97%为6.6kV不接地电网，3%为22kV小电阻接地电网。6.6kV架空网供电方式采用3分段4联络、6分段3联络的方式;6.6kV电缆网供电方式采用环网的方式。在都市负荷密度高的电缆网地区采用中压为22kV配电方式，接线方式有本线、备线方式和环状供电方式以及网状供电方式。主要优点在于：由于多分段多联络的经济性好，所以整体的经济效益保持在一个很高的水平;通过提高设备的安全可靠性和配电自动化系统，极大的提升了配网的可靠性;配变利用率高。新加坡城市配电网在城市各分区内，变电站每两回22kV馈线构成环网，形成花瓣结构，称之为梅花状供电模型，不同电源变电站的每两个环网中间又相互连接，组成花瓣式相切的形状，其网络接线实际上是由变电站间单联络和变电站内单联络组合而成。站间联络部分开环运行，站内联络部分闭环运行。两个环网之间的联络处为最重要的负荷所在。优缺点在于：网架结构清晰明确，电网网络设计标准化。属于高压强，中压弱的纵向结构;任意线路出现故障，故障点两端的负荷可实现快速转供，供电可靠性高;线路利用率低，线路负荷率需控制在50%以内，系统短路电流水平较高，二次保护配置比较复杂。 2)我国配电网接线方式国网有这方面的规定，但是规定的很粗，很没有针对性，每个省好像也没有按这个来实施，所以说国网配网接线这块一直很乱，也是如此。规定如下：这里供电区域是根据重要性和负荷密度，分等级的，具体的接线方式下文也会提到。我国配网接线方式现状，以湖北为例： 110kV高压配电网(绿色柱条为辐射式供电) 湖北省110kV链式接线中，占绝大部分的为单链接线，仅有少量变电站之间形成了双链接线。环网接线中，占绝大部分的为单环网接线，仅有少量变电站之间形成了双环网接线。 10kV中压配电网(分为电缆和架空两类) 在A、B类供电区域，电缆网络结构以环网为主，架空网络结构以单联络和多联络为主，

解二元一次方程组的方法技巧

???=+=-164354y x y x 解二元一次方程组的方法技巧教学目标知识与技能：会根据方程组的具体情况选择适合的消元法。过程与方法：通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。情感态度与价值观：通过学生比较几种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一方法。教学重点：选用合适的方法解二元一次方程组。教学难点：会对一些特殊的方程组灵活地选择特殊的解法。教学过程：一、复习导入，初步认识 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、消元的方法有哪些？ 3、不解方程组，判断下列方程组用什么方法解比较简便，理由是什么？你是怎样实现消元的? ⑴ ???=+=924y x y x ⑵ （3） ⑷ 归纳总结：解二元一次方程组什么情况下用代入法简便？什么情况下用加减法简便？二、思考探索，获取新知 1、学生自主学习代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 ???=-=+6 341953y x y x ?-=?+=?33234x y x y

???=+=-16 4354y x y x （1）（2）???=+=-,1225423y x y x 2、合作探究：几种解二元一次方程组的特殊方法。（一）整体代入法分析:方程①及②中均含有2x + 3y 。可用整体思想解。由①得2x+3y= 2代入②而求出y 。学生练习：用整体代入消元法解下列方程组。（二）换元法学生练习：（三）化繁为简法

学生练习三、当课练习四、课堂小结 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、本节课我们学习了哪些解二元一次方程组的方法？五、课后作业布置 ()2018x-2017y=4040 12017x-2018y=4030???()()2x+y -2y=03222x+y -5=7y ?????()x y =3363x+y=-15?????

配电网的接线方式

配电网的接线方式一、架空路线中压配电网的接线方式，架空路线主要有放射式、普通环式、拉手环式、双路放射式、双路拉手环式等五种。（1）放射式放射式结构见图1–2，线路末端没有其它能够联络的电源。这种中压配电网结构简单，投资较小，维护方便，但是供电可靠性较低，只适合于农村、乡镇和小城市采用。图1–2 放射式供电接线原理图（2）普通环式普通环式接线是在同一个中压变压器的供电范围内，把不同的两回中压配电线路的末端或中部连接起来构成环式网络，见图1–3。当中压变电站10kV侧采用单母线分段时，两回线路最好分别来自不同的母线段，这样只有中压变电站全停时，才会影响用户用电，而当中压变电站一母线停电检修时，用户可以不停电。这种配电网结构，投资比放射式要高些，但配电线路停电检修可以分段进行，停电范围要小得多。用户年平均停电小时数可以比放射式小些，适合于大中城市边缘，小城市、乡镇也可采用。图1–3 普通环式供电接线原理图

（3）拉手环式拉手环式的结构见图1–4。它与放射式的不同点在于每个中压变电站的一回主干线都和另一中压变电站的一回主干线接通，形成一个两端都有电源、环式设计、开式运行的主干线，任何一端都可以供给全线负荷。主干线上由若干分段点（一般是安装油浸、真空、产气、吹气等各种形式的开关）形成的各个分段中的任何一个分段停电时，都可以不影响其它各分段的停电。因此，配电线路停电检修时，可以分段进行，缩小停电范围，缩短停电时间；中压变电站全停电时，配电线路可以全部改由另一端电源供电，不影响用户用电。这种接线方式配电线路本身的投资并不一定比普通环式更高，但中压变电站的备用容量要适当增加，以负担其它中压变电站的负荷。实际经验证明，不管配电网的接线形式如何，一般情况下，中压变电站主变压器都需要留有30%的裕度，而这30%的裕度对拉手环式接线也已够用。当然，推荐的裕度要更高些，是40%。拉手环式接线有两种运行方式，一种是各回主干线都在中间断开，由两端分别供电，如图1–4（a）所示。这样线损较小，配电线路故障停电范围也较小，但在配电网线路开关操作实现远动和自动化前，中压变电站故障或检修时需要留有线路开关的倒闸操作时间。另一种是主干线的断开点设在主干线一端，即由中压变电站线路出口断路器断开，如图1–4（b）所示。这样中压变电站故障或检修时可以迅速转移线路负荷，供电可靠性较高，但线损增加，是很不经济的。在实际应用时，应根据系统的具体情况因地制宜。图1–4 拉手环式供电接线原理图（a）中间断开式；（b）末端断开式（4）双线放射式双线放射式的结构如图1–5所示。这种接线虽是一端供电，但每基电杆上都架有两回线路，每个用户都能两路供电，即常说的双“T”接，任何一回线路事故或检修停电时，都可由另一回线路供电。即使两回线路不是来自两个中压变电站，而是来自同一中压变电站10kV

二元一次方程解法大全

二元一次方程解法大全 1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m. 例1．解方程（1）(3x+1)2=7（2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。（1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= （2）解：9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2 方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=

当b^2-4ac≥0时，x+=± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方）解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2=. 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac ≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。例3．用公式法解方程2x2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ∴原方程的解为x1=,x2=. 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例4．用因式分解法解下列方程：

注水开发效果评价类指标

注水开发效果评价类指标 1、含水上升率， 2、含水上升速度， 3、综合递减率， 4、自然递减率， 5、水驱储量控制程度 6、水驱储量动用程度， 7、水驱指数， 8、存水率， 9、水驱油效率，10、累积亏空体积存水率、注入倍数增长率、水驱指数、注水利用率、吨油耗水量分析、吸水指数（注水强度(相对吸水指数）、地层吸水能力现场分析法----视吸水指数分析）、无因次采液油曲线、油田含水变化规律等。第三章油田开发基础油田开发基础知识是采油工进行油水井管理和动态分析所必备的。本窜主要包括油田开发和油田动态分析方面的基础知识，介绍了采油工在油水瞬管理中经常遇到的油田开发主要技术指标、动态分析的基础概念以及油田并发常用图幅的编制和应用。第一节名词术语 1．什么叫开发层系? 把油田内性质相近的油层组合在一起，用同一套井网进行开发，叫开发层系。 2．什么叫开发方式?可分哪两大类? 开发方式指依靠哪种能量驱油开发油田。开发方式分依靠天然能量驱油和人工补充能量驱油两种。 3．什么叫井网? 油、水、气井在油气田上的排列和分布称为井网。 4．什么叫井网布署? 油气田的油、水、气井排列分布方式、井数的多少、井距排距的大小等称为井网布署。 5．井网的分布方式分哪两大类? 井网的分布方式分为行列井网和面积井网两大类。

6．油田注水方式分为哪两大类? 油田注水方式分为边外注水和边内注水两大类。 7．什么叫边内注水? 在油田含油范围内，按一定的方式布置注水井进行注水开发叫边内注水。 8．边内注水可分为哪几种方式? 边内注水按不同布井方式可分为：行列式内部切割注水、面积注水、腰部注水、顶部注水等。 9．什么叫配产配注? 对于注水开发的油田，为了保持地下流动处于合理状态，根据注采平衡、减缓含水率上升等，对油田、油层、油井、水井，确定其合理产量和合理注水量叫配产配注。 lO．什么叫注采平衡? 注入油藏水量与采出液量的地下体积相等(注采比为1)叫注采平衡。 11．什么叫油田开发方案?主要包括鄢些内容? 油田开发方法的设计叫油田开发方案。油田开发方案的内容包括：油藏地质研究，油藏工程设计、钻井工程设计、采油工程设计、地面建设工程设计、方案经济优化决策。 12．什么叫井别? 油田上根据钻井目的和开发的要求，把井分为不同类别，称为井另别。如探井、评价井、资料井、生产井、注水井、观察井、检查井等。 13．什么叫生产井?什么叫注水井? 用来采油的井叫生产井。用来向油层内注水的井叫注水井。

配方法解一元二次方程的教案

配方法解一元二次方程的教案教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第22章第2节第1课时。一、教学目标（一）知识目标 1、理解求解一元二次方程的实质。 2、掌握解一元二次方程的配方法。（二）能力目标 1、体会数学的转化思想。 2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。（三）情感态度及价值观通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们学习数学的兴趣。二、教学重点配方法解一元二次方程的一般步骤三、教学难点具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。四、知识考点运用配方法解一元二次方程。五、教学过程（一）复习引入 1、复习：

解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。 2、引入：二次根式的意义：若x2=a (a为非负数），则x叫做a的平方根，即x=±√a 。实际上，x2 =a（a为非负数)就是关于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。（二）新课探究通过实际问题的解答，引出我们所要学习的知识点。通过问题吸引学生的注意力，引发学生思考。问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？问题1重在引出用直接开平方法解一元二次方程。这一问题学生可通过“平方根的意义”的讲解过程具体的解答出来，具体解题步骤：解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2 列出方程：60x2=1500 x2=25 x=±5 因为x为棱长不能为负值，所以x=5 即：正方体的棱长为5dm。 1、用直接开平方法解一元二次方程

一元二次方程的解法(二)配方法(基础)

一元二次方程的解法（二）配方法—知识讲解（基础）【学习目标】 1．了解配方法的概念，会用配方法解一元二次方程； 2．掌握运用配方法解一元二次方程的基本步骤； 3．通过用配方法将一元二次方程变形的过程，进一步体会转化的思想方法，并增强数学应用意识和能力. 【要点梳理】知识点一、一元二次方程的解法---配方法 1．配方法解一元二次方程： (1)配方法解一元二次方程：将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法. (2)配方法解一元二次方程的理论依据是公式： . (3)用配方法解一元二次方程的一般步骤： ①把原方程化为的形式； ②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解. 要点诠释：（1）配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方；（2）配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方. （3）配方法的理论依据是完全平方公式2222()a ab b a b ±+=±．知识点二、配方法的应用 1．用于比较大小：在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小. 2．用于求待定字母的值：配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值． 3．用于求最值： “配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值． 4．用于证明： “配方法”在代数证明中有着广泛的应用，我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用．要点诠释： “配方法”在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等关系的常用技巧，是挖掘题目当中隐含条件的有力工具，同学们一定要把它学好．【典型例题】

泰和安现场设备配接及工作原理资料

现场受控设备工作原理及配接方法一、SAN1800输入输出模块后接警铃 1、控制器通过模块间接控制受控设备，如：警铃。当探测器探测到火警时，将信号传送给控制器，控制器接受到信号后，通过定义过的联动关系，去启动模块，模块的常开接点闭合后能输出一组24V直流电源，去启动警铃。二、用输入输出模块替代输出模块接消防广播如下： 1、在工地上输出模块用输入输出模块替代现象，但要注意的是：当输入输出模块去控制强电时，必须加24V中间继电器，用输入输出模块的常开点做无源控制开关。

三、输出模块后接广播接线图如下 1、该模块用于总线制消防广播系统中消防广播间的切换控制，可以对消防广播传输线故障检测功能，以及广播线路短路断路时模块向控制器发送故障信号。（当发生火警时，探测器将信息传送给控制器，控制器启动模块，将音乐广播转换为事故广播）四、电梯迫降工作原理及接线方式如下：电梯迫降又叫紧急迫降。

控制器接收到报警信号，通过定义的联动关系去启动控制电梯的模块使电梯迫降到得到一层。（电梯控制箱中本身提供消防接线端，模块控制电梯是通过继电器无源接点直接接入电梯控制箱即可）五、卷帘门工作原理及接线方式如下： ?防火卷帘与整体建筑以及我公司的智能指挥系统联网，当发生火警时卷帘门附近任一烟感或温感报警，控制模块启动卷帘门，卷帘门半降或全降（依是否带人员逃生功能确定），烟感和温感同时报警卷帘门全降。从而保护人员生命安全，使防火卷帘门既发挥了防火隔断的作用，又最大限度的考虑到人员逃生的问题。

故障现象一：卷帘门不动作（现场按键操作毫无反应）排查分析：1、确认控制箱内是否送上主电 2、控制面板是否有问题（可以在卷帘门控制箱内的端子排上直接短接下降端子触点和COM端触点，看卷帘门是否动作，如果卷帘动作，证明控制面板损坏）3、假设上述两项都没问题后，检查卷帘门上下限位开关，是否上下限位开关都没有复位弹出（正常卷帘门上到顶的状态下，上限位开关是被转子卡轮压下去的，下限位开关是弹出的状态）4、如果控制箱内供三相电机的线用的是接触器的控制主板，那么可以在接触器上直接用螺丝刀之类的工具压下去使接触器处于吸合状态观察电机是否动作（以排除电机烧坏的可能）注：判断电机是否烧毁，可以用兆欧表（也就是俗称的摇表测对地绝缘程度）若阻值偏向零刻度则证明线圈已烧坏故障现象二：卷帘门启动后无法自动停止（这个一定要注意，十分危险，尽早维

(完整版)解一元二次方程配方法练习题

- 1 - 解一元二次方程练习题(配方法) 步骤：（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m ）2=n 的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 1．用适当的数填空： ①x 2+6x+ =（x+ ）2；② x 2－5x+ =（x －）2； ③x 2 + x+ =（x+ ）2 ；④ x 2 －9x+ =（x －）2 2．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，?所以方程的根为_________． 5．若 x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则 m 的值是（） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．以上都不对 6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（） A ．（a-2）2+1 B ．（a+2）2-1 C ．（a+2）2+1 D ．（a-2）2-1 7．把方程x+3=4x 配方，得（） A ．（x-2）2=7 B ．（x+2）2=21 C ．（x-2）2=1 D ．（x+2）2=2 8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（） A ．2 B ．-2 C ． D ． 9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（） A ．总不小于2 B ．总不小于7 C ．可为任何实数 D ．可能为负数 10．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2．（2）x 2+8x=9 （3）x 2+12x-15=0 （4）4 1 x 2-x-4=0 （5）6x 2-7x+1=0 （6）4x 2-3x=52 11.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。 12．将二次三项式4x 2－4x+1配方后得（） A ．（2x －2）2+3 B ．（2x －2）2－3 C ．（2x+2）2 D ．（x+2）2－3 13．已知x 2－8x+15=0，左边化成含有x 的完全平方形式，其中正确的是（） A ．x 2－8x+（－4）2=31 B ．x 2－8x+（－4）2=1 C ．x 2+8x+42=1 D ．x 2－4x+4=－11 14．已知一元二次方程x 2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m 的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。（1）你选的m 的值是；（2）解这个方程． 15．如果x 2－4x+y 2 ，求（xy ）z 的值

解二元一次方程组的两种特殊方法

解二元一次方程组的两种特殊方法一、合并法。一组方程组中两道方程不能直接用代入法或加减法消元，但是相加（或相减）后两未知数的系数相同，这时适合用合并法来解。例 ?? ?=+=+② ①12 54223y x y x 解：（①+②）÷7 ③2=+y x ③×3－① ④2-=x ④代③ ④4 =y （1）???? ?-=+=+②①10 651056y x y x （2） ?????? ?=-=+② ①3 4 1526 411517 y x y x

（3）???? ?=+=+②①61 71379 137n m n m （4）????? -=+-=+② ①106 1911741119t s t s （5）???? ?-=++--=++-② （）（ ①）（）（ 42)20172018792517201720183922y x y x

二、换元法。一组方程中两道方程都含有较复杂的相同代数式，用一半方法消元比较麻烦，这时可以用换元法。例 ?????? ?-=+---=++-②① 23 25323 253x y y x x y y x 解：考虑到两式中代数式3 25 3x y y x +-和相同，所以可以设 3 2,53x y n y x m +=-= 。原方程变为 ???? ? -=--=+④ ③2 2n m n m 解得 ???? ?=-=⑥⑤0 2 n m 即 ?? ?=+-=-?????? ?=+-=-⑩⑨⑧⑦0 210 303 2253y x y x x y y x 解⑨⑩组成的方程组得.4,2=-=y x ?? ?=-=∴4 2y x 方程组得解为练习B ： ?????=++--=+--②①）（62 32)(4)(51x y y x y x y x ???????=++--=--+② ①）（3 142 3 3143)(42)(32x y y x y x y x

一元二次方程解法配方法教学设计

八年级数学教学设计课题：一元二次方程的解法（配方法）第1课时设计人审核人执教人教学预设时间一、学习目标 1．正确理解并会运用配方法将形如x2＋px＋q＝0方程变形为（x＋m）2＝n（n≥0）类型． 2.会用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）一元二次方程． 3．了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用．二、学习“三点”：重点：用配方法解一元二次方程．难点：正确理解把x2＋ax型的代数式配成完全平方式易错点：忽视了二次项的系数三、教学准备：多媒体课件四、教学注意事项： 1、温故的针对性要强，梯度不能过大 2、重难点把握准确：二次项系数不能忽视五、课堂流程：第一环：温故导新 (一) 温故 1、直接开平方： 2、完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2．课前修订或操作注意事项 () 20 x a a =≥ x a =±

3、填空： 1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2 2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2 （二）导新怎样解方程，方程如何解呢？第二环：自主合作新知初探（三）指导自学自学教材23-24页的内容（8-10分） 1、对于配方法的探索先由自主学习、小组合作、分析、交流、总结。 2、学生自主学习例1完成解题过程第三环：师生对话探究新知（四）点拨拓展 1、将方程x2-2x-3=0化为（x-m）2=n的形式，指出m，n 分别是多少？练习：把下列方程化为（x＋m）2＝n的形式概念点拨：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。课前修订或操作注意事项 ()2 215 x-= 2692 x x ++=

2、例题板演，生纠错。 3、引导学生观察例题的求解过程，总结出配方法解一元二次方程的一般步骤： 1、化二次项系数为1； 2、移项； 3、配方；（构建完全平方） 4、开方。配方的关键-----方程两边都加上一次项系数一半的平方。 4、对于x 2+ax 型的代数式，只需再加上一次项系数一半的平方即可完成上述转化工作．（五）强化训练教材p25练习1、2题；归一总结： 1．本节课学习用配方法解一元二次方程，其步骤如下：（1）化二次项系数为1．（2）移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项．（3）配方．依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方．（4）用直接开平方法求解．配方法的关键步骤是配方．配方法是解一元二次方程的通法． 2．配方法的理论依据是完全平方公式： a 2±2a b ＋b 2＝（a ±b ）2，配方法以直接开平方法为基础课前修订或操作注意事项

中压配电网接线方式

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中压配电网接线方式一、架空路线中压配电网的接线方式，架空路线主要有放射式、普通环式、拉手环式、双路放射式、双路拉手环式等五种。（1）放射式放射式结构见图1–2，线路末端没有其它能够联络的电源。这种中压配电网结构简单，投资较小，维护方便，但是供电可靠性较低，只适合于农村、乡镇和小城市采用。

（2）普通环式普通环式接线是在同一个中压变压器的供电范围内，把不同的两回中压配电线路的末端或中部连接起来构成环式网络，见图1–3。当中压变电站10kV侧采用单母线分段时，两回线路最好分别来自不同的母线段，这样只有中压变电站全停时，才会影响用户用电，而当中压变电站一母线停电检修时，用户可以不停电。这种配电网结构，投资比放射式要高些，但配电线路停电检修可以分段进行，停电范围要小得多。用户年平均停电小时数可以比放射式小些，适合于大中城市边缘，小城市、乡镇也可采用。

一元二次方程(配方法)

21.2 解一元二次方程教学目标 1. 掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的基本步骤和过程． 2. 了解一元二次方程求根公式的推导过程，会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等． 3. 了解一元二次方程的根与系数的关系． 4. 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．教学重点 1. 掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的基本步骤和过程，明确各种解法的来源和特点． 2. 一元二次方程求根公式的推导过程．教学难点 1. 在具体问题时，如何根据方程的特点恰当选择解方程的基本方法． 2. 一元二次方程求根公式的推导过程．课时安排 7课时．第1课时教学内容 21.2.1 配方法（1）．教学目标 1．能运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程． 2．通过实例，合作探讨，建立数学模型，掌握直接开平方法的的基本步骤． 3．在经历用直接开平方法解一元二次方程的过程中，进一步体会化归思想．教学重点运用开平方法解形如(x＋n)2＝p(p≥0)的方程，领会降次—转化的数学思想．教学难点通过根据平方根的意义解形如x2＝p的方程，然后知识迁移到根据平方根的意义解形如(x＋n)2＝p(p≥0)的方程．教学过程一、导入新课问题：一桶油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？通过问题，导入新课的教学．二、新课教学 1．解决问题．学生思考、讨论，教师引导，汇报解题过程和步骤．设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程

解二元一次方程配方法

22.2降次——解一元二次方程（1）教学内容本节课主要学习运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．．教学目标知识技能运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程．数学思考通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程．解决问题提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．情感态度体会由未知向已知转化的思想方法．重难点、关键重点：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程．难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．关键：理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入【问题】求出下列各式中x的值，并说说你的理由．（1）x2=9 （2）x2=5 （3）x2=a（a>0）．【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生根据所学知识解答问题．【设计意图】复习平方根的意义，解形如x2=n的方程，为继续学习引入作好铺垫．二、探索新知【问题情境】一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？【活动方略】学生活动：学生独立分析题意，发现若设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面

用适当的方法解二元一次方程组

选择适当的方法解二元一次方程组教学目标: 1.会根据方程组的具体情况选择适合的消元法. 2.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 3.通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法. 教学重点: 会根据方程组的具体情况选择合适的消元法. 教学难点: 在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 教学过程: 一、目标导学 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、消元的方法有哪些？二、质疑自学解下列方程组，并思考：什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？

?-=? +=?25342x y x y ?+=? =?254x y x ?+=? +=?3286921x y x y ?-=? +=?332 34x y x y 总结规律：代入法：当有一个未知数的系数为１或-１时加减法：①当相同字母的未知数的系数相同时; ②当相同字母的未知数的系数相反时; ③当相同字母的未知数的系数不相同或相反时，如果同一个未知数的系数互为倍数 [设计意图] 既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，增强了学生的学习兴趣. 三、拓展拔高问题1：下列方程组将如何求解？

分析:方程①及②中均含有2x + 3y。可用整体思想解。由①得2x+3y= 2代入②而求出y。学生书写解题过程。问题2: 分析: 本题含有相同的式子，可用换元法求解。学生书写解题过程。问题3: 学生分组讨论后解方程组，组代表演板。问题4:

提示: 上述方程中两个未知数系数呈交叉形式，可作整体相加，整体相减而解出。学生分组讨论后解方程组，组代表展示解题过程。四、当堂检测 1、用适当的方法解二元一次方程组: ()()2x+y -2y=03 222x+y -5=7y ?? ??? ()2018x-2017y=404012017x-2018y=4030??? ()x y =3363x+y=-15????? 2、已知方程组

微课用配方法解一元二次方程

第二章一元二次方程２．用配方法求解一元二次方程教学设计一、教学目标知识与技能：会用开方法解形如n m x =+2)()0(≥n 的方程，理解配方法，会用配方法解一元二次方程；过程与方法经历用配方法解一元二次方程的过程体会转化的数学思想方法；情感态度与价值观：提高解题能力，获得成功乐趣二、教学重点用配方法解一元二次方程三、教学难点理解并掌握配方法解一元二次方程四、教学过程活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成立。 22)6(_____12+=++x x x 22)3(____6-=+-x x x 22___)(____8+=++x x x 22___)(____4-=+-x x x 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如ax x +2的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复

习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。活动内容2：解决例题（1）解方程：x 2+8x-9=0. 解:可以把常数项移到方程的右边，得 x 2+8x ＝9 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得 x 2+8x ＋42=9＋42. （x+4）2=25 开平方，得 x+4=±5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9. 活动目的：学生经过前一环节对配方法的特点有了初步的认识，本题是对配方法基本思路的把握，是对配方法的学习由探求迈向实际应用的第一步。（2）解方程：3x 2+8x-3=0 解：方程两边都除以3，得移项，得配方，得开平方，得活动目的：通过对例2的讲解，继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转化成)0()(2≥=+n n m x 形式，特别强调当一次项系数为分数时，所要添加常数项仍然为一次项系数一半的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心。01382=-+x x 13 82=+x x 2 223413438??? ??+=??? ??++x x 925342=??? ??+x 3,3 1,353421-==±=+x x x