全等三角形基础训练题(基础补习用)

1、如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：①△ABC≌△DEF。②BC=EF

（第1题）

3、如图，在△ABC 中，点D是BC的中点， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：（1）△BED≌△CFD．（2）连接AD求证AD平分∠BAC

4、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。

5.已知：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。

(第3题)

（图1）D

C B

A

6.如图（12）AB ∥CD ，OA=OD ，点F 、D 、O 、A 、E 在同一直线上，

求证：EB ∥CF 。

8.如图（9）AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。 求证：AM 是△ABC 的中线。

9.如图（11）在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。 求证：PA=PD 。

10.如图：AB=DC ，BE=DF ，AF=DE 。 求证：△ABE ≌△DCF 。

11.如图；AB=AC ，BF=CF 。求证：∠B=∠C 。

F E

P

4321（图11）

D

C

B A

F （图19）

E

D

C

B

A

F

E

D

C

B

A

M

F E

（图9）C

B

A