一次函数的应用(一)

课题一次函数的应用（一）课型新授授课日期

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学习目标1.了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．2.经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；

3.经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展的思维．

学习重点利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．。

学习难点能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．

教具及实验设计

自学指导随堂笔记第一环节:复习引入

问题：（1）一次函数的图象是什么？

（2）写出一次函数与正比例函数的表达式,并说明其中的常量与变

量.

（3）要确定一次函数表达式，需要确定哪些量？

第二环节:初步探究

实际情境一：某物体沿一个斜

坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下

滑时间t(秒 )的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？温馨提示：

待定系数法：先将函数表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数的方法叫待定系数法。

想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？ 第三环节 深入探究

例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm ；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长16cm 。写出y 与x 之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg 时弹簧的长度．

想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同

的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．

第四环节 反馈练习

1.完成课本随堂练习1,2小题

1．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，求它的表达式．

2．若一次函数b x y +=2当x=-1时,y=1，则=b ，

知识要点：

函数表达式的

步骤有：

课时作业：课本P90习题：1，2，4

该函数图象经过点B （1， ）和点C （ ，0）．

３．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，填空： （1）=b ，=k ； （2）当30=x 时，=y ； （3）当30=y 时，=x ．

４．已知直线l 与直线x y 2-=平行，且与y 轴交于点（0，2），求直线l 的表达式．

第四环节:归纳小结

1.本节课我们学习了哪些知识？

2.本节课我们学习了哪些方法？

课后反思：