求代数式的值可能使用的课件

问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内 运算。
问题2：代数式与代数式的值有什么区 别和联系？
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之 间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个 特例。
注意：

代数式中的字母在取值时
必须保证在取值后代数式有意义。如：在代数 式 中，字母a不能取–3。因为若a= –3 时，代数式 的分母零，代数式 无意义。
2 2
通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？ 小结： ㈠求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯 张冠李戴的错误。 （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 ㈡注意的几个问题： （1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取 的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“ 当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号 。
一项调查研究显示：一个10—50岁
的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年 龄n岁之间的关系为:t= 110 n 。
10 例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所 需要的睡眠时间为：t= 110 33 =7.7（h） 10
即约7小时42分钟。
算一算，你每天所需要的睡眠时间？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中 运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
例堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为 a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个 a 截面的面积。
h b
例1、根据所给x的值，求代数式4 x 5的值。 （）x 2 1 (2)x -3.5
解：当 2时，x 5 4 2 5 13 x 4
1 (3)x 2 2
求代数式的值的步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算出结果
当x 3.5时，x 5 4 (3.5) 5 9 4 1 1 当x 2 时，x 5 4 (2 ) 5 15 4 2 2
例2.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数 2 2 2 2 式 x 2 xy y 与 x 2 xy y 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
变式训练
例3.若 解：由已知 x 2 y 5 7 ，则
2
x 2 y 2 5 的值为7，求代数式 3x 6 y 2 4 的值。
x 2y 2
2
3x 6 y 4
2
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
潘楼中Hale Waihona Puke Baidu：郑春雷
请四个同学来做一个传数的游戏
游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个 同学，第二个同学把这个数加1传给 第三个同学，第三个同学再把听到的 数平方后传给第四个同学，第四个同 学把听到的数减去1报出答案。
（1）若一个同学报给第二个同学的数是5，
而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗？ （2）若第一个同学报给第二个同学的数是x， 则第二个同学报给第三个同学的数是 _________，第三个同学报给第四个同学的 x+1 数是__________,第四个同学报出的答案是 ______________. (x+1)² (x+1)² –1
解： （1）当x=2，y=3时，
x 2 xy y 2 2 2 3 3 4 12 9 25 2 2 2 2 x 2 xy y 2 2 2 3 3 4 12 9 1
2 2
2 2
（2）当x=－2，y=－4时，
x 2 xy y 2 2 2 4 4 4 16 16 36 2 2 x 2 xy y 22 2 2 4 42 4 16 16 4
牛刀小试：
1、当x= 5,y=7时，代数式 19 21 1 21 2x-3y 的值是( D ) 3x+2y 7 (C ) (D )以上的值都不是 15
(A)
(B)
2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ A ）
(A) 1
((B)
2
(C)
3
(D)
4
3 3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿
以上过程我们可以用一个图来表示。 x 5
实际上问题（1） 是在用具体的数5 来代替最后一个式 子(x+1)² –1中的字 母x，然后算出结 果(5–1)² –1=35
X+1
(x+1)² (x+1)² –1
6
36 35
如果我现在任意报 一个数，你能否完 成四个人的工作， 告诉我答案？
刚才的游戏过程就是：用某个数去代替 代数式(x+1)² –1中的x，并按照其中的运 算关系计算得出结果。这就是代数式的 值。即：用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中运算关系计算得出的结果， 叫做代数式的值。
本节课我们学了 什么？
小结本节课内容：
1、 求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意： ①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。 （2）计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。 2、求代数式的值的注意事项： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确 定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当 ……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘 方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上 乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。 4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能 使代数式或它表示的实际问题失去意义。
2 2
2 2
露一手：
2 1 判断题： 1 1 x 3 x 2 3 3 （ ）①当 4 2 时， 2 x 2 3x 2 3 22 1 （ ）②当 时，
；
如何改正呢？
1 3 1 2 3x 3 3 4 4 2
2
3 x 3 2 3 4 12
祝:同学们学习进步，学有所成!
课堂作业：课本P66 ：第2题 P68 ：第9题
思考
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油 箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 80—8x Q=＿＿＿＿＿＿; ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
代数式里的字母虽然可以取不同的数值， 但是这些数值不能使代数式和它表示的实际 问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于 10的值，为什么？
4、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）
x 2×( 3 )+5 2×( 0 )+5 2×( 2.5 )+5 2x+5
3
11
0
2.5 …
5
10 …
四、应用 例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
（1+10%） 解：由题意可得，今年的年产值为 a· 亿元，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）. 1.21a=1.21×2=2.42 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
练习： ——我能行 (1)若 x 1 4 ，则 x 12
2
16
；
(2) 若 x 1 5，则 x 1 1 24 ； (3) 若 x 5 y 4 ，则 2 x 10 y 8 ； (4) 若 x 5 y 4 ，则 2 x 7 10 y 15 ； (5) 若x 2 3x 5 4 ，则 2 x 2 6 x 10 8 ； 1 1 (6) 若 4 ，则 x ； 4 x 1 x y x y x y 3 2 2 。 2 ，则 (7) 若 x y x y x y