基于遗传算法的物流配送路径优化问题研究

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立如下物流配送路径优化问题的数学模型
K 时 去
需要其他外部信息, 仅用适应度来评估个体的优劣, 并以其作为遗传操作的依据。 () 选择操作是为了从当前群体中选出优 4选择。 良的个体, 使它们有机会作为父代为下一代繁殖子
孙, 个体的适应度越高, 其被选择 的机会就越大
mZ i =习[ r . ,i () n 习d‘ g n I t - r sn , ,、 d f_
毛Q。
(1) (2)
() 5 交叉。它是遗传算法中最主要的操作, 般 分两步进行 , 一是对群体中的个体进行随机配对 ; 二 是在配对个体中, 随机设定交叉处, 使配对个体彼此
乙d_td ,g n< , r , , sn, D , , () + i
O , (n(L
(3) (4)
() 5
交换部分信息。
第 3期
郊茂祥: 基于遗传算法的物流配送路径优化问 题研究
量; () 式( 保证每条配送路径的长度不超过汽车一次 3 配送的最大行驶距离; 4表明每条路径上的需求 式() 点数不超过总需求点数 ; () 式( 表明每个需求点都得 5 到配送服务; 6 为每条路径的需求点的组Leabharlann Baidu; 式( ) 式
() 7 限制每个需求点仅能由一辆汽车送 货; ( ) 式 8为
设配送中心有 K辆汽车, 每辆汽车的载重量为 Q (=12 0, , ,k ,, - K)其一次配送的最大行驶距离为 D 需要向 I个需求点送货 , , 每个需求点的需求量
() z初始群体生成。 由于遗传算法是 一 种群体型 搜索方法, 所以必须为遗传操作准备一个由若干个
为q i ,,. )需求点 i 的运距为试 , , =12., , ( .L 到J ,配 送中心到各需求点的距离为d ( j ,," ) oi =12", o , , "L
再设 。 为第 k辆汽车配送的需求点数(, , n=。表示 未使用第 k辆汽车)用集合 R 表示第 k条路径, , ; 其
体组成的初始群体, 每个个体都应通过随机方法产
生, 并分别对应研究问题 的一个解 。
() 3适应度评估。 遗传算法在搜索过程中一般不
中的元素 r表示需求点 r在路径 k中的顺序为 i , . , , ( 不包括配送中心)令 r -。 , " 表示配送中心, 则可建
0 引

随着市场经济的发展和物流技术专业化水平的 提高, 物流配送业得到了迅猛发展。 物流配送是指按 用户的订货要求, 在配送中心进行分货、 配货, 并将 配好的货物及时送交收货人 在物流配送业务中, 存 在许多优化决策问题, 笔者讨论其中的物流配送路
和 MIL R提出的扫描法[等, LE n 虽然这些算法为求 : 解配送路径优化问题提供了有效的方法, 但也存在 一定的问题 , 如节约法虽然具有运算速度快的优点 ,
汽车送货。
笔者借鉴文献[〕 3建立的车辆路径问题的数学 模型, 并通过考虑上述物流配送路径优化问题的约 束条件和优化 目标 , 建立了物流配送路径优化问题
的数学模型 。
() 由于遗传算法不能直接处理解空间的 1编码。 数据, 因此, 必须通过编码将它们表示成遗传空间的
基因型串结构数据。
() 即按一定的概率改变个体基因链 。 6变异。 变 异操作同样是随机进行的, 目的是挖掘群体中个 其 体的多样性, 克服遗传操作可能限于局部解的弊端
又n L , =
R门 , 。 * R, 一
22 物流配送路径优化问题遗传算法的构造 .
针对物流配送路 径优化 问题 的特点 , 笔者构造 () 1编码方法的确定。 根据物流配送路径优化问
理, 对加快配送速度、 提高服务质量、 降低配送成本 及增加经济效益都有较大影响。 研究表明, 配送路径优化问题是一个 N P难题,
只有在需求 点和路段较 少时, 才能求得精 确解 。因
教授于17 年提出的 , 95 ] U 它是一种借鉴生物界自 然
选择和自然遗传机制的随机化搜索方法。由于遗传 算法采用随机选择 , 对搜索空间无特殊要求 , 无需求 导, 具有运算简单、 收敛速度快等优点, 尤其适用于 处理传统搜索方法难 于解决的复杂和非线性的问 题, 目前已广泛应用 于组合优化 、 机器学 习、 自适应 控制等领域 。笔者针对物流配送路径优让问颇的特
基于遗传算法的物流配送路径优化问题研究
( 方 交通 大学 交通 运 翰 学 院 , 京 北 北 10 4 ) 0 04
郎茂祥
摘 要: 在建立物流配送路径优化问题数学模型的基础上, 构造了求解该问题的遗传葬法, 并进行 了实脸计算。计算结果表明, 用遗传算法进行物流配送路径优化, 可以方便有效地求得问题的最优 解或近似最优解。 关键词: 物流配送 ; 遗传算法; 优化
但也有组合点零乱、 边缘点难以组合的问题, 扫描法 为非渐进优化等。如何针对物流配送路径优化问题 的特点, 构造运算简单、 寻优性能优 良的启发式算
法, 是一个值得深人研究的课题。
径优化问题, 即通过制定合理的配送路径, 快速而经
济地将货物送达用户手中。配送路径的选择是否合
遗传算法的出现为求解物流配送路径优化问题 提供了新的工具, 该算法是由美国的 H )工 N J ( . D L- A
中 国 公 路
路径 , 每条配送路径都始于配送中心 , 也终于配送 中
学 报
20 0 2年
EF , 此 为 被 择 概 这 的 择 法 ,以 作 其 选 的 率 样 选 方 )
既可保证最优个体生存 至下 一代 , 又能保证适应度 较大的个体 以较大的机会进人 下一代。
心 为了在编码中反映车辆配送的路径, 采用了增加 K-1 个虚拟配送中心的方法, 分别用 L+lL , , 十2 . ,, . I十K-1 . 表示。这样 ,, ,0 L 1 2 - , +K-1 I十 这 , K-1 个互不重复的白然数的随机排列就构成一个 个体, 并对应一种配送路径方案。例如, 对于一个有 7 个需求点, 3 用 辆汽车完成配送任务的问题, 则可 用 12 ",( , 表示配送中心) 9 自然数的随 ,. "989 " 这 个 机排列, 表示物流配送路径方案。 如个体 19357 2681 表示的配送路径方案为: 路径 10 -2 ()路 ,-1 -90 , 径 2 90 一6 一8 0 、 ;() 一3 ( )路径 3 8 0 一5 一7 : ( ) 一4 一 。共有 3条配送路径; . 个体 53926表示的配送 784 1 路 径 方 案 为: 径 1 0-5 7 路 : - -3 ( ) 路 径 -8 , 0 290 -4 一卜 6 , :() -2 -0 共有 2 条配送路径。 () 2初始群体的确定。随机产生一种 I -L十K -1 L 这 +K-1 个互不重复的自然数的排列 , 即形 成 一个个体。设群体规模 为 N, 则通过随机产生 N 个这样的个体, 即形成初始群体。 () 3适应度评估。 对于某个个体所对应的配送路 径方案. 要判定其优劣, 一是要看其是否满足配送的 约束条件; 二是要计算其 目标函数值( 即各条配送路 径的长度之和)根据配送路径优化问题的特点所确 。 定的编码方法, 隐含能够满足每个需求点都得到配 送服务及每个需求点仅 由一辆 汽车 配送 的约束条 件, 但不能保证满足 每条路径上各需求点需求 量之 和不超过汽车载重量及每条配送路线的长度不超过 汽车一次配送的最大行驶距离的约束条件。 为此, 对
第1 5卷 第 3期 20 0 2年 7月
中 国 公 路 学 报 Ci Junl i wy Tasot h a rao Hg a ad npr n o f h n r
Vo. N . l1 o 3 5
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3 3t ¥ 0 17 7 (0 2 0-0 60 Y } : 0-3 22 0 )30 7 -4 1
点, 构造了求解该问题的遗传算法, 通过实验计算,
得到 了较好的结果 。
1 物流配送路径优化问题的数学模型
物流配送路径优化 问题 可 以描述为 : 配送 中 从
心( 物流据点) 用多辆汽车向多个需求点( 客) 顾 送 货, 每个需求点的位置和需求量一定, 每辆汽车的载 重量一定, 要求 合理安排汽车路线 , 使总运距 最短 , 并满足以下条件 : () 1 每条配送路径上各需求点的需求量之和不
此, 用启发式算法求解该问题就成为人们研究的一 个 重 要 方 向, 出 现 了 多 种 启 发 式 算 法, 并 如 C A KE和 WR GH 提 出 的节 约 法 , L E T L R I T GI L T
收摘日期 20-82 01 - 0 3
作者简介 郎茂洋自9 9)男 , 6-. 山东高唐人, 北方交通大学副教授. 1学博士研究生
中图分类号 : 9 . U4 2 3 文献标识码 , A
Su y te t z g hs a ds b t r t i n o p yi l tiuin uig td o h o i i f c i r o o n f p m po lm sd gn t agr h rbe b e o eei loi m a n c t
超过汽车载重量 ;
当第 k辆汽车服务的客户数) 1 说明该辆汽车 时, 参加 了 配送, 则取 、 (,=1 当第 k 馆nn) , 辆汽车服务 的客户数 < 1时, 示 未使 用 该辆 汽车, 表 因此取
s n ) ) i (k=( g n .
z 物流配送路径优化问题的遗传算法
21 遗传算法的基本要素 .
遗传算法是一种. 生成+检测” 的迭代搜索算 法。 该算法以群体 中的所有个体为操作对象, 每个个 体对应研究问题的 一个解。 选择、 交叉和变异是遗传 算法的三个主要操作算子。该算法包括以下 6 个基
本要 素 :
() 2 每条配送路径的长度不超过汽车一次配送
的最大行驶距离 ;
() 3每个需求点的需求必须满足, 且只能由一辆
(col rfc Ta pr t n N t r i t g v sy Bi 1 04 C n r sot i , r e J o n U i rt, jg 04, i ) Sho o T a iad n f f n ao o h n o a n e i ei 0 n ha
( 他) 其
题 的特点 , 笔者采用 了简单直观的 自然数编码方法 , 用 0表示配送中心 , 12 " ,. 用 , ," I表示各需求点 。由 " 于在配送 中心有 K 辆 汽 车, 则最 多存在 K 条配送
上述模型中, 1为 式() 目标函数; 2保证每条 式() 路 径上各需求点 的需求 量之 和不超 过汽 车的载重
R ={, 、 12 -, ,=12 " ,, ( ) , : 卜 〔( , , ," n) 6 L)i , "
( k? , V } ) , k : () 了求解该问题的遗传算法。 7
(R 1 -) )
() 8
sn { i, g) n一 (
L N Ma -i g A G oxa n
A s at O te s o et lh g e t in m dl p yi l tbt n ui bt c; h b i f a i i t o i z g e o hs a d r ui r t g r n a s s b s n h p m i o n c i i o o n s pol t s e peet a ec oi m r v g s b m, m ks e rb m, ppr sn e h a i r s e t a rh f sln ti pol ad e sm gn i l t o o i h r e n a g o epr etl u t n. epr etl u t n r u s os ae t ot a o xei na cl l i sT e ei na cl l i s l dm nt t ta te i l m a ao c h x m a ao e t e c s r h h pm r nay ia sl i s te s a d tb tn t g b m n esy tnd er ot l u o t h pyil r uo ru n pol c b ai o a e b l pm o tn o h c i i i o i r e a e l b i y s ui gnt a oi m. s g ei l rh n e c t g K y rs p yi l tb t n gnt a oi m; i in e w d ; s a dsr ui ; ei l r h o t z g o h c i i o e c t g pm i
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