第一章试验设计详解

的处理也可叫水平，复因素试验中的处理也叫处理组合。
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第二节
试验设计的方法
一、完全随机设计：Completely Randomized Design
1. 概念：有k个处理，n次重复，根据ｎ的大小将全 部kn个单元随机分成Ｋ组，同组各单元接受相同处理 的设计叫完全随机设计。 2.主要特点及应用：①处理的重复次数有伸缩性；不
dfr=r-1;
dfe=dfT-dft- dfr
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三、拉丁方设计
Latin Square Design
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1. 概念：若有K个处理，排成K行K列，每行每列均构 成单位组的设计（即每个处理在每行、每列仅出 现一次）叫拉丁方设计。所以此设计的处理数等 于重复次数。 2. 主要特点及应用： ① 因为能控制两个“方向”
板书。
② 如果处理数k≥3，采用单向分组资料的方差分析
方法。
4.误差自由度计算： dfT=kn-1; dft=k-1; dfe=dfT-dft
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二、随机区组设计：Randomized Block Design
1. 概念：将试验材料按照非试验条件的差异状况分
成等于重复次数的若干组（即区组，也叫单位组），
20个。
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3.统计分析方法：
① 如果只有两个处理，此时的设计也叫配对设计，其
资料为配对资料，统计分析方法用t测验(计算公式见板书)。 ② 如果处理数k≥3，采用两向分组资料的方差分析方 法。注意：区组与处理间应无交互作用。 4.误差自由度计算：
① 单因素试验：dfT=kr-1; dft=k-1;
dfr=r-1; dfe=dfT-dft- dfr ② 两因素试验：dfT=rab-1; dft=ab-1;
的非试验条件差异，所以试验结果精确度高；②
因为每行每列均构成区组，所以应用灵活性较差； ③通常进行单因素试验，且处理数一般为5-8个。
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3.统计分析方法： 采用方差分析方法进行资料分析。单个拉丁方
资料的方差分析方法基本上同单因素随机区组资料，
唯一区别是在进行区组平方和与自由度的计算时， 需要计算两个区组的（行区组和列区组）。复拉丁
单元数必须相同、成比例。
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3.统计分析方法：
采用单因素二水平差值分析方析法（Lucas）进行方差
分析，或采用明道绪提出的t测验法。
4.误差自由度计算： dfT=kr-1; dfe=dfT– dft dft=k-1; K：处理数； r：重复次数
五、巢式设计 Nested Design
1.概念：将每个处理都设为一个组，每组又分为若干亚组， 每个亚组内又有若干个观测值的设计，称为巢式设计（也叫 套设计、组设计、系统分组设计等）。
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2. 主要特点及应用：①设计简单，常采用二级巢式设计，
至少应有一级随机； ②因为未设置重复，要求非试验条 件的一致性更强，且样本容量要尽可能大些。 ③通常进 行单因素试验。 3.统计分析方法： 巢式设计的资料为系统资料，属单向分组资料的特例。 采用方差分析方法。各亚组以及亚组内的观测次数可以相 等亦可不相等。 4.误差自由度计算： dfT=lmn-1; l：组数（处理数）；m：亚组数； n：亚组内重复观测次数。
这样的方案为不完全实施方案。
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3.试验单元： 简称单元，unit 也叫试验小区（plot），是指安排每一个处理所需用试 验材料的基本单位。 4.试验指标： 简称指标，target/index
指试验中用来衡量处理效果的标准。分定性和定量指标。
5.试验因素和试验处理： 简称因素(因子）和处理，factor, treatment 对指标有影响、在试验中需考察的条件叫因素；因素下 所设置的不同状态或不同的数量级别叫处理，单因素试验中
二、随机
random
1. 概念：试验中的每个单元接受每个处理的的机会是等同 的，即每个处理有同等的概率安排在每个单元上。 2. 作用：无偏估计误差。
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三、局部控制
Local Control
1. 概念：根据非试验条件的差异状况，分范围、 分范围地控制非试验因素，使其对各试验处理的
影响趋于最大程度上的一致。即：在局部范围内，
每组含有等于处理数的若干单元，各处理在每个区组 内的安排是完全随机的，此设计为随机区组设计。
2. 主要特点及应用： ①伸缩性强，应用灵活。因为
采用了局部控制原理，对非试验条件的要求不严格； 且单因素试验和复因素试验均可以采用此设计；②不 能同时控制两个“方向”的非试验条件差异；③一个 区组内单元数不宜太多，以15个以下较宜，不要超过
方资料的方差分析要繁琐许多。
4.误差自由度计算：
dfT=k2-1;
dft = dfr = dfc= k-1;
dfe=dfT– dft- dfr - dfc
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四、交叉设计
Crossover
Design
（也称反转设计 Reversal Design） 1. 概念：同一试验中，同一单元分期交叉实施不同处理 的设计方法叫交叉设计。常用的有2*2或2*3交叉设计。 2. 主要特点及应用：①设计简单，使用单元少。可以消 除动物个体间、试验时期间的差异对结果的影响，突出 处理效应，提高精确性。在难以保证试验各单元一致时 使用，常用于大动物的试验中；但不能得到有关个体差 异和试验时期差异大小的信息。 ②前期试验处理的残 效无或很少时用；③通常用于单因素试验，要求各试验
使非试验条件的差异尽可能的小。 2. 作用：降低误差。
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设计常用术语： 1. 试验方案：简称方案，plan 按试验要球所拟定的进行比较的一组试验处理的总称。 具体包括指标、因素、处理、对照、单元(小区）、重复
次数、设计方法等。
2. 完全实施方案和不完全实施方案： 在复因素试验中，每一因素的每一水平都与另一因素 的每一个水平组合在一起进行试验，这样的方案叫完全试 验方案。如果在全部处理组合中选择一部分处理进行试验，
第一章
试验设计
本章主要讲授内容：试验设计基本原理；
完全随机设计、随机区组设计、反转设计、拉
丁方设计、巢式设计、裂区设计、正交设计、
回归正交设计、回归正交旋转设计等设计方法。
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第一节
一、重复
试验设计的基本原理
repetition
1. 概念：同名小区（单元）在试验中出现的次数。
每个处理都实施在2个或2个以上的单元上。 2. 作用：①估计误差；②降低误差。
存在缺值估计。②未采用局部控制原理，要求非试验
条件相对一致性较强；③通常进行单因素试验；一般 单元总数在20个左右。
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3.统计分析方法： ① 如果只有两个处理，此时的设计也叫非配对设计， 其资料为非配对资料，统计分析方法用U测验（n1、n2均 大于等于30）或用t测验（n1、n2小于30），计算公式见