关于岩土塑性力学的几点认识
阐述岩土材料的塑性变形
阐述岩土材料的塑性变形摘要:岩土材料的塑性变形即岩土界所谓土的本构关系.众所周知,土体是一种具有压硬性和剪胀(缩)性的摩擦型固体颗粒材料,存在原生各向异性和应力诱发的各向异性,所以土的应力应变关系非常复杂.文章主要介绍土的塑性变形机理和本构关系.关键词:塑性变形本构关系各向异性沈珠江院士指出[1]:现代土力学的核心部分是理论土力学,而理论土力学的核心部分是土的强度和本构关系的研究.人们把模拟土体应力-应变关系的数学表达式称为土体的本构模型.土的力学性质是建立土的本构关系的基础,进而土的本构关系的研究又促进了人们对土的力学特性的认识.土体是一种具有压硬性和剪胀(缩)性的摩擦型固体颗粒材料,存在原生各向异性和应力诱发的各向异性,所以土的应力应变关系非常复杂[2]。
本构模型发展已经有很多年的时间了,这些模型被用于有限元法和有限差分法等数值计算中.任何本构模型都以力学准则为基础得到了详细的阐述,它们中有些建立在试验的基础上,而另外有些建立在理论基础上.2 经典本构模型的优缺点分析复杂应力状态下的土体本构模型主要有:变弹性模型;非线性弹性模型;弹塑性模型;坐标直接变换法.(1)变弹性模型基于广义胡克定律,数学方法相对简单,试验参数测定比较方便,容易为工程界所理解和掌握,因此具有广泛的实用性,其中较常用的是Duncan-张双曲线模型.其突出优点是能反映土体变形特性中最重要的应力应变非线性,主要缺点是不能反映土体的剪胀性和不考虑中主应力的影响,尤其不能反映应力应变关系的各向异性。
(2)线性弹性理论是根据张量对称原理或能量假设而建立的,如次弹性(Hypoela stic)理论,假设应力增量不但与应变全量有关还和应变增量有关,是更一般的形式.它可以表达非线性、剪胀性、应力路径的影响及应力引起的各向异性等,但参数较多,无直接和明确的物理意义,不易合理和唯一的确定,而且次弹性模型的弹性矩阵非对称性,不能保证解的唯一性和稳定性。
岩土弹塑性力学
. 20
q 洛德参数与受力状态
m (I1 )、q (J 2 )、 (J 3 )与 1 、 2 、
关系
2
主偏应力方程， S3J2SJ30
三角恒等式模拟，si3 n4 3sin1 4si3 n0
1 2 3
2 3
q
s s s
i i i
n n n
2
3
2
3
m m m
.
21
q 岩土本构模型建立
q 岩土塑性力学与传统塑性力学不同点
Ø球应力与偏应力之间存在交叉影响；
Ø考虑等向压缩屈服
Ø屈服准则要考虑剪切屈服与体积屈服，剪切屈服中要考虑平均 应力；
v
p Kp
q Ks
p
q
Gp Gs
Kp，Ks，Gp，Gs——弹塑性体积模量，剪缩模量，压硬模量，
弹塑性剪切模量
. 16
q 岩土塑性力学与传统塑性力学不同点
q 岩土塑性力学及其本构模型发展方向 q 岩土材料的试验结果
q 岩土材料的基本力学特点
q 岩土塑性力学与传统塑性力学不同点
q 岩土本构模型的建立
. 3
q 岩土塑性力学的提出
Ø材料受力三个阶段： 弹性 → 塑性 → 破坏
弹性力学 塑性力学 破坏力学 断裂力学等
. 4
q 岩土塑性力学的提出
Ø塑性力学与弹性力学的不同点： • 存在塑性变形 • 应力应变非线性 • 加载、卸载变形规律不同 • 受应力历史与应力路径的影响
. 9
q 岩土塑性力学及其本构模型发展方向
Ø 建立和发展适应岩土材料变形机制的、系统的、严 密的广义塑性力学体系
Ø 理论、试验及工程实践相结合，通过试验确定屈服 条件及其参数，以提供客观与符合实际的力学参数
[工学]第1章 岩土弹塑性力学
![[工学]第1章 岩土弹塑性力学](https://img.taocdn.com/s3/m/e84c57aedd88d0d233d46ae4.png)
(9)传统塑性理论中，材料的弹性系数与塑性变形无关，称为弹塑 性不耦合。而岩土塑性理论中，有时要考虑弹塑性耦合，即弹性 系数随塑性变形发展而减少
岩土塑性力学的基本内容
(1)岩土类材料的塑性本构关系理论与模型 (2)岩土类材料的极限分析理论 (3)它们在岩土工程设计和施工中的应用
弹性本构关系的基本特征
岩石力学性质
弹性 塑性 粘性
体力和面 力Fi，Ti
位移ui
平衡
本构关系
相容性 （几何）
应力ij
应变ij
固体力学问题解法中各种变量的相互关系
§1-2 应力状态
1 应力张量
•应力状态——一点所有截面应力矢量的集合。
x xy xz 11 12 13
ij yx y yz 21 22 23
塑性阶段：研究材料在塑性阶段内的受力与变形，这阶 段内的应力应变关系要受到加载状态、应力水平、应力 历史与应力路径的影响。 差别：在应力与应变之间的物理关系不同，即本构关系 不同。 本质差别：在于材料是否存在不可逆的塑性变形
弹性阶段：应力与应变之间的关系是一一对应的，这种应力和 应变之间能建上一一对应关系的称全量关系
第一章 岩土弹塑性力学
岩土塑性力学分析
岩土塑性力学分析1、前言多数岩土工程都处于弹塑性状态，因而岩土塑性在岩土工程的设计中至关重要。
早在1773年Coulomb提出了土体破坏条件，其后推广为Mohr— Coulomb 条件。
1857年Rankine研究了半无限体的极限平衡，提出了滑移面概念。
1903年Kotter建立了滑移线方法。
Felenius（1929）提出了极限平衡法。
以后Terzaghi、Sokolovski又将其发展形成了较完善的岩土滑移线场方法与极限平衡法。
1975 年，W.F.Chen在极限分析法的基础上又发展了土的极限分析法，尤其是上限法。
不过上述方法都是在采用正交流动法则的基础上进行的。
滑移线法与极限分析法只研究力的平衡，未涉及土体的变形与位移。
[1]20世纪50年代开始，人们致力于岩土本构模型的研究，力求获得岩土塑性的应力一应变关系，再结合平衡方程与连续方程，从而求解岩土塑性问题。
由此，双屈服面与多重屈服面模型l1-41、非正交流动法则在岩土本構模型中应运而生。
真正的土力学必须建立在符合土本身特性的本构模型的基础上，而本构模型的建立必须有符合岩土材料变形机制的建模理论。
岩土塑性力学是一门新兴学科，也是建立岩土本构模型的基础。
[2-4]2、土木工程材料本构方程综述土木工程材料的本构行为一直工程技术界和力学学术界关注的焦点之一，其研究热度之所以长盛不衰，一方面是由于它涉及工程的安全性，事关重大；另一方面是因其机理复杂、个性突出，极富挑战性。
[5]土体本构关系比金属材料更加复杂，在本构分析时，更加需要强化试验测试和理论研究、科学的确定材料参数、合理的构建实用的本构模型，并通过现场测试的验证使其不断完善。
土的非线性弹性本构模型有两个具有代表性：一个是国内土工界常用的Duncan-Chang模型（1970.1980），另一个是计入球张量和偏张量交叉效应的沈珠江模型（1986）。
土的弹塑性本构分析和建模既要置于弹塑性理论框架之内，又要紧密结合土体工程实际，突出其主要特性，反映其个性特征。
岩土塑性力学简介(3)
p p p d1 dv , d2 d q , d3 d
f v f v ( ij , vp ) 等向硬化模型时 p f q f q ( ij , q ) f f ( ij , p )
vp f v ij f v ( p, q, ) qp f q ij f q ( p, q, ) p f ij f ( p, q, )
（1）塑性应变增量方向与应力增量的方向有关，因 而无法用一个塑性势函数确定塑性应变总量的方向，
5
岩土塑性力学简介
3 塑性位势理论(续）
但可确定三个分量的方向，即以三个分量作势面； （2）采用三个线性无关的分量塑性势函数； （3）dk不要求都大于等于零； （4）塑性势面可任取，一般取ｐ、ｑ、 ，也可取 σ1、σ2、σ3 ；屈服面不可任取，必须与塑性势面相应， 特殊情况相同； （5）三个屈服面各自独立，体积屈服面只与塑性体 变有关，而与塑性剪变无关； （6）广义塑性力学不能采用正交流动法则。
n H ( p ) F ( p, q, ) p 2 1 p k
子午平面上不封闭，π平面上封闭
(2)体积屈服面类型 ①压缩型：右图（a）②压缩剪胀型： 右图（b）③软化型
4.4 硬化定律的一般形式
硬化定律是给定应力增量条件下会引起多大塑性应变的一
条准则，也是从某屈服面如何进入后继屈服面的一条准则， 目的为求d(A或h)
13
岩土塑性力学简介
4 加载条件与硬化定律（续）
d hd h 1 d ij d ij ij A ij
硬化定律以引用何种硬化参量而命名 A的一般公式：混合硬化模型 ( ij ij , H ) 0
岩土塑性力学
岩土塑性力学①岩土的抗剪强度和刚度随压应力的增大而增大，其抗剪强度不仅由粘结力产生，而且由内摩擦角产生。
②岩土为多相材料，在各相等压作用下，岩土能产生塑性体积变化，称岩土的等压屈服特性。
③岩土材料在剪应力作用下可产生塑性体积应变，称岩土的剪胀性。
④由于岩体中存在软弱结构面和夹层，而抗拉和抗压强度明显不同，因而具有较强的各向异性性质。
①岩土的抗剪强度和刚度随压应力的增大而增大，其抗剪强度不仅由粘结力产生，而且由内摩擦角产生。
②岩土为多相材料，在各相等压作用下，岩土能产生塑性体积变化，称岩土的等压屈服特性。
③岩土材料在剪应力作用下可产生塑性体积应变，称岩土的剪胀性。
④由于岩体中存在软弱结构面和夹层，而抗拉和抗压强度明显不同，因而具有较强的各向异性性质。
2.1 岩土类材料的特点岩土类材料是由颗粒材料堆积或胶结而成，属摩擦型材料。
摩擦材料的特点是抗剪强度中含有摩擦力项，它的抗剪强度随压应力的增大而增大，因而岩土材料的屈服条件与金属材料明显不同。
我们称此为岩土的压硬性，即随压应力的增大岩土的抗剪强度与刚度增大。
岩土为多相材料，岩土颗粒间有孔隙，因而在各向等压作用下，岩土颗粒中的水、气排出，就能产生塑性体变，出现屈服。
而金属材料在各向等压作用下是不会产生塑性体变的。
一般称此为岩土的等压屈服特性。
由于岩土是摩擦材料，岩土的体应变还与剪应力有关，即在剪应力的作用下岩土会产生塑性体变（剪胀或剪缩），一般称为岩土的剪胀性（含剪缩）。
这在力学上表现为球张量与偏张量的交叉作用，即球应力会产生剪变（负值），这也是压硬性的一种表现；反之，剪应力会产生体变。
显然，纯塑性金属材料是不具有这一特性的。
基于岩土是摩擦材料，因而必须采用摩擦型屈服条件，并考虑体变与剪胀性。
现代岩土塑性力学必须反映这些特点，显示出岩土塑性的本色。
5.结论（1）广义塑性力学消除了经典塑性力学中的传统塑性势假设、正交流动法则假设与不考虑应力主轴旋转的假设，从固体力学原理直接导出了广义塑性位势理论。
岩土工程中的弹塑性理论与分析技术
岩土工程中的弹塑性理论与分析技术岩土工程中的弹塑性理论与分析技术是研究岩土材料在受力作用下的弹性和塑性变形特性的理论和方法。
这些理论和技术在岩土工程设计、施工和监测中具有重要的应用价值。
本文将从弹塑性理论的基本概念、应用范围以及分析技术的具体方法等方面进行阐述。
弹塑性理论是研究岩土材料在受力作用下的弹性和塑性变形特性的理论。
弹性是指岩土材料在受力作用下能够恢复原状的能力，而塑性是指岩土材料在受力作用下会发生不可逆的变形。
弹塑性理论的基本假设是岩土材料在受力作用下是具有弹塑性的，并且可以通过一定的数学模型来描述其力学行为。
岩土工程中的弹塑性理论主要包括弹性理论、弹塑性理论和塑性理论。
弹性理论是最基本的弹塑性理论，它假设岩土材料在受力作用下只发生弹性变形，而不发生塑性变形。
弹塑性理论则是在弹性理论的基础上引入了塑性变形的概念，它假设岩土材料在受力作用下既可以发生弹性变形，也可以发生塑性变形。
塑性理论则是假设岩土材料在受力作用下只发生塑性变形，而不发生弹性变形。
在岩土工程中，弹塑性理论的应用范围非常广泛。
首先，弹塑性理论可以用于岩土工程设计中的荷载和变形计算。
通过建立合适的弹塑性模型，可以对岩土体在受力作用下的变形和破坏进行合理预测，从而指导工程设计和施工。
其次，弹塑性理论可以用于岩土体力学性质的试验研究。
通过对岩土体在不同应力状态下的弹塑性行为进行试验研究，可以获取岩土材料的力学参数，为岩土工程的设计和施工提供可靠的依据。
此外，弹塑性理论还可以用于岩土体的动力响应分析、岩土体的稳定性分析等方面。
在岩土工程中，弹塑性分析技术是基于弹塑性理论的具体计算方法。
弹塑性分析技术主要包括弹塑性有限元分析、弹塑性强度折减法、弹塑性反分析等方法。
弹塑性有限元分析是一种基于有限元法的弹塑性分析方法，通过建立合适的有限元模型和弹塑性本构关系，可以对岩土体在受力作用下的变形和破坏进行数值模拟。
弹塑性强度折减法是一种基于强度折减原理的弹塑性分析方法，通过将岩土体的强度参数按照一定的折减系数进行计算，可以对岩土体在受力作用下的变形和破坏进行估计。
关于岩土塑性力学的几点认识
关于岩土塑性力学的几点认识多数工程岩土都处于弹塑性状态因而岩土塑性在岩土工程的设计中至关重要。
早在1773年Coulobm就提出了土体破坏条件,其后推广为Mohr-Coulobm条件。
1857年研究了半无限体的极限平衡,提出了滑移面概念。
1903年Kotter建立了滑移线方法。
Fellenius(1929)提出了极限平衡法。
以后Terzaghi Sokolovskii又将其发展形成了较完善的岩土滑移线场方法与极限平衡法。
1975年W.F.Chen在极限分析法的基础上又发展了土的极限分析法,尤其是上限法。
国内学者沈珠江也在上述领域作过不少工作。
不过上述方法都是在采用正交流动法则的基础上进行的。
1957年,Drucker等人首先指出了平均应力与体应变会导致岩土材料的体积屈服,需在莫尔-库仑锥形空间屈服面上再加上一簇帽子屈服面,此后剑桥大学Roscoe等人提出了剑桥粘土的弹塑性本构模型开创了岩土实用计算模型。
自上世纪60年代至今,岩土本构模型始终处于百家争鸣、百花齐放的阶段没有统一的理论、屈服条件与计算方法。
上世纪70年代就发现采用一个塑性势面和屈服面很难使计算结果与实际吻合;采用正交流动法既不符合岩土实际情况还会产生过大的体胀。
由此双屈服面与多重屈服面模型非正交流动法则在岩土本构模型中应运而生。
但由于没有从塑性理论上搞清问题,澄清认识,导致年来的这种混乱状态延续至今。
岩土塑性与本构模型的发展,主要是围绕着两个方面:一是对经典塑性理论的修正与静力本构模型的完善:二是针对不同岩土不同工况发展了许多新型的本构模型。
国内学者作了大量的工作,新发展的广义塑性力学既适应岩土类摩擦材料,也适应金属,可以作为岩土塑性力学的理论基础。
新型模型中动力模型、复杂路径模型等正在逐渐走向实用。
软化损伤模型、非饱和土模型、结构性土模型、细观模型也在不断地发展与完善。
1. 岩土塑性基本理论的一些进展岩土塑性计算不同于弹性力学与传统塑性力学，主要在于理论不统一，屈服条件取决于建模者经验而不是完全由试验确定，由此导致计算结果不惟一。
岩土塑性力学原理_广义塑性力学_郑颖人_2004
⎧J1 = (σx −σm) +(σy −σm) +(σz −σm) = Sx + Sy + Sz = 0 ⎪ 1 2 2 2 J2 = 6 (σx −σy )2 +(σy −σz )2 +(σz −σx )2 +6(τxy +τyz +τzx) ⎪ ⎨ 1 2 2 2 = 6 (σx −σy ) +(σy −σz ) +(σz −σx ) = 1 SijSij （八面体剪应力倍 2 ⎪ ⎪J = S S S +2τ τ τ − S τ 2 − S τ 2 − S τ 2 = S S S数） xy yz zx x yz y zx z xy 1 2 3 （与剪应力方向有 ⎩3 x y z 关）
0⎤ ⎡σ m 0 ⎢0 σ 0 ⎥ = σ mδ ij m ⎥ ⎢ 0 σm⎥ ⎢0 ⎦ ⎣
⎡ S x τ xy τ xz ⎤ ⎥ ⎢ Sij = σ ij − σ mδ ij = ⎢τ yx S y τ yz ⎥ ⎢τ zx τ zy S z ⎥ ⎦ 27 ⎣
应力张量分解及其不变量
应力偏量Sij的不变量
则 2 2 rσ = x + y = ：
= τ π = PQ
1 3
（
(σ 1 − σ 2 ) + (σ 2 − σ 3 ) + (σ 3 − σ 1 )
2 2
平面矢径大小）
2
π
y 1 2σ 2 − σ 1 − σ 3 1 tan θσ = = = µσ x 3 σ1 − σ 3 3
（
π
平面矢径方向）
⎧ I1 =σ 1 +σ 2 +σ 3 ⎪ ⎨ I 2 =−(σ 1σ 2 +σ 2σ 3 +σ 3σ 1 ) ⎪ I 3 =σ 1σ 2σ 3 ⎩
《岩土弹塑性力学》课件
02
数值模拟的精度和稳 定性
数值模拟的精度和稳定性是评价数值 模拟技术的重要指标，需要不断改进 数值方法和模型参数，提高模拟结果 的可靠性和精度。
03
数值模拟的可视化和 后处理
可视化技术和后处理技术是数值模拟 的重要组成部分，能够直观地展示模 拟结果和进行结果分析，需要不断改 进和完善相关技术。
THANKS
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弹塑性力学的未来发展
随着科技的不断进步和应用领域的拓展，弹塑性力学将进 一步发展并应用于更广泛的领域，如新能源、环保、生物 医学等。
Part
02
岩土材料的弹塑性性质
岩土材料的弹性性质
弹性模量
表示岩土材料在弹性范围内抵抗变形的能力，是 材料刚度的度量。
泊松比
描述材料横向变形的量，表示材料在单向受拉或 受压时，横向变形的收缩量与纵向变形的关系。
各向同性假设
假设材料在各个方向上具 有相同的物理和力学性质 ，即材料性质不随方向变 化而变化。
弹塑性力学的历史与发展
弹塑性力学的起源
弹塑性力学起源于20世纪初，随着材料科学和工程技术的 不断发展，人们对材料在复杂应力状态下的行为有了更深 入的认识。
弹塑性力学的发展
弹塑性力学经过多年的发展，已经形成了较为完善的理论 体系和研究方法，为解决工程实际问题提供了重要的理论 支持。
《岩土弹塑性力学》 PPT课件
• 弹塑性力学基础 • 岩土材料的弹塑性性质 • 岩土弹塑性本构模型 • 岩土弹塑性力学的应用 • 岩土弹塑性力学的挑战与展望
目录
Part
01
弹塑性力学基础
弹塑性力学定义
弹塑性力学
是一门研究材料在弹性变形和塑性变形共同作用下的力学行为的学科。
岩土工程中的弹塑性理论与分析技术
岩土工程中的弹塑性理论与分析技术岩土工程是研究土体和岩石力学行为以及相关工程问题的学科。
在岩土工程中，土体和岩石常常会受到外力的作用，从而产生弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指在加载或卸载外力后，土体和岩石能够恢复到原始形状的能力。
而塑性变形是指土体和岩石在加载或卸载外力后，无法完全恢复原始形状的能力。
为了研究土体和岩石在弹性和塑性阶段的力学特性，人们提出了弹塑性理论与分析技术。
弹塑性理论与分析技术是将弹性理论与塑性理论相结合，用于描述土体和岩石在受力过程中的力学行为。
弹塑性理论首先研究土体和岩石的弹性行为。
弹性是指土体和岩石在外力作用下，能够恢复到原始形状的能力。
弹性理论利用应力和应变的关系来描述土体和岩石的弹性行为。
常见的弹性理论有胡克定律、泊松比理论等。
这些理论可以用来计算土体和岩石的弹性应力、应变和变形。
然而，在实际的工程中，土体和岩石常常会出现塑性变形。
塑性变形是指土体和岩石在加载或卸载外力后，无法完全恢复原始形状的能力。
塑性行为涉及到土体和岩石内部颗粒的移动和变形，因此塑性变形的研究要比弹性变形复杂得多。
弹塑性理论与分析技术的目的就是要研究土体和岩石的弹塑性行为，并提供相应的分析方法。
弹塑性理论与分析技术的主要内容包括：1. 弹性塑性模型：弹塑性模型是描述土体和岩石在加载或卸载过程中的应力和应变关系的数学模型。
常见的模型有Cam-Clay模型、Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型等。
这些模型可以用来计算土体和岩石的应力应变状态，从而得到土体和岩石的强度参数和变形特性。
2.弹塑性本构关系：弹塑性本构关系是描述土体和岩石在受力过程中力学行为的数学方程。
本构关系可以用来计算土体和岩石的应力、应变和变形。
常见的本构关系有弹性本构关系、弹塑性本构关系等。
这些本构关系可以用来计算土体和岩石的弹性和塑性变形。
3.弹塑性分析方法：弹塑性分析方法可以用来计算土体和岩石的应力、应变和变形。
关于岩土塑性的几点认识
ｄ； ８ ＝∑ ｄ Ａ
±＝ ｉ
（） １
式中： Ｑ ——３个分 量 塑性 势面 ；
— —
３个 分量 延 续至 今 。 岩 土塑性 与本 构 模 型的 发 展 ， 要 是 围绕 着 两 主 个方 面 ： 一是 对经 典 塑性 理论 的修 正 与 静力 本构 模 型 的完 善 ； 是针 对不 同岩 土 ， 二 不同工 况发 展 了许 多 新 型的本 构模 型 。 国 内学 者 作 了大 量 的工 作 发 新 展 的 广义塑性 力学 既 适 应 岩 土类 摩 擦 材 料 ， 也适 应 金属 ， 以作 为岩 土 塑性 力 学 的 理 论基 础 。 新 型模 可 型中动 力模 型 、 杂路径 模 型等 正在 逐渐 走 向实用 。 复 软 化损 伤模 型 、 饱 和士 模 型 、 构 性 土模 型 、 观 非 结 细 模 型 也在不 断地 发展 与完 善
维普资讯
Ｇ ＥＯＴＥＣＨＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧ Ｉ ＮＥＥＲＩ ＮＧ Ｉ ＦＥＬＤ ＶＯＬ ５ Ｎｏ ４
苛
摘 要
强 渤
郑 颖 人
（ 后勤工程学 院土木工程系）
匙
本 文 重 点 介 绍 近 年 来作 者 与 国 内 岩 士 工作 者所 作 的 一 些 工 作 ， 是作 者 对 岩 土 塑性 的 一些 认 识 。 也
上一簇 帽子屈 服面 ， 后 剑桥 大学 Ｒ ｓｏ 人提 出 此 ｏｃｅ等 了剑 桥粘 土 的弹 塑性 本 构 模 型 创 了岩 土 实用 计 开
算 模 型 。 自上世 纪 ６ ０年代 至 今 ， 土本构 模 型始终 岩
比倒 ， 在双届 服面 与 多 重屈 服 面 理 论 中对 传 统 塑 性
岩土塑性 中的两 个基本 问题 ： 一是岩土塑性基本理论 ； 二是 如何确立岩土屈服条件。本 文介绍这 两方 面的研 究进展 ， 力求提高岩士塑性计算 的准确度 。 关键词 岩 土塑性 基本理论 Ｊ 服条件 日 ｛
塑性力学期末总结
塑性力学期末总结尊敬的教授、亲爱的同学们：大家好！我是XX大学土木工程专业的学生，今天我非常荣幸地在这里向大家分享我的塑性力学期末总结。
在过去的一个学期里，我从这门课中学到了很多关于塑性力学的知识，让我对这个领域有了更深入的理解和认识。
首先，我想简要介绍一下塑性力学的基本概念。
塑性力学是研究物质在超过其弹性极限时产生形变和失去弹性恢复能力的力学学科。
在结构工程、材料科学以及地质工程中，塑性力学发挥着重要的作用。
通过研究塑性行为，可以预测物质在应力作用下的变形和破坏情况，从而为工程设计提供参考和指导。
在本学期的学习中，我主要掌握了塑性力学的基本原理和数学模型。
塑性力学的基本原理可以概括为两个方面：流动准则和能量原理。
流动准则描述了物质在塑性变形时所满足的条件，常用的准则有屈服准则、流动准则和强度准则等。
能量原理则是通过分析力学中的能量守恒原理推导出的，用于描述材料在塑性变形过程中会消耗多少能量。
为了进一步了解和应用塑性力学的原理和模型，我们还需要学习塑性力学的基本方程和数学方法。
在这门课中，我学习了塑性力学的单轴拉伸、双轴拉伸和多轴受压等基本问题的解法。
通过使用这些方法，我们可以计算材料在复杂应力状态下的变形和破坏情况，从而为实际工程问题的解决提供依据和方法。
除了理论知识的学习，本学期的课程还强调了实践和应用的能力培养。
教授布置了一些实际案例和工程问题，要求我们运用所学的知识进行分析和解决。
例如，我们需要分析一根受力梁的变形和破坏情况，还需要对某个建筑物的承载能力进行评估。
通过这些实践和应用，我逐渐提高了自己的问题解决能力和工程思维能力。
此外，塑性力学的计算方法和工具也是本学期课程的重要内容。
我们学习了一些计算塑性力学问题的常用软件和工具，如ANSYS、ABAQUS等。
这些工具可以帮助我们更加方便、快速地进行力学分析和计算。
通过参与课堂演示和实验操作，我熟悉了这些工具的操作和使用，提高了自己的计算能力和工程实践经验。
第1章 岩土弹塑性力学
y x
1 2 2 1 3 3 1 3
1 3
（ 平面矢径方向）
Lode角
2 2 1 3 1 3
为主应力差的函数，与J2、J3
有关，与σm无关
Lode参数
莫尔应力圆
圆半径分别为：
R3
σ1 σ 2 2
τ3
R1
σ2
σ3 2
塑性内时理论
近20多年来发展起来的一种没有屈服面概念，而引入反 映材料累计塑性应变的材料内部时间的新型塑性理论
塑性变形的基本特性
无论是理想塑性材料威应变硬化或软化型塑性材料，其塑 性本构关系和变形都有如下的特征：
(1)应力位必须达到或超过某一临界值发生塑性变形； (2)塑性变形是不可逆的
(3)应力与应变之间无唯一对应关系。这是由于塑性应 力应变关系受应力历史和应力路径影响的结果 (4)应力—应变关系的非线性和由此而引起的应力和应 变的不可叠加性
在经典塑性理论中，体应变常常假设为弹性的。体应变就只有 弹性分量，而与塑性无关，只有剪应变有塑性分量，使研究大 为简化。
斜切面上的应力
对四面体 x 0
pxds xds l yxds m zxds n Xdv 0
dv 1 dh 当dh 0时 ds 3
粘性本构关系
材料的应力或应变随时间而变化
Байду номын сангаас
常常和弹性或塑性性质同时发生，因此,材料的粘性本构
方程分为
粘弹性
粘塑性
粘弹塑性
在工程中，常称材料的粘性性质为流变 常称应力下变形随时间的不断变化为材料的蠕变 常称应变下应力随时间的下降为应力松弛
岩土塑性力学原理——广义塑性力学
岩土塑性力学的新进展——广义塑性力学
岩土塑性力学的新进展——广义塑性力学郑颖人【期刊名称】《岩土工程学报》【年(卷),期】2003(25)1【摘要】多数岩土工程都处于弹塑性状态 ,因而岩土塑性在岩土工程的设计中至关重要。
本文首先简要回顾了岩土塑性的发展过程 ,分析了经典塑性力学用于岩土类材料存在的问题 ,指出其采用的 3个不符合岩土材料变形机制的假设。
放弃这 3条假设 ,从固体力学原理直接导出广义塑性位势理论 ,从而将经典塑性力学改造成更一般的塑性力学———广义塑性力学。
广义塑性力学采用了塑性力学中的分量理论 ,能反映应力路径转折的影响 ,克服了塑性应变增量方向与应力增量无关的错误 ;要求屈服面与塑性势面对应 ,而不要求相等 ,避免了采用正交流动法则引起过大剪胀等不合理现象,也不会产生当前非关联流动法则中任意假定塑性势面引起的误差。
文中给出了广义塑性力学的屈服面理论、硬化定律和应力—应变关系 ,并在应力增量分解的基础上 ,建立了考虑应力主轴旋转的广义塑性位势理论 ,从而可求出应力主轴旋转产生的塑性变形。
通过分析屈服面的物理意义 ,表明屈服条件是状态参数 ,它与应力状态、应力历史及材性等状态量有关 ;同时也是试验参数 ,只能由试验给出。
通过实际应用 ,表明广义塑性力学不仅可以作为岩土材料的建模理论 ,而且还可以应用于诸如极限分析等土力学的诸多领域 ,具有广阔的应用前景。
【总页数】10页(P1-10)【关键词】岩土;塑性力学;广义塑性力学;塑性势;屈服面;本构模型【作者】郑颖人【作者单位】后勤工程学院军事土木工程系【正文语种】中文【中图分类】TU452【相关文献】1.岩土塑性力学的新进展--广义塑性力学 [J], 郑颖人2.基于广义塑性力学的土体次加载面循环塑性模型(Ⅰ):理论与模型 [J], 孔亮;郑颖人;姚仰平3.塑性力学中的分量理论——广义塑性力学 [J], 郑颖人;孔亮4.广义塑性力学的加卸载准则与土的本构模型──广义塑性力学讲座(3) [J], 郑颖人;陈瑜瑶;段建立5.关于率无关塑性力学和广义塑性力学的评述 [J], 胡亚元因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
岩土塑性力学学习笔记
岩土塑性力学学习笔记
1.压硬性的理解：在一定范围内，岩土抗剪强度和刚度随压应力的
增大而增大。
这是因为岩土由颗粒材料堆积或胶结而成，属于摩擦型材料，因而它的抗剪强度与内摩擦角及压应力有关，而金属材料不具有这种特性，抗剪强度与压应力无关。
所以在岩土塑性力学里有压硬模量，即体应力影响剪切刚度，进而产生附加的剪切塑性应变。
2.剪胀性（剪缩性）的理解：与金属材料不同，岩土的体应变与剪
应力有关，即在剪应力作用下会产生塑性体应变（膨胀或收缩），所以岩土塑性力学里有剪缩模量。
剪缩性一般发生在应力-应变前期，剪胀一般发生在临近峰值强度阶段和软化阶段，个别没有软化阶段的硬化材料在硬化阶段也会产生剪胀。
正是根据岩土材料的剪胀和剪缩特征，分为三类：（1）压缩型，如松砂、正常固结土；（2）硬化剪胀型，如中密砂、弱超固结土；（3）软化剪胀型，如岩石、密砂与超固结土。
岩土塑性力学简介(2)
3.2 传统塑性位势理论 •定义：
d ij d
p
d p
Q=0
dp dvp
Q
ij
d
ij
（假设）
p
塑性应变的分解
15
K
6
岩土塑性力学简介
2 屈服条件与破坏条件（续）
（1）二次曲线——辛克维兹条件
（a）双曲线：
（b）抛物线：
F
d m a
m
2
b
2 2
1 0
2
F (
d ) a
2
0
（c）椭圆：
m d F a
b
2 2
1 0
（2）g(30o)=1, r(30o)=rc; g(-30o)=k, r(-30o)=rl K由实验得到或近似用:k= rl/rc=(3-sin)/(3+sin)
9
岩土塑性力学简介
2 屈服条件与破坏条件（续）
（3） ＝±30o时：
d g ( ) d 0
莫尔－库仑线→双剪 应力角隅模型→Lade 曲线→Matsouka →清 华→后工
辛克维兹式系数已作修正
7
岩土塑性力学简介
2 屈服条件与破坏条件（续） 2.2.5 岩土材料的统一破坏条件（14种条件）：
F p
2
1 p k
n
0
概括了前面所述的所有破坏条件
2.2.6 Hoek—Brown条件（适用岩体）：
F 1
3
m c
3
s
2 c
10
岩土塑性力学简介
岩土弹塑性力学剖析
岩土弹塑性力学1 塑性屈服准则在组合应力状态下，材料所服从的屈服准则一般用下式表示：f ij 0 (1)函数 f 的特定形式是与材料有关的，其含有若干个材料常数。
根据材料塑性准则 是否与静水压力有关， 可以将材米分为两类： 与静水压力无关材料和与静水压力相关 材料，这两类材料一般分别称为无摩阻材料和摩阻材料。
通常情况下金属材料属于静 水压力无关材料，而土、岩石、混凝土等地质材料属于与静水压力相关材料。
与静水 压力不相关的材料是由剪切力控制着它的屈服， 在工程中一般采用 Tresca 准则和 von Mises 屈服准则， 而与静水压力相关的材料一般采用最大拉应力准则、 Mohr-Coulomb 准则和 Drucker-Prager 准则。
下面就开始讨论这些塑性屈服准则。
1.1 Tresca 屈服准则Tresca 准则于 1864 年提出，该屈服准则假定，当一点的最大剪应力达到极限值 则发生屈服。
以主应力表达这一准则， 则在屈服时三个主应力两两之差值绝对值的一 半中的最大值达到 k ，这上准则的数学表达式为：其中，为单轴加载屈服应力。
为了以图形表示二维空间中的屈服曲线形状， 假定一双轴应力状态， 其中仅 1和 为非零，在1轴和第一区间两轴角平分线间的应力顺序为1 2 0 ，所以，由式(2) 可以导出1 k 或 1 0 (4)2 1 max 1 2 11 2 , 23 , 3 1 k (2) 22如果材料常数 k 由单轴试验确定，则可以得下述关系k 02(3)在 1 2 坐标系中绘出服从Tresca 准则的屈服轨迹 (图1)。
利用主应力与应力不变量之间的关系，可将式(2)变换为1f (J2, ) 2 J2 sin( ) 2k 0 (0 60 ) (5)3式中，式中成为相似角或Lode 角。
Tresca准则与无关，暗示不依赖于静水压力。
由于Tresca 准则与无关，故可将屈服面演绎成主应力空间的规则平行六面棱柱体 (图 2)， 它就是 Tresca 准则屈服图形。
塑性力学知识点总结
塑性力学知识点总结塑性力学是一门研究材料在超过其弹性极限后的行为和变形特性的学科。
塑性力学的研究对象包括金属、塑料、土壤、岩石等各种材料。
本文将从材料的塑性变形、应力应变关系、本构关系、塑性失稳等方面对塑性力学的知识点进行总结。
1. 塑性变形材料在受到外力作用时，如果超过了其弹性极限，就会发生塑性变形。
塑性变形是指材料在受力情况下，沿着某一方向发生永久性位移的过程。
塑性变形的特点是在加载过程中出现应力和位移的不同步现象。
塑性变形的方式有很多种，例如屈曲、扭曲、剪切等。
2. 应力应变关系在塑性变形的过程中，材料的应力应变关系是很重要的。
塑性变形时，材料的应力应变关系是非线性的，而且还与材料的屈服强度、屈服点以及变形硬化等因素有关。
在材料受到加载后，应力随着应变的增加而逐渐增加，直到达到材料的屈服点，然后应力将继续增加，但是应变仍然保持在一个限定值内。
这个称为屈服强度。
在超过屈服强度之后，应力和应变的关系将进一步发生变化。
此时，材料的塑性变形将会明显增加。
3. 本构关系材料的本构关系是指材料在受力过程中，应力和应变之间的关系。
不同的材料具有不同的本构关系。
根据塑性力学的基本假设，通常用应力张量σij和应变张量εij来描述材料的本构关系。
一般情况下，塑性材料的本构关系是非线性的，并且还与材料的应变率、应力路径、温度、压力等参数有关。
4. 塑性失稳塑性失稳是指材料在受到外力作用时，由于材料内部的应力分布不均匀而导致的材料失稳破坏的过程。
当材料发生塑性失稳时，通常会出现局部的应力集中和应变集中现象。
这将会导致材料的局部破坏，并且会扩展到整个结构中。
塑性失稳的研究对于材料的设计和使用具有重要的意义。
5. 塑性加工塑性加工是通过外力作用使原材料发生塑性变形，以获得理想的形状和性能的过程。
塑性加工的方式有拉伸、压缩、弯曲、拉拔、冷拔、冷轧等。
塑性加工的重要性在于可以提高材料的抗拉强度、硬度、韧性和延展性等性能。
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关于岩土塑性力学的几点认识
多数工程岩土都处于弹塑性状态因而岩土塑性在岩土工程的设计中至关重要。
早在1773年Coulobm就提出了土体破坏条件,其后推广为Mohr-Coulobm条件。
1857年研究了半无限体的极限平衡,提出了滑移面概念。
1903年Kotter建立了滑移线方法。
Fellenius(1929)提出了极限平衡法。
以后Terzaghi Sokolovskii又将其发展形成了较完善的岩土滑移线场方法与极限平衡法。
1975年W.F.Chen在极限分析法的基础上又发展了土的极限分析法,尤其是上限法。
国内学者沈珠江也在上述领域作过不少工作。
不过上述方法都是在采用正交流动法则的基础上进行的。
1957年,Drucker等人首先指出了平均应力与体应变会导致岩土材料的
体积屈服,需在莫尔-库仑锥形空间屈服面上再加上一簇帽子屈服面,此后剑桥大学Roscoe等人提出了剑桥粘土的弹塑性本构模型开创了岩土
实用计算模型。
自上世纪60年代至今,岩土本构模型始终处于百家争鸣、百花齐放的阶段没有统一的理论、屈服条件与计算方法。
上世纪70年代就发现采用一个塑性势面和屈服面很难使计算结果与实际吻合;采用正交流动法既不符合岩土实际情况还会产生过大的体胀。
由此双屈服面与多重屈服面模型非正交流动法则在岩土本构模型中应运而生。
但由于没有从塑性理论上搞清问题,澄清认识,导致年来的这种混乱状态延续至今。
岩土塑性与本构模型的发展,主要是围绕着两个方面:一是对经典塑性理论的修正与静力本构模型的完善:二是针对不同岩土不同工况发展了许多新型的本构模型。
国内学者作了大量的工作,新发展的广义塑性
力学既适应岩土类摩擦材料,也适应金属,可以作为岩土塑性力学的理
论基础。
新型模型中动力模型、复杂路径模型等正在逐渐走向实用。
软化损伤模型、非饱和土模型、结构性土模型、细观模型也在不断地发展与完善。
1. 岩土塑性基本理论的一些进展
岩土塑性计算不同于弹性力学与传统塑性力学，主要在于理论不统一，屈服条件取决于建模者经验而不是完全由试验确定，由此导致计算结果不惟一。
因而如何统一理论，如何客观确定屈服条件，是研究岩土塑性的关键问题。
自上世纪70年代以来，人们已逐渐认识到单屈服面理论不能反映应力增量对塑性应变增量方向的影；响关联流动法则不适用岩土，采用关联流动法则会出现过大的剪胀。
但由于没有弄清内在力学关系提出的非关联法则，仍然具有随意假设势面的缺点。
近年来，作者与我国学者沈珠江、杨光华等人在剖析经典塑性力学假设条件基础上建立了广义塑性理论【1,2】，从理论上较好地解决了上述问题。
经典塑性力学的假设之一是采用了传统塑性势，也就是弹性势理论。
按此，各塑性应变增量的分量互成比例，而岩土材料各塑性应变增量分量不成比例，在双届服面与多重屈服面理论中对传统塑性位势理论作了修正，尤其是杨光华应用张量定律导出了广义塑性位势公式【3】:
由上可见,广义塑性力学是分量理论,此时塑性应变增量的方向不仅与
应力有关,还与应力增量有关。
经典塑性力学的假设之二是采用关联流动法则,而岩土材料不适
合关联流动法则,即塑性势面与屈服面不同。
其实塑性应变增量矢量的方向由塑性势面确定,而大小由屈服面确定。
可见塑性势面与屈服面必然相关,但相关只要求塑性势面与屈服面两者相应,并不要求两者一定
相等。
例如求塑性应变增量分量，其塑性势面的法线必为方向(即p应力方向);与此相应的屈服面的硬化参量必为,屈服面可写成
, 按屈服面定义,它就是的等值面,即方向的分量屈服面,一般称作体积屈服面。
同理,相应塑性势q方向的屈服面为q方向的剪切屈服面,相应塑性势方向的剪切屈服面为.
经典塑性力学假设之三是没有考虑主轴旋转所产生的塑性应变,
对于动力问题更应考虑主轴旋转所产生的塑性变形。
国外在这方面作了较多工作尤其是日本Masouka作了不少试验与计算。
国内刘元雪及作者通过应力分解把应力增量分解为共轴应力分量与旋转应力分量(即应力主轴旋转产生的应力分量),并导出了旋转应力增量与绕主应力轴旋转
的旋转角增量之间的关系[4]:
然后按广义塑性位势理论建立能考虑应力主轴旋转的广义塑性位势公式。
把塑性应变分为共轴部分与旋转部分旋转部分需采用6个应力分量作塑性势。
式中:是塑性因子, 一般需通过试验拟合,或试验得到的经验公式来确定这方面还缺少深入的研究。
岩土塑性力学基本理论方面国内学者作了不少工作,但还需继续完善和验证,尤其是不断普及与推广,为岩土界所接受。
2.关于屈服条件的研究
塑性力学中的屈服条件决定着塑性应变增量的大小,相当于弹性力学中的力学参数。
由于岩土本构模型中常依据建模者的经验来确定屈服条件,有较大人为性,因而对岩土屈服条件需作进一步的研究与改造。
2.1 用试验拟合方法客观地确定土体屈服条件
由分析可知,屈服条件是应力水平、硬化参量、材料性质的函数,客观的屈服条件应通过试验获得。
一般情况下,只需通过土的常规三轴试验就能得到,但由于人们对此缺乏认识,没有充分利用这种条件.陈瑜瑶和作者提出,依据试验绘制应力与塑性变形(如塑性体应变、剪应变
等)的试验曲线[5],依据不同状况下所得的试验曲线(图1),即能求得等值应变情况下的应力曲线(图2)。
依据屈服面的定义,等应变情况下的应力线就是屈服曲线。
对常数的屈服曲线称为体积屈服曲线对
常数的屈服曲线称为剪切屈服曲线。
剪切屈服曲线还可分为方向q剪切屈服曲线, 方向剪切屈服曲线。
具体的试验拟合过程是先按上述所得的屈服曲线假设为几种屈服曲线表达式,并将表达式中的系数表述为塑性应变分量或硬化参量的函数,通过
试验数据拟合,求得屈服条件的具体表达式最后绘出求得的屈服曲线,
并与试验点相比。
如求得的屈服曲线十分靠近试验点,即可认为此为实际屈服曲线,反之,再重新假设,重新拟合。
对于与有关的屈服曲线,一般需通过真三轴试验求得试验曲线,
但此项对计算结果影响不大。
因而可采用前人经验值,不必每次都做真三轴试验。
依据适应岩土变形机制的广义塑性理论,采用由试验拟合确定的屈
服条件,在不考虑应力路径影响的条件下,即可获得应力应变唯一性的
解答。
2.2 压缩剪胀型土的体积屈服条件
对于中密、紧密砂、超固结土体其体变先是压缩后是体胀。
以往能反映压缩剪胀型土的屈服条件不多。
近年来,国内外在这方面都有所进展。
段建立与作者依据中密砂的试验,拟合得出形的屈服曲线[6]图(3)。
图中有一条来自试验的状态变化线,在状态线下方为体积压缩,其体积
屈服条件一般为类似剑桥模型的椭圆形屈服曲线。
在状态线上方只产生体胀,由试验获得的屈服条件近似为一条直线。
由此得出由两段屈服曲线组成的S形屈服曲线。
在低剪应力状态下产生体缩,高剪应力状态下产生体胀,两段屈服曲线具有相反的法线方向。
2.3 偏平面上塑性应变增量方向的便离及方向上的剪切屈服曲线
在广义塑性力学提出之前,很少有人研究过方向上的剪切屈服条
件。
但国外早就指出塑性应变增量方向与应力增量方向会发生偏离,国内李广信的试验[7]也指出了这点。
这表明土体存在方向的塑性应变。
陈渝瑶及作者通过对重庆红粘土的真三轴试验指出,应力水平低时
应力增量方向与塑性应变增量方向不发生偏离[5];应力水平高时,两者出现偏离,但偏离角不大(图4)。
这一结果与国外文献基本一致。
因此可
以近似认为偏离角是常量,即Q方向的塑性剪应变与方向的塑性剪
应变近似成比例。
由此可以说明q方向上的剪切屈服面与方向剪切屈服面相似,只是大小不同,略去p的影响,即有:
由于q方向与方向塑性剪应变近似成比例,由此就能把三维问题化作二维问题。
从而使计算更为简便。
3.结论
由于篇幅所限这里重点介绍我们近年所作的一些研究成果。
基于广义塑性力学的岩土塑性理论依据严格的力学原理因而可以作为岩土的建模依据采用试验拟合方法客观地确定岩土屈服条件也是今后发展的一个方向。
但都需要继续发展完善不断地普及推广不断地验证核实。
本文的一些成果必然还会对岩土极限分析理论岩土动力模型运动强化模型及各种新的岩土本构模型产生影响。
甚至有些已经被人们认可的方法也会受到影响而需要进行某些改造。
岩土塑性是十分复杂的问题尤其是岩体存在几何上与强度上的
不连续而且岩体很难做试验难以得到准确的力学参数与力学模型严重影响着岩石力学的进展。
可见岩土塑性理论迫切有待发展与完善为解决实际岩土工程问题提供坚实的理论基础和依据。