GPS定位系统中几种对流层模型的探讨
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ＡＴ ＝ Ｌ — ．： —Ｇ
ｒ
的三维 大气折 射率 ， 其主要 假设 是在任意 方 向上 的 路径延迟 均与 天 顶方 向路 径延 迟相 关 。因此方 程
式 （） １ 可重写为
△ ： △ ２ （） △ × （） Ｌ ： Ｌ × ＝ ￡ ＋ Ｌ ｅ （） ３
式 中 ： （）和 （）分 别 是 静 力 学 和 湿 映 射 函 ￡ ￡ 数 ； 是地 面测 站的仰 角 ； Ｌ 和 △ 分别 是天 顶 ｅ △ ； Ｌ 静水 力学 和湿延迟 分量 。 由下 式给 出
收 稿 日期 ： ０ ０１ －９ ２ １ － １２
联 系人 ：赵 铁成 Ｅ— ｉ：ｈ ｏｉｃ ｅ ｇ ２ ＠ １ ３ ｃ ｒ ｍａｌｚ ａ ｔｅｈ ｎ １ ３ ６ ． ｏ ｎ
△ ；一 １一ｋＲｄｐ ｚ Ｌ ０ ｄ Ｉ
Ｊ
（） ４
△： ０ｋ ｄ４ ０ｋ 争 （ Ｌ一１ ２ ｚ－ 一３ ｌ ５ 一 Ｒ １ Ｒ ）
Ｒ 和 Ｒ。 别是 干燥空气 和水 汽常数 ； 分 Ｔ是大气 的
绝对温 度 （ 位 Ｋ） 单 。使 用 映射 函数 法 可 避免 烦 琐
１ 对 流层 路 径延 迟
电磁波 在对 流层 中传播 与在真 空 中传播 相 比 ，
会 导致额外 的路径 长度 ， 即弯 曲和延 迟 。其 额外 的 路 径长度可 表示为
式 中 的 温 度 均 采 用 绝 对 温 度 ， 位 为 Ｋ ； 、。 单 单 Ｐ ｅ的 位 为 ｍｂ ｒ △ 、 、 以 Ｉ 为 单 位 ； 角 Ｅ 以 角 ａ； Ｓ ｈ ｈ Ｔ Ｉ 仰
度 为单 位 。通 常 水 汽 压 ｅ 可 以 用 湿 度 ＲＨ 来 计 算 ， 系式 为 关
式中： Ｌ— ｆ （） ｓ 即 电磁 波走 过 的实 际路 径长 ｓｄ ，
Ｊ
度； Ｌ为 沿 着 曲线 路 径 ； 为 卫 星 与 Ｇ Ｓ接 收 机 之 Ｇ Ｐ 间 的直 线 长 度 。 这 部 分 额 外 的路 径 几 何 长 度 （ Ｌ— Ｇ） 占全 部 路 径 延 迟 的 ０ １ 左 右 ， 忽 略 不 计 。 仅 ． 常
有 关 。大气折 射 率 是 空 气 密 度 ｐ（ ｇ ｍ。 和水 汽 ｋ／ ） 密度 的 函数 ：
Ｎ — ｋ Ｒ ＋ ｋ ２ 十 ｋ Ｒ ｌ ＇Ｒ ３
』
变化 ， 因此 ， Ｇ Ｓ信号 通 过对 流层 时 ， 传 播 的 当 Ｐ 在
路径 上会产 生弯 曲和延迟两 种效应 ， 因此使 测量距 离产 生误差 。对 流 层延 迟 的影 响 还 与信 号 的 高度
用 。风 、 、 、 、 等 主 要 天 气 现 象 ， 出现 在 该 雨 云 雾 雪 均
△ Ｌ— Ｉ （） １ ＝ ｉ Ｉ ｓｄ ［ ｓ－ ］ ｏ ）ｓ Ｎ（
Ｊ Ｊ
（） １
式 中 ： 一 （ 一 １ × １ Ｎ ｎ ） ０ 为大 气的折 射率 ；ｚ ，为传
播路径 上空气 的折 射 指数 。在 假定 折 射 率是 关 于
・
４ ・ ６
百度文库
ＧＮ ＳＷ ｏ ｌ ｆＣｈｎ ／ ０ １ １ Ｓ ｒｄｏ ｉａ ２ １ ．
天 顶 静 水 力 学 延 迟 （ ＨＤ） Ｌ Ｚ △ ；数 值 约 为
２ ３１ ， 乎 占 天 顶 对 流 层 延 迟 （ Ｄ） ９ ％ ～ ． Ｉ几 Ｔ ＺＴ 的 Ｏ
１０ ， 天 顶 湿 延 迟 （ ０ 而 ＺＷＤ） Ｌ （ 两 极 到 赤 ，△ 从
Ｇ Ｓ定 位 系统 中几 种 对 流 层 模 型 的探 讨 Ｐ
赵 铁 成 ， 曜旭 韩
（ 国人 民解 放 军 ６ ７ ９ 队 ， 龙 江 哈 尔 滨 １ ０ ３ ） 中 １６ 部 黑 ５ ０ ９
摘 要 ： 别介 绍 了对流 层 模 型 ： 普 菲 尔德 （ ｐｉｄ 模 型、 分 霍 Ｈｏ ｆ ） ｅ 萨斯 塔 莫 宁 （ ａｓａ ｉ－ Ｓ ａｔｍｏｎ
ｅ ） 型 、 兰克 （ ｌ ｋ模 型 、 Ｇ ｎ模 勃 Ｂａ ） ｃ Ｅ ＮＯ 系统 对 流 层 修 正模 型 ， 进 行 了 分 析 和 比 较 。 阐 述 了 ６ Ｓ 并
种 映 射 函 数模 型 （ ＣＦＡ 模 型 、 ａ Ｃｈ ｏ模 型 、 ｔ 模 型 、 ｒｎ ＆Ｍ ｕ ｒ ｙ模 型 、 Ｍ ｔ Ｍａ ｉｉ ｒａ ＮＭ Ｆ模 型 及 ＧＭ Ｆ
０ 引 言
’
因此 ， 流层 中 的路 径 延 迟 主要 归 因 于信 号 的阻 对
滞， 这部分 表示 为
ｒ ｒ
所 谓对 流层 即为从 地 面 向上 约 ４ ｍ 范 围 内 ０ｋ 的大气 层 ， 个 大气 层 质 量 的 ９ 几 乎 都 集 中在 整 ９ 该层 中 。对 流 层 与地 面 接 触 ， 有 很 强 的对 流 作 具
模 型） 算对流层 延迟 ， 别说 明其适 用范 围。 计 分
关 键 词 ：ＧＰ 对 流层 延 迟 ； 射 函 数 ； 正 模 型 Ｓ； 映 修
中图分 类号 ：Ｐ ２ ２８
文献 标志码 ： Ａ
文章 编号 ： ０ ８９ ６ （ ０ １ ０ —０ ６０ １ ０ －２ ８ ２ １ ） １０ ４ －７
层 中 ， 大气 的成 分 除 含有 各种 气 体元 素 外 ， 含 该 还 有水 滴 、 冰晶 、 尘埃 等杂质 ， 它们对 电磁波 的传播 产
生很 大影 响 。由于对 流层 中空气 的折 射率 在 不 断
球 面对 称 的前提 下 ， 上式 中 的 Ｓ 可用 ｒ 代替 （ｒ 是地 球 中心 至传播 路径上 任意点 的半径 ） 。空气 的折射 率常用 经验公 式表述 ， 与空气 的热力学状 态变量 且
角 有 关 ， 于 一 个 海 平 面 上 的 中 纬 度 站 ， 天 顶 方 对 在
（） ２
向（ 高度 角为 ９ 。其影 响达 ２ｍ； 地面方 向 （ Ｏ） 在 高度
式中：。 ｋ 是折 射率常 数 ； ｋ２ ｋ 一 （ ｄＲ ） 。； 而 一 Ｒ ／ 惫
角为 １ 。其影 响可达 ２ １ 。 Ｏ） ０ｍ［ ］
ｒ
的三维 大气折 射率 ， 其主要 假设 是在任意 方 向上 的 路径延迟 均与 天 顶方 向路 径延 迟相 关 。因此方 程
式 （） １ 可重写为
△ ： △ ２ （） △ × （） Ｌ ： Ｌ × ＝ ￡ ＋ Ｌ ｅ （） ３
式 中 ： （）和 （）分 别 是 静 力 学 和 湿 映 射 函 ￡ ￡ 数 ； 是地 面测 站的仰 角 ； Ｌ 和 △ 分别 是天 顶 ｅ △ ； Ｌ 静水 力学 和湿延迟 分量 。 由下 式给 出
收 稿 日期 ： ０ ０１ －９ ２ １ － １２
联 系人 ：赵 铁成 Ｅ— ｉ：ｈ ｏｉｃ ｅ ｇ ２ ＠ １ ３ ｃ ｒ ｍａｌｚ ａ ｔｅｈ ｎ １ ３ ６ ． ｏ ｎ
△ ；一 １一ｋＲｄｐ ｚ Ｌ ０ ｄ Ｉ
Ｊ
（） ４
△： ０ｋ ｄ４ ０ｋ 争 （ Ｌ一１ ２ ｚ－ 一３ ｌ ５ 一 Ｒ １ Ｒ ）
Ｒ 和 Ｒ。 别是 干燥空气 和水 汽常数 ； 分 Ｔ是大气 的
绝对温 度 （ 位 Ｋ） 单 。使 用 映射 函数 法 可 避免 烦 琐
１ 对 流层 路 径延 迟
电磁波 在对 流层 中传播 与在真 空 中传播 相 比 ，
会 导致额外 的路径 长度 ， 即弯 曲和延 迟 。其 额外 的 路 径长度可 表示为
式 中 的 温 度 均 采 用 绝 对 温 度 ， 位 为 Ｋ ； 、。 单 单 Ｐ ｅ的 位 为 ｍｂ ｒ △ 、 、 以 Ｉ 为 单 位 ； 角 Ｅ 以 角 ａ； Ｓ ｈ ｈ Ｔ Ｉ 仰
度 为单 位 。通 常 水 汽 压 ｅ 可 以 用 湿 度 ＲＨ 来 计 算 ， 系式 为 关
式中： Ｌ— ｆ （） ｓ 即 电磁 波走 过 的实 际路 径长 ｓｄ ，
Ｊ
度； Ｌ为 沿 着 曲线 路 径 ； 为 卫 星 与 Ｇ Ｓ接 收 机 之 Ｇ Ｐ 间 的直 线 长 度 。 这 部 分 额 外 的路 径 几 何 长 度 （ Ｌ— Ｇ） 占全 部 路 径 延 迟 的 ０ １ 左 右 ， 忽 略 不 计 。 仅 ． 常
有 关 。大气折 射 率 是 空 气 密 度 ｐ（ ｇ ｍ。 和水 汽 ｋ／ ） 密度 的 函数 ：
Ｎ — ｋ Ｒ ＋ ｋ ２ 十 ｋ Ｒ ｌ ＇Ｒ ３
』
变化 ， 因此 ， Ｇ Ｓ信号 通 过对 流层 时 ， 传 播 的 当 Ｐ 在
路径 上会产 生弯 曲和延迟两 种效应 ， 因此使 测量距 离产 生误差 。对 流 层延 迟 的影 响 还 与信 号 的 高度
用 。风 、 、 、 、 等 主 要 天 气 现 象 ， 出现 在 该 雨 云 雾 雪 均
△ Ｌ— Ｉ （） １ ＝ ｉ Ｉ ｓｄ ［ ｓ－ ］ ｏ ）ｓ Ｎ（
Ｊ Ｊ
（） １
式 中 ： 一 （ 一 １ × １ Ｎ ｎ ） ０ 为大 气的折 射率 ；ｚ ，为传
播路径 上空气 的折 射 指数 。在 假定 折 射 率是 关 于
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４ ・ ６
百度文库
ＧＮ ＳＷ ｏ ｌ ｆＣｈｎ ／ ０ １ １ Ｓ ｒｄｏ ｉａ ２ １ ．
天 顶 静 水 力 学 延 迟 （ ＨＤ） Ｌ Ｚ △ ；数 值 约 为
２ ３１ ， 乎 占 天 顶 对 流 层 延 迟 （ Ｄ） ９ ％ ～ ． Ｉ几 Ｔ ＺＴ 的 Ｏ
１０ ， 天 顶 湿 延 迟 （ ０ 而 ＺＷＤ） Ｌ （ 两 极 到 赤 ，△ 从
Ｇ Ｓ定 位 系统 中几 种 对 流 层 模 型 的探 讨 Ｐ
赵 铁 成 ， 曜旭 韩
（ 国人 民解 放 军 ６ ７ ９ 队 ， 龙 江 哈 尔 滨 １ ０ ３ ） 中 １６ 部 黑 ５ ０ ９
摘 要 ： 别介 绍 了对流 层 模 型 ： 普 菲 尔德 （ ｐｉｄ 模 型、 分 霍 Ｈｏ ｆ ） ｅ 萨斯 塔 莫 宁 （ ａｓａ ｉ－ Ｓ ａｔｍｏｎ
ｅ ） 型 、 兰克 （ ｌ ｋ模 型 、 Ｇ ｎ模 勃 Ｂａ ） ｃ Ｅ ＮＯ 系统 对 流 层 修 正模 型 ， 进 行 了 分 析 和 比 较 。 阐 述 了 ６ Ｓ 并
种 映 射 函 数模 型 （ ＣＦＡ 模 型 、 ａ Ｃｈ ｏ模 型 、 ｔ 模 型 、 ｒｎ ＆Ｍ ｕ ｒ ｙ模 型 、 Ｍ ｔ Ｍａ ｉｉ ｒａ ＮＭ Ｆ模 型 及 ＧＭ Ｆ
０ 引 言
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因此 ， 流层 中 的路 径 延 迟 主要 归 因 于信 号 的阻 对
滞， 这部分 表示 为
ｒ ｒ
所 谓对 流层 即为从 地 面 向上 约 ４ ｍ 范 围 内 ０ｋ 的大气 层 ， 个 大气 层 质 量 的 ９ 几 乎 都 集 中在 整 ９ 该层 中 。对 流 层 与地 面 接 触 ， 有 很 强 的对 流 作 具
模 型） 算对流层 延迟 ， 别说 明其适 用范 围。 计 分
关 键 词 ：ＧＰ 对 流层 延 迟 ； 射 函 数 ； 正 模 型 Ｓ； 映 修
中图分 类号 ：Ｐ ２ ２８
文献 标志码 ： Ａ
文章 编号 ： ０ ８９ ６ （ ０ １ ０ —０ ６０ １ ０ －２ ８ ２ １ ） １０ ４ －７
层 中 ， 大气 的成 分 除 含有 各种 气 体元 素 外 ， 含 该 还 有水 滴 、 冰晶 、 尘埃 等杂质 ， 它们对 电磁波 的传播 产
生很 大影 响 。由于对 流层 中空气 的折 射率 在 不 断
球 面对 称 的前提 下 ， 上式 中 的 Ｓ 可用 ｒ 代替 （ｒ 是地 球 中心 至传播 路径上 任意点 的半径 ） 。空气 的折射 率常用 经验公 式表述 ， 与空气 的热力学状 态变量 且
角 有 关 ， 于 一 个 海 平 面 上 的 中 纬 度 站 ， 天 顶 方 对 在
（） ２
向（ 高度 角为 ９ 。其影 响达 ２ｍ； 地面方 向 （ Ｏ） 在 高度
式中：。 ｋ 是折 射率常 数 ； ｋ２ ｋ 一 （ ｄＲ ） 。； 而 一 Ｒ ／ 惫
角为 １ 。其影 响可达 ２ １ 。 Ｏ） ０ｍ［ ］