大学工程光学第七章1
第7章工程光学
2h
500 h 2y 2f tg o P'
F
f’
F’
P’
2y 2 f tg
KD 0 :
tg 2
h a P'
2h
500 h a' o P'
y F F’ f’ P’
’
19
20
7.3 显微镜系统
一、显微镜的视觉放大率 显微镜由物镜和目镜组成，其成像原理如图7-8所示， 它有二次成像过程。首先，近距离物体经物镜成像在目 镜的物方焦点附近，再经目镜按放大镜的方式成像。
第7章 眼睛及目视光学系统
• • • • • §7.1 §7.2 §7.3 §7.4 §7.5 眼睛及其光学系统 放大镜 显微镜系统 望远镜系统 目镜
1
第7章 眼睛及目视光学系统 §7.1 眼睛的光学成像特性 7.1.1 眼睛的结构 —精巧的照相机
人眼是与目 视光学系统 配合使用 的，所以眼 睛应该看成 是整个光学 系统的一个 部分。
7.2 放大镜
7.2.1 放大镜的视觉放大率 设人眼后节点到视网膜的距离为 l ' ，上式 又可写作 式中，
y'i l 'tg i tg i y'e l 'tg e tg e （7-10）
i为用仪器观察物体时，物体的像对人眼所张的视角，
e 为人眼直接观察物体时对人眼所张的视角。视觉放大
眼睛的虹彩可自动改变瞳孔大小，以控制眼睛的 进光量，一般人眼在白天光线较强时，瞳孔缩到2mm 左右，夜晚光线较暗时，瞳孔扩大到8mm左右。 设计目视光学系统时，要考虑仪器与人眼瞳孔的配合。
表示其发散度（会聚度）
工程光学第7章
入瞳
入瞳
8
第三节
轴上点球差
高斯像面
L’
A0’ －δT’
一、球差的现象、定义和成因
A －L
－δL’ l’
h hm
定义：轴向球差： L '
边光： h h 带光：h
z
L'l '
垂轴球差：T ' L' tgU '
球差产生的原因：折射球面
0.707 hm
m
带光球差： L' z
边光球差： L'm
各类像差特点汇总表：
与孔径有 关的像差 与视场有 关的像差 与材料有 关的像差 在沿轴方向 度量的像差 在垂轴方向 度量的像差
球差 彗差 位置色差 球差 彗差 彗差 畸变 倍率色差 位置色差 畸变 位置色差 倍率色差 像散、场曲 倍率色差 像散、场曲
21
课堂练习六（第七章）
一、名词解释：
主光线，第一、二近轴光线，球差，畸变，位置色差 二、正误判断 １、( × )正负双胶合透镜的目的一定是为校正球差。 ２、( × )正弦差是区别于彗差的另一种特殊像差。 ３、( × )正弦条件即等晕条件，它是近轴物点与轴上物点具有 同等成像缺陷的充分必要条件。 ４、( × )产生畸变和倍率色差的根本原因是相同的。 ５、( √ )由于色差的存在，即使在近轴条件下，复色光成像也 是不完善的。 ６、( √ )照相机镜头中普遍包含的对称型结构，对彗差、畸变 和倍率色差有良好的校正作用。
有像质要求的大视场、大孔径系统：(1)、(2)、(3)、(4)
7
二、光路计算的一般方法和步骤
(1).针对具体像差，选取适当的初始光线，即确定L1、U1； (2).用大L公式及过渡公式逐面计算，求出Lk’、Uk’； (3).与理想像比较，根据各类像差的定义式求得像差数据；
典型光学系统-工程光学
5）景深公式及其影响原因：
2a, P, f’
6）摄影物镜旳种类：（5种）
一般、大孔径、广角、远摄、变焦距
7
8. 有关投影系统：
1）系统旳基本要求（像差、照明） 2）主要光学参数（4个 ：f ' 2' D）
f'
3）其照明系统旳衔接条件（2条）
8
第七章 经典光学系统
1.正常眼、近视眼和远视眼旳定义和特征是 什么？应怎样校非正常眼？调整能力旳计 算公式是什么？ 2.什么是视觉放大率？体现式及其意义？它 与光学系统旳角放大率有何异同？
y'i l' tg' tg' y'e l' tg tg
1
3.放大镜旳视觉放大率为何？（注意条件）
0＝D/f '＝250/f '
2）摄影物镜旳3个主要参数及其影响作用：
焦距f ’（像旳大小）、相对孔径D/f ’（像面 照度、辨别率）和视场角2（成像旳范围）
3）辨别率公式：1/N＝1/NL＋1/Nr
NL＝1/σ＝D/1.22λf ’
6
4）光圈旳定义及其与孔径光阑、辨别率、 像面照度、景深旳关系： 光圈数：F＝f’/D， 光圈F, 光圈2a,光圈
500NA/Г
3
5）物镜旳辨别率： a 0.61 0.61
n sin u NA
6）显微镜旳有效放大率：500NA≤Г≤1000NA
7）物镜旳景深：NA,
8）视度调整：x
Nf
'
2 e
5f
'
2 e
(mm)
1000 1000
5. 临界照明和坷拉照明中旳光瞳衔接关系？
工程光学习题参考答案第七章典型光学系统
⼯程光学习题参考答案第七章典型光学系统第七章典型光学系统1．⼀个⼈近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解：① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．⼀放⼤镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放⼤镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1）视觉放⼤率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放⼤镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：①Γ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ωωωtg tg '=Γ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω∴mm Dtg y 502.0*250===ω∴mm y 102= ⽅法⼆：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．⼀显微镜物镜的垂轴放⼤率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，⽬镜焦距mm f e 25='。
工程光学习题参考答案第七章 典型光学系统
第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
工程光学第七章
500NA 1000NA
四、显微镜的照明方法：
显微镜对照明的要求： ①足够的亮度；②照明均匀；③有一定的孔径角，且与物 镜相配合；④有一定大小的照明范围（视场）。
21
常用的照明方法： ①透射光亮视场照明；②反射光亮视场照明； ③透射光暗视场照明；④反射光暗视场照明。 其中，第一种照明方法应用较多，照明方式分为两种：临界 照明和柯勒照明。
D tg 2( L lz 2 )
式中：L为机械筒长；l'z2为眼睛到目镜的距离。 所以，伽利略望远镜的视觉放大率越高，视场越小。 故伽利略望远镜的视觉放大率一般不大，仅用于剧场、体育 场使用。 注意：开普勒望远镜成倒像，需加转像装臵，如转像棱镜； 伽利略望远镜成正像，但无法安装分划板，应用较少。
适应分为暗适应和明适应两种：
暗适应：发生在由明→暗时，眼睛的瞳孔放大，敏感度提高， 经一定时间才能适应，约60分钟后，敏感度达最大。 明适应：适应过程较快，几分钟即可，但敏感度大大降低。 *眼睛能感受的光亮变化非常大，可达1012:1。
5
2. 眼睛的调节能力
1） 调节： 眼睛本能地改变光焦度（焦距）以看清不同远近物 体地过程。 在眼球内，水晶体到视网膜的距离时不变地，在观察远近物 体时，必须自动调焦来改变水晶体的焦距。肌肉用力，曲率增 大，可看清近物；肌肉放松，曲率减小，可看清远物。
远点：f '≈23mm； 近点：f '≈18mm。
眼睛的调节能力用能清晰调焦的极限距离表示，即远点距离 lr和近点距离lp 。 令：R=1/ lr ，P=1/lp 。分别为远点和近点的会聚度，则调节能 力为：
6
2） 眼睛的缺陷及校正：
明视距离：在阅读或通过目视光学仪器观测物像时，为了 工作舒适，习惯上把物或像臵于眼前250mm处，这个距离 即为明视距离。 眼睛光学系统的后焦点在视网膜上，称为正常眼；反之， 称为反常眼。
工程光学第七章典型光学系统
①透射光亮视场照明。光通过透明物体产生亮视场。 ②反射光亮视场照明。对不透明的物体，从上面照射产生漫射或规 则的反射形成亮视场。 ③透射光暗视场照明。倾斜入射的照明光束在物体旁侧向通过，光 束通过物体结构的衍射、折射和反射，射向物镜，形成物体的像， 则获得暗视场。 ④反射光暗视场照明。在旁侧入射到物体上的照明光束经反射后在 物镜侧向通过，若无缺陷的放射镜作为物体，得到一均匀暗视2场2 。
距离
距离
R为远点视度，P为近点视度，单位为屈光度（D）=1/m。 医学上， 1D=100度。 随着年龄增大，肌肉调节能力下降，调节范围减小。
（二）眼的缺陷及校正
眼睛的远点在无限远或眼光学系统的后焦点在视网膜上，称
为正常眼。
正常眼观察近物时，物体距眼最适宜的距离是250mm，称
为明视距离M。
4
①近视眼 近视眼的网膜离水晶体太远或水晶体表面曲率太大，无限 远物点成像在网膜之前，远点在眼前有限远。 需配一负光角度凹面透镜，透镜的像方焦点与眼睛的远点 重合，这样，无限远物点就能成像在网膜上。
大小应与目 500tgw 6，8，11，16，22，32。 镜的视场角 250 D ②成实像的眼睛、摄影和投影系统。
f e
e
一致： e
2 y 5 0 0tg w e
5 0 0tg w
表明：在选定目镜后，显微镜的视觉放大率越大，其在物
空间的线视场越小。
18
三、显微镜的出瞳直径 普通显微镜，物镜框是孔径光阑。 复杂物镜，其最后镜组的镜框为孔径光阑。 测量用显微镜，物镜像方焦平面上设置专门的孔径光阑， 经目镜所成的像为出瞳（直径为D‘）。 则有： n ysinun ysinu nsinuyn sinu y n sinu fo
工程光学第三版课后答案
第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。
解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。
3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。
8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
(工程光学教学课件)第7章 典型光学系统
D' l'z D lz
[例7-4] 有一显微镜，物镜的放大率β=-40×，目镜的倍率 为Γe=15（均为薄透镜），物镜的共轭距为195mm，求物 镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜和目镜的间 距、系统的等效焦距和总倍率。
解： 已知物镜的共轭距L=195mm和放大率β=-40×
11 1
l' l f0'
眼睛的视角分辨率相适应，即光学系统的放大率和被观察物体所
需的分辨率的乘积等于眼睛的分辨率。
五、眼睛的对准精度
对准：是指在垂直于视轴方向上的重合或置中过程； 对准误差：对准后，偏离置中或重合的线距离或角距离。
六、眼睛的景深
当眼睛调焦在某一对准平面时，眼睛不必调节 能同时看清对准平面前和后某一距离的物体， 称作眼睛的景深。
设艾里斑的半径为 a,则 :
a 0.61 n'sin u'
道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为 0.85a 时，则能被光学系统分辨。
设显微镜能分辨的物方两点间最短距离为
由瑞利判断可得：
a 0.61 0.61 n sin u NA
（7-28）
由道威判断或得：
0.85a 0.5 NA
眼睛的调节能力：用能清晰调焦的极限距离表示， 即远点距离lr和近点距离lp。以远点距离lr和近点 距离lp的倒数差来度量：
1 1 RP A lr lp
(7-1)
正常眼：眼睛的像方焦点F’与视网膜重合； 远点位于人眼前无限远处。
近视眼：眼睛的像方焦点F’位于视网膜前方； 远点位于人眼前有限距离处。
开普勒望远镜746三望远镜的视场孔径光阑渐晕光阑y为分划板半径2一般在1015伽利略望远镜孔径光阑视场光阑例76有一架开普勒望远镜视觉放大率为6物方视场角28出瞳直径d5mm物镜和目镜之间距离l140mm假定孔径光阑与物镜框重合系出瞳距离目镜口径分划板直径物镜口径和目镜焦距物镜焦距目镜的作用类似于放大镜把物镜所成的像放大在人眼的远点或明视距离供人眼观察其光学特性参数有
工程光学习题解答--第七章-典型光学系统
工程光学习题解答--第七章-典型光学系统第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m∴ ml r5.0-=②PR A -= D A 8= D R 2-=∴D A R P 1082-=--=-=m P l p1.01011-=-== ③f D '=1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R1-='⑤P R A '-'= DA 8=D R 1-='DA R P 9-=-'='m l P11.091-=-='2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
已知：放大镜 mm f 25=' mmD 18=放mm P 50='mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①f D P '-'-=Γ125501252501250-+=''-+'=f P feye92110=-+=②由%50=K 可得：18.050*2182=='='P D tg 放ωωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg D y tg =ω ∴mmDtg y 502.0*250===ω∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg Θmmtg y 45*250='='ωmml 200-='mmfe 250='mm l 2.22-=yy l l X'==='=92.22200βΘmm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='l l =-'1125112001=--lmml 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e25='。
工程光学习题解答第七章_典型光学系统
第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg Θ mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200βΘ mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
工程光学第七章光度学
光能在均匀介质中的吸收损失
• 完全透明、不吸收光的物质是没有的，光束通 过单位长度（通常为1厘米）介质时，其出射 的光通量Ф2与入射的光通量Ф1之比称为介质的 透明率P
P 2 1
• 光束在介质中传播的长度为l厘米时，出射的光 通量则为Ф2=PlФ1
光能在反射面上的吸收、散射 损失
• 光学系统遇到反射面时，部分光能将在 反射面上被吸收和散射 镀银面的反射率为0.9，损失为0.1 镀铝面为0.85，损失0.15 全反射面的反射率近似为1，损失可以忽 略。
概述
• 光学系统的两大作用：成像和传输光能 成像性质注重光的传播方向 传输光能注重光的传输强弱
• 物体可以看作为一个发光体 发光体实际是一个电磁波辐射源 分主动发光和被动发光
• 可见光是电磁波中波长在400~760nm的部分 • 光度学是辐射度学中的可见光的部分
属两个分支学科
光度学和辐射度学参量对照
d d'd"
LV " "
LV
LV '
d' n'2
(1 ) n'2
LV d n2
n2
传播过程中光度学量的变化规律
• 点光源光照度
Ev
1 r2
( r 是距离)
• 单一介质元光管内光亮度的传递 L1 L2
•
光经界面折射后的亮度(不考虑反射损失)
L n2
L n2
• 余弦辐射体各方向光亮度相同
• 轴外点像照度 Cos4
光在元光管内的传播
两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的 空间就是一个元光管。光在元光管内传播，不 从侧面溢出。
光在传递中的光能损失
• 光能在透明界面上的反射损失 • 光能在均匀介质中的吸收损失 • 光能在反射面上的吸收、散射损失
工程光学第7章典型光学系统
物体位于明视距离处对人眼的张角放大镜的工作原理250mm,r=−两块密接透镜构成的放大镜显微镜物镜物平面到像平面的距离称为共轭距。
各国生产的通用显微物镜的共轭距离大约为190mm 左右。
我国适用于远视眼的视度调节适用于近视眼的视度调节F eF F eF满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦就能看到像——物镜共轭距不变加反射棱镜、平行平板镜的焦面上，然后通过目镜成像在无限远供人眼观察。
无限筒长显微镜：被观察物体通过物镜以后，成在无限远，在物镜的后面，另有一固定不变的镜筒透镜(我国规定焦距250mm)，再把像成在目镜的焦面上。
7.3 望远镜§7.3.1 望远镜的工作原理望远镜系统的结构望远镜中的轴外光束走向'tan 'o y f ω=−视角放大率：'tan 'f ω望远镜系统中平行于光轴的光线(a)开普勒望远镜系统和(b)伽利略望远镜系统(a)(b)两类望远镜系统中的轴外光束走向开普勒式望远系统加入场镜的系统=1:2.8照相镜头可变光圈孔径光阑探测器视场光阑−UU′聚光镜显微物镜光源物面孔径光阑孔径光阑可变，调节进入显微物镜的能量，调节入射至显微物镜的光束孔径角，与显微物镜的数值孔径相匹配。
其缺点是光源亮度的不均匀性将直接反映在物面上。
双目望远镜系统望远镜系统简化出瞳距望远镜系统简化'30mmD D =Γ=''tan 8mmo y f ω=−='5mmD =光阑位置D 物D 分D 目l z '01.22d λ=艾里斑Airy disk2)实验系统相同，所用光波波长愈短则艾里斑愈小；U ′刚能分辩的两个像点min0.15≈角距离时人眼还2mm视觉细胞的直径，约5μm U′显微物镜的分辨率'σβσ=显微镜的几何景深2''x u δ≈Δ⋅弥散斑。
工程光学第7章
如果眼睛紧贴放大镜，即P’=0，则
y’
P’ ’
y
F’ f’
14
-l’
二．光束限制和线视场
放大镜
眼瞳：孔径光阑，系统的出瞳 放大镜框：视场光阑，入窗，出窗，同时也是渐晕光阑 （视场光阑与物面不重合） 虚像平面
KD=0 KD=0.5 KD= 1
场阑
相对镜目距p’/ fe’ 3.工作距lF ——目镜第一面的顶点到其物方焦平面的距离 lF > 视度调节的深度
43
眼睛及其光学系统
二 . 光学仪器中目镜的视度调节
2 fe x 1000
2 2 Nf e 5 fe x 1000 1000
44
45
目镜
三.目镜类型
1. 惠更斯目镜
出瞳
y
1’
2’
’
15
•
当物面位于放大镜前焦面时，其线视场2y
（50%渐晕）:
K D 0.5 :
tg h P'
y ’ f’ F
500h 2y 2 f tg o P'
F’
P’
16
y F f’
’
2y 2 f tg
KD 1 :
500 h a' o P'
35
望远镜系统
1. 开普勒望远镜
2. 伽利略望远镜
Fo’ Fe
36
望远镜系统
二. 望远镜系统的分辨率和工作放大率
望远镜的分辨率用极限分辨角表示。艾里斑 半径 a=0.61 /n’sinu’ 1. 按瑞利判断
a 1.22 140 f o D D
工程光学7-1
一、显微镜的视觉放大率
机械筒长：
把显微镜的物镜和目镜取下后，所剩的镜简长度称 为机械筒长，也是固定的。 各国有不同的标准，如160mm、170mm、190mm等， 我国规定160mm作为物镜和目镜定位面的标准距离。
ε以(')为单位。
五、眼睛的对准精度 对准和分辨是两个不同的概念，
分辨是指眼晴能区分开两个点或线之间的线距离或 角距离的能力，
对准是指在垂直于视轴方向上的重合或臵中过程。 对准后，偏离臵中或重合的线距离或角距离称为对 准误差。
两实线重合，对准 误差为±60‚， 两直线端部重合， 对准误差为±10"-20" 双线对准单线和叉 线对准单线，对准 精度均可达之±10"。
在阅读时，或眼睛通过目视光学仪器观测物像时; 为了工作舒适，习惯上把物或像臵于眼前250mm 处，称此距离为明视距离。 正常眼： 眼睛的远点在无限远，或者说，眼睛光学系统的后 焦点在视网膜上，称为正常眼，反之，称为反常眼。
第一节 眼晴及其光学系统
二、眼睛的调节及校正
近视眼： 若远点位于眼前有限眼晴---辐射接收器
视网膜是由锥状细胞和杆状细胞组成的辐射接收器。
两种细胞具有完全不同的性质和完全不同的功能。
杆状细胞对光刺激极敏感，但完全不感色; 锥状细胞感光能力比杆状细胞差得多，但它们能对各 色光有不同的感受， 在亮照明时，视觉主要由锥状细胞起作用，
远视眼： 远点位于眼后有限距离，称为远视眼。 50岁以后的远视眼，也称作老花眼。
二、眼睛的调节及校正 眼睛的校正：
欲使近视眼的人能看清无限远点，必须在近视眼前 放一负透镜，使其后焦点F’与远点重合。
欲校正远视眼，需在远视眼前放一正透镜，使其焦 距恰等于远点距。如图
工程光学第七章 典型光学系统
★ 调节肌作用改变水晶体曲率(焦距)，不同距离物均成像于视网膜。
9、视网膜(Retina)：后室内壁、连接脉络膜的一薄膜，由神经 细胞和神经纤维构成。 调节 ——感光和成像的位置。 肌
(1) 辐射接收器 杆状细胞：对光刺激极敏感， 感光（明暗视觉） 锥状细胞：感色（色视觉） (2) 黄斑(Macula)：视网膜中部、黄色椭圆形区域。 中心凹：黄斑点中心D ≈0.25mm区域，密集感光细胞， 视觉最灵敏。 (3) 盲斑（点）：视神经的出口，无感光细胞。视网膜的像被 传输至大脑形成视觉。
★ 两物点的间距逐渐变小时，对应像点的位置变化： (a) (b) (c)
★系统的分辨率：光学系统能分开两个像点的最小距离。
二、瑞利判据 ：等亮度的两个物点，其一衍射图样的中央 极大与另一衍射图样的第一级极小重合时， 认为刚好能分辨这两个物点。
——能分辨的两个等亮度点间的距离对应于艾里斑半径。
无限远物点被理想光学系统成衍射图案：
第一暗环半径对出瞳中心的张角：
=1.22 / D, 入瞳直径D的函数
——能分辨的二点间的最小角距离
0.555 m
=140 / D, D(mm)
补充 2：目视光学仪器
一、裸眼直接成像：
★ 视角ω ：
ye y tan l l0
y
眼睛的光心O0：眼睛节点, 主点近似看做重合的位置
4、物体经眼睛成像于视网膜 ★ 眼睛的光心O0：眼睛节点、主点近似看做重合的位置。 （进一步简化）
★ 视角ω ：
y y1 tan l l0
y1
1 (
y 2 2 (
O0
l
l0
y2
y1
★ 人眼对物体大小的感觉，取决于像在视网膜上的大小； 或，视网膜上的像对眼睛光心张角（视角）的大小。 ★ 视角取决于物的大小和物距，但是物距必须在近点之外。
典型光学系统_工程光学
3）分辨率公式：1/N＝1/NL＋1/Nr
NL＝1/σ＝D/1.22λf ’
精品课件
6
4）光圈的定义及其与孔径光阑、分辨率、 像面照度、景深的关系： 光圈数：F＝f’/D， 光圈F, 光圈
2a,光圈分辨率，光圈像面照度 ，光圈 景深
精品课件
2
4. 关于显微镜系统：
1）组成（光学结构特点）、成像关系、 光束限制（生物显微镜和测量显微镜）
2）视觉放大率公式： 3）线视场公式Г：＝250/ f'ttg g' f2'05f '0 e e 4）数值孔径、出瞳D’：50NtAg0＝'nsi5nu0,tg0 D'＝500NA/Г
2y e
第七章 典型光学系统
1.正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征是什么？应如何校正非正常眼？调节能 力的计算公式是什么？
2.什么是视觉放大率？表达式及其意义？它与光学系统的角放大率有何异同？
精品课件
y'i l'tg' tg' y'e l'tg tg
1
＝2501 P' f' f'
3.放大镜的视觉放大率为何？（注意条件） 0＝D/f '＝250/f ཆ.61
nsinu NA
6）显微镜的有效放大率：500NA≤Г≤1000NA
7）物镜的景深：NA,
8）视度调节： xN'fe2 5f 'e2(mm )
10001000
5. 临界照明和坷拉照明中的光瞳衔接关系？
精品课件
4
6. 关于望远系统（开普勒）：
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2.工作距离——目镜第一面到目镜前焦面（物镜像 面）的距离。
工程光学
显微镜分为光学显微镜和电子显微镜
望远镜系统
工程光学
望远镜系统是以平行光入射，再以平行光出射的系统 系统特点 最简单的望远镜至少有两个独立光组，第一光组 的像方焦点与第二光组的物方焦点重合 △=0
开普勒望远镜
伽利略望远镜
工程光学
开普勒望远镜（目镜为正透镜）： 1.成倒像，观察不方便
2.若需成正像，则要加转向系统。
3. 有实像面，可以加分划板，可用于测量。 伽利略望远镜（目镜为负透镜）： 1.成正像。 2.有虚像面，不可用于测量。 3.放大倍数有限，一般做观剧镜。
矫正后
矫正前
工程光学
远视眼的矫正：
A’
A A’
f ' lr 0
工程光学
例2：妈妈不能看清1m以内的物体，如想在明视 距离处读书看报，则需配戴多少度的眼镜？
1 1 1 l' l f ' 其中 l ' -1m, l 0.25m
所以
1 3D f'
妈妈需配戴300度的远视眼镜。
1.双眼仪器左右两个光学系统的光轴要平行。
2.两个光学系统的视放大率应该一致。
3.两个光学系统之间不应该有相对的像倾斜。
工程光学
第二节 放大镜 放大镜的放大率
目视系统的视角放大率：远处物体经系统所成的像 对眼睛张角w‘ 的正切与该物体直接对眼睛张角w的 正切之比。
y tgw眼 250
tgw仪 ' tgw眼
显微镜的目镜 相当于放大镜，其入瞳就是物镜的出瞳，其出瞳在 Fe’稍后处，与 F’重合
一般有二片(组)：朝向物方的称向场镜，朝向眼睛 的称接目镜。 要有一定的放大倍率应取 较小的焦距。
工程光学
由于物镜的放大倍率作用，目镜的视场较大而相对孔 径较小，是短焦距小孔径大视场系统。 目镜还有两个重要参数： 1.镜目距——接目镜最后一面到眼瞳（出瞳）的距离， 一般要求不小于6mm
b 立体视差角 L
b A LA
b D LD
工程光学
立体视差
D A
体视锐度 min：人眼能觉察的最小立体视差，约10"， 经训练可以小到3"
立体视觉半径 ：人眼存在立体视觉的范围
Lm
b min
2
1200 m
体视阈值：能分辨不同远近两点间的最小距离
l p (m)
-0.071 -0.100 -0.143 -0.222 -0.40 -2.00 0.40
P(D) -14 -10 -7 -4.5 -2.5 -0.5 2.50
Ā (D) 14 10 7 4.5 2.5 1.00 0.00
10 20 30 40 50 60 80
工程光学
4. 正常眼和非正常眼 正常眼的远点在无穷远，像方焦点在视网膜上。 近视眼的特点: 1. 眼球偏长 2. 像方焦点在视网膜前
1. 显微镜的分辨率
0.85 / NA
分辨本领随波长的减小而提高，随数值孔径的增大而 提高。 数值孔径大要求n大和U大，而U总是小于90度的， 还有什么办法可以提高数值孔径？
工程光学
2. 显微镜的有效放大率
想一想：显微镜的放大率是否越大越好？用显微镜可 以看清怎样细小的细节？ 如果不能被显微镜分辨导致眼睛不能分辨，放得再大 也没有用，称无效放大。
水晶体 网膜 瞳孔
照相机
镜头 底片 光阑
工程光学
◆
眼睛的直径约25mm
◆
◆
物体在视网膜上成倒像
感光最灵敏处称为黄斑
◆ 节点与中心凹的连线称视轴。
◆ 在盲斑处无锥状细胞和杆状细胞 怎样验证盲斑的存在？
工程光学
2.标准眼和简约眼 标准眼：满足眼睛光学常数值的眼睛。
简约眼：把标准眼简化为一个折射球面的模型。
工程光学
例题：用两个焦距都是50mm的正透镜组成一个10 倍的显微镜，问物镜的倍率、目镜的倍率以及物镜 和目镜之间的间隔各是多少？
250 ' ' fo fe 10, f f 50 mm
' o ' e
得 100 mm f o' f e' 200 mm
工程光学
3. 出瞳的大小与数值孔径 因为出瞳与整个系统的像方焦面重合，设像方孔径角为 ，则有 因系统满足正弦条件
工程光学
称数值孔径
显微镜的景深
工程光学
设
为眼睛的极限分辨角
显微镜的数值孔径A越大，要求放大倍率越高，其 景深越小。显微镜的景深是很小的，所以需要微 调装置。
工程光学
显微镜的分辨率与有效放大率
y tgw眼 250 y' 物 ' y f物
。
tgw仪
y' ' f目
y' y f '物
tgw仪
y ' ' f 物 f目
250 250 ' ' ' ' 物 目 tgw f 物 f目 f 物 f目 目 tgw仪
工程光学
显微镜的物镜 光学系统的主要参数是 孔径和视场。 由于显微镜要求分辨率高，则数值孔径A大，放大率 M要与之相适应，因而物镜的放大率也要相应匹配， 并在规定机械筒长下使用（例如，160mm）。物镜 的参数标明在外壳上。 即焦距、相对
工程光学
随着放大倍数由低到高，其结构也相应复杂。低倍物 镜可以用双胶合，中倍物镜用双双胶合，高倍物镜用 双胶合＋前片，数值孔径更大的阿贝物镜则需要浸油。
工程光学
望远镜系统的视角放大率：
y' tgw眼 tg ( w) ' f物
tgw仪 ' tgw眼
tgw仪 ' tgw眼
y' tgw'仪 ' f目
' ' f物 f物 y' ' ( ) ' f目 y' f目
工程光学
例：用望远镜观察时要鉴别5公里处200毫米的间距， 应选用多大倍率的望远镜。
工程光学
6. 眼睛的立体视觉：
辨别物体距离，区分相对远近。 双眼体视：物体成像于双眼中心凹的同侧对应点时产 生单像，否则产生双像。 注视A时，成像a1和a2,在中心凹 这时B成像为b1和b2，产生双像 C成像为c1和c2，也产生双像 D成像为d1和d2，产生单像
工程光学
眼睛估计距离是利用眼睛转动时肌肉的紧张程度不同。 辨别相对远近是利用两眼视线的夹角，即立体视差角。 b为基线长，成人为65mm。 L为观察点到眼睛的距离
负号表示该点在眼后 明视距离: 正常眼观察物体最舒服的距离，为250mm。
工程光学
1 R lr
眼睛的调节范围:
1 P lp
单位：屈光度（D） 1D=1m-1
1 1 A RP lr l p
工程光学 年 龄(岁)
l r (m)
-∞ -∞ -∞ -∞ -∞ 2.0 0.40
R(D) 0 0 0 0 0 0.5 2.5
工程光学
100 o ' 2 fo 50 250 250 e ' 5 fe 50
工程光学
显微镜的机构
物镜通过转换器旋转式接到镜筒的下端面
目镜以插入式接镜筒的上端面
工程光学
应满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦就能看到像。 a. 物镜调换后，像面不动，物面不动 ——物镜共轭 距不变（195mm) b. 物镜像面即目镜前焦面不动——在上端面以下10mm 处 c. 机械筒长——上下端面 之间的距离（160mm）， 有的显微镜机械筒长可调 d.调换物镜（目镜）后微调焦不可避免，故还必须有 微动机构
y
y tgw仪 ' f'
f’
W’
y 250 250 f'y f'
工程光学
第三节 显微镜系统
物体AB在物镜前焦面稍前处，经物镜成放大、倒立 的实像A'B'，它位于目镜前焦面或稍后处，经目镜 成放大的虚像，该像位于无穷远或明视距离处。
工程光学
显微镜的放大率 对正常眼， A’B’位于Fe 上，显微镜光学筒长Δ =FO’Fe
杆状细胞 锥状细胞
感光（弱照明时起作用）
感色（亮照明时起作用）
人眼对555nm（绿光）的光最敏感。
为什么黄昏时能看清洗衣做饭
而不能看清描龙绣凤？
工程光学
眼睛的分辨本领
眼睛能分辨开两个很靠近的点的能力称为眼睛的分 辨率，这个距离不小于0.006mm。 刚能分辨开的二个点对眼睛物方节点的张角称为眼睛 的极限分辨角。人眼的极限分辨角为60”
工程光学
5. 眼睛的适应 眼睛的适应：指对各种光亮环境的适应能力。 变化范围可达 绝对暗阈值：约为 勒克斯。它相当于蜡烛在30公 里远处所产生的照度。 暗适应：发生在自亮处到暗处时，瞳孔自动缩小，过 程较慢，极限为30分钟； 亮适应：发生在自暗处到亮处时，瞳孔自动增大，过 程较快，只需要几分钟。
工程光学
显微镜能分辨而眼睛不能分辨，称为放大不足。
取当物面被照明时的最小分辨距为
0.85 / NA
工程光学
人眼最小分辨角取 2分到 4分，则眼睛最小分辨距应为
按主色光波长0.00055mm计算，得
这称为显微镜的有效放大率。可见数值孔径与放大率 要匹配，如最大的数值孔径取1.5的话，显微镜的最高 有效放大率为1500倍。
1 10 D lp
（3）
l p 0.1m
1 f ' lr ' 1m 1
工程光学