列车-桥梁系统共振研究现状及预防措施

列车-桥梁系统共振研究现状及预防措施
一．列车-桥梁系统共振研究现状
列车通过桥梁时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题就是车辆与桥梁之间振动耦合的问题。

人类自1825年建成第一条铁路以来，便开始了对列车与桥梁相互作用研究探索的漫长历史过程。

1849年Willis提交了第一份关于桥梁振动研究的报告，探讨了Chester铁路桥梁塌毁的原因。

在随后的近100年时间内，由于当时力学水平、计算技术、方法及手段的落后，研究中通常将车辆、桥梁简单地看作两个独立的模型，在这种模型里，机车车辆被简化成单个或多个集中力，或者将其各种动力因素简化为简谐力，而桥梁被处理成均布等截面梁，采用级数展开的方法进行近似的求解，这些方法基本上只能算是解析法或半解析法。

20世纪60、70年代以来，电子计算机的出现以及有限元技术的发展，使得车桥耦合振动研究有了飞速的发展，从车桥系统的力学模型、激励源的模拟到研究方法和计算手段等都有了质的飞跃，人们可以建立比较真实的车辆和桥梁计算模型，然后用数值模拟法计算车辆和桥梁系统的耦合振动响应，美国、日本、欧洲和国内诸多学者为车桥耦合振动理论的发展做出了重要贡献，在车辆模型、桥梁模型以及车桥系统耦合振动方面取得了不少成就。

近年来，随着既有铁路提高行车速度和高速铁路发展的要求，车辆与结构的耦合振动问题变得越来越重要，目前世界各国都在更深入地开展这方面研究。

对于车桥耦合振动问题的研究方法可以分为两类：原型实验和理论分析。

原型实验是采用测量仪器对于实车或实验车通过桥梁时的动力反应进行记录，并对实测资料进行分析研究，基于实测值找出车桥耦合振动的规律性。

有限元出现之前，试验测试是研究的主体，通过对车辆及桥梁状态进行大规模原位试验测试，总结出经验公式或理论，用于指导桥梁设计。

理论分析是对车桥系统做一定简化假定，建立系统的相互作用的运动方程式或采用有限元方法求解出结构的动力反应，对该问题进行研究。

有限元出现以后，试验与理论分析密切结合，可节省大量的试验工作量。

车一线一桥动力相互作用涉及到车辆(包括车体、转向架和轮轴)、线路和桥梁结构的自身状态等诸多问题，并受到许多随机因素的影响，这就使得该问题变得非常复杂。

实测值在一定程度上可以反应车桥耦合系统的实际情况及规律性，但是因测量方法和测量手段的限制，对该问题的研究也在不断地深入。

但是只靠试验，就只能随着桥梁结构类型、桥梁跨度、
车辆的变化不断进行测试，以确定合理的设计参数。

这种做法代价昂贵，进展缓慢。

因而对车桥耦合振动问题进行实验研究的同时进行理论研究是非常有意义的，理论研究和试验可以相互补充，实测中发现的规律可以验证理论解并可以促进理论和模型的完善，而深入的理论研究又可以促进实验的发展，两者缺一不可。

然而，当面对一个工程结构，同时采用上述两种方法进行动力分析后，会发现它们分析的结果往往不相符合。

这主要是由于有限元分析的物理模型与实际结构之间有差别，有限元建模过程中引进了种种人为的假设是造成这种差别的主要原因。

随着试验分析技术和测试仪器功能的日益完善，试验分析精度越来越高，因此现场试验测试结果便成为工程中对结构物理模型进行修改的重要依据之一，试验测试的主要功能是为模拟计算提供验。

为了评价现有设备能否承受提速与发展重载运输后的列车荷载，研究既有线路桥梁的工作状态，结合桥梁的现场振动测试与有限元仿真，现制定基于动力的桥梁承载力评估方法，包括如下4个步骤：
1)建立初始车桥耦合振动模型，得到桥梁及列车的大致动力特性。

该模型可基于原始的设计或竣工图纸、规范给定的材料特性等；
2)现有轴重、车速作用下桥梁工作状态的现场试验测试，得到桥梁结构的实际动力特性；
3)利用现场测试结果对车桥耦合有限元仿真计算模型进行验证和参数优化，得到反映桥梁现场工作状态的精确有限元模型；
4)以修正后的模型为基础，外推提高速度和增加轴重。

在我国，早在二十世纪50年代，就有学者开始了对车桥振动问题的研究。

到二
十世纪八十年代，国内高校以及科研单位对车桥祸合振动的理论和应用进行了大量的研究工作，其中以铁道科学研究院、西南交通大学、北京交通大学、同济大学和中南大学的研究为代表，以下将各单位的车桥理论以及主要的研究成果作一概括介绍。

铁道科学研究院程庆国院士等于20世纪80年代初开始对车桥祸合振动进行研究。

他们在考虑轨道不平顺的影响下，用简化的轮轨接触理论对轮轨间的横向力进行模拟，将车辆简化为27个自由度的模型，分别建立了车辆和桥梁的振动方程，用假定的轮轨相互作用将这两组振动方程联系起来求解，以计算车桥系统空间的振动问题。

许慰平在他们研究的基础上，考虑了转向架菱形变形和翘曲位移，利用列车一桥梁系统的弱祸合性，提出了一种分组迭代的求解方法，该方法可提高求解多车辆、大跨度的车桥系统动力问题的计算效率。

孙建林等也基于27个自由度的机车车辆模型，考虑轨道不平顺的影响，用频谱方法对铁路大跨度斜拉桥的横向振动问题进行了研究。

高芒芒建立了较为详细的车—线一桥分析模型，对秦沈客
运专线多跨简支梁的列车走行性问题进行了研究。

张锻带领课题组其他人员结合三大干线的提速试验对大量的实桥进行了测试，并对提速试验过程中出现的多起列车脱轨事故进行了深入的分析。

2000年，张锻和高岩以高速线路中小跨度桥梁作为研究对象，运用车辆一桥梁相互作用理论，根据车辆的运行安全性、乘坐舒适性、车体加速度以及桥梁振动响应等指标，提出了高速线路上中小跨度桥梁横、竖向刚度的限值，他们还与西南交通大学合作对既有桥梁提速后的振动变化、车辆过桥时的走行性等问题进行了理论和试验的研究。

西南交通大学的车桥祸合振动研究以强士中教授及其研究团队所做的工作为代表，他们采用23个自由度的车辆模型并假定轮轨始终密贴，分别建立了车辆系统和桥梁系统的振动方程，采用实测的轨道不平顺作为激励源，用分组迭代法对振动方程进行求解。

沈锐利用上述方法分别对钢析梁桥的空间振动问题以及中小跨度桥梁的竖向振动机理进行了研究。

李小珍用上述方法对大跨度钢斜拉桥和大跨度拱析组合刚构桥以及钢桥的车桥祸合振动特性进行了深入的研究。

宁晓骏对车桥系统祸合振动分析中轮轨关系的线性方程进行了改造，提出了考虑三维非线性的轮轨接触几何关系，采用迭代法求解蠕滑系数和法向力的新方法并对铁路桥墩的横向刚度问题进行了初步的研究。

袁向荣和葛玉梅分别对考虑桥梁约束效应以及考虑风效应下的车辆与桥梁的祸合动力特性进行了分析。

另外，以一个64米铁路双线钢精梁桥为研究对象，根据车桥藕合振动方法对列车过桥时的动力响应进行了分析并与实测值进行了对比，结果表明采用弹性接触模型比刚性接触模型更接近于实际的情况。

李乔教授指导他的博士生对高速铁路曲线梁上列车一桥梁祸合振动特性进行了研究，他们对4轴车辆建立了35个自由度的车辆模型，研究了曲线半径、曲线超高等因素对车桥系统动力响应的影响。

林玉森对高速铁路桥梁在地震作用下的列车走行性进行了研究。

北京交通大学车桥振动课题组在陈英俊和夏禾的带领下，从二十世纪八十年代开始，对列车一桥梁系统的藕合振动特性做了一系列的研究:夏禾教授首先将把车辆模拟成一系悬挂模型，并用梁单元对桥梁进行模拟，在考虑桥墩及基础影响的情况下利用模态法建立了车一桥一墩系统相互作用的分析模型，对列车通过时高墩桥梁的动力响应以及列车的走行性问题进行了研究。

随后又研究了列车荷载作用并考虑脉动风影响的情况下桥梁的动力响应的问题。

并指导他的学生对地震荷载作用下桥梁系统的动力可靠度以及列车一桥梁系统的动力响应等问题进行了研究。

同济大学李国豪院士是我国最早开展桥梁强迫振动等问题研究的学者。

1941年他研究了悬索桥在列车作用下的振动响应问题，1956年又对拱桥在车辆荷载作用下的振动问题进行了研究。

曹雪琴教授在上世纪八十年代，结合现场实测对钢析梁桥的横向振动问题进行了
研究，他以轨道不平顺和蛇行运动为系统横向振动的激振源建立了列车一桥梁体系动力相互作用的平衡方程，并采用逐步推进法求解，取得了许多很有价值的成果。

另外曹雪琴还组织国内外的一些科研单位开展了修订桥梁检定规范的工作，也取得了一些有意义的成果。

新的《铁路桥梁检定规范》已于2004年颁布实施，它对我国铁路桥梁的提速改造以及养护维修具有十分重要的意义。

中南大学车桥振动课题组在曾庆元院士的带领下，一直将理论与实践相结合，将车辆简化为21个自由度的模型，并对混凝土桥和析架桥分别采用空间梁段单元和析段单元进行离散，考虑车辆二系弹簧、阻尼、重力刚度、重力角刚度以及蠕滑力的影响，建立了列车一桥梁时变系统的总势能计算式，然后由弹性系统动力学总势能不变值原理以及形成系统矩阵的“对号入座”法则，将车辆和桥梁看作是一个振动特性随着列车过桥时间而变化的整体系统，导出了列车一桥梁时变系统的振动方程，再以车辆实测构架蛇行波为此系统的激振源，求解列车一桥梁时变系统的振动响应。

基于以上理论开展了大量的列车一桥梁时变系统的振动特性研究，并取得了丰硕的成果，其中车辆最大横向摇摆力的研究成果被我国《铁路桥涵设计规范》所采纳。

1993年朱汉华提出了列车一桥梁时变系统振动的能量随机分析方法，把受多种随机因素影响的系统随机振动转化为系统振动能量随机分析，参考人工地震波的形成方法，建立了车辆构架人工蛇行波，并以此为列车一桥梁系统的激振源，算出了列车一桥梁时变系统具有要求概率水平的振动响应。

1997年郭文华对铁路多跨简支梁桥的横向随机振动以及钢板梁桥的空间振动进行了分析。

1999年郭向荣对铁路钢析梁桥横向刚度的控制指标进行了深入探讨，提出了铁路桥梁横向刚度限值的分析方法，并得出钢析梁横向刚度限值—容许最小宽跨比，该研究成果已纳入我国《铁路桥涵设计规范》。

2004年，娄平把车辆、轨道、桥梁视为一个整体系统，建立了车辆一轨道一桥梁单元和系统的竖向运动方程，分析了轨道表面不平顺对车辆、钢轨、桥梁以及车辆与钢轨之间接触力的动力响应的影响。

2006年向俊在大量国内外脱轨研究的基础上，提出了列车脱轨的力学机理为此系统横向振动丧失稳定，并进一步提出了列车脱轨的能量随机分析理论。

2007年周智辉通过对四座桥梁是否脱轨的实例分析，进一步论证了列车脱轨的能量随机分析理论的正确性，并在此基础上提出了预防列车脱轨的桥梁横向刚度限值的分析方法，为修订规范中铁路钢桥横向刚度限值提供了参考。

另外郭向荣还指导他的学生分别对地震作用下、强风作用下以及考虑徐变及温变,清况下车桥系统的动力性能进行。

二．现有的预防列车-桥梁系统共振的措施
列车以一定的速度通过简支梁桥时，列车对桥梁的作用相当于一个具有一定频率的激振源。

列车速度变化时由列车荷载所引起的激励频率就会发生变化。

当结构的固有频率与激励频率接近时，将会产生较大的振动或者出现共振，进而可能引发道床不稳定、钢轨损伤、混凝土开裂，甚至危及桥梁的安全。

所以在正常的列车过桥时，车桥系统的共振是不允许发生的，为此各国在其高速铁路设计规范中为避免车桥系统的共振都规定了桥梁自振频率的限值。

国际铁路联盟早期曾组织相关研究机构针对各种运营列车进行了大量的车桥动力计算分析。

研究表明梁体固有频率过低将导致高速列车通过时产生较大的振动或共振，但频率过高时桥上轨道不平顺引起的车辆动力响应会明显增加，因此国际铁路联盟在制定UIC规范时对不同跨度简支梁桥竖向基频的上限与下限值予以规定，希望以此来预防列车一桥梁系统的共振以及避免由轨道不平顺所引起的车辆动力响应增加的现象。

我国《高速铁路设计规范(试行)(TB10621-2009)》在参考UIC规范并根据我国高速铁路桥梁设计中大量车桥藕合分析结果之后也对桥梁的自振频率的下限值做出了相应的规定，希望以此来预防列车一桥梁系统的共振。

另外，我国高速铁路设计规范中还对混凝土以及预应力混凝土双线简支梁桥不用进行动力检算的自振频率限值进行了规定。

三．结束语
随着计算机技术和数值分析理论的发展，以及广大桥梁研究者的不断探索与努力，车桥耦合振动研究必将日益走向完善与成熟。