电网频率与负荷的关系

一、电网例题：

求电网频率与负荷的关系例题：某电力系统的额定频率为50Hz,功率频率静态特性为P D*=0.2+0.4f*+0.3f*2+0.1f*3,试求：

（1）当系统频率为50 Hz时，求负荷的调节效应系数K D*?

（2）当系统运行频率降为48Hz，求负荷功率变化的百分数及此时的调节效应系数K D*?

解：1）K D*=dP D/d f*=d（0.2+0.4f*+0.3f*2+0.1f*3）/d f*

=0.4+0.6+0.3=1.3

2)当系统频率运行在48Hz时：

f*=f/fN=48/50=0.96

P D*=0.2+0.4f*+0.3f*2+0.1f*3=0.2+0.4 f*+0.3 f*2+0.1f*3 =0.2+0.4×0.96+0.3×0.962×0.1×0.963

=0.94895

则负荷变化的百分值为：

△P D%=（1-0.94895）×100=5.1

此时的调节效应系数K D*为：

K D*=d P D*/d f*

= d（0.2+0.4f*+0.3f*2+0.1f*3）/d f*（其中 f*=0.96）

=0.4+0.3×2×0.96+0.1×3×0.962

=1.2525

二、分析可知：

功率频率静态特性为P D*=0.2+0.4f*+0.3f*2+0.1f*3是一根本模型

公式，这个公式在我们公司的负荷侧。

P D*=0.2+0.4f*+0.3f*2+0.1f*3所代表某电网的意义如下：

0.2代表与f无关的负荷（如灯泡、电炉）；

0.4f*代表与f的一次方成正比的负荷（压缩机、卷扬机）；

0.3f*2代表与f的二次方成正比的负荷（涡流）；

0.1f*3代表与f的三次方成正比的负荷（风机等）；

三、结论：

如果我们（或请人协助）把公司各分厂的负荷分类叠加：照明负荷占多少；风机负荷占多少；涡流负荷占多少，压缩机负荷占多少；也就是说阻性负荷、容性负荷、感性负荷占多少；电机等负荷一运一备按一台算，两运一备按两台算，依次累计。

如此，得出我公司的近似数学模型功率频率静态特性公式：P D*=a+b×f*+c×f*2+d×f*3；其中a+b+c+d=1；当频率变化时可以求出负荷变化的百分值，我们电网有功按700Mw计算，那么700Mw×负荷变化的百分值%就得出对应变化的负荷量。也就解决了变化一个频率对应变化多少负荷的关系的问题。

这对我公司电网有功负荷P增减多少对应增减多少频率f均能量化，特别是50±1.0Hz对应有功负荷的变化量数值，此更能有效评估我公司电网孤网运行的稳定性和指明后续孤网运行针对性的电网稳控改造方向。

2012-10-11张振华