2020数学科普能力测试——五年级卷(答案版)

数学科普能力测试

小学五年级卷

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共24分）

1.一位数A、B和两位数AB均为完全平方数，算式A B AB

⨯⨯的计算结果为________．【答案】1764

2.如下左图是一个正六棱柱的积木，小华用若干个这样的积木搭成塔，塔最上面第一层有一块积木，下

面每一层比上一层多出一圈，已知一个3层的塔俯视图是如下右图的蜂巢．那么，小华搭一个5层的塔一共要用________块这样的六棱柱积木．

【答案】125

3.某百货公司在店庆日举行促销，顾客购买商品可参与下列两种优惠方式之一：

（1）先打8折，再按折后的价钱享受“每满100元减30元”的优惠；

（2）先享受“每满100元减20元”的优惠，再按满减后的价钱打7折．

爸爸要买一台2020元的手写板，聪明的你快算一算，这两种优惠方式最后付款价格相差______元．【答案】2

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共30分）

4.如果正整数N恰好等于它最小的7个不同因数的最小公倍数，那么N的最小值是________．

【答案】24

5.甲、乙两人从一堆棋子中向外取棋子，甲每次比前一次多取3枚，乙每次比前一次多取4枚，最后，

两人取的次数一样多，但乙取出的棋子总数比甲多108枚．如果这堆棋子足够多，那么两人最多各取了________次．

【答案】216

6.如图，在梯形ABCD 中，BC =2AD ，AE =2BE ，CF =2DF ，G

点在EF 上．如果三角形BEG 和三角形CFG 面积均为20，

那么梯形ABCD 的面积是________．

【答案】189

三．填空题Ⅲ（每小题12分，共36分）

7.甲车以每小时60千米的速度从A 出发匀速向B 行驶，与此同时乙车从B 出发匀速向A 行驶，两车

到达各自目的地后都调头返回出发地．如果乙车调头后速度变成原来的一半，则两车同时回到各自的出发地．如果乙车到A 后停留1小时，再以原速返回，则乙车回到B 时甲车离A 还有48千米．那么A 、B 两地间的路程是________千米．

【答案】162

8.如图，在梯形ABCD 中，下底BC 长60厘米，E 、F 是BC 上的两点，将三角形ABE 和三角形DCF

分别沿AE 、DF 对折后，B 、C 两点重合于O 点，已知三角形OEF 、三角形OEA 、三角形ODF 和三角形OAD 的面积比为5:6:8:9．那么，梯形ABCD 的面积为________．

【答案】

1260

B D B A 9.三位合数N 只含有一种质因数，老师将N 的百位数字告诉甲，十位数字告诉乙，个位数字告诉丙．三

人开始都只知道自己的数字，他们依次进行了如下对话：

甲说：“我不知道N 是多少．”

乙说：“我也不知道N 是多少．”

丙说：“我还是不知道N 是多少．”

甲说：“现在我依然不知道N 是多少．”

乙、丙同时说：“那现在我知道N 是多少了．”

如果他们都足够聪明且诚实，那么这个三位数N 是________．

【答案】343

四．填空题Ⅳ（每小题15分，共30分）

10.桌上有一些石子，吉吉和涛涛两人先后轮流取走石子，规则如下：

①若桌上剩余石子数为奇数，则只能取走合数颗石子；

②若桌上剩余石子数为偶数，则只能取走质数颗石子；

③如果轮到某人取石子时，桌上没有石子或者他无法按要求取走石子时，判此人为输，另一人获胜．那么吉吉先取，涛涛后取，在双方都采用最佳策略时：

（1）如果开始有10颗石子，________有必胜策略．（填数字，1代表吉吉，2代表涛涛）

（2）如果开始的石子数超过10颗，那么，最少________颗石子时，涛涛有必胜策略．

（3）开始石子数量为n ，那么在1~100中，有________种不同的取值n ，涛涛有必胜策略．

【答案】（1）1（2）28（3）

10

11.图中共有9条直线，每条直线上有3个圆圈．现将1至9这9个自然

数不重复的填入图中的圆圈内，要求其中有8条直线上3个圆圈内所填数之和相等．

（1）这个相等的和最小是________，最大是________．

（2）符合条件的不同填法共有________种．（图形已经固定，无法旋转、翻转）

【答案】（1）14；16（2）18