小学数学各年级知识点汇总

知识点汇总

额外奉献：六个基本性质

１、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

3、比的基本性质:比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外),比值不变。

4、比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

5、商不变的性质:在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外)，商的大小不变。

6、等式的基本性质:等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。

一、公式（必须牢记并会应用）

1、每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2、１倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间=路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间=速度

4、单价×数量＝总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

６、加数+加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

７、被减数－减数＝差

被减数－差=减数

差+减数=被减数

8、因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数

９、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数=被除数

1０、植树问题

A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：ﻫ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:ﻫ株数=段数＋1＝全长÷株距-1 全长=株距×(株数－１)

株距＝全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:ﻫ株数=段数＝全长÷株距ﻫ全长＝株距×株数

株距=全长÷株数ﻫ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：ﻫ株数＝段数-１＝全长÷株距-１ﻫ全长=株距×（株数+1)ﻫ株距=全长÷(株数＋１)

B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距ﻫ全长=株距×株数ﻫ株距=全长÷株数ﻫ

11、盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

１２、相遇问题ﻫ相遇路程=速度和×相遇时间ﻫ相遇时间＝相遇路程÷速度和ﻫ速度和＝相遇路程÷相遇时间

13、追及问题

追及距离=速度差×追及时间ﻫ追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间ﻫ１4、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度+逆流速度)÷２

水流速度=(顺流速度－逆流速度)÷2ﻫ

１5、浓度问题ﻫ溶质的重量＋溶剂的重量=溶液的重量ﻫ溶质的重量÷溶液的重量×10０%=浓度ﻫ溶液的重量×浓度=溶质的重量ﻫ溶质的重量÷浓度=溶液的重量ﻫ１6、利润与折扣问题ﻫ利润=售出价-成本ﻫ利润率＝利润÷成本×10０%=(售出价÷成本－1)×10０%ﻫ涨跌金额=本金×涨跌百分比ﻫ折扣＝实际售价÷原售价×１00%(折扣<１)ﻫ利息=本金×利率×时间ﻫ税后利息＝本金×利率×时间×(１－20%)

当赚钱时:

卖价=成本×(1+赚率)

求赚了多少=成本×赚率

成本=卖价÷(1＋赚率)

赚率＝[（卖价-成本）÷成本］×１00%

当赔钱时：卖价＝成本×(1－赔率)

求赔了多少=成本×赔率

成本=卖价÷(1－赔率)

赔率=［（成本－卖价)÷成本]×100％

打折时:

卖价=原价×折扣率

减价=原价×(１-折扣率)

原价＝卖价÷折扣率

折扣率=卖价／原价×１０0%

17、和差问题的公式

(和+差)÷2=大数

(和－差)÷２=小数

18、和倍问题的公式

和÷(倍数－1)=小数

小数×倍数＝大数(或者和-小数＝大数）19、差倍问题的公式

差÷(倍数-１)=小数

小数×倍数＝大数(或小数+差=大数)

二、小学数学图形计算公式 (必背）

1、正方形：周长、面积、边长

周长＝边长×４用字母表示： 4a

面积＝边长×边长用字母表示：×ａ

２、正方体：体积、棱长

表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S

表

×a×６ﻫ体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：×a×ａ

3、长方形: 周长、面积、边长ﻫ周长＝(长+宽)×2 用字母表示：2()

面积=长×宽用字母表示：

4、长方体：体积、面积、长、宽、高

表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

用字母表示：2（)

体积=长×宽×高用字母表示：

5、三角形：面积、底、高

面积=底×高÷2 用字母表示: ÷２

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×２÷高

6、平行四边形: 面积、底、高

面积=底×高用字母表示:

7、梯形：面积、上底、下底、高ﻫ面积=(上底＋下底)×高÷2 用字母表示：（)×ｈ÷２-

８、圆形：面积、周长、∏、直径、半径

周长=直径×∏=2×∏×半径用字母表示：∏=２r∏ﻫ面积=半径×半径×

∏用字母表示:∏r2

9、圆柱体: 体积、高、底面积、底面半径、底面周长 J

侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积＋底面积×2

体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体: 体积、高、底面积、底面半径ﻫ体积=底面积×高÷3

三、五大运算定律及两个性质

五大运算定律

１、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。用字母表示：ﻫ2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。用字母表示:

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。用字母表示：ﻫ

4、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。用字母表示:ﻫ

5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结

果不变。用字母表示：()×c=ａ××ｃ

两个性质

1、减法的性质(连减）:一个数连续减去几个数等于从这个数里减去这几个数的和。

用字母表示为:(）.

2、除法的性质（连除）：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。

用字母表示为：a÷b÷÷(b×ｃ）

外加技巧：乘法简便运算：被乘数、乘数末尾有Ｏ的乘法，可以先把Ｏ前面的相乘，零不参加运算,有几个零都留下,添在积的末尾。ﻫ四.整数

1 、整数：自然数和0都是整数。

2 、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的１，２，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。０也是自然数。

3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

４、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。５、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

6、数的整除:整数a除以整数ｂ(b ≠ ０）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。