第2章--非线性电路分析基础PPT课件
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第2章电路分析基础13节PPT课件
2
2.1.1 基尔霍夫定律
名词,电路如图所示
IS
a I1
- US1+ b I4
①结点:电路中三个或三个以上电路
IS
元件的连接点。如图a、b、c点。
②支路:连接两个结点之间的电路。如图
1
R2 d I3
R1 2
+ US2
R3
I2 e
3
R4
中adb、bec等。图中有5条支路。
c
③回路:电路中任一闭合路径。图中1、2、3都是回路。共有6个回路。
I2134A
对结点c,列KCL
b
-
U1 + R2
1Ω R4
I2 2Ω
3Ω
R5
- U2+ R3
I4 4V
2Ω I5 6V
+ US
-1 -d
US
+2
3A 1Ω c I3
I3I53U RS5236 230
U1为 U 1 R 1 1 U S 1 R 2 I 2 1 1 4 3 ( 4 ) 1 7 V
可见,电流源放出功率等于电阻消耗功率与电压源吸收 功率之和,符合功率平衡关系。
—电工电子学—
8
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8
基尔霍夫定律应用
习题2.1.1 求图示电路中电流I1、I2、I3和电压U1、U2。
解:根据电压源、电流源的特点,得
1A R1 a I1
对结点a,列KCL
I1I41U RS 4114 211A
对结点b,列KCL
i 0 其中:流入的取“-”、流 出的取“+”;或相反。
对结点b得 I1I2I40 整理后得 对结点c得 ISI3I2I40 整理后得
《非线性电路》课件
状态空间法
通过建立和求解状态方程,分析系统的动态 行为和稳定性。
05
非线性电路的仿真 技术
电路仿真软件介绍
Multisim
一款功能强大的电路仿真软件, 适用于模拟和数字电路的仿真, 特别适合非线性电路的仿真。
PSPICE
由MicroSim公司开发的一款电路 仿真软件,适用于模拟和混合信 号电路的仿真。
LTSpice
一款专门用于模拟电路仿真的软 件,具有强大的分析功能和直观 的用户界面。
仿真步骤与技巧
建立电路模型
根据非线性电路的原理图,在仿真软件中建立相应的电路模型。
设置仿真参数
根据需要,设置适当的仿真参数,如时间步长、仿真类型(稳态或瞬态)等。
运行仿真
设置好参数后,运行仿真,观察仿真结果。
分析仿真数据
04
非线性电路的稳定 性分析
稳定性定义
稳定性定义
一个电路在受到扰动后能够回到原来的平衡状态,则称该电路是 稳定的。
平衡状态
电路中各元件的电压、电流和功率达到一种相对静止的状态。
扰动
任何能使电路状态发生变化的外部作用,如电源电压波动、元件参 数变化等。
稳定性判据
1 2
劳斯稳定判据
通过计算系统的传递函数,确定系统稳定性的判 据。
非线性电路在各领域的应用前景
在通信领域,非线性电路可用于信号 处理、调制解调和光通信等方面,提 高通信系统的性能和稳定性。
在生物医学领域,非线性电路可用于 生理信号处理、医学影像和生物信息 等方面,为生物医学研究和临床应用 提供新的工具和方法。
在能源领域,非线性电路可用于电力 电子、电机控制和可再生能源转换等 方面,提高能源利用效率和系统稳定 性。
《电工电子学》电路分析基础ppt
IS
+
a I1
R2Ua-b US1
-
+b
I4
结点:三个或三个以上电路
+
+
元件的连接点称为
Uac I3
d + I2
结点。
IS
4
US2
支路:连接两个结点之间的 电路称为支路。
1 R1 2
-
e Ubc 3
R4
回路:电路中任一闭合路径
称为回路。
-
网孔:电路中最简单的单孔
回路。
R3
-
c
1. 基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law)
解之
回路U 1 U S 2 R1RI12I2 R3RI33I3U S1 UON 0
I1
U(6S11U 1ON.5 2 1.53)V
R11.4(41V )R3
6 0.7
I1
75I1(10.0530m) A2 0.03mA +
I3 I(311.5)3Im1 A51 0.03
US1 -
R1
+7V
1
R3 1kΩ
6V
βI1 I3
2
I2
R2 1kΩ + US2
1.53mA
6V -
2.2 叠加定理与等效电源定理
应用叠加定理与等效电源定理,均要求电路必须 是线性的。线性电路具有什么特点呢?
线性电路的特点:
⑴ 齐次性 设电路中电源的大小为x(激励),因该激励 在电路某支路产生的电流或电压为y(响应),则有: y=kx k为常数
⑵ 叠加性 设电路中多个激励的大小分别为x1、x2、 x3…,在电路某支路产生相应的电流或电压(响应) 为y1(=k1x1)、y2=(k2x2)、y3=(k3x3) …,则全响应为:
Chapter 2 非线性电路分析基础
2 3
再假设外加信号为两个单频信号叠加,即
v V0 V1 cos 1t V2 cos 2t
代入幂多项式展开(P48),通过分析,可以得到几点 结论:
结论:
1)由于元器件的非线性作用,输出电流中产生了输入 电压中不曾有的新频率成份;
2)直流分量(可视作零次谐波),偶次谐波及偶数组 合频率成份,其振幅均只与偶次项系数(包括常数项)有关, 基波分量(可视作一次谐波),奇次谐波及奇数组合频率成 份,其振幅均只与奇次项系数有关; 3)m次谐波(含系数之和为m的组合频率)的振幅 只与等于或高于m次的各项系数有关; 4)一般情况下,设幂多项式最高次数等于n,则最高谐 波次数和组合频率系数之和都不超过n ; 5)所有组合频率分量都是成对出现的。
2直流分量可视作零次谐波偶次谐波及偶数组合频率成份其振幅均只与偶次项系数包括常数项有关基波分量可视作一次谐波奇次谐波及奇数组合频率成份其振幅均只与奇次项系数有关
Chapter 3 非线性电路分析基础
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 非线性电路的基本概念 非线性元器件的特性 非线性电路的分析方法 非线性电路的应用 模拟乘法器
当信号通过非线性电路后,在输出信号中将会 产生输入信号所没有的频率成分,也可能不再出现 输入信号中的某些频率成分。这是非线性电路的重 要特性。
§3.2
非线性元器件的特性
严格来说,一切元件都是非线性的,但是在一 定条件下可以忽略它的非线性特性,作为线性元件 分析。因此线性状态只是非线性状态的一种近似或 一种特例而已。 非线性器件可分为非线性电阻(NR)、非线性电 容(NC)和非线性电感(NL)三类。 下面以非线性电阻(二极管内阻)为例,讨论 非线性元件的特性。所得结论也适用于其他非线性 元件。
再假设外加信号为两个单频信号叠加,即
v V0 V1 cos 1t V2 cos 2t
代入幂多项式展开(P48),通过分析,可以得到几点 结论:
结论:
1)由于元器件的非线性作用,输出电流中产生了输入 电压中不曾有的新频率成份;
2)直流分量(可视作零次谐波),偶次谐波及偶数组 合频率成份,其振幅均只与偶次项系数(包括常数项)有关, 基波分量(可视作一次谐波),奇次谐波及奇数组合频率成 份,其振幅均只与奇次项系数有关; 3)m次谐波(含系数之和为m的组合频率)的振幅 只与等于或高于m次的各项系数有关; 4)一般情况下,设幂多项式最高次数等于n,则最高谐 波次数和组合频率系数之和都不超过n ; 5)所有组合频率分量都是成对出现的。
2直流分量可视作零次谐波偶次谐波及偶数组合频率成份其振幅均只与偶次项系数包括常数项有关基波分量可视作一次谐波奇次谐波及奇数组合频率成份其振幅均只与奇次项系数有关
Chapter 3 非线性电路分析基础
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 非线性电路的基本概念 非线性元器件的特性 非线性电路的分析方法 非线性电路的应用 模拟乘法器
当信号通过非线性电路后,在输出信号中将会 产生输入信号所没有的频率成分,也可能不再出现 输入信号中的某些频率成分。这是非线性电路的重 要特性。
§3.2
非线性元器件的特性
严格来说,一切元件都是非线性的,但是在一 定条件下可以忽略它的非线性特性,作为线性元件 分析。因此线性状态只是非线性状态的一种近似或 一种特例而已。 非线性器件可分为非线性电阻(NR)、非线性电 容(NC)和非线性电感(NL)三类。 下面以非线性电阻(二极管内阻)为例,讨论 非线性元件的特性。所得结论也适用于其他非线性 元件。
电路分析基础ppt课件
1.1 电路元件 1.2 基尔霍夫定律 1.3 叠加定理 1.4 等效电源定理 1.5 含受控源电路的分析
27.04.2021
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3
目录
3
电工电子技术
第1章 电路分析基础
本章要求:
1. 理解电压与电流参考方向的意义;
2. 理解电路的基本定律并能正确应用;
3. 了解电路的通路、开路与短路状态,
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20
电工电子技术
3.电阻元件的功率和能量 在关联参考方向下,电阻元件的功率为
puii2Ru2 单位为瓦特(W) R
从t1到t2的时间内,电阻元件吸收的能量为
w t2 Ri2dt 单位为焦耳(J) t1
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I3
I2
4 U2 2
解: 元件1功率 P 1 U 1 I 1 2 2 0 4W 0 元件2功率 P 2 U 2 I 2 1 ( 0 1 ) 1W 0
元件3功率 P 3 U 3 I 1 ( 1) 0 2 2W 0
元件4功率 P 4 U 2 I 3 1 ( 0 3 ) 3W 0
元件1、2发出功率是电源,元件3、4 吸收功率是负载。上述计算满足ΣP = 0 。
Uab的变化可能是 ___大__小__ 的变化,
或者是 __方__向___的变化。
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例a
Is
RI
Uab=?
_
Us
+
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电工电子技术
第1章 电路分析基础
本章要求:
1. 理解电压与电流参考方向的意义;
2. 理解电路的基本定律并能正确应用;
3. 了解电路的通路、开路与短路状态,
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3.电阻元件的功率和能量 在关联参考方向下,电阻元件的功率为
puii2Ru2 单位为瓦特(W) R
从t1到t2的时间内,电阻元件吸收的能量为
w t2 Ri2dt 单位为焦耳(J) t1
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I3
I2
4 U2 2
解: 元件1功率 P 1 U 1 I 1 2 2 0 4W 0 元件2功率 P 2 U 2 I 2 1 ( 0 1 ) 1W 0
元件3功率 P 3 U 3 I 1 ( 1) 0 2 2W 0
元件4功率 P 4 U 2 I 3 1 ( 0 3 ) 3W 0
元件1、2发出功率是电源,元件3、4 吸收功率是负载。上述计算满足ΣP = 0 。
Uab的变化可能是 ___大__小__ 的变化,
或者是 __方__向___的变化。
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例a
Is
RI
Uab=?
_
Us
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《非线性电路》课件
负载线的作用
2
探讨负载线在非线性电路中的重要作用
和影响。
3
非线性分析方法
4
介绍非线性电路分析的其他方法,如相 位平面分析和哈特利分析。
分布式电路的频域分析
使用频域方法分析非线性电路中的分布 式参数。
直接分析法和等效电路法
比较直接分析法和等效电路法在非线性 电路分析中的应用。
IV. 非线性元件的应用
1
简单非线性电路的设计
给出一个简单非线性电路的设计示例,包括元件选择和参数调整。
2
复杂电路的应用和优化
分析一个复杂非线性电路的实际应用和性能优化。
VIII. 总结
1 非线性电路的应用前景
展望非线性电路在未来的应用领域,如通信、自动化等。
2 总结课程内容
总结本课件中涉及的主要知识点和重要概念。
3 答疑和交流
提供问答环节,鼓励学生提问和交流相和三极管
详细介绍二极管和三极管的工作 原理、特性和应用。
发光二极管和光敏二极管
探讨发光二极管和光敏二极管在 电路中的应用和性能特点。
晶体管
讲解晶体管的基本原理,包括 NPN和PNP两种类型。
集成电路
介绍集成电路及其在非线性电路 中的应用和发展。
III. 非线性电路的分析
1
《非线性电路》PPT课件
非线性电路是电子领域中一项关键的研究内容,本课件将介绍非线性电路的 基本概念、常见元件及其应用,并探讨非线性电路的分析、设计和优化方法。
I. 简介
什么是非线性电路
解释非线性电路的概念以及其与线性电路的区别和特点。
常见的非线性电路
介绍一些常见的非线性电路,如放大电路、振荡电路等。
讲解如何选择合适的电路参数以 满足设计要求。
通信电子线路2.2非线性电路分析基础
一、非线性元件的工作特性
1 RQ
1 rQ
图 2.2.1 线性电阻的伏安 特性曲线
图 2.2.2 半导体二极管的伏安 特性曲线
与线性电阻不同,非线性电阻的伏安特性曲线 不是直线。
非线性元件中有多种含义不同的参数, 且这些参数都随激励量的大小而变化。
例如:非线性电阻器件,常用参数有直流电导、交流电导、平均电导。 直流电导:又称静态电导,指非线性电阻器件伏安特性曲线上任一 点与原点之间连线的斜率,如图OQ线,表示为:
iC ( I C 0 I C1m cos0t I C 2m cos20t ) ( g0 g1 cos0t
g2 cos20t )Vsm cosst
当两个信号同时作用于一个非线性器件,其中 一个振幅很小,处于线性工作状态,另一个为大信 号工作状态时,可以使这一非线性系统等效为线性 时变系统。
2)多项式的最高次方为n,则谐波次数≤n;组合频率pw1±qw2,则p+q ≤n
3)直流分量、偶次谐波、p+q为偶次的组合频率成分的振幅只与幂级数的 偶次项系数有关。同理奇次谐波、p+q为奇次的组合频率成分的振幅只与 幂级数的奇次项系数有关。 4)m次谐波、p+q=m的组合频率成分的振幅只与幂级数中等于及高于m次 的各项系数有关。
二、模拟乘法器电路分析
图 2.4.1 晶体三极管差分对模拟乘法器原理电路
只有两个输 入电压幅度较小, 晶体管处于线性 区时,乘法器才 呈现理想特性。
v o Kv1v 2
图 2.4.2 折线归一化电流与Z值的关系
四、开关函数分析法
图 2.4.2
大小两个信号同时作用于非线性元件时 的原理性电路
将和项展开,可得 1 1 3 3 2 2 3 2 i b0 b1V1m b2V2m (b1V1m b3V1m b3V1mV2m ) cos w1t 2 2 4 2
高等电路理论与技术PPT课件02 非线性电阻电路分析方法
Us
Uc
1
j1
2
1
2 3 1 j
6
3
j Us
1.3.3 分段线性化法
分段线性法(piecewise-linear technique)的基础是用若干 直线段近似地表示非线性电阻元件的 ui 特性。
隧道二极管i u特性的分段线性近似
1.分段线性化方法
非线性元件的特性曲线可划分为许多区域,并且在每个 区域中都可以用一段直线段来表示。每个区域中,用线性 电路的分析方法来加以求解。
u(t) = U0 + u(t) i(t) = I0 + i(t)
代入KVL 方程 U sus(t)R siu
得 US+ uS(t )= RS [I0 + i(t) ]+ U0 + u(t)
直流工作状态: US= RSI0 + U0
小信号部分:
us(t)R s i(t) u(t)
要寻找△i(t)和△ u(t)的关系:
R1
US
R2
i3
R3
+ u_3
R
i3
U0
R3
+ u_3
其中
U0= US R2 /(R1+R2) , R=R1R2 /(R1+R2)
由此得
U0 =R i3 +20 i31/3 i3 曲线 u3
线性电路一般有唯一解。
非线性电阻电路可以有多个解或没有解。
i
iR + U-S
US +R -ud
A B
i = f ( ud ) C
(b)
is
1uu20 R3
10 3uu20
u* = 2 V
Chapter-2.2-非线性电路分析基础PPT课件
.
11
二、非线性元器件的特性
一个器件究竟是线性还是非线性是相对的。线性和非 线性的划分,很大程度上决定于器件静态工作点及动态工 作范围。当器件在某一特定条件下工作,若其响应中的非 线性效应小到可以忽略的程度时,则可认为此器件是线性 的。但是,当动态范围变大,以至非线性效应占据主导地 位时,此器件就应视为非线性的。例如,当输入信号为小 信号时,晶体管可以看成是线性器件,因而允许用线性四 端网络等效之,用一般线性系统分析方法分析其性能;但 是,当输入信号逐渐增大,以至于使其动态工作点延伸至 饱和区或截止区时,晶体管就表现出与其在小信号状态下 极不相同的性质,这时就应把. 晶体管看作非线性器件。 12
.
13
1. 非线性元件的工作特性
线性元件的工作特性符合直线性关系,例如,线性电
阻的特性符合欧姆定律,即它的伏安特性是一条直线,如
图2-2-2所示。
i
O
v
图2-2-2 线性电阻的伏安特性曲线
.
14
与线性电阻不同,非线性 电阻的伏安特性曲线不是直线。 例如,半导体二极管是一非线 性电阻元件,加在其上的电压v 与通过其中的电流i不成正比关 系(即不满足欧姆定律)。它的伏 安特性曲线如图2-2-3所示,其正 向工作特性按指数规律变化,反 向工作特性与横轴非常近。
非线性频率变换电路则要改变频谱的形状(如调 频、鉴频电路)
❖ 非线性元件的例子:工作在非线性区的二极 管、三极管、场效应管、变容二极管
.
4
2.2.1 非线性电路的基本概念与非线性元件
一、非线性电路的基本概念
常用的无线电元件有三类:线性元件、非线性元件和 时变参量元件。
线性元件的主要特点是元件参数与通过元件的电流或施 于其上的电压无关。例如,通常大量应用的电阻、电容和空 心电感都是线性元件。
非线性电路及其分析方法
非线性元件的基本特性
非线性电阻 :二极管、三极管、场效应管
非线性元件
非线性电抗 :磁芯电感、钛酸钡介质电容
这里以非线性电阻(半导体二极管)为例,讨论非线性元件的特性
非线性元件的基本特性
非线性元件的工作特性
线性电阻的伏安特性曲线
半导体二极管的伏安特性曲线
与线性电阻不同,非线性电阻的伏安特性曲线不是直线。
非线性电路的分析方法
分析原则:
对于电路的分析,应当基于其所包含的电子元器件的基本物 理特性及其相互作用关系
在电路的分析与计算中,基尔霍夫定律对于线性电路和非线 性电路均适用,对于非线性电路的求解最终要归结于求应用 基尔霍夫定律得到的非线性方程或方程组的解的问题
非线性电路的分析方法
分析方法:
对非线性电路的分析没有统一的方法。对非线性电路的分析 只能针对某一类型的非线性电路采用适合这种电路的分析方 法。 常见的非线性电路分析方法有:直接分析法、数值分析法、 图解分析法、微变等效电路分析法、分段线性分析法、小信 号分析法等
非线性元件的基本特性
非线性元件的频率变换作用
线性电阻上的电压
正弦电压作用于二极管
与电流波形
产生非正弦周期电流
非线性电阻的输出电流与输入电压相比,波形不同,周期相同。
可知,电流中包含电压中没有的频率成分。
非线性元件的基本特性
例:设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状,即:i kv2 ,式中 k 为常数。
非线性电路的分析方法
数值分析法——应用“牛顿法”求解非线性电阻电路
牛顿法: 对于含有一个非线性电阻元件的电路应用基尔霍夫电压定律可 以得到一个一元非线性方程 f( x) = 0, x 为待求解的变量,一 般为电压或者电流。牛顿法是将f( x) = 0 逐步归结为某种线性 方程来求解。设已知方程 f( x) = 0 有近似根 xk, 将 f( x) = 0 在点 xk处泰勒展开:
电子线路(非线性部分)ppt课件2
1 (q ) k (q ) 0 (q )
——波形系数
0.536 1q 2 kq 0.5
oq
1 2q 3q 65O 60O 120O q 180O
2 sin nq cosq 2n sin q cos nq n (q ) 2 (1 cosq )n(n 1)
ZP
ZP
1 1 1 C L R
2 2
Zo
ZP
o
Z
P
90o
o
1 C 1 L tg 1/ R 1 ——谐振角频率
LC
-90o
感性 纯 容性 电 阻
IC0=iCmax0(q) 欠压
VCm = IC1mRe
临界 过压
Re
hC= Po/PD
PD= IC0 VCC P0= IC1m VCm / 2 PC = PD -Po
Reopt
最佳负载(匹配负载)
Re
hC= Po/PD PD= IC0 VCC
P0= IC1m VCm / 2
PC = PD -Po
X S X P RS RP
2 S
XS QS RS
等效前后 Q值不变
XS RP QP QS XP RS
串并联等效变换(P98)
等效条件 Zp
j Xp Rp
Rs
Zp=Zs
Zs
j Xs
RP RS 1 Q
2 S
X S X P RS RP
高Q2>>1条件下
RP RS Q
vBE = vBEmax
vBEmax Vbm
——波形系数
0.536 1q 2 kq 0.5
oq
1 2q 3q 65O 60O 120O q 180O
2 sin nq cosq 2n sin q cos nq n (q ) 2 (1 cosq )n(n 1)
ZP
ZP
1 1 1 C L R
2 2
Zo
ZP
o
Z
P
90o
o
1 C 1 L tg 1/ R 1 ——谐振角频率
LC
-90o
感性 纯 容性 电 阻
IC0=iCmax0(q) 欠压
VCm = IC1mRe
临界 过压
Re
hC= Po/PD
PD= IC0 VCC P0= IC1m VCm / 2 PC = PD -Po
Reopt
最佳负载(匹配负载)
Re
hC= Po/PD PD= IC0 VCC
P0= IC1m VCm / 2
PC = PD -Po
X S X P RS RP
2 S
XS QS RS
等效前后 Q值不变
XS RP QP QS XP RS
串并联等效变换(P98)
等效条件 Zp
j Xp Rp
Rs
Zp=Zs
Zs
j Xs
RP RS 1 Q
2 S
X S X P RS RP
高Q2>>1条件下
RP RS Q
vBE = vBEmax
vBEmax Vbm
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.
10
广义地说,器件的非线性是绝对的,而其线性是相对 的。线性状态只是非线性状态的一种近似或一种特例而已。
非线性器件种类很多,归纳起来,可分为非线性电阻 (NR)、非线性电容(NC)和非线性电感(NL)三类。如隧道 二极管、变容二极管及铁芯线圈等。
本小节以非线性电阻为例,讨论非线性元件的特性。 其特点是:工作特性的非线性、不满足叠加原理,具有频 率变换能力。所得结论也适用于其他非线性元件。
系。
.
6
若满足avo1(t)= f[vi1(t)+vi2(t)],则称为具有叠加性。 若满足avo1(t)= f[avi1(t)],avo2(t)= f[avi2(t)],则称为
具有均匀性,这里a是常数。若同时具有叠加性和均匀性,
即a1*f[vi1(t)]+a2*f[vi2(t)]= f[a1*vi1(t)+a2*vi2(t)],则称
线性元件的主要特点是元件参数与通过元件的电流或施 于其上的电压无关。例如,通常大量应用的电阻、电容和空 心电感都是线性元件。
.
3
非线性元件的参数与通过它的电流或施于其上的电压 有关。例如,通过二极管的电流大小不同,二极管的内阻 值便不同;晶体管的放大系数与工作点有关;带磁芯的电 感线圈的电感量随通过线圈的电流而变化。
(2-1)
如果将电流i (t)用傅里叶级数展开,可以发现,它的频
O
v
O
t
(c)
O
和二极管的伏安特性曲线, (b )
即可用作图的方法求出通过
二极管的电流i(t)的波形, 如图2-4所示。
图2-4 正弦电压作用于半导体二极管产生 非正弦周期电流
.
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显然,它已不是正弦波形(但它仍然是一个周期性函
数)。所以非线性元件上的电压和电流的波形是不相同的。
v = Vm sin t
Chapter2 非线性电路分析基础
现代通信及各种电子设备中,广泛采用了频率变换 电路和功率变换电路,如调制、解调、变频、倍频、振荡、 谐振功放等,还可以利用电路的非线性特性实现系统的反 馈控制,如自动增益控制(AGC)、自动频率控制(AFC)、 自动相位控制(APC)等。
本章主要分析非线性电路的特性、作用及其与线性电路 的区别,非线性电路的几种分析方法。对实现频率变换的 基本组件模拟乘法器的特性、实现方法及应用作了较详尽 的分析。
所谓线性电路是由线性元件构成的电路。它的输出输入 关系用线性代数方程或线性微分方程表示。线性电路的主
要特征是具有叠加性和均匀性。若vi1(t)和vi2(t)分别代表 两个输入信号,vo1(t)和vo2(t)分别代表相应的输出信号, 即vo1(t)= f[vi1(t)],vo2(t)= f[vi2(t)],这里f表示函数关
函数关系f所描述的系统为线性系统。
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非线性电路中至少包含一个非 线性元件,它的输出输入关系用非 线性函数方程或非线性微分方程表 示例如,图2-1所示是一个线性电阻 与二极管组成的非线性电路。
Di
i
+
v
ZL
–
0
V0
v
图2-1 二极管电路及其伏安特性
图2-1中,二极管是非线性器件,ZL为负载,v与所加
信号,幅度不大。设非线性元件的函数关系为i = f (v),若
工作点选在vo处,则电流i与输入电压v的关系为i = a0+a1(v –vo) + a2(v – vo)2 + a3(v – vo)3 +……,这是一 个非线性函数方程。
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非线性电路不具有叠加性与均匀性。这是它与线性电 路的重要区别。
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本章主要内容
§ 2.1 非线性电路的基本概念与非线性元件 §2.2 非线性电路的分析方法 §2.3 非线性电路的应用 §2.4 模拟相乘器及其频率变换作用 §2.5 二极管平衡相乘器
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§ 2.1 非线性电路的基本概念与非线性元件
一、非线性电路的基本概念
常用的无线电元件有三类:线性元件、非线性元件和 时变参量元件。
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11ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 非线性元件的工作特性
线性元件的工作特性符合直线性关系,例如,线性电 阻的特性符合欧姆定律,即它的伏安特性是一条直线,如 图2-2所示。
i
O
v
图2-2 线性电阻的伏安特性曲线
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与线性电阻不同,非线性 电阻的伏安特性曲线不是直线。 例如,半导体二极管是一非线 性电阻元件,加在其上的电压v 与通过其中的电流i不成正比关 系(即不满足欧姆定律)。它的伏 安特性曲线如图2-3所示,其正 向工作特性按指数规律变化,反 向工作特性与横轴非常近。
由于非线性电路的输出输入关系是非线性函数关系, 当信号通过非线性电路后,在输出信号中将会产生输入信 号所没有的频率成分,也可能不再出现输入信号中的某些 频率成分。这是非线性电路的重要特性。
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二、非线性元器件的特性
一个器件究竟是线性还是非线性是相对的。线性和非 线性的划分,很大程度上决定于器件静态工作点及动态工 作范围。当器件在某一特定条件下工作,若其响应中的非 线性效应小到可以忽略的程度时,则可认为此器件是线性 的。但是,当动态范围变大,以至非线性效应占据主导地 位时,此器件就应视为非线性的。例如,当输入信号为小 信号时,晶体管可以看成是线性器件,因而允许用线性四 端网络等效之,用一般线性系统分析方法分析其性能;但 是,当输入信号逐渐增大,以至于使其动态工作点延伸至 饱和区或截止区时,晶体管就表现出与其在小信号状态下 极不相同的性质,这时就应把晶体管看作非线性器件。
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4
时变参量元件与线性和非线性元件有所不同,它的参 数不是恒定的而是按照一定规律随时间变化的,但是这样变 化与通过元件的电流或元件上的电压没有关系。可以认为时 变参量元件是参数按照某一方式随时间变化的线性元件。例 如,混频时,可以把晶体管看成一个变跨导的线性元件。
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5
常用电路是若干无源元件或(和)有源元件的有序联结 体。它可以分为线性与非线性两大类。
i
v
图2-3 半导体二极管的 伏安特性曲线
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在实际应用中的非线性电阻元件除上面所举的半导体二 极管外,还有许多别的器件,如晶体管、场效应管等。在一 定的工作范围内,它们均属于非线性电阻元件。
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2. 非线性元件的频率变换作用
如图2-4所示半导体二
i
i
极管的伏安特性曲线。当某
(a )
v t
一频率的正弦电压作用于该 二极管时,根据v(t)的波形