道路外文翻译----对柔性路面面层开裂的三维有限元分析

附录1：外文文献翻译

对柔性路面面层开裂的三维有限元分析

Hasan Ozer, Imad L. Al-Qadi* and Carlos A. Duarte

美国伊利诺伊大学厄本那—香槟分校，土木与环境工程系, IL 61801

摘要：靠近路面表层的开裂是导致道路寿命缩短的主要因素之一。重交通荷载、施工缺陷、表层混合料的特征是导致路面表层开裂的主要原因。此外，形状不规则的轮胎与路面的接触力有可能在路面表层附近产生极其复杂的应力状态。在这种条件下预测裂纹扩展需要对多种路面结构状态如应力、应变、位移做高精度计算。广义有限元方法（GFEM）提供了一个计算框架，当使用一个扩展的策略时，裂缝在有限单元网格中可能沿任意方向发展。此扩展方法在GFEM中也能提高多项式近似计算的精度。使用GFEM时会对地表层裂缝执行三维分析，建立持久路面结构的大型三维模型，在不同位置插入裂缝。拥有集料规模缺陷的持久路面结构的数值试验揭示了双轮胎下路面断裂的复杂情形。

关键词：由上而下产生裂缝（top-down crack）；广义有限元法；混合模型；持久路面；

1. 简介

靠近上面层的裂缝，即自上而下开展的裂缝（top-down cracking，以下简称“上贯缝”），一直被认为是柔性路面的主要损坏形式之一。随着长效路面，即人们所认为的持久路面建设率的增加，这种损坏现象也随之增加。这些路面常为了增加寿命而有较厚的沥青混合料层。在这种情况下，裂缝只限于表面。然而，人们还没有弄明白靠近路面表层的结构层。研究“上贯缝”的学者在没有识别裂缝产生的位置的情况下，就导致开裂的原因达成共识。不规则的轮胎接触压力、横向组件与温度荷载时主要因素。由于粘结剂的老化和分离，刚度梯度的变化成了另一个增加裂缝发展的因素。

许多学者通过现场调查研究了这一复杂的现象。利用多种数值方法分析、实验室模拟和大规模的测试，De freitas et al.在2005年识别出了几个导致上贯缝产生的原因，开始利用实验室、三维有限元法（FE）评估了其中的一些原因。这些原因包括粘结剂种类、粘结剂用量、集料等级、孔隙率大小、温度。在车轮轮迹带装置下，表层裂缝同车轮下路面的极端永久变形有关。当时发现层间分离对产生表面裂缝影响最大。裂缝发生在行车道上。在另一个试验中，Rolt（2000）进行了一个大规模的路面设计试验，来分析粘结层老化对于路面产生裂缝的影响。这项研究仅做了热带地区试验。研究得出在此热带环境下下，多种粘结层的老化是产生上贯缝的基本原因。Tsoumbanos（2006）在澳大利亚墨尔本地区检查了永久路面的工作性能。根据研究调查，上贯缝逐渐成为永久路面主要的失效模式。表面裂缝限制在路面层40～60mm深度之内。从调查网站取得的核心数据显示表

面裂缝从垂直线沿特定角度发展。

Kim 等人(2009b)利用轴对称粘弹有限元（FE）模型研究了表层沿纵向轮迹

带的开裂。在轮胎下发现关键的拉伸应变，采用了基于能量耗散的模型来预测上贯缝。根据这个模型，在预设的关键位置重复加载来计算能量的耗散。当耗散能量达到某一阈值时，裂缝就会产生。Myers和Roque（2011）利用断裂力学和有

限元（FE）模型分析了表面轮迹带裂缝的产生。根据这项研究的成果，裂缝发

展的原因首先来至于张力，路面结构和轴载谱对裂缝影响也很重要。将不同长度的裂缝插入二维有限元模型中，由这个研究中改进的有限元模型进行敏感性分析。根据敏感性分析，热拌沥青混合料（HMA）的厚度和刚度对裂缝的影响最小，

但轮胎和地面的横向作用应力被认为是导致横向开裂的主要原因。

Sangpetngam（2004）等人使用边界元法（BEM）预测裂缝在柔性路面的产生。在距轮迹边缘952.5mm处的表面插入12.7mm长的裂缝，使用模型I的应力强度因子（SIF）K I作为产生裂缝的因素来计算。根据敏感度分析的结果，发现热拌沥青混合料层的刚度变化是使裂缝扩张的很大的原因。这些人同时谈到BEM模型在解决裂缝插入困难当中的优势。Wang（2007）等人建议根据机械经验法（mechanistic –empirical）将贯裂缝融入路面设计协议书中，在佛罗里达州机械经验法被认为是路面失效的主要模式。他们使用散失能量比的概念来描述路面损坏及产生裂缝程度。层状弹性理论被用来预测应力及位移的发生，由此导致裂缝的产生。Al-Qadi（2008）等人，包括Elseifi（2005,2006）、Wang和AL-Qadi （2009）、Yoo和Al-Qadi（2007）等，研究了新一代的双轮宽胎荷载对路面开裂特别是近表层失效的影响。将真实的轮胎荷载与3D动态和粘弹模型相结合，分析了剪应力在表面开裂的产生的作用。

对纵贯缝的分析以及将其纳入路面设计协议中是一项重大的挑战。主要的挑战是准确确定裂缝产生位置并精确计算出不规则轮胎接触下的应力应变。传统的条状或带状分析无法对路面裂缝的产生提供必要的条件。轮胎与路面的接触在路面表面及接近荷载的位置越来越重要。结果可能是产生极其复杂的拉伸与压缩相混合的破坏模式。此外，由于接近表面的粘结剂因氧化而老化，其刚度的变化成为导致路表面及附近的情形变的更加复杂的又一因素。老化不但改变了表面材料的刚度，而且改变了破裂的特征。因此，真实的车轮荷载应力分析及三维模型分析对于计算交通荷载的应力是必不可少的。其次，这个用于计算应力、预测裂缝产生发展的模型应该可以分析混合模式的断裂问题。

广义有限元（GFEM）模型、扩展有限元模型（XFEM），与标准有限元方法不同，主要用于解决具有复杂形状、复杂应力状态以及多尺度应用程序的问题。这些方法也被称为是统一分区（partition of unity PoU）法，它们有可能克服困难，解决网格设计和有限元计算法无法攻克的例如裂缝不连续、材料接口等难题。早期用于解决三维开裂难题的GFEM、XFEM模型可以分别在Duarte、Oden（1996a）、Duarte et al.（2000，2001）、Belytschko et al.（2001）等人的工作找到。

本研究的主要目的是分析较厚的路面结构下，靠近表层的结构层（表层下结