四年级下册植树问题封闭图形

①
20
②
21
③
19
24米
2米
24÷2＝12（ 段 ） 12﹢1 ＝13（棵） 答：这一行有13人。
检测B卷
2、第一个同学到第二个同 学之间的距离差不多是1米， 那么，第一个同学到第五个 同学的距离是多少米？
1米 5－1＝4（ 段 ） 4×1＝4（米） 答：第一个同学到第五个同学的距离是4米。
3、陈教师去某班教室，每走 一层楼有24个台阶，共走了 48个台阶。你知道陈老师去 几楼吗？
（8－1）×4 =7×4 =28（盆）
（8－2）×4＋4 =6×4＋4 =24＋4 =28（盆）
答:最外一层一共摆28盆.
两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人. 6＋4=10（人）
三张并起来坐,就坐 1个6人,2个4人.
6＋4×2 =6＋8 =14（人）
10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.
方法一：
19×4-4=72（个）
方法二：
（19-1）×4=72（个）
1、在封闭图形中，植树棵数（ ③ ）间隔数 ①大于 ②小于 ③等于 2.小朋友在一个四边形的四周站队（每个角都要站） ，每边站8人，每边有（ ① ）个间隔 ① 7 ② 8 ③ 9 3、在一个五边形中种树（每个角都要种），每边有6 个间隔，每边有（ ① ）棵树。 ① 7 ② 8 ③ 9 4、学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共 可种几棵树。列式正确的是（② ）。 ① 200÷10-1 ② 200÷10 ③ 200÷10 +1
小朋友围成一圈做游戏。 一圈的总长是9米，每 两个人之间的距离是１ 米，一共有几个小朋友？
1.在一个六边形的最外边插彩旗（每个角都要站）， 每边插5面，一共要几面彩旗？列式错误的是（ ③ ）。 ① （5 – 1) X 6 ② 5 X 6 – 6 ③ 5 X 6
2.学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共 可种（ ① ）棵树。
1.在一个六边形的最外边插彩旗（每个角都要站）， 每边插5面，一共要几面彩旗？。
2.学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共 可种（ ① ）棵树。
①
20
②
21
③
19
小朋友围成一圈做游戏。 一圈的总长是9米，每 两个人之间的距离是１ 米，一共有几个小朋友？
8×4－4 =32－4 =28（盆）
1、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗 （每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？ 分析： 每边插11面相当于有11棵树，也就有10个间隔， 封闭线路上有几个间隔就有几棵树。 所以： 间隔数×4=棵数 或：每边看作11面，有4面重复 间隔数×4=面数 11×4－4 =44－4 （11-1）×4= 40（面） =40（面） 两边有11面，两边有9面 四边看作9面，再加上四个角的4面 11×2＋9×2 9×4＋4 =22＋18 =36＋4 =40（面） =40（面）
6＋4×9 =6＋36 =42（人）
或者是坐10个4,再加上2
4×10＋2 =40＋2 =42（人）
50
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方法一:
38人减去2人,每张坐4人. （38－2）÷4 =36÷4 =9（张）
方法二: 一张坐6人,其他坐4人
（50－2）÷4 =48÷4 =12（张）
（38－6）÷4＋1 坐4人的张数 1张坐6人 =32÷4＋1 =8＋1 =9（张）
检测A卷
3、广场上的大钟5时敲响 5下，8秒敲完。12时敲12 下，需要多长时间？
检测A卷
一根10米长的木头，把它平均分成5段， 每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要 多少分钟？
（5－1）×8＝32（分）
答：锯完一共需要32分 钟。
1、同学们做早操，某行从 第一人到最后一人的距离是 24米，每两人之间相距2米， 这一行有多少人？
方法：（48－4）÷4+2=13（人）
方法：48÷4+1=13（人）
答：……
五个顶点不摆
最少需要15盆花
五个顶点处要摆
只摆一个顶点
方法一：
5×4=20（盆）
方法二：
方法三：
5×3=15（盆）
4×4+3=19（盆）
（1）15－1＝14（个） 14×4＝56（个）
（2）15×15 =225（名）
答：……
• 2、公园里的花坛有以下几种形状，请选 择一种你最喜欢的形状，计算一下如果 每边放4盆花，至少一共可以摆放多少盆 花？ •
你能说出下面各图的植树棵数与间隔 数之间的关系吗？
两端都种：
棵数=间隔数+1
两端都不种： 棵数 = 间隔数 - 1 只种一端： 棵数 = 间隔数
封闭图形的植树问题
学校要在正方形的草地边上种树，使每一边都有3棵树 ，可以怎样种？ 要求：想一想，用一个圆圈代表一棵树把它画下来， 再算一算一共种了几棵树？
100÷4 ＝ 25（个）· · · · · · · · 间隔数 25＋1 ＝26（棵）· · · · · · · · · · · 棵数
答：一共需要26棵树苗。
中间共有10个栏，栏间距离 为9.14米,请你们算出从第一 栏架到最后一个栏架有多少 米吗？
9.14米
10－1 ＝9 9×9.14＝82.26
第一棵 6米 最后 一棵
36－1＝35（ 段 ） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
1 、5路公共汽车行驶路线 全长12千米，相邻两站的 距离是1千米。一共有几个 车站？
2、在沿河路的一边，设 有16个节能路灯（两端 都设）,相邻两根的距离 平均是60米，这条路大 约有多远？
四个顶点不种
四个顶点都种
数一数，填一填：
总棵数是（ 9） 总间隔数是（9 ）
总棵数是（ 12 ） 总间隔数是（ 12 ）
封闭图形中植树：
棵数=间隔数
两端都植： 棵数=间隔数+1 两端都不种：
棵数 = 间隔数 - 1
只种一端： 棵数 = 间隔数
围棋盘的最外层每边能放19个 棋子。最外层一共可以摆放多少 个棋子？
你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数
棵数=间隔数—1
在封闭的线路上种树
棵树=间隔数
19×2＋17×2＝72
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈 每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？
50÷2＝25（盆） 答：一共需要25盆花。
棵数＝间隔数
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
（50－6）÷4＋1 =44÷4＋1 =12（张）
3
4
2
1
1、左下图四边共放16盆花，每边5盆，使每边放4盆， 应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）
2、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每 边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？ 3、要在六边形的水池上摆上花盆，要使每一边都有5盆花， 可以怎样摆放？最多需要几盆花？最少需要几盆花？ 4、学校以年段为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列 的方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少名学 生？整个方阵一共有多少名学生？
（一）巩固提高题 • 1、沿一个正三角形实验田的外边，每边 种8棵向日葵最少能种几棵？
• 2、16名学生在操场上做游戏，围成一个 正方形，每边人数相等。四个顶点都有 人，每边各有几名学生？若相邻两个同 学之间相隔1米，围成的正方形的边长是 多少米？
（二）课后延伸题
• 1、“四（4）班”召开班会时，同学们 围坐在一起，如果每边做 5 人，（如下 图），这个班一共有多少个同学？每边 都有5张课桌，一共要多少张课桌子？
最外层一共可以摆放多少棋子？
19
17
19×2＋17×2＝72
17
19
18×4＝72
还有其 他的方法 吗？
试一试
数一数多少个间隔，多少棵数？ 封闭线路： 间隔数=棵数
（每边棵树-1）×边数=棵树
（4-1）×4=12
4×2+3×2=14
4×4=16
植树问题
园林工人沿公路一侧植树，每 隔6米种一棵，一共种了36棵。从 第1棵到最后一棵的距离有多远？
棵数＝间隔数
1、在封闭图形中，植树棵数（ ③ ）间隔数 ①大于 ②小于 ③等于 2.小朋友在一个四边形的四周站队（每个角都要站） ，每边站8人，每边有（ ① ）个间隔 ① 7 ② 8 ③ 9 3、在一个五边形中种树（每个角都要种），每边有6 个间隔，每边有（ ① ）棵树。 ① 7 ② 8 ③ 9 4、学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共 可种几棵树。列式正确的是（② ）。 ① 200÷10-1 ② 200÷10 ③ 200÷10 +1
算一算
在 一个5边形上摆花，如果每边摆7盆（每个顶点都 摆一盆），最外层一共可以摆放多少盆花？ 方法一： 7×5-5=30（盆） 方法二： 6×5=30（盆）
做一做：
48名学生在操场上做游戏。大家围成一 个正方形，每边人数相等。四个顶点都 有人，每边各有几名学生？
48 ÷4 +1
=12+1
=13（名）
检测B卷
A、二楼
24个
B、三楼
48÷24＝2（ 段 ）
2＋1＝3（楼） 答：陈老师去3楼。
检测B卷
4、在一条全长2千米的街道 两旁安装路灯（两端也要安 装），每隔50米安一座。一 共要安装多少座路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40
40+1=41（座） 答：一共要安装多少座路灯？
在一条100米长的小路一 边植树，每隔4米栽一棵 （两端要栽）。一共需要 多少棵树苗？