结构力学

1、结构按其几何形状可分为杆件结构、薄壁板壳结构和实体结构。

2、结构力学的研究对象是杆件结构。

它是一门研究杆件结构强度、
刚度、稳定性和合理组成的科学。

3、杆件结构按其受力特性可分为梁、拱、刚架、桁架、组合结构。

4、结点分为铰结点和刚结点。

铰结点之产生杆端轴力和剪力，不引
起杆端弯矩；刚结点除产生杆端轴力和剪力，还引起杆端弯矩，当结
构发生变形时，汇交于刚结点各杆端的切线之间的夹角将保持不变。

5、支座的类型：可动铰支座、固定铰支座、固定支座、定向滑动支座。

6、本来是几何可变，经微小位移后又成几何不变的体系称为几何瞬变体系。

7、顺便体系能否应用于工程结构？P8
可见，即使荷载不大，也会使杆件产生非常大的内力和变形。

因此，
瞬变体系在工程中不能采用，对于接近瞬变的体系也应避免。

8、凡减少一个自由度装置，称一个约束。

一根链杆相当于一个约束；
一个单铰相当于两个约束；一个刚性联结相当于三个约束；联结n个
刚片的复铰相当于（n-1）个单铰（n为刚片数）
9、以刚片作为组成体系的基本部件进行计算的方法称为刚片法。

10、计算自由度W W=3m-2h-r （m刚片数 h 联结刚片的单铰数目
r 支座链杆数目）
11、平面体系几何不变的必要条件：W＞0,表明体系缺少足够的约束，
因此是几何可变的；W=0，表明体系具有成为几何不变所必须的最少
约束数目；W＜0，表明体系具有多余的约束。

12、体系本身为几何不变时必须满足W≤3的条件。

必须指出，W≤0
只是几何不变的必要条件，不是充分条件。

13、静定结构与超静定结构的区别：静定结构的几何组成特征是几何
不变且无多余约束；超静定结构的几何组成特征是几何不变且有多余
约束；仅用静力平衡条件就可以求解的结构称为静定结构；综合运用
平衡条件与位移协调条件求解的结构，称为超静定结构。

14、内力图绘制：梁上无荷载（q=0）的区段，Q图为一水平线，M图
为一斜直线；梁上有均布荷载（q=常数）的区段，Q图为一斜直线，M
图为二次抛物线；集中力作用点的两侧，剪力有突变，其差值等于该集
中力，在集中力作用点处，M图是连续的，但因集中力偶两侧的剪力值
相同，所以两侧M图的切线应相互平行；集中力偶作用处，剪力无变化，
但在集中力偶两侧弯矩有突变，其差值等于该集中力偶，在M图中形成
台阶，又因集中力偶两侧的剪力值相同，所以两侧M图的切线应相互平行。

15、单跨静定梁有简支梁、外伸梁和悬臂梁三种形式。

16、从几何组成特点来分析，多跨静定梁可分为基本部分和附属部分。

17、表示多跨静定梁各部分之间的支承关系的图称为层叠图。

18、从传力关系上看，多跨静定梁的计算次序是先计算附属部分，后计算
基本部分。

19、多跨静定梁中间铰处弯矩均为零，这是因为中间铰不能传递弯矩，但
可以传递剪力。

20、多跨静定梁与多跨简支梁相比的优缺点：多跨静定梁与多跨简支梁相
比较有弯矩小且分布较均匀的特点，缺点是中间铰处构造比较复杂，且若
基本部分破坏，则支承其上的附属部分也将随之倒塌。

21、刚架是由直杆组成的具有刚结点的结构。

22、从变形角度看，变形前后各杆端之间的夹角是保持不变的；从内力
角度看，刚结点往往使得杆件的内力分布变得均匀一些，由于刚结点能
承受弯矩，故使横梁跨中弯矩的峰值得到消减。

23、在竖向荷载作用下，会产生水平反力的曲杆结构称为拱。

24、拱与梁不仅是外形不同，更重要的是拱在竖向荷载作用下产生水平
反力，这种水平反力也称推力。

25、由于水平推力的存在，拱中各截面的弯矩比曲梁式简支梁的弯矩小
得多，这种拱成为一种以受压为主的结构。

26、拱高与跨度之比称为矢跨比或高跨比。

27、我们把在已知荷载作用下拱截面上只有轴向压力的拱轴线称为
合理拱轴线。

28、桁架：有直杆组成，所有结点都为铰结点，当只受到作用于结
点的集中荷载时，各杆只产生轴力、
29、按照桁架的几何组成分为简单桁架、联合桁架和复杂桁架。

30、桁架计算内力的方法：结点法和截面法。

31、在分析桁架的内力时，截取桁架的结点为隔离体，利用各结点
的静力平衡条件来计算杆件的内力或支座反力，这种方法称为结点法。

32、结点法计算桁架的顺序：先由整体平衡条件求出其反力，然后再
利用从最后的结点开始，依次倒算回去，即可顺利的利用静力平衡条
件求的各杆件的内力。

33、组合结构：由桁架和梁或桁架与刚架组合在一起的结构，其中有些
杆件只承受轴向力，另一些杆件则同时还承受弯矩和剪力。

34、组合结构能充分发挥桁架和梁各自的优点。

质量轻、施工方便，可
采用各种力学性能不同的材料建造，能承受较大的荷载，常为各种跨度
的建筑物采用。

35、移动荷载：大小、方向不变，荷载作用点改变的荷载。

36、产生最大反力或内力时的移动荷载作用位置，这一荷载位置称为该
反力或内力的最不利荷载位置。

37、影响线：当竖向单位力P=1沿结构移动时，表示结构某一量值（指某
个支座反力或某一截面的弯矩、剪力、轴力等）变化规律的图形，称为该
量值的影响线。

38、绘制影响线的方法：静力法和机动法。

静力法绘制影响线就是以单位
移动荷载P=1的位置x为变量，利用静力平衡条件列出某指定量值与x之
间的函数关系式，该关系式称为影响线方程。

39、内力影响线与内力图的区别：所受荷载不同：内力图表示在固定的集
中荷载作用下，有单位，而影响线在单位移动荷载（P=1）作用下无单位；
横纵坐，的含义不同：内力图x表示截面位置，影响线x表示单位移动荷
载的位置，内力图y表示固定荷载作用下截面D的弯矩大小，影响线y表
示单位移动荷载作用于D截面时，C截面的弯矩大小；内力弯矩图无正负，
而弯矩的影响线有正负。

40、影响线的应用：利用影响线求固定荷载作用下的量值；利用影响线确
定最不利荷载位置。

41、梁的所有各截面的最大弯矩中，又有最大的，称为绝对最大弯矩。

42、简支梁的绝对最大弯矩总发生在梁的中点附近。

43、连接各截面最大、最小内力的图形，称为内力包络图。

44、变形是指结构形状的改变；位移则是指结构各处位置的移动（位移包括线位移和角位移）。

45、除荷载以外，温度改变、支座移动、制造误差、材料收缩等因素也能使结构产生位移。

46、计算结构位移的目的：校核结构的刚度；在结构的施工过程中，也常常需要结构的位移，必须先行计算fA的数值，以便采取相应措施，确保施工安全和拼装就位；为分析超静定结构打下基础；在结构的动力计算和稳定计算中，也需要计算结构的位移。

47、实功：如果位移是做功的力本身引起的，这个力做的功称为实功。

48、虚功：如果位移是别的原因引起的，而不是做功的本身引起的，这个力做的功称为虚功。

49、虚功原理：外力所做虚功总和等于各微段上的内力在其变形上所做的虚功总和，简单的说，外力虚功等于内力虚功。

50、功的虚并不是虚无的意思，而是强调做功的力与产生位移的原因无关; ΔKi有两个脚标，第一个脚标K表示位移发生的位置和方向，第二个脚标i 表示引起位移的原因。

51、利用虚功原理来求结构的位移，关键在于虚设恰当的受力状态，而此方法的巧妙之处在于虚拟状态中的所求位移地点沿所求位移方向加一个单位荷载，以使荷载虚功恰好等于所求位移。

这种计算结构位移的方法称为单位荷载法。

52、图乘法的适用条件：(1)杆件应是等截面直杆；(2)两个弯矩图中至少有一个是直线图形，纵距yc在图上取或在 Mp 图上取均可，只要是直线图形。

53.单位荷载法:关键在于虚设恰当的受力状态，而次方法的巧妙之处在于虚拟状态中只在所求位移地点沿所求位移方向加一个单位荷载，以使荷载虚功恰好等于所求位移。