《随机现象的变化趋势》习题

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随机现象变化趋势

《随机现象的变化趋势》教学设计设计者：张绪河单位：淄博市张店区第九中学学科：数学年级：九年级课题名称：《随机现象的变化趋势》版本：青岛版数学一、教材内容和内容解析教材的地位与作用《随机现象的变化趋势》是青岛版九年级下册第六章《事件的概率》的内容, 之前学生学习了统计的相关知识，积累了数据的收集、整理、描述和分析等活动经验.本节课类比学习函数的方法，让学生尝试通过收集现实问题中两个有关联的数据作出所对应散点图，并利用散点图直观认识变量间的依存关系.统计是与现实生活密切相关的内容，通过本章的学习，让学生获得基本数学活动经验；体会数学与自然及人类社会的密切联系；掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，形成运用数学的意识和数据分析观念；培养学生自主探索、合作交流的能力.在本节课之前，学生已经学习了统计的基本内容.熟悉了几种统计图表并能从中获取有用信息，理解并掌握了常见的统计量.为本节课的学习题打下了基础，本节通过建立坐标系作出数据所对应的点，然后利用“散点图”感受随机现象的变化趋势，体会随机现象的特点，并能根据统计结果作出简单预测，也为高中学习《线性回归方程》打下基础.二、目标与目标解析1.通过探索身高与体重关系的实例，体会在适当的坐标系中可以利用一条合适的直线，近似地表示随着身高的增加体重的变化趋势，感悟一些随机现象的规律性；2.进一步增强学生的数据分析观念，利用直角坐标系绘制散点图，探究两个关联变量之间的关系，体会建立适当数学模型和用样本估计总体的思想；3.引导学生尝试从不同角度寻找解决问题的策略，并解释结果的合理性；4.借助计算机处理分析得到的数据，提高学生学习数学的兴趣，利用信息技术让学生感受数据管理技术的应用，了解数学在生活中的应用价值.三、教学问题诊断分析1.学生通过对随机事件、频数与频率及频数直方图的学习，体验了自然现象和社会现象中的随机现象，丰富了数学活动经验，增强了数据分析观念和应用意识. 因此，在学习《随机现象的变化趋势》的过程中，学生能想到运用抽样调查的方法去解决问题. 在建立坐标系的过程中，预测大部分学生能够想到横轴和纵轴表示的意义及度量单位，部分学生类比频数直方图的学习，能够想到利用破格线是统计图更加明显、直观.2.学生在探究身高与体重关系的过程中，部分学生会想到所学的函数关系. 但经过对样本数据的整理与分析，学生发现当身高为170cm 时，对应体重分别为60kg和64kg，从而否定是函数关系.3.部分学生通过观察“散点图” ，能发现点的位置大致分布在一个带形区域内，体重与身高虽然不是函数关系，但体重随着身高的增加呈现增长趋势，存在相关关系. 如何用一条“适合”的直线近似的描述身高与体重的变化趋势，大部分学生理解不透.4.找到近似直线后，比如奶茶问题. 假设找到近似解析式y=-3x+56 ，部分学生会误解为-5 C就是71杯.而忘记了我们只是估测. 由此，我确定本节内容的重点难点是：重点：探索随机现象的方法及会利用近似直线估测结果.难点：随机现象的特点，通过趋势图感受随机现象的变化趋势，并能理解近似直线的意义.四、教学支持条件分析本学段的学生，已经学会对生活中一件事件进行搜集数据，处理数据，分析数据的方法.已经经历过一些随机现象，并能对随机现象发生的结果进行描述•而生活中要对这些随机数据进行定性或定量描述需要借助统计图.学生在上学段已感知用统计图表描述数据更清晰，更直观.1.充分利用Ecel电子表格处理数据，直观感受两变量之间的相关关系；利用Ecel电子表格生成“散点图”，研究数据点的分布规律：体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势.2.利用实物展台展示学生画出的直线，通过对比分析，找出更“合适”的直线.五、教学过程（一）创设情境问题1:你认为青少年的身高与体重有关系吗？高中时的姚明与同学【设计意图】开门见山，观察自己同学与姚明的图片•问题直接抛给学生，弓I发学生思考.学生之间一定会有思维火花的碰撞，引导学生带着悬念展开对这一问题的探索.由此提出第二个问题.【活动预设】学生根据自己的生活经验产生多种猜想，比如会是成正比例关系和没有关系.教师不做评判.问题2：那身高与体重之间到底有没有关系呢？如果让你去调查一下身高与体重之间的关系，你会怎么去做呢？【设计意图】第二个问题的提出，弓I发学生思考，把已学的统计知识一一抽样调查，迁移到本节课，培养学生有效的利用统计知识研究现实生活的习惯.【活动预设】教师提出问题，学生能回答出抽样调查.（二）实验探究老师事先在班内随机抽取了10名男生并测量了他们的身高与体重，得到数据如下：问题3:你认为应如何处理这组数据呢？【设计意图】引到学生类比研究函数方法，通过建立平面直角坐标系，利用统计图来描述这两组数据的变化趋势.【活动预设】一是把身高从小到大排序，观察体重的变化；二是学生类比学习函数的方法, 想到建立平面直角坐标系，然后描点，观察变化.问题4:如何确立坐标系横轴与纵轴的意义及度量单位呢？【设计意图】引发学生思考：如何找合适的度量单位和使用破格线的意义.【活动预设】学生在动手建立平面直角坐标系的过程中，确定合适的度量单位；为方便于直观的观察三点的特征——使用破格线.问题5：在直角坐标系中，你发现这些数据所对应的点有什么特征？【设计意图】引发学生对“散点图”进行进一步的分析，发现体重与身高的关系不是函数关系，但身高与体重之间又存在一定的相关关系，从而引出课题——随机现象的变化趋势.【活动预设】学生发现身高为170cm时，对应体重分别为60kg和64kg,说明身高与体重之间不是函数关系；教师引导学生通过观察“散点图” ，能发现点的位置大致分布在一个带形区域内,且体重随着身高的增加呈现增长趋势,从而得出体重与身高存在相关关系.问题6：怎样用一条直线近似刻画他们之间的变化趋势呢？请大家找到这条直线.【设计意图】类比所学的一次函数. 引导学生联想：能否用一条直线近似地表示体重随身高的增长趋势. 这里引发学生思考这种方法要求不严格,能画出这条直线即可. 【活动预设】教师引导,学生动手画出近似的直线.问题7：观察大家所画直线,那一条更适合？【设计意图】利用所学知识,判断那一条直线更适合. 再次感受这条近似直线的意义. 通过交流总结出画较“合适”的方法：一是满足这些点分布在直线两侧的较均衡,二是这些点较贴近直线【活动预设】学生小组交流，通过对比观察确定画较“合适”的方法（三）课堂小结问题8通过本堂课你有哪些收获？函数关系（确定）实际问题变量弓 11卷 =I 相关険系〔不确定）样本近似估测总体状况建立数学模型（—机函数模型〉【设计意图】目的是培养学生的归纳总结能力，锻炼学生的表达能力让学生感受世界万物都是有联系的，既有确定的函数关系也有不确定的相关关系 .随机现象的变化可以用确定的函数关系来近似描述，比如本节课的一次函数模型.让学生感受生活问题通过建立数学模型解决的一般过程.【活动预设】学生总结学习的收获，教师修正、补充和说明（四）巩固练习1. 通过整理分析数据，你能否找到一条合适的直线表示奶茶杯数与气温的关气温严C 26 18 13 104 -1 杯数 17 2440 38 50 64 某小卖部为了了解奶荼销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出奶茶的杯数与当天气温的对照表；系？请说明理由？2.如果某天的气温是-5 C,你能根据这些数据预测这天小卖部卖出奶茶的杯数【设计意图】让学生再次感受通过建立模型解决实际问题的一般方法 .并且通过分析温度与奶茶卖的杯数来预测小卖铺的进货量，从中感受数学来源于生活服务与生活的理念.通过整理数据，建立适当坐标系，利用散点图分析随机数据变化趋势的过程.【活动预设】通过以上学习，大部分学生能画出这条直线，并能解释理由 .假设找到近似解析式y=-3x+56，可能部分学生会误解为-5 C 就是71杯•但大部分学生应该知道这只是估测.（五）课堂延伸【设计意图】世界万物千变万化，让学生了解到这些随机变量之间的关系并不是全部可冇一些随机现象用」次函数模型无法描述变化趋势（可自行上网查闻〉.股票的线性分析（股票的波动有时也在一条带型区域内，找到近似直线描述变化趋势）*奸股票的非线性回归分析细繭的生长曲线分析以用一次函数模型来刻画.还有一些关系是不能用一次函数模型研究的（六）板书设计六、目标检测分析课中奶茶问题:奶茶问题的设计是通过整理处理数据，建立适当坐标系，利用散点图分析随机数据变化趋势，并确定近似直线.感受实际问题通过建立模型解决的一般方法.并且通过分析温度与奶茶卖的杯数来预测小卖铺的进货量 .让学生明确，我们学习这部分知识就是为了能够预测生活中的一些随机现象，从而指导生产生活，从中感受数学来源于生活服务与生活的理念• 课后广告费与开放性问题分析：1.以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料：广告费/万元 5 4 8 25 7 气温 ec 26 18 13 104 -1 杯数 17 24 40 38 50 64某小卖部为了了解奶茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出奶茶的杯数与蚩天气温的对照表；（1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（广告费、销售额）对应的点（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映广告费与销售额之间的相关关系.2．利用一次家长会或深入小区，调查一下家庭的收入与购买家用汽车的投入之间的关系，你能得到什么结论？【设计意图】题目1 的设计仅仅是对本节课知识的简单应用，也是一种一次函数模型刻画随机变量关系的问题. 题目2 是通过一次完整的抽样调查，让学生感受搜集数据，处理数据，分析数据的过程. 巩固相关关系的理解，对于其中一个变量随机产生的数据确定后，另一个相关的变量却不能确定，从而更加深化生对这一知识的认知.另外，让学生感受生活中的随机现象虽然不具有确定性关系，但是可以找到近似的函数模型去刻画变量之间的关系，培养学生的建模思想，切身感受生活与数学之间的联系.。

小学数学《统计与概率》知识点梳理

统计与概率《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一，这样的编排体系在以往的数学大纲中是没有的，也足以说明它在数学课程中的重要地位。

以往的教材只有统计，没有对数据的收集、整理、分析，推测、判断、解决问题等，新课程中除了有以上的内容外，还新增了概率和可能性、平均数、中位数、众数等。

我主要从以下几个方面来粗浅谈谈：一．最新的2016年《标准修改稿》对统计与概率的内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。

1．统计主要变化如下：（1）第一学段与之前《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。

这种变化主要原因有三：第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。

（2）第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）这种变化主要原因有二：第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。

另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。

（3）第三学段与《标准》相比，强调了对“随机”的体会。

比如，增加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”。

（4）加强体会数据的随机性实际上，体会数据的随机性是《标准修改稿》的一个重要特点，也是一个重要变化。

在以前的学习中，学生主要依靠概率来体会随机思想的，《标准修改稿》希望通过数据使学生体会随机思想。

《统计学》试题及答案

统计学试题及答案1.女性是品质标志。

错2.指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。

错3.数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。

错4.一般而言指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接担当者。

对5.统计学是对统计实践活动的阅历总结和理论概括。

对6.统计学和统计工作的争论对象是完全全都的。

错1.各种调查方法结合运用，简洁造成重复劳动，故不宜提倡。

错2.调查对象是调查工程的担当者。

错3.典型调查中典型单位的选取可以不遵循随机原则。

对4.统计报表中的资料主要来源于基层单位的原始记录、统计台帐和根底的内部报表。

对5.统计报表一般属于常常性的全面调查。

对6.一般而言，全面调查的结果更全面、准确，所以得到普遍应用。

错1.为了了解某商业企业的期末库存量，调查人员亲自盘点库存，这种方法CA.大量观看法大量观看法大量观看法B.采访法C.直接观看法D.报告法2.第2 章对百货商店工作人员进展普查，调查对象是〔B〕A.各百货商店B.各百货商店的全体员工C.一个百货商店D.每位工作人员3.重点调查的重点单位在全部总体中虽然数目不多，所占比重不大，但就调查的标志值来说却在总量中占很大的比重。

对4.普查可以得到全面、具体的资料，但需要花费大量的人力、物力、财力准时间，因此在统计调查中不宜频繁组织普查。

对5.对统计总体中的全部单位进展调查称为普查。

对6.由于直接观看法能保证资料的真实性和牢靠性，因而在进展大规模调查时，应承受这种方法。

错1.能够对总体进展分组，是由于统计总体中各单位所具有的差异性打算的。

错2.统计整理就是对统计资料进展汇总、加工处理。

错3.次数分布有两种表现方法，一种是用表格表示，另一种是用图表示。

错4.所谓“上限不在内”原则，是指当某单位的标志值恰好等于某组上限时，就把该单位归入该组。

错5.连续型变量只能作组距式分组，且组限只能是重叠组限表示法。

对6.在编制变量数列时，假设资料有特大或特小的极端数值，则宜承受开口组表示。

00042 社会经济统计学原理习题集(附答案)

课程名称：《社会经济统计学原理》课程代码：00042专业名称：工商企业管理专业代码：Y020202第一部分一、单项选择题（本大题共80小题）1.统计调查对象是（）A.总统单位B.现象总体C.总体各单位标志值D.统计指标2.变量服从总体均值为50，标准差为8的分布，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准差分别为（）A.50,1B.50,4C.50，8D.无法计算3.平均指标可以反映总体的（）A.偏态B.峰度C.集中趋势D.离中趋势4. 社会经济统计的研究对象是( )。

A．抽象的数量特征和数量关系B．社会经济现象的规律性C．社会经济现象的数量特征和数量关系D．社会经济统计认识过程的规律和方法5.标志是说明总体单位特征的名称( )。

A．它有品质标志值和数量标志值两类 B．品质标志具有标志值C．数量标志具有标志值 D．品质标志和数量标志都具有标志值6.下列属于统计总体的是( )。

A．某地区的粮食总产量 B．某地区的全部企业C．某商场全年商品销售额 D．某地区全部职工人数7.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是 ( )。

A．品质标志 B．数量标志 C．标志值 D．数量指标8.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。

其中数量指标的表现形式是( )。

A．绝对数 B．相对数 C．平均数 D．百分数9．每个组变量值中最大值与最小值之差称为( )。

A．组距 B．组数 C．组限 D．全距10.下列指标中属时期指标的是( )。

A．机器台数 B．企业数 C．工业净产值 D．耕地面积11.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是( )。

A．强度相对指标 B．比较相对指标C．结构相对指标 D．计划完成程度相对指标12. 某厂2009年实现利润200万元，2010年计划增长10％，实际完成231万元，则利润超额完成计划为 ( )。

A．5.5％ B．5％ C．115.5％ D．15.5％13.反映同一总体在不同时间上的数量对比关系的指标是( )。

优质课-随机现象的变化趋势--点评

最新初中数学精品整理设计
最新初中数学精品整理设计 1 《随机现象的变化趋势》课例点评
习惯了研究“确定”事件的学生，对于生活中大量存在的“不确定”现象的研究还是不太习惯，为此张老师的课，在对教材的使用上采取了更为开放的方式：通过来自身边的生活实例，从学生的身高与体重会是什么关系入手，让学生利用已有知识通过一个样本数据，尝试对数据进行整理分析，重在让学生自己去找到研究问题的路径，进而尝试表达分析，使学生在循序渐进中，逐步感受随机现象的变化趋势。

从课堂上学生的表现可以看出，老师提出的生动，具体，富有开放性的问题是引爆学生思维的关键。

这些问题，也是贯穿整堂课的主线。

在学生提出用坐标系可以将表中的两组数据直观地表示出来后，老师从“这些散点的分布有什么特点”到“用哪一条直线能更好的反映两个变量之间的相互关系”，直至“如何制定‘合适直线’的标准”，看似轻描淡写，实则举重若轻。

从“确定的函数关系”到“不确定的相关关系”中建立“近似的函数模型”，这些精准而简练的课堂语言为整节课增色不少。

难得的是，老师还对知识进行了延伸拓展，使学生既感受到知识的作用，又看到知识的局限，拥有知识而不为知识所辖，着眼于学生一生的发展。

青岛版九年级下册数学《随机事件》研讨说课复习课件

我扔一块硬币, 要是能出现正面就好了.
事件六:
在标准大气压下,温度低于0℃时, 雪会融化吗?
这些事件发生与否,各有什么特点呢?
(1)“地球不停地转动”
必然发生
(2)“木柴燃烧,产生能量”
必然发生
(3)“一天内,在常温下,石头风化”
不可能发生
(4)“某人射击一次,中靶”
可能发生也可能不发生
(5)“掷一枚硬币,出现正面”
必然事件不可能事件
(3)直线y=k(x+1)过定点(1,0)；
必然事件
(4)某一天内课件
随机事件
(5)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球,从中任
意摸出1个球为白球.
随机事件
1.下列事件：
(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚,随机地摸出一
枚是壹角.
(2)在标准大气压下,水在90℃沸腾.
（2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似反映日利润与营业额的相关关系；
（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少？.
解：（1 )如图所示（2 )如图所示
日利润/万元
3
·
2.5 2 1.5 1
·····
·······
日营业额/万元
0
4 6 8 10 12 14 16 18
（3）在这条直线上取横坐标为16的点，其坐标为2.8，所以，估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是 2.8万元.
可能发生也可能不发生
(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化” 不可能发生
定义1:在一定条件下必然会发生的事件叫必然事件.
例如:①木柴燃烧,产生热量;条件:木柴燃烧；结果:产生热量 ②抛一石块,下落. 条件:抛一石块；结果:下落

《心理与教育统计学》(邵志芳)课后习题答案

《心理与教育统计学》（邵志芳）课后习题答案（注意！本答案是热心研友所作答案，其中很可能会有错误之处，仅供参考，欢迎大家指正）第一章1.统计学是研究随机现象的数量规律性的一门数学分支。

心理与教育统计学是统计学应用于心理学和教育学研究的分支。

其任务是为心理学和教育学研究者提供分析心理现象和教育现象的数量规律性的统计分析工具。

2.总体是共同具有某种特性的个体的总和。

样本是从总体中抽取的作为观测对象的一部分个体。

统计量是样本上的数字特征；参数是总体上的数字特征。

在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断相应的总体参数。

3.（1）随机现象（2）随机现象（3）确定现象（4）随机现象（5）确定现象（6）随机现象（7）随机现象（8）确定现象（9）随机现象（10）随机现象第二章11间断型比率量表2连续型比率量表3间断型比率量表4间断型比率量表5间断型称名量表6间断型比率量表7间断型顺序量表8间断型比率量表9间断型顺序量表10间断型顺序量表11间断型比率量表12间断型顺序量表13间断型顺序量表14间断型称名量表15连续型比率量表2不同的数据水平一般不能够相互转化3.4.5图略第三章1（1）84（2）89（3）420（4）观察数据加上、减去或者乘以一个数，等于其算术平均数加上、减去或者乘以这个数。

2（1）Md=13.5 （2）Md=123 S＾=6.8 S=2.6084 32405 CV=10% CV=9.2% 可见男生成绩的差异大。

第四章1概率就是某事件出现的可能性的大小，有两种不同的定义：先验定义和后验定义。

先验概率就是无须试验就能得到的概率的大小，后验概率则是必须经过大量试验才能得到的概率大小。

2（1）0.077 （2）0.25 （3）0.5 （4）0.25 （5）0.1923 （1）0.0625 （2）0.0625（3）0.25 （4）0.00394 （1）0.008 （2）0.128第三章：3题方差为8.5 标准差为2.924题离差平方和为3159(这两道题用的是公式3.2.4c ）第五章1 （1）1 （2）0.866 (3)0.04692 (1)0.38493 (2)0.30598 (3)0.41924(4)0.89726 （5）0.66141 （6）0.781933 理论上讲应有34人，占全班的68。

心理与教育统计期末复习题

心理与教育统计期末复习题一、选择题（30题×1分/题=30分）1．157.5这个数的上限是( C )。

A. 157．758B.157．65 C．157．55 D．158．52．随机现象的数量化表示称为( B )。

A．自变量 B．随机变量 C．因变量 D．相关变量3．实验或研究对象的全体称之为( A )。

A．总体 B．样本点 C．个体 D．元素4．用于描述两个变量之间相关关系的统计图式（ D )。

A．直方图 B.线形图 C．条形图 D．散点图5．适用于描述某种心理属性在时间上变化趋势的统计是( D )。

A．茎叶图 B．箱形图 C．散点图 D．线形图6. 特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计分析图是( B )。

A．散点图 B．圆形图 C．条形图 D．线形图7．运用相对累加次数分布曲线，可以快速计算出与学生原始分数相对应的统计量是( B )。

A．百分等级 B．Z分数 C．T分数 D．频次8. 以下各种图形中，表示间断性资料频数分布的是( A )。

A．圆形图 B．直方图 C．散点图 D．线形图9．适用于描述某种事物在时间上的变化趋势，及一种事物随另一种事物发展变化的趋势模式，还适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系的统计分析图是( D )。

A．散点图 B．圆形图 C．条形图 D．线形图10．在一组正态分布的数据巾，去掉两端极值后，一定不会受到影响的统计特征值是( D )。

A．全距 B．平均值 C．标准差 D．众数11．中数在一个分布中的百分等级是( A )。

A．50 B．75 C．25 D．50～5112．六名考生在作文题上的得分为12，8，9，10，13，15，其中数为( B )。

A．12 B．11 C．10 D．913．A、B两变量线性相关，变量A为符合正态分布的等距变量，变量B也符合正态分布且被人为划分为两个类别，计算它们的相关系数应采用( B )。

A．积差相关系数 B．点双列相关 C．二列相关 D．肯德尔和谐系数14．总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是( D )。

第十章习题精选

等，感受随机现象的变化趋势。

一、填空题1、调查夏季市场销售的凉鞋质量情况适合采用_________调查。

2、了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用____调查。

3、数据处理的一般过程是____________________________。

4、抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校1月份用电总量为__________度。

5、妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了的思想6、某出租车公司在“五·一”黄金周期间,平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155(万元),你认为是否合理?答:________.7、为了了解某校1200学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中个体是总体是样本是样本容量为。

11为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______ 12某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是______，样本是______13常用统计图的类型有：______、______、______14在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的______15根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______16某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元17已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：18同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________. 二、选择题1、下列调查方式中，合适的是（）A ．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B ．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式C ．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D ．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式 2、为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A 总体的一个样本B 个体C 总体D 样本容量（即样本中个体的数量） 3、在一次测试中，某班23名男生的平均成绩为84分。

国家开放大学《数学思想与方法》期末复习题参考答案(可下载编辑)

国家开放大学《数学思想与方法》期末复习题参考答案模拟试卷A卷一、填空题（每题3分，共30分）1．算法的有效性是指（如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解）2．数学的研究对象大致可以分成两大类：（数量关系，空间形式）3．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（由数思形、见形思数、数形结合考虑问题）的一种思想方法。

4．推动数学发展的原因主要有两个：（实践的需要，理论的需要），数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。

5.古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。

6．匀速直线运动的数学模型是（一次函数）。

7．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。

8．不完全归纳法是根据（对某类事物中的部分对象的分析），作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

9．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段）10．在实施数学思想方法教学时，应该注意三条原则：（化隐为显原则、循序渐进原则、学生参与原则）二、判断题（每题4分，共20分。

在括号里填上是或否）1．计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。

（是）2．抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。

（否）3．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。

（否）4．贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。

（是）5．提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。

（否）三、简答题（每题10分，共50分）1．为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？参考答案：（1）因为在《几何原本》中，除了推导时所需要的逻辑规则外，每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理，并且引入的概念（除原始概念）也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。

2015-2016人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析文字讲稿

第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析概论新课标将初中数学内容分为了四个部分“统计与概率”，“数与代数”，“空间和图形”和“综合与实践”. 人教版教材将“统计与概率”内容分三章呈现，其中统计部分两章，概率部分一章. 统计部分第一次安排在七年级下的第10章“数据的收集、整理与描述”，第二次安排在八年级下的第20章“数据的分析”.一、课程学习目标1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程. 了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷收集数据.2. 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样，初步体会用样本估计总体的思想. （P144实验与探究：捉----放-----捉问题）设计活动，通过学生动手活动体验这种方法，感受用样本估计总体的思想，并了解实验也是获得数据的有效方法，就显得尤为重要.3. 会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据.4. 通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图(等距分组)，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.会根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用.5.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流.（体现了小组合作式的学习方法）6. 通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势.（备注：趋势图，也可称为统计图或统计图表，是以统计图的呈现方式，如柱型图、横柱型图、曲线图、饼图、点图、面积图、雷达图等，来呈现某事物或某信息数据的发展趋势的图形. ）7.通过经历统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣.二、本章知识结构图三、课时安排本章教学时间约需10-11课时，具体分配如下（仅供参考）:10.1 统计调查约3课时 10.2 直方图约2课时 10.3 课题学习：从数据谈节水约3课时（增加1课时）数学活动与小结约2课时四、教学建议1、一些想法（1）注意培养学生对统计思想的全面理解教学中，除了通过具体案例使学生认识有关统计知识和统计方法外，应引导学生感受渗透于统计知识和方法之中的统计思想. 对统计思想的了解有助于把握解决统计问题的大方向，也有助于加深理解学习过程中的局部问题. （2）改进学生的学习方式，注重“从做中学”对于条形图、折线图、扇形图是学生已经熟悉的知识，因此在本章教学时，应将重点放在引领学生通过实际案例亲身经历数据处理的基本过程，深入理解各种统计图的特点，避免学生产生是对已学知识简单重复的误解. 而在课题学习当中，更应引导学生设计一个完整的统计过程，既可避免抽象的概念和方法带来的学习困难，又可使学生感受统计与实际生活的联系，体会数据处理在解决现实问题中的作用. 让学生真实的经历了实际问题的统计过程，经历了数据收集以及处理工作中的各种问题，有效的提高了学生的学习热情以及知识的牢固程度.（3）注重向学生呈现数据处理的完整过程条形图扇形图折线图直方图趋势图全章用了四个问题和一个课题学习来阐述数据收集、整理和描述的知识和方法，每个实例基本上都经历了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的过程. 对本章中的每个问题，一方面要按照数据处理过程中不同阶段的侧重点，来逐步安排相关的重点内容(如何调查、收集数据；如何列表、整理数据；如何画图、描述数据等)，另一方面，还要注意每个问题都向学生展现出数据处理的全过程，而不是“就头论头，就尾论尾”地把统计过程割裂开来，这样才能更好的培养学生统计的观念意识.()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧析的结论小组讨论交流，得出分分析数据图、折线图条形图、直方图、扇形统计图统计表描述数据用划记法记录数据理表格设计简洁清晰的数据整整理数据展开调查选择调查方法确定调查对象明确调查问题收集数据数据处理的基本过程: 注：这些环节有时是有交错的，不一定能分的很清楚.（4）培养学生认真读图的好习惯由于近几年的中考命题特点，对学生的识图能力有较高要求，所以应在本章开始培养学生认真读图的好习惯，使学生形成良好的识图能力，能够从统计图表中准确地读取数据. （5）准确把握教学要求①关于分析数据：它在本章中已经出现了，但属于较为简单的情形. 本套教科书在八年级下册第20章“数据的分析”中将对它有更深入的安排，而本章对分析数据的要求仅是通过简单实例，让学生初步感受它是统计全过程中必要的一环，初步体会统计思想和统计过程. 因此，在本章教学时，要特别注意准确把握教学要求，不要过早地出现较复杂分析数据的问题.②关于频数分布直方图：一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数. 本节的问题都属于后一情形，因此教学中不必过多涉及一般直方图，而应重点介绍用矩形的高表示频数的直方图.③通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）2、具体内容§10.1统计调查（一）数据收集问题1．数据来源数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学实验直接得到第一手统计数据，另一条是通过查阅资料等间接获得第二手统计数据. 在本章的教学过程中，可以考虑让学生对两种收集渠道都进行尝试.2.调查问卷的设计①设计调查问卷的步骤：确定调查目的; 选择调查对象;设计调查问题②设计调查问卷要注意:问卷设计：一般包括调查中所提问题的设计、问题答案的设计、以及提问顺序的设计等.几点要求:问题设置要紧紧围绕调查的目的；提问不能涉及提问者自己的观点；问卷提供的答案尽量全面；问题要简明，问卷形式简捷，便于答卷便于整理.例1调查问卷中下列问题及答案的设置好不好? 为什么?(1) 我认为猫是一种很可爱的动物, 你说呢?(A) 非常同意(B) 同意(C) 不确定(D) 不同意(E) 坚决反对(2) 你经常躺在床上看书吗?(A) 经常(B) 不经常例2学校食堂的主食主要有：米饭、馒头、花卷、面条，你班的同学最喜欢哪种主食，请设计一个调查问卷．例3两名同学在调查时使用下面两种提问方式，哪种更好些？（1）难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？（2）你更喜欢哪一类电影——科幻片还是武打片？3.全面调查与抽样调查（1）全面调查与抽样调查的区别：全面调查可以得到全面数据，但是工作量相对较大；而抽样调查只能得到局部数据，可靠性相对较差，但是工作量相对较小.①当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调查；②当客观条件（人力、物力等）限制调查不易进行时，常采用抽样调查；③当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查；④但当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查.注意：①被调查的对象不能太少②被调查的对象应是随机抽取的. 因此, 抽样调查时既要关注样本的广泛性, 又要关注其代表性. 有些数据调查方案不唯一, 既可采用全面调查的方式, 又可采用抽样调查.(2) 相关的一些概念，如总体、个体、样本、样本容量，应当明确.例4为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析. 在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是.例5下列调查中, 适合做抽样调查的有( )4.20% 6.40%5.60%13.30%11.90%0.00%2.00%4.00%6.00%8.00%10.00%12.00%14.00%20012002200320042005① 了解一批炮弹的命中精度; ② 调查全国中学生的上网情况; ③ 审查某文章中的错别字; ④ 考查某种农作物的长势 (A ) 1个(B ) 2个(C ) 3个(D ) 4个（二）数据描述问题学生在小学已经学习过条形统计图、扇形统计图和折线统计图, 其中对条形图和折线图, 能从中读取信息, 并能按要求画出它们来描述数据; 对扇形图, 能从中读取信息, 但不要求能绘制，如何制作扇形图，这是本学段的一个教学要求. 对于直方图、趋势图，是本学段学习的新统计图. 本学期最为基本的要求是能够独立制作出各种统计图，并了解它们在反映数据信息时的不同特点，其次，是通过经历制作统计图的完整过程，把握其中的细节，能够准确的从图表中提取信息. 有时，一些信息需要从若干个统计图中经过综合分析才能够得到.1本章出现的五种统计图各自的特点:(1) 条形统计图: 能清楚地表示出每个项目的具体数目 (2) 扇形统计图: 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 (3) 折线统计图: 能清楚地反映出事物变化的情况*（4）频数分布直方图：能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别. *（5）趋势图：用一条直线刻画数据的变化趋势，根据趋势图做预测. （带*的统计图是在后两节中学习的内容）扇形图的画法：(1) 计算各部分占总体的百分比；(2) 计算表示各部分数量的扇形的圆心角度数（圆心角＝360︒⨯某部分占总体的百分比）; (3) 画圆，根据计算所得的圆心角，画出各个扇形，并标注项目及百分比；例6.如果想表示我国从1995-2016年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( ) (A ) 条形统计图 (B ) 扇形统计图(C ) 折线统计图(D ) 以上都很合适例7.如图是某校七年级学生跳绳成绩的条形统计图(共三等), 则下面回答正确的是( ) (A ) C 等人最少, 只有40人 (B ) 该校七年级共有120人 (C ) A 等人占总人数的30% (D ) B 等人最多,占总人数的32例8.下图反映了2001至2005年间我市农村居民人均收入的年增长率．下列说法正确的是（）20 40 60 80 100 120 140 ABC 人数等级图①北京市居民人均常规工作日时间利用情况A ．2003年农村居民人均收入低于2002年B ．农村居民人均收入年增长率低于9%的有2年C ．农村居民人均收入最多的是2004年D ．农村居民人均收入在逐年增加例9.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，以下各个判断正确的是（） A ．甲户比乙户食品开销多 B ．甲户比乙户教育开销少 C ．甲户比乙户衣着开销多 D ．以上说法都不对例10.典典学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了_____名居民的年龄，扇形统计图中a ＝_____，b ＝_____；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数.例11.通常情况居民一周时间可以分为常规工作日（周一至周五）和常规休息日（周六和周日）. 居民一天的时间可以划分为工作时间、个人生活必须时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等四部分. 2008年5月，北京市统46％22％0～14岁60岁以上41～5915～40200 50250 150 100 300 0～14 15～40 41～59 60岁以上年龄60230100人数北京市居民每天可自由支配时间利用情况1042230191510102030405060708090100110看电视读书看报上网健身游戏学习参观社会交往交通时间其他（单位：分）图②计局在全市居民家庭中开展了时间利用调查，并绘制了统计图：（1）由图①，调查表明，我市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为；（2）调查显示，看电视、上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要活动方式，其中平均每天上网占可自由支配时间的12%，比读书看报的时间多8分钟. 请根据以上信息补全图②；（3）由图②，调查表明，我市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长. 根据这一信息，请你在可自由支配时间的利用方面提出一条建议：___ ____________.§10.2直方图（一）总数与频数总数：所有研究对象个体总的数目叫做总数.频数：在若干个数据中，每个数据出现的次数，叫做该数据的频数；将总体划分为若干个小组，落在不同小组中的数据的个数叫做该组的频数.频率：频数与数据总数的比值叫做频率.（频率⨯100％就是百分比）. （二）频数分布表（三）频数分布直方图①横轴表示相关数据对应量的大小，并标出每一组数据的两个端点，对于纵轴，等距分组时表示频数，每个矩形的高代表对应组的频数.② 特点: 能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别. ③频数分布直方图的画图步骤ⅰ计算极差，即计算一组数据中的最大值与最小值的差；ⅱ决定组距与组数，即将一组数据分成若干个小组，组距⨯组数≈极差；＝频数组距频数组距，那么小长方形面积组距频数一般直方图是表示⨯=ⅲ决定组限，即分组后，确定各个小组两个端点的数值； ⅳ列频数分布表；ⅴ画出频数分布直方图.（四）直方图和条形图的联系与区别：①联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都可以用矩形的高来表示频数的多少来反映数据的分布情况的；②区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数；直方图中矩形的长宽都有意义，而条形图宽度是一定的，只有高有意义.（五）几点注意：(1) 画好频数分布直方图的关键是决定好组距和组数，因为它们的不同，甚至会对结果产生影响.其实它们两个是紧密联系的，一般是凭借经验和研究的具体问题，首先确定一个，再由“组距⨯组数≈极差”即可求出另一个，同时，在实际决定的过程中，往往有一个尝试的过程.对于这点，在教学上，应有专门的设计，使学生有所体会.(2) 组距和组数确定以后，就要根据组距和组数对数据分组.数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的原则，我们往往采取“上限不在内”的原则.如，152≤ x <155.(3) 对于本节的课本例题，也可以引导学生讨论，除了用统计的办法，还有没有别的办法也能选出身高差不多的40名同学. 例12.一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（） A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组例13.已知一个样本27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30，那么频数为 8 的范围是( )A ．24.5 ~26.5B ．26.5~28.5C ．28.5~30.5D ．30.5~32.5 例14、某校八年级（1）班为了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.021 （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第组，有人；（2）零花钱在8元以上的共有人；（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是元（精确到0.1元）例15为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数 50.5~60.54钱数(元)人数1210864260.5~70.5 870.5~80.5 1080.5~90.5 1690.5~100.5合计50（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？例16以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以下统计图可知，九年级(1)班共有学生______人；（2）图7-1中a的值是______；（3）从图7-1、7-2中判断，在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间______（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了______人.（六）、关于数据分析问题学生对于数据图表, 能解释统计结果；能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息；通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势. 根据结果做出来简单地判断和预测，并能进行交流. 但是目前要求不宜过高§10.3从数据谈节水如何收集、整理、描述和分析数据来解决一个实际问题，是学生学习的重点. 本课既安排了学生通过查阅资料获得第二手数据，也有让学生设计问卷，亲自调查获得第一手数据，这些过程都必须给学生们充分的时间，去积极参与，认真体会、总结. 建议教师应引导学生努力从不同的角度分析数据的不同特征，从而使用上各种统计图来描述数据.本节实际上是前面所有知识方法的一个综合实践，建议分几步进行:(1) 先给学生明确调查目的, 让学生课下按组设计调查问卷(作为作业)；(2) 老师批阅后, 在课上组织学生讨论、修改, 最后统一；(3) 学生分组实施调查, 利用课余或周末的时间进行；(4) 分小组整理数据, 绘制统计图表, 作简单分析；(5) 在课堂上分组汇报.五、典型题型10.1 统计调查例1下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是()A．①B．②C．③D．④例2去年某市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是()A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量例3我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操；B：跑操；C：舞蹈；D：健美操四项活动．为了了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图32－1所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请将统计图②补充完整；(3)统计图①中B项目对应的扇形的圆心角是________度；(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．【练习】1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【】A ．调查市场上老酸奶的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【答案】C.【考点】调查方法的选择.【分析】A 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B 、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C 、事关重大的调查往往选用普查；D 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查. ．故选C.2.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整; （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由. 【关键词】扇形图与条形图【答案】解：（1）100 （2）（3）1号果树幼苗成活率为2号果树幼苗成活率为 4号果树幼苗成活率为∵112%6.89%25500=⨯⨯%90%100150135=⨯%85%10010085=⨯%6.93%100125117=⨯%85%6.89.%9%6.93>>>•4号 25％ 30％ 1号3号 25％2号（图1） 500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图成活数（株）品种 O 1号 2号 3号 4号 135 85 11750 100 150 （图2）各品种幼苗成活数统计图成活数（株）品种O1号 2号 3号 4号1358511750100 150 （图2）各品种幼苗成活数统计图117∴应选择4号品种进推广.3．配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？解：（3）【关键词】数据的收集与整理【答案】解：（1）6元；（2）3元；（3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．4.广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数 40 12036 4 频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m 值为_______．以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量（份）300～800 (不含800) 平均每份的利润（元）0.5 1 1.5 2 02.5 33.5 4 800～1200 (不含1200)1200及 1200以上AB C种类数量（份） A 1000 B 1700 C400该校上周购买情况统计表（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？【关键词】扇形统计图、样本估计总体．【答案】（1）200；0.6；（2）72°；补全图如下：（3）1800×0.6＝90010.2 直方图例4为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，发现参赛者的成绩x 均满足50≤x <100，并制作了频数分布直方图，如图32－2.根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x <90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？【练习】1.一个容量为80的样本，最大值是149，最小值是70，取组距为10，则可以分（） A ．10组B.9组C.8组D.7组2．为了解今年全县2000名初四学生“创新能力大赛”的笔试情况．随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的样本容量为 300 ；（2）在表中：m= 120 ；n= 0.3 ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该县初四学生笔试成绩的优60%比较了解不太了解2%18%。

张敏强《教育与心理统计学》(第3版)课后习题(概率与分布)【圣才出品】

第3章概率与分布1．下面描述的现象是随机现象的是（）。

A．股市在休息日的变化情况B．花粉随溪水流动时，沿溪水流动方向的轨迹C．小明某次语文期中考试的成绩D．导体通电时发热【答案】C【解析】随机现象是指在一定条件下，事先不能断言会出现哪种结果的现象。

小明的某次语文考试成绩不能断言会出现什么结果，因此为随机现象。

2．某学校对其200名高三应届生做摸底测试，根据成绩推算这200名学生能上重点线的概率为0.8，能上清华大学分数线的概率为0.03，从该学生团体随机抽取一名学生，该生能上重点并考上清华大学的概率是多少？（）A．0.8×0.03B．0.03C．（1／200）×0.03D．（1／200）×0.8×0.03【答案】B【解析】当且仅当B⊃A时，P（AB）=P（A）。

题中，上重点线⊃上清华大学分数线，所以P（上重点线的概率上清华大学分数线的概率）=P（上清华大学分数线的概率）=0.03。

3．某生下定决心考公务员，打算拼搏3次。

3次都不行则不再言考，问该考生如愿的机会有多大？（假定公务员录取率在未来10年内都稳定在1：50）（）【答案】D【解析】由题干可知，公务员录取率在未来10年内都稳定在1：50，因此第一次考上的概率为1/50，第一次未考上第二次考上的概率为49/50×1/50，前两次未考上第三次考上的概率为49/50×49/50×1/50，该生考试3次，这3次是相互独立的，用加法定率，所以该生如愿的概率为1/50+49/50×1/50+49/50×49/50×1/50。

4．在某随机样本中有10名被试，现需从中选择一人做实验A，若每人被选机会均等，选择被试l或被试2的概率是多少？（）A．1/10+1/10B．（1/10）×（9/10）+（9/10）×（1/10）C．1/10+1/10-（1/10）×（1/10）D．1/10+1/10-（9/10）×（9/10）【答案】A【解析】因为每人被选机会均等，从10人中选一个，所以被选中概率为1/10，又因为选择被试l或被试2为两个相互独立的事件，因此用加法定理，答案为1／10+1／10。

2022版义务教育数学课程标准考试习题(教师专用)

2022版义务教育数学课程标准考试习题一、填空题。

1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2.（数学素养）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。

数学教育承载着落实（立德树人）根本任务，实施素质教育的功能。

3.义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。

4.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。

5.数学源于对（现实世界）的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。

6.义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

7.义务教育数学课程五大核心理念包括（确立核心素养导向的课程目标）、（设计体现结构化特征的课程内容）、（实施促进学生发展的教学活动）、（探索激励学习和改进教学的评价）、（促进信息技术与数学课程融合）。

8.课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（发现问题的能力）、（提出问题的能力）、（分析问题的能力）和（解决问题的能力），形成正确的（情感、态度和价值观）。

9.改变单一讲授式教学方式，注重（启发式）、（探究式）、（参与式）、（互动式）等，探索（大单元）教学，积极开展（跨学科的主题式学习）和（项目式学习）等综合性教学活动。

10.课程内容组织的重点应是对内容进行（结构化整合），探索发展学生（核心素养）的路径。

人教版九年级数学上册《第一单元_课时1_随机事件与概率的意义》学历案

第二十五章概率初步《第一单元课时1 随机事件与概率的意义》学历案【学习主题】第一单元课时1 随机事件与概率的意义【学习课时】1课时【课标要求】在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果.通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率.【学习目标】1.理解随机事件的意义，会判断必然事件、随机事件、不可能事件.能列举一些生活中的随机事件.2.理解概率的意义，知道概率的取值范围，并知道概率数值大小与可能性之间的关系.3.了解频率和概率之间的区别与联系, 会用频率估计概率.【评价任务】【资源与建议】1.本节课的目标是让学生在理解概率的意义的基础上理解其核心思想——随机思想.随机思想在当今社会有着广泛的应用，在概率成为普通生活常识的今天，对随机现象有一个较清楚的认识，成为每一个公民文化素质的基本要求.生活中存在着大量的随机现象，如天气、保险、彩票等.随机现象中存在着一定的规律性，因而我们可以运用数学方法来定量地研究它们.研究随机性有助于探究大自然和社会生活中事件发生的规律，从而方便人们的生活和生产.初中阶段，要求学生初步学习随机事件和概率，对随机现象有了一定的了解，高中阶段将进一步学习概率的知识.本节是初中概率的起始内容，理解好本节知识是学习本章后续古典概型和几何概型的重要前提.此外，随机思想是自然辩证法的重要思想，理解随机思想有助于培养学生用一分为二、对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界.随机事件广泛存在于生活中，学生对随机事件和概率在生活中都有感性的体验，比如天气、彩票等，但是学生对随机思想的认识比较少，对随机现象理论也没有形成系统的认识.2.本主题的学习流程：生活情景探究→事件的可能性大小，事件的分类→试验探究，硬币模拟试验→概率的意义，概念总结→探究问题，练习应用→综合演练与提升.3.重点：随机事件、必然事件、随机事件、不可能事件，事件概率的意义等.难点：理解事件概率的意义.一、学习准备1.想一想，生活中常见的抽奖类情景，获奖的可能性大吗？试举例说明.2.通过预习，你提出了哪些问题？二、学习新知活动一情景探究（指向目标1）游戏：生肖转盘.随机转动圆盘，指针指向哪个生肖图案，艺人就用糖画出指针所指的生肖图案.思考：每次转生肖转盘，停下时候是不是指针一定指向生肖龙呢？如果不是，那指向生肖龙的可能性究竟有多大？如何衡量这个可能性大小呢？预习教材，回答问题：事件按照发生的可能性的大小可以分成哪几类？问题：下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）22a b +=-1（其中a ，b 都是实数）；（3）水往低处流；（4）三个人性别各不相同；（5）一元二次方程2x 2x ++3=0无实数解；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.活动二试验探究（指向目标2、3）投硬币试验试验：做20次投硬币试验，在离桌面相同的高度让一元硬币自由落下，记录桌面上硬币“正面向上”的次数.可用如下表格记录数据：概念：在相同条件下进行n 次重复试验，某一事件A 出现的次数A n 称为事件A 发生的__________；称事件A 出现次数占试验总次数的比例A n f n为事件A 发生的____________.观察计算机投币模拟试验的统计数据：图（1）：用条形统计图描述频率的变化情况.图（2）：随着试验次数增加，频率值也在不停地变化，根据点的变化描述出变化的轨迹. 由以上两个数据统计图可得出频率什么样的变化情况和变化趋势？1.思考与交流从以上三个投硬币试验，你能得出什么样的结论？2.抽象概括—概率的定义一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的_________，记为P（A）.3.定义的理解（1）必然事件的概率是，不可能事件的概率是，随机事件概率的范围是 .（2）在试验之前，某一事件发生的无法确定，在不同的试验中也可能不同；而是一个常数，是客观存在的，与每次试验 .（3）在随机试验中，频率表示在这次试验中事件A发生的频繁程度；概率表示事件A发生的 .（4）在条件下，可以用频率近似地估计概率.4.总结概念上述抛硬币的试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.对于满足上述两个特征的随机试验，我们可以通过对试验结果以及事件本身的分析，求出相应事件的概率.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m n.活动三问题解决（指向目标2、3）根据频率和概率的相关知识，思考下面的问题：1.生肖转盘问题生肖转盘游戏中，A同学一次就转到了自己的属相，而B同学转了10次也没有转到和A同学相同的属相.于是B同学愤怒地说：“这个转盘被动了手脚！”你认为B同学的说法合理吗？2.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得出“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为 .3.某鱼塘中有200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为 .活动四思维提升（指向目标2、3）掷一枚骰子，观察向上一面上的点数，求下列事件的概率：（1）事件A：点数为2；（2）事件B：点数为奇数；（3）事件C：点数大于2且小于5.活动五练习巩固（检测目标1、2、3）1.下列事件中：（1）投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（2）投掷一枚均匀的骰子，点数为6的一面朝上；（3）任意找367人中，至少有2人的生日相同；（4）打开电视，正在播放广告；（5）某人买体育彩票中奖；（6）明年的元旦北京将下雪；（7）买一张电影票，座位号正好是偶数；（8）到2020年世界上将没有饥荒和战争；（9）抛掷一枚质地均匀的骰子两次，朝上面的点数之和一定大于等于2；（10）抛掷一枚图钉，钉尖朝上.其中，确定的事件有，随机事件有 . 随机事件中，你认为发生的可能性最小的是 .（填序号）2.在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌.（1）求抽出的一张牌的花色是红桃的概率；（2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是0.3.一个口袋中有4个红球、3个黑球、2个白球，如果小明邀请小华玩一个“摸球”游戏，游戏的规则是：摸出一个红球，小华赢得1分；摸出其他球，小明贏得1分，这个游戏公平吗？活动六总结归纳回顾本节课的内容，总结梳理本节知识重点：【达标检测】1.（检测目标1）下列事件中必然事件有，随机事件有 .（填序号）①北京市早晨的太阳一定从东方升起；②打开数学课本时刚好翻到第6页；③从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上；④今年14岁的孩子一定是初中学生.2.（检测目标1）不可能事件的概率是，随机事件的概率范围是，必然事件的概率是 .3.（检测目标2）某城市天气预报显示某天降水概率为80%，80%的含义是什么？4.（检测目标2）一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是25，取出绿球的概率是多少？5.（检测目标2）甲、乙两人玩一种游戏：共有20张牌，牌面上分别写有数字：-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者赢.（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来.【学后反思】1.本节课学习的知识要点是：2.我的达标情况：3.自己需要求助的困惑或分享自己如何学会的经验：。

《统计学》练习题(3)答案

《统计学》练习题(3)答案《统计学》练习题（3）第9章1．下面的陈述错误的是（D ）。

A．相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量B．相关系数是一个随机变量C．相关系数的绝对值不会大于1 D．相关系数不会取负值2．根据你的判断，下面的相关系数取值错误的是（C ）。

A．-0.86 B．0.78 C．1.25 D．0 3．下面关于相关系数的陈述中错误的是（A ）。

A．数值越大说明两个变量之间的关系就越强B．仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系C．只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量之间存在因果关系D．绝对值不会大于14．如果相关系数r=0，则表明两个变量之间（C ）。

A．相关程度很低B．不存在任何关系C．不存在线性相关关系D．存在非线性相关关系5．在回归模型y＝β0＋β1x＋ε中，ε反映的是（C ）。

A．由于x 的变化引起的y的线性变化部分B．由于y的变化引起的x的线性变化部分C．除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响D．由于x和y的线性关系对y的影响6．在回归分析中，F检验主要是用来检验（C ）。

A．相关系数的显著性B．回归系数的显著性C．线性关系的显著性D．估计标准误差的显著性7．说明回归方程拟合优度的统计量主要是（C ）。

A．相关系数B．回归系数C．判定系数D．估计标准误差8．回归平方和占总平方和的比例称为（ C ）。

A．相关系数B．回归系数C．判定系数D．估计标准误差9．下面关于判定系数的陈述中不正确的是（B ）。

A．回归平方和占总平方和的比例B．取值范围是［-1，1］C．取值范围是［0，1］D．评价回归方程拟合优度的一个统计量10．下面关于估计标准误差的陈述中不正确的是（D ）。

1A．均方残差（MSE）的平方根B．对误差项ε的标准差σ的估计C．排除了x对y的线性影响后，y随机波动大小的一个估计量D．度量了两个变量之间的关系强度11．残差平方和SSE反映了y的总变差中（B ）。

《统计预测与决策》复习试卷(共4套、含答案)

试卷一一、单项选择题(共 10 小题，每题 1 分，共 10 分)1 统计预测方法中，以逻辑判断为主的方法属于( c) 。

A 回归预测法B 定量预测法C 定性预测法D 时间序列预测法2 下列哪一项不是统计决策的公理( d ) 。

A 方案优劣可以比较B 效用等同性C 效用替换性D 效用递减性3 根据经验 D-W 统计量在 ( b)之间表示回归模型没有显著自相关问题。

A 1.0-1.5B 1.5-2.5C 1.5-2.0D 2.5-3.54 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时 ,可配合(b )进行预测。

A 线性模型B 抛物线模型C 指数模型D 修正指数模型5 ( c)是指国民经济活动的绝对水平出现上升和下降的交替。

A 经济周期B 景气循环C 古典经济周期D 现代经济周期6 灰色预测是对含有( c)的系统进行预测的方法。

A 完全充分信息B 完全未知信息C 不确定因素D 不可知因素7 状态空间模型的假设条件是动态系统符合( c ) 。

A 平稳特性B 随机特性C 马尔可夫特性D 离散性8不确定性决策中“乐观决策准则”以( b)作为选择最优方案的标准。

A 最大损失B 最大收益C 后悔值D α系数9贝叶斯定理实质上是对( c)的陈述。

A 联合概率B 边际概率C 条件概率D 后验概率10 景气预警系统中绿色信号代表( b ) 。

A 经济过热B 经济稳定C 经济萧条D 经济波动过大二、多项选择题(共 5 小题，每题 3 分，共 15 分)1 构成统计预测的基本要素有( acd ) 。

A 经济理论B 预测主体C 数学模型D 实际资料2 统计预测中应遵循的原则是( bd) 。

A 经济原则B 连贯原则C 可行原则D 类推原则3按预测方法的性质，大致可分为( acd)预测方法。

A 定性预测B 情景预测C 时间序列预测D 回归预测4 一次指数平滑的初始值可以采用以下( bd )方法确定。

A 最近一期值B 第一期实际值C 最近几期的均值D 最初几期的均值5 常用的景气指标的分类方法有( abcd) 。

医学统计学习题

医学统计学习题第⼋章医学统计学基本内容A型题1、概率P<0.05时表⽰事件：A 已经发⽣B 可能发⽣C 极可能发⽣D 不可能发⽣E 在⼀次抽样中不可能发⽣2、在同⼀地⽅测得5名7岁男童的⾝⾼（cm）分别为120.5，121，118，123，119，这5个值⼤⼩不等是由于A. 变异B. 抽样误差C. 系统误差D. 过失误差E. 测量误差3、统计学中所说的样本是指（……）A.随意抽取的总体中任意的部分B.有意识的选择总体中的典型部分C.依照研究者要求选取总体中有意义的⼀部分D.依照随机原则抽取总体中有代表性的⼀部分E.按研究⽬的随意抽取有代表性的⼀部分4、习惯上，⼩概率事件为A. P＝0.09B. P＝0.10C. P＝0.15D. P≤0.05E. 以上都不是5、总体是由（……）A.个体组成B.研究对象组成C.同质个体组成D.研究指标组成E.观察单位组成D. 变异E. 以上都不是7、参数是（……）A.参与个体数B.总体的统计指标C.样本的统计指标D.样本的总和E.参考值范围8、变异是指：A. 各观察单位之间的差异B. 同质基础上，各观察单位之间的差异C. 各观察单位某测定值差异较⼤D. 各观察单位有关情况不同E. 以上都不对9、.抽样的⽬的是（……）A.研究样本统计量B.由样本统计量推断总体参数C.研究典型案例研究误差D.研究总体参数E.研究样本特征10、关于随机抽样，下列哪⼀项说法是正确的（……）A.抽样时应使得总体中的每⼀个个体都有同等的机会被抽取B.研究者在抽样时应精⼼挑选个体，以使样本更能代表总体C.随机抽样即随意抽样个体D.为确保样本具有更好的代表性，样本量应越⼤越好E.以上均不对11、下列哪种关于概率的说法是不对的：A、概率为0的事件⼀定不会发⽣B、不会发⽣的事件，该事件发⽣的概率⼀定为0C、标准正态分布变量取值为1的概率为0D、正态分布变量取值为1的概率为0C.还看不出是记数还是计量数据D.连续型数据E.计数数据13、下列资料属等级资料的是（）A.⽩细胞计数B.住院天数C.门、急症就诊⼈数D.病⼈的病情分级（轻、中、重）E.疾病疗效（有效、⽆效）14、调查得到100⼈的⾎压值资料，根据研究⽬的，该资料可以整理为（）A．计量资料B．计数资料C．等级资料D．可以是A也可以是BE．A、B、C都有可能15、观察某⼈群⾎型，以⼈为观察单位，结果分A型、B型、AB型和O型，此资料为（）A．计量资料B．⼆项分类资料C．等级资料D．多项分类资料E．数量资料16、调查某地⾼⾎压患病情况，以舒张压≥90mmHg为⾼⾎压，结果在1000⼈中有10名⾼⾎压患者，990名⾮患者，整理后的资料是：A.计量资料B.计数资料C.等级资料D.以上都不是E.以上都是17、统计⼯作各个步骤的⾸要基础是：A.收集资料B.整理资料C.核对资料D.分析资料C.避免重复D.没有遗漏E.完整准确及时，要有适当的数量、代表性和对⽐条件19、统计⼯作的基本步骤是：A.调查资料、核对资料、整理资料B.调查资料、归纳资料、整理资料C.收集资料、核对资料、整理资料D.收集资料、整理资料、分析资料E.收集资料、核对资料、归纳资料20、统计⼯作可分为设计、收集资料、整理资料和分析资料四个步骤，⽽最关键的是A．设计B．收集资料C．整理资料D．分析资料E．A和D21、下列哪项可⽤于描述下表某地不同年龄⼉童的近视率资料（如下表）A.线图B.构成图C.圆图D.直⽅图E.直条图22、利⽤⼀次横断⾯调查资料，描述职业和肝炎患病率关系应该⽤（）。

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《随机现象的变化趋势》
一、知识积累，过程检测
1．选择题；
（1）下列个关系中是相等关系的是（）；
①路程与时间、速度的关系；②加速度与力的关系；③产品成本与产量的关系；④圆周长与圆
面积的关系；⑤广告费支出与销售额的关系；
A．①②④；B．①③⑤；C．③⑤；D．③④⑤；
（2）下列属于相关关系的是（）；
A．人的身高与年龄关系；B．正方形体积与边长；
C．买铅笔支数与所付钱数；D．农作物产量与施肥量之间的关系；
（3）下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）；
A．角度与它的余弦值；B．正方形的边长与面积；
C．正n边形的边数和顶点角度之和；D．人的年龄与升高；
（4）下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）；
A．正方形的棱长和体积；B．单位圆中角的度数和所对弧长；
C．单产为常数时，土地面积和总产量；D．日照时间与水稻的亩产量；
2．填空题；
（1）利用图象表示两个相关联的量。

只要成一条直线，这两个量一定是成正比例关系________；（判断对错）
二、方法应用，能力训练
1．解答题；
在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小。

设在离海平面2km内，山高y(km)与大气压x(cmHg)关系如下表：
（1）在平面直角坐标系中作出各有序数对（x,y）所对应的点；
（2）这些点是否近似地在一条直线上？
（3）写出x与y之间的一个近似表达式；
（4）估计当大气压为64cmHg时山的高度。

2．解答题；
下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：
施化肥量15,20,25,30,35,40,45
水稻产量320,330,360,410,460,470,480
（1）在平面直角坐标系中作出各有序数对所对应的点；
（2）从图中发现施化肥量与水稻产量近似什么关系；水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？
三、情感抒发、实践拓展
1．解答题；
某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：
（1）求产量与单位成本之间的近似关系式；
（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少；
（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少？
参考答案
一、知识积累，过程检测
1．选择题；
答案：
（1）B、（2）D、（3）C、（4）D；
2．填空题；
答案：
（1）错；
二、方法应用，能力训练
1．解答题；
答案（1）图略；（2）通过图象观察就可以得出这些点近似地在一条直线上；
（3）设x与y之间的关系式为y=kx+b,由题意得
076
0.1275
k b
k b
=+
⎧
⎨
=+
⎩
，
解得：
0.12
9.12
k
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
∴y=-0.12x+9.12(0≤x≤2)
（4）当x=64时，y=-0.12×64+9.12=1.44.答：当大气压为64cmHg时山的高度为1.44km；
【解析】
通过一次函数关系式和待定系数法解决问题。

1．解答题；
答案（1）图略；（2）从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥使用量的增加而增长。

【解析】
通过一次函数关系式和待定系数法解决问题。

三、情感抒发、实践拓展
1．解答题；
答案：
（1）y＝－1.818x＋77.363；（2）1.818元；（3）单位成本是70元/件时，产量约为4050件。