09静电场习题解答.
大学物理第九章习题及答案

第九章静电场的基本规律一、填空1.电荷分为和,一般把用摩擦过的玻璃棒上所带的电荷称为,把用毛皮摩擦过的上所带的电荷称为。
2.物体所带电荷的多寡程度的物理量称为。
3.物体所带的电荷量不是以连续值出现,而是以不连续的量值出现的,这称为。
4.试探电荷满足的两个条件是,。
5.穿过电场中某曲面的电场线条数称为电场对该曲面的。
6.静电场的电场线起始于,,终止于,是(填“闭合”或“不闭合”)的曲线,在没有电荷的空间里,电场线既不会,也不会。
7.高斯定理的表达式是。
8.电场中电势相等的点所构成的曲面称为。
点电荷的等势面是以点电荷为球心的一系列。
9.沿等势面移动电荷,电场力做功为,等势面和电场线处处。
10.沿电场线方向,电势(填“升高”或“降低”)。
二、简答1.简述真空中点电荷满足的库仑定律的内容及矢量表达式。
2.简述研究电场性质时,试探电荷需满足的两个条件。
3.简述静电场的电场线的性质。
4.简述真空中静电场的高斯定理。
5.简述为什么等势面的疏密程度可以描述电场大小的分布,二者有什么对应关系?三、计算9.1 两个点电荷的电荷量分别为2q和q,相距L.将第三个点电荷放在何处时,它所受的合力为零?此处由2q和q产生的合场强是多少?9.2 三个电荷量均为q 的点电荷放在等边三角形的各顶点上.在三角形中心放置怎样的点电荷,才能使作用在每一点电荷上的合力为零?9.3 两个点电荷,C q μ0.81=,C q μ60.12-=,相距20cm.求离它们都是20cm 处的电场强度.9.4 如图所示,半径为R 的均匀带电圆环,带电荷为q.(1)求轴线上离环心O 为x 处的场强.(2)画出E-x 曲线.(3)轴线上何处的场强最大?其值是多少?9.5 求均匀带电半圆环的圆心O 处的场强E.已知圆环的半径为R ,带电荷为q.9.6 计算线电荷密度为η的无限长均匀带电线弯成如图所示形状时,半圆圆心O处的场强E.半径为R ,直线Aa 和Bb 平行.9.7 半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电,电荷体密度为ρ,求体内、外场强分布,并画出E-r 分布曲线.9.8 一对无限长的共轴直圆筒,半径分别为R 1和R 2,筒面上都均匀带电,沿轴线单位长度的电荷密度分别为λ1和λ2,求:(1) 各区域内的场强分布;(2) 若λ1= -λ2,情况又如何?9.9 两同心均匀带电球面,带电荷分别为1q 和2q ,半径分别为R 1和R 2, (1) 各区域内场强分布;(2) 若21q q -=,情况又如何?9.10、点电荷q 处在中性导体球壳的中心,壳的内外半径分别为1R 和2R ,求场强和电势的分布第九章 静电场的基本规律答案一、填空1.正电荷,负电荷,丝绸,正电荷,胶木棒,负电荷2.电荷量3.电荷的量子化4.几何线度足够小,电荷量充分小5.电通量6.正电荷,负电荷,不闭合,相交,中断7.0ε内q S d E s e =⋅=Φ⎰⎰8.等势面,同心球面9.零,正交10.降低二、简答1.简述真空中点电荷满足的库仑定律的内容及矢量表达式。
专题09 静电场-2021年高考物理真题与模拟题分类训练(教师版含解析)

专题09 静电场1.(2021·山东高考真题)如图甲所示,边长为a 的正方形,四个顶点上分别固定一个电荷量为q +的点电荷;在202x a ≤<区间,x 轴上电势ϕ的变化曲线如图乙所示。
现将一电荷量为Q -的点电荷P 置于正方形的中心O 点,此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。
若将P 沿x 轴向右略微移动后,由静止释放,以下判断正确的是( )A .212Q q +=,释放后P 将向右运动 B .212Q q +=,释放后P 将向左运动 C .2214Q q +=,释放后P 将向右运动 D .2214Q q +=,释放后P 将向左运动 【答案】C 【解析】对y 轴正向的点电荷,由平衡知识可得222222(2)2()2q q Qqk k k a a a += 解得2214Q q +=因在202x a ≤<区间内沿x 轴正向电势升高,则场强方向沿x 轴负向,则将P 沿x 轴正向向右略微移动后释放,P 受到向右的电场力而向右运动。
故选C 。
2.(2021·浙江高考真题)如图所示,在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔,高塔的功能最有可能的是A.探测发射台周围风力的大小B.发射与航天器联系的电磁波C.预防雷电击中待发射的火箭D.测量火箭发射过程的速度和加速度【答案】C【解析】在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔,因铁制的高塔有避雷作用,其功能是预防雷电击中发射的火箭。
故选C。
3.(2021·浙江高考真题)某书中有如图所示的图,用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面,其中a、b是同一条实线上的两点,c是另一条实线上的一点,d是导体尖角右侧表面附近的一点。
下列说法正确的是()A.实线表示电场线B.离d点最近的导体表面电荷密度最大C.“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D.电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零【答案】D【解析】A.处于静电平衡的导体,是个等势体,则整个导体为等势体,由于电场线方向总是与等势面垂直,所以实线不是电场线,是等势面,则A错误;B.根据等势面的疏密表示场强的强弱,则d点的场强较弱,并且电场强度越大的地方电荷密度越大,所以C .在“<”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同,所以C 错误;D .由于a 、b 在同一等势面上,则电荷从a 点到c 点再到b 点电场力做功一定为零,所以D 正确;故选D 。
第09章 习题解

第9章 真空中的静电场9.1 两个电量都是q +的点电荷分别固定在真空中两点A B 、,相距2a 。
在它们连线的中垂线上放一个电量为q '的点电荷,q '到A B 、连线中点的距离为r 。
求q '所受的静电力,并讨论q '在A B 、连线的中垂线上哪一点受力最大?若q '在A B 、的中垂线上某一位置由静止释放,它将如何运动?分别就q '与q 同号和异号两种情况进行讨论。
解:()1222014qq F F a r πε'==+ ()1322022cos 2qq rF F arθπε'==+方向沿两点电荷连线垂直线远离它们方向。
令0dFdr= ()()()1222223220202a r a r dF qq dr a r πε⎡⎤+-'⎢⎥==⎢⎥+⎢⎥⎣⎦()2220a r -=r = 在q '为正电荷时,在中垂线某位置由静止释放时,q '将沿中垂线远离,作变加速速直线运动;若q '为负电荷,q '以AB 连线的中点为平衡位置作振动;若释放点为AB 连线中点,静止释放时,无论q '为正、负电荷均因受力为0而不运动。
9.2 在正方形的顶点上各放一个点电荷q 。
(1)证明放在正方形中心的任意点电荷受力为零。
(2)若在正方形中心放一个点电荷q ',使得顶点上每个点电荷受到的合力恰好为零,求q'与q的关系。
解:⑴设正方形边长为a,正方形上各点电荷对中心放置的点电荷的作用力大小均为:220011422qq qqFaaπεπε''==⎛⎫⎪⎝⎭q'所受到的四个力大小相等且对称,两相对顶点上的点电荷为一对平衡力,即q'受力为0。
⑵设正方形四个顶点上放置的点电荷q为正电荷,由于对称性,则可选一个顶点处理,其它点电荷对其的作用力大小为:1214qqFaπε=22142qqFaπε=32200112442qq qqFaaπεπε''==⎛⎫⎪⎝⎭各力的方向如图所示,要满足题意,中心点电荷q'应为负电荷。
第09专题 静电场(解析版)

海南2011-2020年高考物理试题分类汇编解析第09专题 静电场(解析版)1. (2020年第10题)空间存在如图所示的静电场,a 、b 、c 、d 为电场中的四个点,则( ) A. a 点的场强比b 点的大 B. d 点的电势比c 点的低C. 质子在d 点的电势能比在c 点的小D. 将电子从a 点移动到b 点,电场力做正功 【答案】AD【解析】A .根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小,可知a 点的电场线比b 点的电场线更密,故a 点的场强比b 点的场强大,故A 正确;B .根据沿着电场线方向电势不断降低,可知d 点的电势比c 点的电势高,故B 错误;C .根据正电荷在电势越高的点,电势能越大,可知质子在d 点的电势能比在c 点的电势能大,故C 错误;D .由图可知,a 点的电势低于b 点的电势,而负电荷在电势越低的点电势能越大,故电子在a 点的电势能高于在b 点的电势能,所以将电子从a 点移动到b 点,电势能减小,故电场力做正功,故D 正确。
故选AD 。
2.(2019年第1题)如图,静电场中的一条电场线上有M 、N 两点,箭头代表电场的方向,则()A. M 点的电势比N 点的低B. M 点的场强大小一定比N 点的大C. 电子在M 点的电势能比在N 点的低D. 电子在M 点受到的电场力大小一定比在N 点的大 【答案】C3.(2018年海南物理卷第9题)如图,a 、b 、c 、d 为一边长为的正方形的顶点。
电荷量均为q (q >0)的两个点电荷分别固定在a 、c 两点,静电力常量为k 。
不计重力。
下列说法正确的是 A. b 点的电场强度大小为B.过b 、d 点的直线位于同一等势面上C.在两点电荷产生的电场中,ac 中点的电势最低l 2lD.在b 点从静止释放的电子,到达d 点时速度为零【解析】=,b 与d 等势 【答案】AD4.(2017年第2题)关于静电场的电场线,下列说法正确的是( ) A .电场强度较大的地方电场线一定较疏 B .沿电场线方向,电场强度一定越来越小 C .沿电场线方向,电势一定越来越低 D .电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹 【解析】沿电场线方向,电势一定越来越低,正确。
高中物理第九章静电场及其应用题型总结及解题方法(带答案)

高中物理第九章静电场及其应用题型总结及解题方法单选题1、如图是教材中的二个实验装置,这二个实验蕴含的物理思想方法中共同的方法是( )A .极限的思想方法B .放大的思想方法C .控制变量的方法D .猜想的思想方法 答案:B两个实验都是将微小量进行放大,即应用了放大的思想方法。
故选B 。
2、两个半径均为R 的金属球所带电荷量分别为Q 1和Q 2,当两球球心距离为3R 时,相互作用的库仑力大小为( ) A .F=kQ 1Q 2(3R )2B .F>kQ 1Q 2(3R )2C .F<kQ 1Q 2(3R )2D .无法确定答案:D因为两球球心距离与球的半径相差不多,所以不能将两球看作点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布情况。
当Q 1、Q 2带同种电荷时,相互排斥,电荷分布于最远的两侧,距离大于3R ;当Q 1、Q 2带异种电荷时,相互吸引,电荷分布于最近的两侧,距离小于3R ,如图甲、乙所示,所以库仑力可能小于k Q 1Q 2(3R )2,也可能大于kQ 1Q 2(3R )2,D 正确,ABC 错误。
故选D 。
3、如图所示的实线为某静电场的电场线,虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹,A、B、C、D是电场线上的点,其中A、D两点在粒子的轨迹上,下列说法正确的是()A.该电场可能是正点电荷产生的B.由图可知,同一电场的电场线在空间是可以相交的C.将该粒子在C点由静止释放,它可能一直沿电场线运动D.该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度答案:DA.正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发,呈辐射状分布的,故A错误;B.同一电场的电场线在空间不能相交,否则同一点具有两个电场强度方向,故B错误;C.电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向,由于C点所在电场线为曲线,所以将该粒子在C点由静止释放,它一定不能沿电场线运动,故C错误;D.由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧,该粒子带负电,可知场强方向应是从B到C,A点的电势高于D点的电势,故从A到D电场力对粒子做负功,粒子的动能减少,则粒子在A点的速度较大,故D 正确。
09静电场习题解答

第九章 静电场一 选择题1. 在坐标原点放一正+Q ,它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场为E 。
现在,另外有一个负电荷-2Q ,试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度为零?( )A. x 轴上x >1。
B. x 轴上x <0。
C. x 轴上0<x <1。
D. y 轴上y >0。
E. y 轴上y <0。
解:根据电场叠加原理,应选(B)。
2. 下列说法中哪一个是正确的?A.电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。
B.在以点电荷为中心的球面上,该电荷产生的场强处处相同。
C.场强方向可由定出,其中q 为试验电荷的电量,q 可正可负,FqFE =为试验电荷所受的电场力。
D.以上说法都不正确。
( )解:根据电场强度的定义应选(C)。
3. 如图,电量为Q 的点电荷被曲面S 所包围,从无穷远处引另一电量为q 的点电荷至曲面外一点,则: ( )A.曲面S 的E 通量不变,曲面上各点场强不变B.曲面S 的E 通量变化,曲面上各点场强不变C.曲面S 的E 通量变化,曲面上各点场强变化D.曲面S 的E 通量不变,曲面上各点场强变化解:根据高斯定理,应选(D)。
4. 两个同心均匀带电球面,半径分别为R a 和R b (R a <R b ),所带电量分别为Q a 和Q b ,设某点与球心相距r ,当R a <r< R b 时,该点的电场强度的大小为:( )202202020π41D.π41C.π41B.π41A.r Q .) R Q r Q (r Q Q .r Q Q .abb a b a b a εεεε+-+解:外球面上的电荷在其内部产生的场强为零,两球面间的场强仅由内球面电荷产生,故选(D )。
5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E -r 关系曲线,请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。
( )S .Q.q 选择题3图A .半径为R 的均匀带电球面 B. 半径为R 的均匀带电球体C. 半径为R 、电荷体密度ρ =Ar (A 为常数)的非均匀带电球体D.半径为R 、电荷体密度ρ =A/r (A 为常数)的非均匀带电球体解:根据计算可知,该电场为半径为R 、电荷体密度ρ =A/r (A 为常数)的非均匀带电球体所产生,故选(D )。
部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案知识点总结(超全)

(名师选题)部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案知识点总结(超全)单选题1、有一接地的导体球壳,如图所示,球心处放一点电荷q,达到静电平衡时,则()A.点电荷q的电荷量变化时,球壳外电场随之改变B.点电荷q在球壳外产生的电场强度为零C.球壳内空腔中各点的电场强度都为零D.点电荷q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零2、在真空中一个点电荷Q的电场中,让x轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m 和0.6m(如图甲)。
在A、B两点分别放置带正电的试探电荷,试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同,其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示。
下列说法正确的是()A.A点的电场强度大小为2.5N/CB.B点的电场强度大小为40N/CC.点电荷Q是负电荷D.点电荷Q是正电荷3、如图所示,真空中固定两个等量异种点电荷A、B,其连线中点为O。
在A、B所形成的电场中,以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB,以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面,两平面边线交点分别为e、f,g为圆面边缘上一点。
下列说法中错误的是()A.e、f、g三点电势均相同B.e、f、g三点电场强度均相同C.将一正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力一定先增大后减小D.若给某一正电荷一个合适的初速度,此电荷可以绕图示圆周做圆周运动4、随着人们生活水平的提高,各种家用电器逐渐走入我们的居家生活,而家用电器所产生的静电会被人体吸收并积存起来,加之居室内墙壁和地板多属绝缘体,空气干燥,因此更容易受到静电干扰。
由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素,因此老年人更容易受静电的影响。
心血管系统本来就有各种病变的老年人,静电更会使病情加重。
过高的静电还常常使人焦躁不安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽。
我们平时生活中就应当采取措施,有效防止静电,下列不可行的是()A.室内要勤拖地、勤洒些水B.要勤洗澡、勤换衣服C.选择柔软、光滑的化纤类衣物D.尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具5、如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空。
2019新人教版高中物理必修三第九章 静电场及应用练习题(含答案及详解)

2019新人教版高中物理必修三第九章静电场及应用练习题(含答案及详解)1.如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。
B下部的金属箔都张开。
把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都闭合。
则此时A带正电,B带负电。
2.相距为L的点电荷A,B带电荷量分别为+4q和- q。
引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电荷量为- 2q,在A左侧距A为L/2处。
3.两个质量分别是m1、m2的小球(可视为质点),各用丝线悬挂在同一点。
当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上。
若θ1>θ2,则一定m1<m2.4.关于电场强度,正确的说法是:电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点的受力方向;沿电场线方向电场强度一定越来越小;在匀强电场中公式E=dU/ds中的d是沿电场方向两点间的距离;公式E=Q/ε0和E=kQ/r^2对于任意静电场都是适用的。
5.正确的说法是:库仑定律适用于点电荷,也适用于一切带电体;根据F=kQ1Q2/r^2,当两个电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向于无穷大;若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力;所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍。
6.真空中两个完全相同、带等量异种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F。
用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触,然后移开球C,此时A和B之间的静电力不变。
1.剔除格式错误和明显有问题的段落文章没有格式错误和明显有问题的段落。
2.改写每段话A、B球间的静电力为A.8F B.4F C.83F D.2F改写为:A、B两个电荷之间的静电力有四种可能,分别为:A.8F B.4F C.83F D.2F。
有关电场强度的理解,下述说法正确的是() A.由F=F可知,电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比 B.当电场中存在试探电荷时,电荷周围才出现电场这种特殊的物质,才存在电场强度 C.由F=FF2可知,在离点电荷很近的地方,r接近于零,电场强度为无穷大 D.电场强度是反映电场本身特性的物理量,与是否存在试探电荷无关改写为:下面关于电场强度的说法中,正确的是:A.电场强度E与放入的电荷q所受的电场力F成正比,公式为F=F。
高中物理第九章静电场及其应用基础知识题库(带答案)

高中物理第九章静电场及其应用基础知识题库单选题1、电场中某点的电场强度为E,电量为q的检验电荷放在该点受到的电场力为F。
下列图中能正确反映E、F、q三者关系的是()A.B.C.D.答案:D根据电场强度的定义公式E=F q可知,该点受到的电场力为F与放在该点的试探电荷的比值保持不变,但是电场中某点的电场强度为E,与F 和q无关,电场强度是由场源电荷及该点在电场中的位置来决定,由电场本身性质决定。
故选D。
2、如图所示,面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置,与直流电压为U的电源连接,板间放一半径为R(2R<d)的绝缘金属球壳,C、D是球壳水平直径上的两点,则以下说法正确的是()A.由于静电感应,球壳外表面以内不再有电荷B.由于静电感应,球壳中心O点场强为0C.用手摸一下球壳,再拿去平行金属板,球壳带正电D.用手摸一下球壳,再拿去平行金属板,球壳不带电答案:BA.由于静电感应,最终达到静电平衡状态,球壳外表面以内不再有多余的净电荷,并不是没有电荷,故A错误;B.达到静电平衡后,球壳处于静电平衡状态,外表面以内各点的电场强度均为0,故B正确;CD.球壳电势大于大地电势,手与大地是个等势体,用手摸一下球壳,负电荷会从大地流向球壳,再拿去平行金属板,球壳带负电,故CD错误。
故选B。
3、关于电荷量,以下说法正确的是()A.物体所带的电荷量可以为任意值B.物体所带的电荷量只能为某些值C.物体带电荷量的最小值为1.6×10-9CD.若物体带正电荷,电荷量为1.6×10-9C,这是因为物体得到了1.0×1010个电子答案:BAB.物体所带的电荷量不能为任意实数,只能为元电荷的整数倍。
故A错误,B正确;C.物体带电荷量的最小值与电子的电荷量数值相等,为1.6×10-19C。
故C错误;D.物体带电1.60×10-9C,说明物体失去了1.0×1010个电子。
新版必修3第09章 静电场及其应用练习及应用(解析版)

第09章 静电场及其应用 练习与应用(解析版)—2019版新教科书《物理》选修第三册第1节 电荷 练习与应用(教科书第5页)1.在天气干燥的季节,脱掉外衣后再去摸金属门把手时,常常会被电一下。
这是为什么?【解析】脱掉外衣后,由于摩擦起电,手带电,再去摸金属门把手时,手和门把手之间放电,常常会被电一下。
2.在图 9.1-3 所示的实验中,导体分开后,A 带上了-1.0×10-8 C 的电荷。
实验过程中,是电子由A 转移到B 还是由B 转移到A ?A 、B 得到或失去的电子数各是多少?【解析】是电子由A 转移到B 。
A 得到或B 失去的电子数是101981025.6106.1100.1⨯=⨯⨯==--e q N 。
3.如图 9.1-5,将带正电荷Q 的导体球C 靠近不带电的导体。
若沿虚线1将导体分成A 、B 两部分,这两部分所带电荷量分别为 Q A 、Q B ;若沿虚线 2 将导体分成两部分,这两部分所带电荷量分别为Q A′和Q B′。
(1)请分别说出以上四个部分电荷量的正负,并简述理由。
(2)请列出以上四个部分电荷量(绝对值)之间存在的一些等量关系,并简述理由。
【解析】(1)Q A 为正、Q B 为负, Q A′为正、Q B′为负。
(2)Q A = Q A′,Q B = Q B′。
4.关于电荷,小明有以下认识 :A. 电荷量很小的电荷就是元电荷 ;B. 物体所带的电荷量可以是任意的。
你认为他的看法正确吗?请简述你的理由。
【解析】A 错误,元电荷是电子所带电荷量C e 19106.1-⨯=. B 错误,物体所带的电荷量只可以是元电荷的整数倍。
第2节 库仑定律 练习与应用(教科书第10页)1.有三个完全相同的金属球,球A 带的电荷量为q ,球B 和球C 均不带电。
现要使球B 带的电荷量为q 83,应该怎么操作?【解析】先把球B 与球A 接触后分开,则球B 带电量为2q,再把球C 与球A 接触后分开,则球A 或球C 带电量为4q,然后再把球B 与球A 或球C 接触后分开,则球B 带电量为q 83.2.半径为r 的两个金属球,其球心相距3r ,现使两球带上等量的同种电荷Q ,两球之间的静电力229rQ k F =吗?说明道理。
高考真题汇编09静电场(解析版)

专题09 静电场1.(2020·江苏省高考真题)如图所示,绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。
开始时,两小球分别静止在A、B 位置。
现外加一匀强电场E,在静电力作用下,小球绕轻杆中点O 转到水平位置。
取O 点的电势为0。
下列说法正确的有()A.电场E 中A 点电势低于B 点B.转动中两小球的电势能始终相等C.该过程静电力对两小球均做负功D.该过程两小球的总电势能增加【答案】AB【解析】A.沿着电场线方向,电势降低,A 正确;B.由于O 点的电势为0,根据匀强电场的对称性A =-B又q A =-q B ,E p =q,所以E PA =EPBB 正确;CD.A、B 位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左,绝缘轻杆逆时针旋转,两小球静电力对两小球均做正功,电场力做正功,电势能减少,CD 错误;故选AB。
2.(2020·山东省高考真题)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。
一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O 点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。
过O 点作两正电荷连线的垂线,以O 点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c 和b、d,如图所示。
以下说法正确的是()A.a 点电势低于O 点B.b 点电势低于c 点C.该试探电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能D.该试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能【答案】BD【解析】A.由题意可知O 点合场强为零,根据同种电荷之间电场线的分布可知aO 之间电场线由 a 到O,故 a 点电势高于O 点电势,故 A 错误;B.同理根据同种电荷电场线分布可知b 点电视低于c 点电势,故B 正确;C.根据电场线分布可知负电荷从a 到b 电场力做负功,电势能增加,即该试探电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能,故C 错误;D.同理根据电场线分布可知负电荷从c 点到d 点电场力做负功,电势能增加,即该试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能,故D 正确。
大学物理第9章静电场习题参考答案

第9章 静电场9-1 两小球处于如题9-1图所示的平衡位置时,每小球受到张力T ,重力mg 以及库仑力F 的作用,则有mg T =θcos 和F T =θsin ,∴θmgtg F =,由于θ很小,故lxmgmg mg x q F 2sin tg 41220=≈==θθπε ∴3/1022⎪⎪⎭⎫⎝⎛mg l q πε9-2 设q 1,q 2在C 点的场强分别为1E 和2E,则有210141AC r q E πε=14299m V 108.103.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯=方向沿AC 方向 220241BC r q E πε=14299m V 107.204.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯= 方向沿CB 方向∴ C 点的合场强E的大小为:24242221)107.2()108.1(⨯+⨯=+=E E E 14m V 1024.3-⋅⨯=设E 的方向与CB 的夹角为α,则有︒===--7.337.28.11211tg E E tg α 9-3 坐标如题9-3图所示,带电圆弧上取一电荷元l q d d λ=,它在圆心O 处的场强为201d 41d RlE λπε=,方向如题9-3图所示,由于对称性,上、下两带电圆弧中对应电荷元在圆心O 处产生的d E 1和d E 2在x 方向分量相互抵消。
习题9-1图习题9-3图习题9-2图0=∴x E ,圆心O 处场强E 的y 分量为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===⎰⎰2312sin d 412sin d 412026260R R R R lE y πελθθλπεθλπεππ方向沿y 轴正向。
9-4 (1)如题9-4图(a),取与棒端相距d 1的P 点为坐标原点,x 轴向右为正。
设带电细棒电荷元x q d d λ=至P 点的距离x ,它在P 点的场强大小为 20d 41d x xE P λπε=方向沿x 轴正向各电荷元在P 点产生的场强方向相同,于是 ⎰⎰-+-==11)(20d 41d d L d P P xxE E πε 132289110m V 1041.2102811081103109114----⋅⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=L d d πελ方向沿x 轴方向。
十年高考真题分类汇编2010-2019物理专题09静电场Word版含解析

W A.Q1 移入之前,C 点的电势为 q
B.Q1 从 C 点移到 B 点的过程中,所受电场力做的功为 0
C.Q2 从无穷远处移到 C 点的过程中,所受电场力做的功为 2W D.Q2 在移到 C 点后的电势能为-4W
【答案】ABD
由题意可知,C 点的电势为C
Ep q
W q
,故 A 正确;由于 B、C 两点到 A 点(+q)的距离
2W q
,所以电势能为 Ep
4W
,故 D 正确。
7.(2019•海南卷•T1)如图,静电场中的一条电场线上有 M、N 两点,箭头代表电场的方向, 则
A.M 点的电势比 N 点的低 B.M 点的场强大小一定比 N 点的大
4
C.电子在 M 点的电势能比在 N 点的低 D.电子在 M 点受到的电场力大小一定比在 N 点的大 【答案】C 顺着电场线电势逐渐降低,可知 M 点的电势比 N 点的高,选项 A 错误;一条电场线不能确 定疏密,则不能比较 MN 两点场强的大小,也不能比较电子在 MN 两点受电场力的大小, 选项 BD 错误;负电荷在高电势点的电势能较低,选项 C 正确; 8.(2019•天津卷•T3)如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为 m 的带电小球,以初速度 v 从 M 点竖直向上运动,通过 N 点时,速度大小为 2v,方向与电场方向相反,则小球从 M 运动到 N 的过程
8
对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂 在金属极板中间,则
A. 动能增加 1 m 2 2
C. 重力势能增加 3 m 2 2
B. 机械能增加 2m2 D. 电势能增加 2m2
【答案】B
【详解】由动能的表达式 Ek
1 mv2 可知带电小球在 2
高中物理第九章静电场及其应用真题(带答案)

高中物理第九章静电场及其应用真题单选题1、如图所示,在超高压带电作业中,电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝,这样做的目的是()A.铜丝编织的衣服不易拉破B.铜丝电阻小,对人体起到保护作用C.电工被铜丝衣服所包裹,使衣服内场强为零D.电工被铜丝衣服所包裹,使衣服内电势为零答案:C屏蔽服的作用是在穿用后,使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面,从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害,等电位说明电势相等而不是等于0,等电势时电势差为0,电场强度为0。
故选C。
2、如图,在一点电荷附近a、b点放置试探电荷测量其受力,下列试探电荷受力F与电荷量q的关系图中,正确的是()A.B.C.D.答案:B电场强度的定义式E=F,即F−q图像的斜率表示场强的大小,而试探电荷的电量越大,同一点所受的电场q可知力越大,即电场力关于电量q为增函数;根据点电荷周围的场强决定式E=kQr2E a>E b故选B。
3、关于电荷守恒定律,下列叙述不正确的是()A.一个物体所带的电荷量总是守恒的B.在与外界没有电荷交换的情况下,一个系统所带的电荷量总是守恒的C.在一定的条件下,一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失,也并不违背电荷守恒定律D.电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换答案:AA.根据电荷守恒定律,单个物体所带的电荷量是可以改变的,A错误;B.在与外界没有电荷交换的情况下,一个系统所带的电荷量总是守恒的,B正确;C.一个系统内的等量的正、负电荷同时消失,并不违背电荷守恒定律,C正确;D.电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换,D正确。
本题选不正确项,故选A。
4、如图所示,空心金属球壳上所带电荷量为+Q,关于O、M两点电场强度EO、EM的说法中正确的是()A.EO≠0EM=0B.EO=0 EM≠0C.EO=0 EM=0D.EO≠0EM≠0答案:C由题意,可知空心金属球壳处于静电平衡状态,根据处于静电平衡状态中的导体,内部电场强度处处为零,可知E O=0,E M=0。
高中物理第九章静电场及其应用知识点归纳总结(精华版)(带答案)

高中物理第九章静电场及其应用知识点归纳总结(精华版)单选题1、如图所示,将两个摆长均为l的单摆悬于O点,摆球质量均为m,带电量均为q(q>0)。
将另一个带电量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点,当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时,摆线的夹角恰好为120°,则此时摆线上的拉力大小等于()A.√3mg B.3mg C.2√3kq 2l2D.√33kq2l2答案:D球a与球b间距为√3l,对小球a受力分析,受重力、c球对a球的斥力、b球对a球的斥力和细线的拉力,如图所示根据平衡条件,水平方向F ab+F ac cos60°=Tcos30°竖直方向F ac sin60°+Tsin30°=mg其中F ab=F ac=kq2(√3l)2解得T=mg=√33⋅kq2l2故D正确, ABC错误。
故选D。
2、如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。
则()A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增加C.a的加速度将减小,b的加速度将增加D.两个粒子的动能,一个增加一个减小答案:CA.无法确定a、b的正负,A错误;BD.轨迹向电场力的方向弯曲,电场力对两个粒子均做正功,两个粒子的动能均增大,两个粒子的速度均增大,BD错误;C. 电场线越密,电场强度越大,电场力越大,加速度越大,a的加速度将减小,b的加速度将增加,C正确;故选C。
3、下列关于物理学史的说法中正确的是()A.库仑通过扭秤实验推出了库仑定律,并且测出了静电力常量k=9×109N⋅m2/C2B.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得C.牛顿若能得到月球的具体运动数据,就能通过“地月检验”测算出地球的质量D.开普勒通过观测天体运动,积累下大量的数据,总结出行星运动三大定律答案:BA.库仑通过扭秤实验推出了库仑定律,但当时并未测出静电力常量k的具体数值,故A错误;B.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的,故B正确;C.牛顿通过“地—月检验”证明了月球受到的引力,与地球上物体受到的引力是同一种力,即万有引力,但通过“地—月检验”并不能得到地球的质量,故C错误;D.开普勒通过研究第谷观测天体运动得到的大量数据,从而总结出行星运动三大定律,故D错误。
《第九章 静电场及其应用》试卷及答案_高中物理必修 第三册_人教版_2024-2025学年

《第九章静电场及其应用》试卷(答案在后面)一、单项选择题(本大题有7小题,每小题4分,共28分)1、在静电场中,一个电荷从A点移动到B点,电场力做功为正,则以下说法正确的是()A、A点电势高于B点电势B、B点电势高于A点电势C、A点和B点电势相等D、无法判断A点和B点电势的高低2、一个平行板电容器充电后,将两板分开一定距离,以下说法正确的是()A、电容器的电容减小B、电容器的电容增大C、电容器的电容不变D、无法判断电容器的电容变化3、关于静电场的性质,下列说法正确的是()A、静电场中的电场线可以是闭合的。
B、在静电场中,电场强度越大的地方,电势越高。
C、同一等势面上,各点的电场强度一定相等。
D、正电荷在静电场中沿电场线方向移动,其电势能减少。
4、关于点电荷周围电场线的分布,下列描述正确的是()A、电场线从正电荷出发,终止于负电荷。
B、电场线在负电荷周围全是向内的。
C、电场线不可能出现相交的情况。
D、电场线是闭合的路径。
5、在等量同种电荷产生的静电场中,以下哪个点电势能最小?A、点电荷正上方相距为r处B、等量同种电荷连线的中点C、点电荷负下方相距为r处D、与点电荷等距离且在两点电荷连线的垂直平分线上的某点6、一个正电荷所受的电力为F,当它沿力的方向移动一段距离s后,电场所做的功为W。
那么,这个正电荷的电势能将:A、增加FsB、减小FsC、增加Fs/cD、减小Fs/c7、一个点电荷在电场中的受力方向与电场强度的方向之间的关系是:A. 总是相同B. 总是相反C. 当点电荷为正电荷时相同,为负电荷时相反D. 当点电荷为正电荷时相反,为负电荷时相同二、多项选择题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)1、静电场中,下列说法正确的是()。
A、电场强度只与场源电荷有关,与外加电场无关。
B、电场线的方向总是从正电荷指向负电荷。
C、电场强度的方向总是与试探电荷在该点受到的电场力方向相同。
D、静电场中某点的电场强度大小等于单位正电荷在该点受到的电场力大小。
高中物理必修三第九章静电场及其应用经典大题例题(带答案)

高中物理必修三第九章静电场及其应用经典大题例题单选题1、关于电荷守恒定律,下列叙述不正确的是()A.一个物体所带的电荷量总是守恒的B.在与外界没有电荷交换的情况下,一个系统所带的电荷量总是守恒的C.在一定的条件下,一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失,也并不违背电荷守恒定律D.电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换答案:AA.根据电荷守恒定律,单个物体所带的电荷量是可以改变的,A错误;B.在与外界没有电荷交换的情况下,一个系统所带的电荷量总是守恒的,B正确;C.一个系统内的等量的正、负电荷同时消失,并不违背电荷守恒定律,C正确;D.电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换,D正确。
本题选不正确项,故选A。
2、下列关于电场的说法中正确的是()A.电荷周围有的地方存在电场,有的地方没有电场B.电场只能存在于真空中,不可能存在于物体中C.电场看不见、摸不着,因此电场不是物质D.电荷间的作用是通过电场传递的答案:D电荷的周围空间的任何地方都存在电场,电场是一种看不见,摸不着的特殊物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西,在真空中、物体中都能存在。
电场的基本性质是对处于其中的电荷有力的作用,电荷间的作用是通过电场传递的。
故选D。
3、小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。
如图所示,小明使验电器带了负电荷,经过一段时间后,他发现该验电器的金属箔片(用包装巧克力的锡箔纸制作)几乎闭合了。
关于此问题,他跟学习小组讨论后形成了下列观点,你认为正确的是()A.小球上原有的负电荷逐渐消失了B.在此现象中,正电荷从金属球转移到金属箔中,中和了负电荷C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D.该现象是由于电子的转移引起的,不再遵循电荷守恒定律答案:C带负电的验电器在潮湿的空气中,经过一段时间后,小球上的负电荷(电子)被潮湿的空气导走了,但电荷在转移的过程中仍然守恒,故C正确,ABD错误。
09第九章 真空中的静电场作业答案

一.选择题[ B ] 1(基础训练1) 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ(x <0)和-λ(x >0),则Oxy 坐标平面上点(0,a )处的场强E 为(A) 0. (B) i a 02ελπ. (C) i a 04ελπ. (D)()j i a+π04ελ. 【提示】根据场强叠加法,可求得左侧与右侧半无限长带电直线在(0,a )处产生的场强大小E +、E-大小为:E E +-==矢量叠加后,合场强大小为:02E aλπε=合[ C ] 2(基础训练3) 如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量等于:(A)06εq . (B) 012εq . (C) 024εq . (D) 048εq . 【提示】添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体,使A处于大立方体的中心。
则大立方体的外表面构成一个闭合的高斯面。
由Gauss 定理知,通过该高斯面的电通量为qε。
另一方面,该高斯面可看成由24个面积与侧面abcd 相等的面组成,且具有对称性。
所以,通过侧面abcd 的电场强度通量等于24εq[ D ] 3(基础训练6) 在点电荷+q 的电场中,若取图中P 点处为电势零点 , 则M 点的电势为 (A)a q 04επ. (B) a q 08επ. (C) a q 04επ-. (D) aq 08επ-.【提示】20248PaM Maqq U E dr dr raπεπε-=⋅==⎰⎰[ D ] 4(基础训练8)如图9-15所示,CDEF 为一矩形,边长分别为l 和2l .在DC 延长线上CA =l 处的A 点有点电荷+q ,在CF 的中点B 点有点电荷-q ,若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点,则电场力所作的功等于:(A)l l q --⋅π51540ε . (B) 55140-⋅πl q ε (C)31340-⋅πl q ε . (D) 51540-⋅πl q ε. 【提示】静电力做功C F 1()A U U =⨯- ,其中,U C 和U F 可根据点电荷的电势公式和电势叠加原理求得:00044C q q U llπεπε-=+=,014F q U lπε-=+=得:A =1[ C ] 5(自测提高4)如图9-34,设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。
通用版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版解题技巧总结

通用版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版解题技巧总结单选题1、如图(a)所示,一个可视为质点的小球从地面竖直上抛,小球的动能E k随它距离地面的高度ℎ的变化关系如图(b)所示,取小球在地面时的重力势能为零,小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.小球的质量为2E0gℎ0B.小球受到空气阻力的大小为E0gℎ0ℎ0C.上升过程中,小球的动能等于重力势能时,小球距地面的高度为47D.下降过程中,小球的动能等于重力势能时,小球的动能大小为E02答案:CAB.上升阶段,根据能量守恒2E0=fℎ0+mgℎ0下降阶段,根据能量守恒E0+fℎ0=mgℎ0联立解得,小球的质量为m=3E0 2gℎ0小球受到空气阻力的大小为f=E0 2ℎ0故AB错误;C.上升过程中,小球的动能等于重力势能时,根据能量守恒2E0=E k1+mgℎ+fℎ=2mgℎ+fℎ解得小球距地面的高度为ℎ=4 7ℎ0故C正确;D.下降过程中,小球的动能等于重力势能时,设此时高度ℎ1,根据能量守恒mgℎ0=E k2+mgℎ1+f(ℎ0−ℎ1)=2E k2+fℎ0−fℎ1即3E0 2=2E k2+E02−fℎ1解得小球的动能大小E k2=E0+fℎ12不等于E02,故D错误。
故选C。
2、一物体在运动过程中,重力做了-2J的功,合力做了4J的功,则()A.该物体动能减少,减少量等于4JB.该物体动能增加,增加量等于4JC.该物体重力势能减少,减少量等于2JD.该物体重力势能增加,增加量等于3J答案:BAB.合外力所做的功大小等于动能的变化量,合力做了4J的功,物体动能增加4J,故A错误,B正确;CD.重力做负功,重力势能增大,重力做正功,重力势能减小,所以重力势能增加2J,故CD错误。
故选B。
3、如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动。
第九章静电场(答案解析)

一. 选择题[ B ]1 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+(x <0)和- (x >0),则Oxy 坐标平面上点(0,a )处的场强E为(A) 0. (B)i a02ελπ.(C)i a 04ελπ. (D)()j i a+π04ελ.【提示】:左侧与右侧半无限长带电直线在(0,a)处产生的场强大小E +、E -大小为:E E +-==矢量叠加后,合场强大小为:02E aλπε=合,方向如图。
[ B ]2 半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为:【提示】:由场分布的轴对称性,作闭合圆柱面(半径为r ,高度为L )为高斯面,据Guass定理:SE dS=iiqε∑⎰r R ≤时,有:20r 2rL=LE ρππε,即:0=r 2E ρε r R >时,有:20R 2rL=L E ρππε,即:20R =2rE ρε[ C ]3 如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量等于: (A) 06εq . (B) 012εq.(C)024εq . (D) 048εq .【提示】:添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体,使A 处于大立方体的中心。
则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。
由Gauss 定理知,通过该高斯面的电通量为qε。
再据对称性可知,通过侧面abcd 的电场强度通量等于24εq。
[ D ]4 在点电荷+q 的电场中,若取图中P 点处为电势零点, 则M 点的电势为 (A)a q 04επ. (B) aq08επ.(C) a q 04επ-. (D) aq 08επ-.【提示】:220048PaM Maq q V E dl dr raπεπε-===⎰⎰[ C ]5 已知某电场的电场线分布情况如图所示.现观察到一负电荷从M 点移到N 点.有人根据这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的? (A) 电场强度E M <E N . (B) 电势U M <U N . (C) 电势能W M <W N . (D) 电场力的功A >0.【提示】:静电力做负功,电势能增加。
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第九章 静电场一 选择题1. 在坐标原点放一正+Q ,它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场为E 。
现在,另外有一个负电荷-2Q ,试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度为零?( ) A. x 轴上x >1。
B. x 轴上x <0。
C. x 轴上0<x <1。
D. y 轴上y >0。
E. y 轴上y <0。
解:根据电场叠加原理,应选(B)。
2. 下列说法中哪一个是正确的?A. 电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。
B. 在以点电荷为中心的球面上,该电荷产生的场强处处相同。
C. 场强方向可由qFE =定出,其中q 为试验电荷的电量,q 可正可负,F为试验电荷所受的电场力。
D. 以上说法都不正确。
( ) 解:根据电场强度的定义应选(C)。
3. 如图,电量为Q 的点电荷被曲面S 所包围,从无穷远处引另一电量为q 的点电荷至曲面外一点,则: ( )A.曲面S 的E 通量不变,曲面上各点场强不变 B.曲面S 的E 通量变化,曲面上各点场强不变 C.曲面S 的E 通量变化,曲面上各点场强变化D.曲面S 的E 通量不变,曲面上各点场强变化 解:根据高斯定理,应选(D)。
4. 两个同心均匀带电球面,半径分别为R a 和R b (R a <R b ),所带电量分别为Q a 和Q b ,设某点与球心相距r ,当R a <r< R b 时,该点的电场强度的大小为:( )202202020π41 D. π41C.π41B. π41A.r Q .) R Q r Q (r Q Q . r Q Q .abb a b a b a εεεε+-+解:外球面上的电荷在其内部产生的场强为零,两球面间的场强仅由内球面电荷产生,故选(D )。
5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E -r 关系曲线,请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。
( )S . Q.q 选择题3图A . 半径为R 的均匀带电球面 B. 半径为R 的均匀带电球体 C. 半径为R 、电荷体密度ρ =Ar (A 为常数)的非均匀带电球体 D. 半径为R 、电荷体密度ρ =A/r (A 为常数)的非均匀带电球体解:根据计算可知,该电场为半径为R 、电荷体密度ρ =A/r (A 为常数)的非均匀带电球体所产生,故选(D )。
6. 如图示,直线MN 长为2l ,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径圆弧,N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q ,今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功( )(A) W <0且为有限常量; (B ) W >0且为有限常量; (C ) W =∞ (D ) W = 0解:O 点的电势为零,O 点与无穷远处的电势差为零,所以将试验电荷+q 0从O 点出发沿任意路径移到无穷远处,电场力作功均为零,故本题应选(D )。
7. 在匀强电场中,将一负电荷从A 移到B ,如图所示,则:( )A. 电场力作正功,负电荷的电势能减少;B. 电场力作正功,负电荷的电势能增加;C. 电场力作负功,负电荷的电势能减少;D. 电场力作负功,负电荷的电势能增加解:根据图示,A 点的电势高于B 点的电势,所以负电荷在B 点的电势能高于A 点的电势能,电场力作负功。
应选(D 。
)8. 在点电荷q 的电场中,选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点,则与点电荷q 距离为r 的P ’点的电势为 ( )选择题5图选择题6图BEA选择题7图P ’选择题8图)rR (q R)(r q )R r (q r q11π4D. π4. C 11π4B.π4A.0000---εεεε解:根据电势的定义可计算出P 点的电势应为)Rr (q 11π40-ε,故选(B )。
二 填空题1. 把两个相同的小球用同样长度的细绳l 悬挂于同一点,小球的质量都为m ,带等值同号的电荷q ,如图所示,设平衡时两线间夹角2θ 很小,则两小球间的距离x = 。
解:设细绳的拉力为T,根据受力平衡可得:l x xq T mg T 21tan ,π4sin ,cos 202≈==θεθθ,由此可得x =3102)π2(mg l q ε 2. 位于x 轴上的两个点电荷,分别带电量2q 和q ,坐标分别为a 和-a 。
第三个点电荷q 0放在x = 处,它所受合力为零。
解:第三个点电荷所在处场强为零,设该点的坐标为x ,根据题意,-a <x <0,则2020)(π42)(π4x a q a x q -=+εε,由此解得:a a x )223(1212--=+--=3. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d ( d <<R )环上均匀带正电,总电量为q ,如图所示,则圆心o 处的场强大小E = ,场强方向为 。
解:圆心处的场强可看成是均匀带正电的完整圆环电荷与缺口处与圆环电荷密度相同的负电荷共同激发,均匀带正电的完整圆环电荷在圆心处激发的场强为填空题1图 q l l θθ q∙∙ 填空题3图填空题2图 O-aq2q ∙ ∙ ∙a零,故30228π4)2(R qd R dd R qE o εππ≈-=ε,场强方向为从o 点指向缺口中心点。
4. 半径为R 的半球面置于场强为E 均匀电场中,其对称轴与场强方向一致,如图所示,则通过该半球面的E 通量为 。
解:πR 2 E5. 如图,点电荷q 和-q 被包围在高斯面S 内,则通过该高斯面的E 通量⎰⎰⋅SS E d = ,式中E 为 的场强。
解:0;高斯面S 上面积元d S 处。
6. 点电荷q 1,q 2,q 3和q 4在真空中的分布如图所示,图中S 为高斯面,则通过该高斯的E 通量⎰⎰⋅SS E d = 。
式中的E 是高斯面上任一点的场强,它等于点电荷 单独存在时在该点产生场强的矢量和。
解:(q 2 +q 4) /ε0 ,q 1 , q 2 ,q 3 ,q 47. 图中电场强度分量为E x = b x 1/2,E y = E z = 0,正立方体的边长为a ,则通过这正立方体的E 通量Φ = ,正方体内的总电荷Q = 。
解:25)12(ba -;25)12(ba oε-8. 三个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度是+σ,则A ,B ,C ,D 四个区域的电场强度分别为:E A = ,E B = ,E C =,填空题7图+σ +σ +σA B C D填空题8图填空题9图填空题4图 填空题5图S+q-q ∙ ∙填空题6图Sq 4 ∙ ∙ ∙ ∙q 2 q 3q 1E D = 。
(设方向向右为正)解:每个无限大均匀带电平面产生的场强为σ / (2εo ),根据场强的叠加原理可得:E A = -3σ / (2εo );E B = -σ / (2εo );E C =σ / (2εo );E D =3σ / (2εo )9. A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小为E 0,两平面外侧电场强度大小都为E 0 /3,方向如图。
则A 、B 两平面上电荷面密度分别为σ A = , σB = 。
解:根据上题可得:0000312,2E E A B A B =+=-εσσεσσ,解得:σA = -2ε0 E 0 / 3;σB = 4ε0 E 0 / 310. 真空中有一半径为R 的半圆细环,均匀带电Q ,如图所示,设无穷远处为电势零点,则圆心o 点的处的电势V 0 = ,若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到圆心o 点,则电场力做功W = 。
解:V 0 = Q / (4πεo R );W = -q Q / (4πεo R )11. 图示BCD 是以o 点为圆心,以R 为半径的半圆弧,在A 点有一电量为+q 的点电荷,o 点有一电量为-q 的点电荷,线段BA = R ,现将一单位正电荷从B 点沿半径圆弧轨道BCD 移到D 点,则电场力所作的功为 。
解:0π4π400=-=RqR q V B εεRqR q R q V D 000π6π43(π4εεε-=-=)Rq V V V D B BD 0π6ε=-=Rq W BD 0π6ε=∴12. 质量为m 电量为q 的小球从电势V A 的A 点运动到电势为V B 的B 点,如果小球在B 点的速率为v B ,则小球在A 点的速率v A = 。
填空题10图RoQ 填空题11图A B o D+q -q R C∙∙解:由能量守恒可求得v A =212])(2[mV V q mv B A B --三 计算题1. 两个点电荷分别为q 1= +2⨯10-7C ,q 2= -2⨯10-7C ,相距0.3m 。
求距q 1为0.4m 、距q 2为0.5m 处P 点的电场强度。
(2290C m (N 100.9π41-⋅⋅⨯=ε) 解:P 点与两个点电荷构成直角三角形,分别求出两个点电荷在P 点的场强,然后分解到水平和垂直方向,最后求出场强大小0.699⨯104 N .C -1,场强方向与x 轴正向夹角51.8︒。
2. 如图所示,在x y 平面内有与y 轴平行、位于x = a / 2和x = - a / 2处的两条无限长平行的均匀带电细线,电荷线密度分别为+λ和-λ,求z 轴上任一点的电场强度。
解:过z 轴上任一点(0,0,z )分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面,如图所示,按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强为E + - = ±λ/ ( 2πε0 r ) 式中正负号分别表示场强方向沿径向朝外朝里,如图所示,按场强叠加原理,该处合场强的大小为)4(2 2/.cos 22200z a a r a r E E +===+πελπελθ方向如图所示或用矢量表示i E )4(2220z a a +-=πελ3. 一段半径为a 的细圆弧,对圆心所张的角为θ0,其上均匀分布有正电荷q ,试用a 、q 、θ0表示出圆心o 处的电场强度。
解:取坐标xoy 如图,由对称性可知:0d ==⎰x x E Eθθπελθπελθπεd cos 4cos 4d cos 4d d 202020a aa la q E y ⋅===计算题2图2sin2d cos 400202121000θθπεθθπελθθa q a E E y ===⎰- j E 2sin2020θθπεa q -=∴4. 线电荷密度为λ的无限长均匀带电线,弯成如图形状,若图弧半径为R ,试求图中O 点场强。
解:在o 点建立坐标系。
半无限长直导线A ∞在o 点产生的场强。
ji j i E RR y y R y y R R 002/322002/3220144 d })(4)(4[πελπελπελπελ-=+-++=⎰∞半无限长直导线B ∞ 在o 点产生的场强:j i E RR 00244πελπελ+-=圆弧AB 在o 点产生的场强为:j i E RR 00344πελπελ+=所以合场强)(4 0321j i E E E E +=++=Rπελ5. 一电荷面密度为σ 的“无限大”平面,在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的,试求该圆半径的大小。