电机学讲义-磁路

i F / N 47.7 A 9.54102 A 500
3、磁路的基尔霍夫定律
（1）磁路的基尔霍夫电流定律（磁通
是连续的） 1 2 3 0
或
0
（2）磁路的基尔霍夫电压定律（实质 是安培环路定律）
3
Ni H klk H1l1 H 2l2 H 1Rm1 2Rm2 Rm k 1
磁滞回线——当H在Hm和－ Hm之间反复变化时，呈现磁
滞现象的B－H闭合曲线，称
为磁滞回线。磁滞回线是逆 时针旋转的，要消耗能量。
3、基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的Hm反复磁化，得到不同的 磁滞回线。将各条回线的顶点连接起来，所得曲线称为基 本磁化曲线。
总结：熟悉三 种磁化曲线的 图形。剩磁Br， 矫顽力Hc。
[补]电机的铁心为什么常常用硅钢板叠成？
【补】两个电感的尺寸、形状和线圈匝数均相同，一 个是铝心，一个是铁心，当它们并联接在同一个交流 电源上时，电流是否相同？
第三节 直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量
磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Bk ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk； 5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。
有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章讨论。
第五节 电机的绝缘材料
绝缘纸、塑料薄膜、无纺布、云母、绝缘漆等。
电机的绝缘等级按照所用绝缘材料的耐热性能来划分:
AE B
F
H
C
105 120 130 155 180 大于200
由于绝缘材料不耐高温，电机的散热是一个重要问题。
总结：电机的绝缘等级：A,B,F,H,C。
总结：熟悉这几个物理量以及相互间的关系。
二. 磁路的概念
总结：熟悉变压器 和直流电机的磁路
磁通所通过的路径称为磁路
三、磁路的基本定律
1、安培环路定律
沿任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分等于该闭合回线所 包围的电流的代数和
L Hdl i
如果在均匀磁场中，沿着回线 L 磁场强度H 处处相等，则
磁路的平均长度 l =0.3m，铁心的导磁率μFe=5000μ0，套
装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的
磁通密度时，需要多少励磁磁动势和励磁电流？
解：用安培环路定律求解如下（也可以用磁路的 欧姆定律）。
H
B / Fe
1
5000 4
107
A / m 159A / m
F Hl 1590.3A 47.7A
总结：硅钢板 四、铁心损耗 1、磁滞损耗——材料被交流磁场反复磁化，磁畴相互摩
擦而消耗的能量。
2、涡流损耗——铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的 热能损耗。
3、铁心损耗——磁滞损耗和涡流损耗之和。
磁滞损耗ph： ph与交变磁密的频率成正比，与磁滞回 线的面积成正比。
涡流损耗pe: pe与交变磁密的频率的平方成正比，与交 变磁密的幅值的平方成正比。如何减少涡流损耗?
A
1.211 (2 0.25)2 4 10 4
T
1.533T
查磁化曲线： H3 19.510 2 A / m
H3l3 19.510 2 4.510 2 A 87.75 A
两边铁心磁通密度和磁位降：
B1
B2
/ A
2
0.613 103 4 10 4
/2T
0.766T
查磁化曲线： H1 H2 215 A / m H1l1 H2l2 215 15 10 2 A 32.25 A
磁通量Φ —— 垂直穿过某截面积的磁力线总和。 单位：Wb Φ=B∙A，画图说明。
磁场强度H —— 计算磁场时引用的物理量。 B=μH ，单位：A/m。μ称为导磁率。
真空导磁率
0 4 10 7
铁磁材料如铁、镍、钴及其合金的导磁率很高，一 般为真空的数千倍，其他材料一般与真空接近。 磁势F F=NI或F=HL，单位为安匝 磁势F产生磁场强度H，磁场强度H产生磁感应强度 B。
解：
1 2 21 22
Hklk H1l1 H2l2 2H N1i1 N2i2
中间磁路长度： l3 l 2 4.510 2 m
两边磁路长度： l1 l2 3l 15 102 m
气隙磁位降：
2H
2
B
0
2
1.211
4 10 7
2.510 3 A
4818
A
中间铁心磁位降：B3
作业：1-9
第一章 结束
铁心损耗pFe:pFe=ph+pe, pFe 与交变磁密的频率的1.3 次方成正比，与交变磁密的平方成正比。
总结：磁滞损耗，涡流损耗，铁心损耗以及铁心损耗 与交变磁通的频率和幅值的关系.
涡流损耗也有用：利用涡流加热金属材料、食物。
【补】一台变压器，额定频率50Hz，把它接在60Hz 的电网上运行，设铁心的磁密幅值不变，问变压器的 铁损有什么变化？
HL Ni
2、磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的磁通量 Φ乘以 磁阻 Rm
磁通量Φ等于磁通密度乘以面积
BdA BA
磁场强度等于磁通密度除以磁导率 H B /
于是
Ni lB / l /(A)
F Rm
[例1-1] 有一闭合铁心磁路，铁心的截面积A=9×10-4m2,
有一部分漏磁通。 3）电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁
路中铁心的导磁率随着饱和程度而有所变化。 4）等于线性电路，计算时可以ห้องสมุดไป่ตู้叠加原理；而在磁路
中，B和H之间的关系为非线性，因此计算时不可以 用叠加原理。
第二节 常用铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化
铁、钴、镍及其合金为铁磁物质，导磁率μ很大。在外 磁场的作用下，磁畴顺着外磁场方向转向，排列整齐， 显示出磁性。 总结：磁畴。
DR510 D:电工钢板; R:热轧; 510:表示铁耗大小的数据,
5.1W/kG. DW310 D:电工钢板; W:无取向冷轧; 310:表示铁耗大小
的数据,3.1W/kG . DQ280 D:电工钢板; Q:有取向冷轧; 280:表示铁耗大小的
数据,2.8W/kW.
三、铁磁材料
1、软磁材料
2、硬磁材料
磁路计算逆问题——因为磁路为非线性的，用试探法。
总结：磁路计算正问题的步骤。
一、简单串联磁路
[例1-2] 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积AFe=0.0009m2，
磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该磁路获 得磁通量Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势。
解：铁心内磁通密度为
4.电磁感应定律 两种形式。利用。
5.电磁力定律 两种形式。利用。
总结：熟悉这几个电磁学定律。
e N d dt
f Bil
e Blv
B2 f
0
磁路和电路有相似之处，却要注意有以下几点差别： 1）电路中有电流I 时，就有功率损耗；而在直流磁路
中，维持一定磁通量，铁心中没有功率损耗。 2）电路中的电流全部在导线中流动；而在磁路中，总
H l 77 10 4 510 A 385 A
所以，励磁磁势为 F=HFelFe+Hδlδ=655A
二、简单并联磁路
[例1-3] 铁心由DR530硅钢片构成，铁心柱和铁轭截面积 AFe=0.0004m2，磁路平均长度lFe=0.05m，气隙长度
δ1 =δ2=2.5×10-3m，励磁线圈匝数N1=N2=1000匝。不计漏 磁通，试求在气隙中产生磁通密度Bδ=1.211T时，所需的 励磁电流。
BFe
AFe
0.0009 0.0009
T
1T
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
铁心段的磁位降： H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A
空气隙中： B
A
0.0009 3.052 10 4
T
0.967T
H
B
0
0.967
4 10 7
A / m 77 10 4 A / m
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H3l3 H1l1
(4818 87.75 32.25)A 4938A
第四节 交流磁路的特点
交流磁路除了会在铁心中产生铁心损耗外，还有以 下两个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电 动势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸 变。
第一章 磁路
第一节 磁路的基本定律
现有的电机都是利用磁场做媒介实现机电能量转 换的。
人们曾经考虑过用电场作为机电能量转换的媒介， 但现有介电材料的能量密度远不如磁场材料。
在工程上，把磁场问题化为磁路问题来研究、解 决，方法简单、实用，易于理解。
一. 磁场的几个常用量
磁感应强度（又称磁通密度）B —— 表征磁场强弱 及方向的物理量。单位：Wb/m2 ,T，Gs
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线
将一块未磁化的铁磁 材料进行磁化，当磁场强 度H由零逐渐增加时，磁 通密度B将随之增加。用 B=f (H)描述的曲线就称为 起始磁化曲线。曲线可分 为4段，有饱和现象。
2、磁滞回线
剩磁——当H从零增加到Hm 时，B相应地从零增加到Bm； 然后再逐渐减小H，B值将沿 曲线ab下降。当H=0 时，B 值并不等于零，而是Br。这 就是剩磁。