七年级(上)第二章 有理数 第15课时 有理数的乘方(1)(附答案)

第15课时有理数的乘方(1)
预学目标
1．通过课本中的实际情境，了解乘方的含义、幂的概念及构成．
2．正确书写乘方的格式，了解乘方运算的实质．
3．通过课本中的“想一想”，了解并熟记乘方的性质．
知识梳理
1．乘方的定义
一般地，可以表示为_____．反之，a n表示_____个a相_____．
(1)像这样求______________的运算叫做乘方，乘方运算的结果a n 叫做_______．
(2) a n读作：______________，其中，a叫做_______，n叫做_______．
2．乘方运算的符号
(1)当底数为正数时，无论是奇数个还是偶数个正数相乘，结果都是________，即正数的任何次幂都是_______．
(2)当底数为负数时，根据_______法则，奇数个负数相乘的积是_______，偶数个负数相乘的积是_______，即负数的奇数次幂是_______，负数的偶数次幂是_______．
(3)当底数为0时，n个0相乘，结果是_______，即0的任何非零
．．次幂是_______．
例题精讲
例计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)
3
2
3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
；(4)
3
2
3
-；(5)
3
1
1
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
．
提示：利用幂的概念将幂转化为乘法运算，然后依次确定符号和绝对值．注意正确辨别底数．
解答：(1)(－5)4＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)－5×5×5×5＝625．
(2)－54＝－5×5×5×5＝－625．
点评：有理数的乘方运算与有理数的其他运算一样，即先确定符号，再计算绝对值，这样做思路清晰，且准确率高，
热身练习
1．118表示( )
A．11个8连乘B．11乘8
C．8个11连乘D．8个11相加
2．计算－32的结果是( )
A．－9 B．9 C．－6 D．6
3．下列各组数中，数值相等的是( )
A．－32与－23B．－23与(－2)3
C．－32与(－3)2D．(－3×2)2与－3×22
4．下列说法中，正确的是( )
A．23表示2×3的积B．任何一个有理数的偶次幂都是正数
C．－32与(－3)2互为相反数D．一个数的平方是4
9
，这个数一定是
2
3
5．下列各式中．运算结果为正数的是( )
A．－24×5 B．(1－2)4×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6 6．(－2)6的指数为_______，底数为_______；4的底数是_______，指数是_______；
(－3)3的底数是_______，指数是_______，结果是________．
7．根据幂的意义，(－3)4表示_______________，－43表示______________．
8．一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是________．
9．
3
3
4
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
_______，
3
3
4
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
_______，
3
3
4
-=_______．
10．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程经过了多长时间？
11．有“世界屋脊”之称的珠穆朗玛峰，海拔高度为8848.13米，是世界第一高峰．一张报
纸只有
1
100
厘米厚，如果把一张报纸连续对折30次后，它的厚度将超过珠穆朗玛峰，
这是真的吗？请说明理由．
参考答案
1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．6 －2 4 1 －3 3 －27
7．4个－3相乘3个4的乘积的相反数8．负数9．
27
64
-
27
64
-
27
4
-10．2小时
11．真的，厚度为
1
100
×230×
1
100
＝107 374.182 4(米)。