2018高考物理大一轮复习题：第六单元 动量守恒定律 作业28 Word版含答案

题组层级快练(二十八)

一、选择题

1．小车AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车质量为M ，长为L ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连结于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 与C 都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )

A ．如果A

B 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B ．整个系统任何时刻动量都守恒

C ．当木块对地运动速度为v 时，小车对地运动速度大小为m

M v

D ．整个系统最后静止 答案 BCD

解析 AB 车和物体组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，B 项正确；如果AB 车内表面光滑，C 在车内表面滑动过程中，系统机械能守恒，C 与B 端碰撞粘合过程中有机械能损失，A 项错误；由动量守恒得0＝mv －Mv ′，v ′＝m

M v ，C 项正确；系统最后停止运动，D

项正确．

2．(2017·福州模拟)一质量为M 的航天器正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小v 2，则喷出气体的质量m 为( ) A ．m ＝v 2－v 1

v 1M B ．m ＝v 2

v 2－v 1M C ．m ＝

v 2－v 0

v 2＋v 1

M D ．m ＝

v 2－v 0

v 2－v 1

M 答案 C

解析 规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得Mv 0＝(M －m)v 2－mv 1，解得m ＝v 2－v 0v 2＋v 1

M ，故C 项正确． 3．(2014·重庆)一炮弹在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v 0＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2

，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )

答案 B

解析 规定向左为正，设炮弹的质量为4m ，则甲的质量为3m ，乙的质量为m ，炮弹到达最高点爆炸时，爆炸的内力远大于重力(外力)，遵守动量守恒定律，则有 4mv 0＝3mv 1＋mv 2，则8＝3v 1＋v 2

两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等， t ＝

2h g

＝2×5

10

s ＝1 s ， 水平方向做匀速运动，x 1＝v 1t ＝v 1，x 2＝v 2t ＝v 2，则8＝3x 1＋x 2， 结合图像可知，B 的位移满足上述表达式，故B 项正确．

4．(2017·桂林质检)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两个小球在同一直线上运动．两球质量关系为m B ＝2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为8 kg ·m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg ·m/s ，则( )

A ．右方为A 球，碰撞后A 、

B 两球的速度大小之比为2∶3 B ．右方为A 球，碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为1∶6

C ．左方为A 球，碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为2∶3

D ．左方为A 球，碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为1∶6 答案 C

解析 A 、B 两球发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得Δp A ＝－Δp B ，由于碰后A 球的动量增量为负值，所以右边不可能是A 球，若是A 球则动量的增量应该是正值，因此碰后A 球的动量为4 kg ·m/s ，所以碰后B 球的动量是增加的，为12 kg ·m/s ，由于m B ＝2m A ，所以碰撞后A 、B 两球速度大小之比2∶3，故C 项正确．

5．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起，将其放在光滑水平面上，如图所示，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若子弹击中上层，子弹刚好不穿出；若子弹击中下层，则子弹整个刚好嵌入，由此可知( )

A ．子弹射中上层时对滑块做功多

B ．两次子弹对滑块做的功一样多

C ．子弹射中上层系统产生热量多

D ．子弹与下层之间的摩擦力较大

答案 BD

解析 两次射击，子弹与滑块间都满足动量守恒，最后两滑块及子弹以相同的速度共同运动．则可知两滑块动能增加量相同，即两次射击子弹对滑块做功一样多，故B 选项正确，系统损失机械能也一样多，故产生热量也一样多，产生的热量等于摩擦力和子弹与滑块相对位移的乘积，故D 选项正确．

6.如图所示，半径为R 的光滑圆槽质量为M ，静止在光滑水平面上，其

内表面有一质量为m 的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为( ) A ．0 B.m M

2MgR

M ＋m

，向左 C.m M

2MgR

M ＋m

，向右 D ．不能确定

答案 B

解析 以水平向右为正方向，设在最低点时m 和M 的速度大小分别为v 和v ′，根据动量守恒定律得：0＝mv －Mv ′，根据机械能守恒定律列方程得：mgR ＝12mv 2＋12Mv ′2

，联立以上两

式解得v ′＝

m

M

2MgR

M ＋m

，向左，故B 项正确． 7．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点且质量相等．Q 与轻质弹簧相连．设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )

A ．P 的初动能

B ．P 的初动能的1

2

C ．P 的初动能的1

3

D ．P 的初动能的1

4

答案 B

解析 两者速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大．设P 的初速度为v ，两者质量均为m ，弹簧最短时两者的共同速度为v ′，弹簧具有的最大弹性势能为E p .根据动量守恒，有mv ＝2mv ′，根据能量守恒有12mv 2＝12×2mv ′2

＋E p ，以上两式联立求解得E p ＝14mv 2.可见弹簧具有

的最大弹性势能等于滑块P 原来动能的一半，B 项正确．